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(共25張PPT)
第三節 動量守恒定律
教學目標
1理解系統、內力、外力概念.
2知道動量守恒定律內容及表達式。
3理解系統動量守恒的條件。
4知道動量守恒定律的普遍意義。
5 會用動量守恒定律解決實際問題。
前面已經學習了動量定理，下面再來研究兩個發生相互作用的物體所組成的系統，在不受外力的情況下，二者發生相互作用前后各自的動量發生什么變化，整個系統的動量又將如何？
思考
從生活現象引入：兩個同學靜止在滑冰場上,總動量為0，用力推開后，總動量為多少？
猜猜
準備：將兩個質量相等的小車靜止地放在光滑的水平面上，它們之間裝有彈簧，并用細線把它們拴在一起。
剪斷細線
根據上面實驗
現象：
兩小車同時運動。
說明：
兩小車彈開后速度的大小總是 。
兩小車的動量大小 ，方向 ，兩輛小車的總動量為 。
相等
相反
零
相等
m1 m2
一、動量守恒定律的推導
得出結論：
兩個物體在相互作用的前后，它們的總動量是一樣的，我們能否用理論證明？
兩個小球碰撞前總動量P=
A B
v1
v2
m1
m2
v2>v1
P1+P2=m1v1+ m2v2，
當B追上A時，兩球發生碰撞，設碰撞后的速度分別是v‘1和v'2
碰撞后的總動量為P’=
P1’+P2’ = m1v'1+ m2v'2
光滑平面
一、動量守恒定律的推導
我們能否證明P=P’
m1 a1=-m2a2
m1(v'1-V1)\△t=-m2(v2’- v2) \ △t
P1’-P1=-P2’ +P2 （△P1= -△P2）
m1v1+ m2v2= m1v'1+ m2v'2
P=P’ （碰撞前后的總動量不變）
a1=F1\m1
a2=F2\m2
而F1=-F2
設碰撞過程中AB兩球所受的平均作用力分別是F1和F2，
力的作用時間是△t ，根據牛頓第二定律得
由于兩個物體在碰撞過程中每時每刻都有F1=-F2，因此P=P’對過程中的任意兩時刻的狀態都適用，也就是說系統的動量在整個過程中一直保持不變，因此我們說這個過程中動量是守恒的。
二、動量守恒定律的內容及表達式
1、研究對象：力學系統。
①力學系統：由相互作用的物體（兩個或以上）組成。
②系統外力：系統以外的物體對系統內物體的作用力。
③系統內力：系統內部物體間的相互作用力。
A B
v1
v2
m1
m2
兩個小球相互作用的時刻，各受到幾個作用力？如果A和B看成一個系統，哪些力是內力？哪些是外力？
2、內容：相互作用的物體組成的系統，如果不受外力作用或它們所受外力矢量和為零，則系統的總動量保持不變。
即：系統相互作用前總動量等于相互作用后總動量（P=P‘）
3、表達式：
m1v1+ m2v2= m1v'1+ m2v'2
三：動量守恒條件
1實際條件：系統不受外力或外力的矢量和為零。
2近似條件：系統內力遠大于外力，且作用時間極短，如爆炸、碰撞等過程可近似看做動量守恒。
3推廣條件：當系統在某個方向不受外力或外力之和為零，則該方向上動量守恒。
四、如何判斷系統動量守恒
條件：系統不受外力或外力矢量和為零
確定系統
分析外力
進行判斷
例1：容器B置于光滑水平面上，小球A在容器中沿光滑水平底面運動，與器壁發生多次碰撞，則AB組成的系統動量守恒嗎？
A B
實際條件
m1 m2
例2：水平面上兩個小木塊，質量分別為m1、m2，且m2=2m1=2m如圖，燒斷細繩后，兩木塊分別向左右運動，若它們與水平面的動摩擦因數u1=2u2=2u則在彈簧伸長的過程中（彈簧質量不計）
問：兩木塊和彈簧組成系統
動量守恒嗎？
守恒
思考？
實際條件
f1=2umg f2=2umg
炸彈在空中爆炸過程中動量守恒嗎？
水平方向爆炸
豎直方向爆炸
近似條件
例3：斜面B置于光滑水平面上，物體A沿光滑斜面滑下，則AB組成的系統受到幾個作用力？哪些力是內力？哪些是外力？系統動量守恒嗎？
推廣條件
豎直方向失重：N<(M+m)g系統動量不守恒。
水平方向：系統不受外力動量守恒。
N
Mg
mg
a
ax
ay
全都光滑
木塊和彈簧組成的系統動量是否守恒？
五：動量守恒定律解題應用
不符合任何條件
例題甲、乙兩物體沿同一直線相向運動，甲的速度是
3m／s，乙物體的速度是1m／s．碰撞后甲、乙兩物體都
沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是2m／s．
求甲、乙兩物體的質量之比是多少？
首先判斷系統動量是否守恒
解：設甲物體初速度v1方向為正方向．
碰前：v1=+3m/s，v2=-2m/s
碰后：
根據動量守恒定律：
移項整理后可得：
代入數值后得：
4、使用動量守恒定律公式應注意的幾點：
□矢量式，必須規定正方向，方向與其一致的動量取正值；
□ v1、v2、v‘1、v’2 必須相對于同一參考系的速度（如地面或同一運動的物體）
□v1和v2是同一時刻的速度。
、 v'1和v'2 是另外同一時刻的速度。
課堂練習1
講案14頁
課堂練習2
講案15頁
一枚在空中飛行的火箭，質量為m，在某點的速度為v，方向水平 ，燃料即將耗盡。火箭在該點突然炸成兩塊，其中質量為m1的一塊沿著與v相反方向飛去，速度為v1.求炸裂后另一塊的速度v2
既然許多問題都可以用牛頓運動定律解決,那為什么還要學習動量守恒定律呢？
因為動量守恒定律比牛頓運動定律有優越性和普適性。
1優越性：
牛頓運動定律解決問題要涉及整個過程中的力，有的時候力的形式很復雜，甚至是變化的，解起來很困難，甚至不能求解。但是動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態，與過程中力的細節無關，解題方便。
2普適性：
對于高速（接近光速）微觀（小到分子、原子尺寸）領域，牛頓運動定律不再適用，而動量守恒定律仍然正確。
項目 動量守恒定律
內容
公式
應用對象
動量守恒條件
特點
m1v1+ m2v2= m1v'1+ m2v'2
小 結
系統不受外力或所受外力矢量和為零，這個系統的動量就保持不變
兩個或以上物體以上組成的系統
系統不受外力或所受外力矢量和為零
動量是矢量，式中動量的確定一般取地面為參考系。

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