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用雙縫干涉測量光的波長
選擇性必修一第四章第四節(jié)
xxx教師
目錄
01
學(xué)習(xí)目標
02
實驗演示
03
數(shù)據(jù)處理與誤差分析
04
典例分析與鏈接高考
學(xué)習(xí)目標
PART 1
學(xué)習(xí)目標
1. 會根據(jù)干涉條紋的間距和光的波長之間的關(guān)系，確定測量光的波長的實驗思路。
2. 能設(shè)計實驗方案正確操作實驗器材，得到明顯的干涉條紋。
3. 知道兩種測量頭的操作和讀數(shù)規(guī)則，并獲得數(shù)據(jù)。
4. 對測量數(shù)據(jù)進行整理，得到波長的測量值。
實驗演示
PART 2
用雙縫干涉測量光的波長
用雙縫干涉測量光的波長
一、實驗?zāi)康?br/>1.觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣
2.掌握用公式Δx=λ測定單色光波長的方法并實踐操作。
二、實驗思路
如圖所示為雙縫干涉實驗裝置示意圖。
光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片（裝在單縫前）成為單色光，把單縫照亮。單縫相當于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的空間發(fā)生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，我們可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并由公式
計算出光的波長。
透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。
用雙縫干涉測量光的波長
三、物理量的測量
根據(jù)
可知，本實驗需要測量的物理量是雙縫
到屏的距離 l 和相鄰兩條亮條紋間的距離 （雙縫間的距離 d 已知）。具體操作如下。
l 的測量：雙縫到屏的距離 l 可以用刻度尺測出。
的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離 需用測量頭測出。測量頭通常有兩種（如圖所示），但都由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。
用雙縫干涉測量光的波長
轉(zhuǎn)動手輪，分劃板會左右移動。測量時，應(yīng)使分劃板的中心刻線與條紋的中心對齊（如圖所示），記下此時手輪上的讀數(shù)。然后轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與另一條紋的中心對齊，再次記下手輪上的讀數(shù)。兩次讀數(shù)之差表示這兩個條紋間的距離 。
分劃板中心刻線
為了減小測量誤差，可測多個亮條紋間的距離，再求出相鄰兩個條紋間的距離。例如，可測出 n 個亮條紋間的距離 a，再求出相鄰兩個亮條紋間的距離 。
第1條亮紋的示數(shù)
第n條亮紋的示數(shù)
用雙縫干涉測量光的波長
四、進行實驗
如圖，實驗前先取下雙縫，打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮。然后放好單縫和雙縫。注意使單縫與雙縫相互平行，盡量使縫的中點位于遮光筒的軸線上。
用雙縫干涉測量光的波長
做好以上調(diào)整后，在單縫與光源之間放上濾光片就可以觀察到單色光的雙縫干涉圖樣（如圖所示）。
藍光 雙縫間距0.36mm
紅光 雙縫間距0.36mm
紅光 雙縫間距0.18mm
測量雙縫到屏的距離 l 和相鄰兩條亮條紋間的距離 。
分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并求出相應(yīng)的波長。
實驗數(shù)據(jù)處理及誤差分析
PART 3
用雙縫干涉測量光的波長
五、數(shù)據(jù)分析
設(shè)計表格記錄實驗數(shù)據(jù)。d 是已知的，l 和 n 條亮條紋間的距離 a 是直接測量值。
由
可以求出相鄰兩個亮條紋間的距離 。
最后，根據(jù)
算出波長。
用雙縫干涉測量光的波長
五、誤差分析
實驗中的雙縫間距d 是器材本身給出的，因此本實驗要注意L 和Δx 的測量．光波的波長很小， L 、Δx 的測量對波長的影響很大．
（1）L 的測量： L 用毫米刻度尺測量，如果可能，可多次測量求平均值．
（2）條紋間距Δx的測定：Δx 利用測量頭測量．可利用“累積法”測n 條亮紋間距，再求 ，并且采用多次測量求Δx 平均值的方法進一步減小誤差．
用雙縫干涉測量光的波長
六、注意事項
1．雙縫干涉儀是比較精密的實驗儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件．
2．安裝時，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫 平行且豎直．
3．光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時使之與單縫平行且靠近．
4．實驗中會出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)．
典例分析
PART 4
例題分析
1.某同學(xué)利用如圖甲所示裝置測量光的波長。　 　　　 　
（1）將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋
的中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，
此時手輪上的示數(shù)為3.730 mm，轉(zhuǎn)動測量頭，
使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示，則圖乙讀數(shù)為
　　　　mm，已知雙縫間距d=0.3 mm，雙縫到光屏的距離L=600 mm，由以上數(shù)據(jù)得這種光的波長λ=　　　 nm。
（2）以下操作，能使條紋間距變大的是　　　。
A.將濾光片由紅色換成藍色 B.增大單縫到雙縫的距離
C.增大雙縫到光屏的距離 D.換一個間距較大的雙縫
甲　
乙
C
10.330
660
例題分析
解析： （1）螺旋測微器的精確度為0.01 mm，通過格數(shù)的估讀到0.001 mm，則讀數(shù)為
10 mm+33.0×0.01 mm=10.330 mm。
相鄰亮紋的距離為Δx= = =1.32 mm。
根據(jù)Δx= 可得：λ= = =660 nm。
（2）根據(jù)雙縫干涉的間距公式Δx= 分析：
A錯：紅色換成藍色，波長λ變短，則條紋間距變小。
B錯：增大單縫到雙縫的距離，不能改變間距，故Δx不變。
C對：增大雙縫到光屏的距離l，則Δx變大。
D錯：換一個間距較大的雙縫，即d增大，故Δx變小。
例題分析
2.利用雙縫干涉測定光的波長實驗中，雙縫間距d=0.4 mm，雙縫到光屏的距離l=0.5 m，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖 甲所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)如圖乙、丙所示，則：
　　 　　
甲 乙 　　　　　　 丙　　
（1）分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)分別為xA=　　　　　mm，
xB=　　　　　mm，相鄰兩條紋間距Δx=　　　　　mm；
（2）波長的表達式λ=　　　　（用Δx、l、d表示），該單色光的波長λ=　　　　m；
（3）若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將　　　　（選填“變大”“不變”或“變小”）。
變小
　 　 0.78　
11.1
15.8
6.2×10-7
例題分析
解析：解析：（1）由題圖知xA=11.1 mm，xB=15.8 mm，
Δx= ≈0.78 mm。
（2）由Δx= 得
λ= = ≈6.2×10-7 m。
（3）從 可知，波長越長的光，干涉條紋間距越大，根據(jù)頻率、光速與波長的關(guān)系可知，頻率越大的光，波長越短，所以干涉條紋間距越小。
例題分析
3.現(xiàn)有毛玻璃A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。
（1）將白光光源C放在光具座的最左端，依次放置
其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排
列順序應(yīng)為C、_____、A。
（2）實驗的步驟有：
①取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒的軸線把屏照亮；
②按合理的順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；
③用米尺測量雙縫到屏的距離；
④用測量頭測量數(shù)條亮紋間的距離。
在操作步驟②時還應(yīng)注意單縫和雙縫間的距離約為5~10 cm和　 　。
【解析】（1）為獲取單色線光源，白光光源后面要有濾光片、單縫、雙縫，即為E、D、B；
（2）在操作步驟②時還應(yīng)注意使單縫與雙縫相互平行，使一個線光源變?yōu)轭l率相等的兩個線光源。
E、D、B
使單縫與雙縫相互平行
鏈接高考
PART 5
鏈接高考
（2024·河北·高考真題）某同學(xué)通過雙縫干涉實驗測量單色光的波長，實驗裝置如圖1所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標尺、分劃板、手輪、目鏡等。

該同學(xué)調(diào)整好實驗裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對干涉條紋進行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應(yīng)的游標尺讀數(shù)，如表所示：
單色光類別
單色光1 10.60 18.64
單色光2 8.44 18.08
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為 （填“紅光”或“綠光”）。
鏈接高考
【答案】綠光
【詳解】根據(jù)
，可得
由圖表帶入數(shù)據(jù)可知
故
則
已知綠光的波長小于紅光波長，則單色光1是綠光。
鏈接高考
（2024·廣東·高考真題）下列是《普通高中物理課程標準》中列出的三個必做實驗的部分步驟，請完成實驗操作和計算。
(1)圖甲是“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置示意圖。圖中木板右端墊高的目的是 。圖乙是實驗得到紙帶的一部分，每相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出。相鄰計數(shù)點的間距已在圖中給出。打點計時器電源頻率為50Hz，則小車的加速度大小為
（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
(2)在“長度的測量及其測量工具的選用”實驗中，某同學(xué)用50分度的游標卡尺測量一例柱體的長度，示數(shù)如圖丙所示，圖丁為局部放大圖，讀數(shù)為 cm。
(3)在“用雙縫干涉實驗測量光的波長”實驗調(diào)節(jié)過程中，在光具座上安裝光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可調(diào)節(jié)。打開并調(diào)節(jié) 。使光束沿遮光筒的軸線把光屏照亮。取下光屏，裝上單縫、雙縫和測量頭。調(diào)節(jié)測量頭，并緩慢調(diào)節(jié)單縫的角度直到目鏡中觀察到 。
鏈接高考
【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86(2)4.108(3) 光源 干涉條紋
【詳解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；
[2]小車的加速度大小
（2）游標卡尺讀數(shù)為
4.1cm+4×0.02mm=4.108cm
（3）[1][2]在“用雙縫干涉實驗測量光的波長”實驗調(diào)節(jié)過程中，在光具座上安裝光源、遮光筒和光屏，遮光
鏈接高考
（2021·浙江·高考真題）圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中:
①觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是 。(單選）
A．旋轉(zhuǎn)測量頭 B．增大單縫與雙縫間的距離 C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
②要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是 (單選）
A．減小單縫與光源間的距離 B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離 D．增大雙縫與測量頭間的距離
鏈接高考
【答案】 C D
【詳解】①若粗調(diào)后看不到清晰的干涉條紋，看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行。
故選C。
②根據(jù)
可知要增大條紋間距可以增大雙縫到光屏的距離l，減小雙縫的間距d；
故選D。
鏈接高考
（2019·全國·高考真題）某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光：調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：

（1）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可 ；
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
（2）若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ= ；
（3）某次測量時，選用的雙縫的間距為0．300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為 nm（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
鏈接高考
【答案】 B
630
【詳解】（1）相鄰兩亮（暗）干涉條紋的Δx=
，要增加觀察到的條紋數(shù)，即Δx越小，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動，或使用間距更大的雙縫，故A、C、D錯誤，B正確；
（2）由
得
（3）所測單色光的波長

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