資源簡介

7.1.2復數的幾何意義
【學習目標】
1.通過類比實數坐標系能用復平面的點和向量表示復數及它們之間的一一對應關系，并能計算復數的模（數學運算）
2.通過學習共軛復數的概念，會求共軛復數
【學習重難點】
重點:會利用幾何意義求復數的模,會求共軛復數
難點：復數幾何意義及模的綜合運用
【學習過程】
一、課前復習
1.復習：復數，當取何值時為實數、虛數、純虛數？
2.若，試求的值，（呢？）
3.問題：我們知道，實數與數軸上的點一一對應，因此，實數可用數軸上的點來表示.類比實數的幾何意義，復數的幾何意義是什么呢？
二、自主學習
1)復平面
1.以軸為___________， 軸為_________建立直角坐標系，得到的平面叫復平面.
2.__________與復平面內的點一一對應.
顯然，實軸上的點都表示實數；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數.
2)復數的幾何意義:
1.復數復平面內的點_________；
2.復數平面向量_________；
3.復平面內的點平面向量_________.
注意：人們常將復數說成點或向量，規定相等的向量表示同一復數.
3)復數的模
1.向量________的模叫做復數的模,記作或.
2.如果,那么是一個實數________,它的模等于(就是的絕對值),由模的定義知:
4)共軛復數
一般地，當兩個復數的實部相等，虛部互為相反數時，這兩個復數叫做互為__________.虛部不等于0的兩個共軛復數也叫做__________.復數z的共軛復數用表示，即如果，那么__________
自主檢測：
1.復平面內的原點表示 ，實軸上的點表示復數 ，虛軸上的點表示復數 ，點表示復數
2. 若，則____________,它的共軛復數是___________.
三、合作學習
1.已知復數，試求實數分別取什么值時，對應的點
（1）在實軸上；（2）位于復平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實軸）
2.思考:若z1 ,z2 是共軛復數，那么
（1）在復數平面內，他們所對的點有怎樣的位置關系？
（2）z1 ,z2 的模有什么關系？
四、課堂小結
五、當堂檢測
1．實數m取什么值時，復平面內表示復數的點
（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？
2.若，則____________,它共軛復數的模是__________.
六、課后作業
課本73頁 T6，74頁T7

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