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第2節 動量定理
在前面所學的動能定理中，我們知道，動能的變化是由于力的位移積累即力做功的結果，那么，動量的變化又是什么原因引起的呢？
溫故知新
末動能
初動能
功
汽車以速度V運動，急剎車到停止。若對車施加很大的阻力，則車停止時間很短；如果對車施加很小的阻力，則車停止時間較長。
兩種情況下，汽車的_______變化相同。可見，引起動量的改變，要考慮_______和_________這兩個因素。
情境探究
動量
受力
時間
問題情景：假設一個質量為m的物體在恒定的合外力F作用下，做勻變速直線運動，初速度為 v0，經過一段時間t后，速度變為v′，試探究合外力F的表達式。
理論探究
由牛頓第二定律知：F = ma
加速度：
推導 Ft = mv' – mv0=Δp
即：
合力
末動量
初動量
（1）沖量是矢量：方向由力的方向決定。若為恒定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同；若為變力，可由動量變化的方向確定
（2）沖量是過程量，反映了力對時間的積累效應，討論沖量一定要明確哪個力在哪段時間內的沖量
一.沖量
Ft = mv' – mv0=Δp
1.定義：
2.公式：
3.單位：
4.理解：
在物理學中，把力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量（I）。
它是導致物體動量改變的原因。
I = Ft
牛·秒（N·s）
t0
F0
F
t
O
I = F0t
根據圖像求出恒力F0在時間t內的沖量？
若F為變力，如何求其沖量？
思考與討論
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
將該段時間
無限分割
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
F
一段時間內的變力
近似認為物體在每一時段以受到某一恒力
一段時間內的變力的沖量
微分求和
微元法
由圖可知F-t圖線與時間軸之間所圍的“面積”的大小表示對應時間t0內，力F0的沖量的大小。
功與沖量的對比
功 沖量
定義式
意義
性質
特征
大小
Ｉ＝Ft（恒力）
W＝Fscosθ（恒力）
力對位移的累積效果
力對時間的累積效果
矢量，正負表示方向
標量，正負表示力對運動起促進還是阻礙作用
過程量，一段位移
功為零，沖量不一定為零
一個力的沖量為零，功一定為零，
過程量，對應一段時間
物體在一個過程中始、末的動量的變化量等于它在這個過程中所受合外力的沖量；
二.動量定理
2.表達式：
3.理解：
（1）合沖量I
（2）動量變化量△p
I=F合t
I=F1t1＋F2t2＋·····
△p=mv'-mv
v指的是對地速度
（3）因果性
（4）矢量性
4.動量的變化量：
動量的變化率等于物體所受的合力。
1.內容：
動量定理的適用范圍
1、動量定理不但適用于恒力，也適用于隨時間變化的變力，對于變力，動量定理中的F應理解為變力在作用時間內的平均值；
2、動量定理不僅可以解決勻變速直線運動的問題，還可以解決曲線運動中的有關問題，將較難的計算問題轉化為較易的計算問題；
3、動量定理不僅適用于宏觀低速物體，也適用于微觀高速物體。
動量定理的優點：不考慮中間過程，只考慮初末狀態。
動量定理的應用步驟
1、確定研究對象和正方向：一般為單個物體；一般以初速度為正方向
4、依據選定正方向，確定在物理過程中研究對象的動量的變化；
5、根據動量定理列方程，統一單位后代入數據求解。
2、明確物理過程：受力分析，求出合外力的沖量；
3、明確研究對象的初末狀態及相應的動量；
例題 一個質量 為0.18 kg 的壘球，以 25 m/s 的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45 m/s。設球棒與壘球的作用時間 t = 0.002 s，球棒對壘球的平均作用力是多大
分析：球棒對壘球的作用力是變力，力的作用時間很短。在這個短時間內，力先是急劇增大，然后又急劇的減小為0，在沖擊、碰撞這類問題中，相互作用的時間很短，力的變化都具有這個特點。動量定理適用于變力作用的過程，因此，可以用動量定理計算棒對壘球的平均作用力。
例題 一個質量 為0.18 kg 的壘球，以 25 m/s 的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45 m/s。設球棒與壘球的作用時間 t = 0.002 s，球棒對壘球的平均作用力是多大
壘球的末動量為
解 沿壘球飛向球棒時的方向建立坐標軸
壘球的初動量為p=mv=0.18×25kg.m/s=4.5kg.m/s
由動量定理知壘球所受的平均力為
壘球所受的平均作用力的大小為6300N，符號表示力的方向與坐標軸的方向相反，
即力的方向與壘球飛來的方向相反。
三.動量定理的應用（解釋生活現象）
思考：雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料墊上，雞蛋沒被打破；第二次落在地板上，雞蛋被打破，這是為什么？
動量定理解釋生活現象
①△P一定，t短則F大，t長則F小；
由Ft=ΔP可知：
②t一定，F大則△P大，F小則△P小；
③F一定，t長則△P大，t短則△P小。
——緩沖裝置
生活中還有哪些現象用到了動量定理？
碼頭上舊輪胎
課堂小結：

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