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中小學教育資源及組卷應用平臺
第8章 整式乘法與因式分解
8.1.2 冪的乘方與積的乘方（1）
學習目標與重難點
學習目標：
1.通過觀察、類比、歸納、猜想和證明，讓學生經歷探索冪的乘方法則的過程，理解冪的乘方法則。
2.掌握冪的乘方法則，并能運用法則進行相關計算。
3.會綜合運用同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則進行簡單的混合運算。
4.體驗從特殊到一般、從具體到抽象的思考方法，感受數學推導過程的樂趣。
學習重點：
冪的乘方法則。
學習難點：
理解冪的乘方法則的推導過程。
預習自測
1.冪的運算性質2：(m，n都是正整數)。
2.冪的乘方，底數__________，指數____________。
3._________________。
教學過程
一、復習回顧
計算：
填空：(m，n都是正整數)，
同底數冪相乘，底數__________，指數_______。
(m，n，，p都是正整數)。
二、新知探究
探究：冪的運算性質2
教材第53頁
思考：怎樣計算？
先填寫下列表格：
算式 運算過程 結果
觀察上表，冪的乘方有什么規律？
問題：你能通過計算證明你發現的規律嗎？
【歸納】
冪的運算性質2：(m，n都是正整數)。
冪的乘方，底數__________，指數____________。
三、例題探究
例2計算：(1) (105)3； (2) (x4)2.
例3計算：(1) (x3)2+ x2x4； (2) (x2)3 (x4)3.
四、課堂練習
【知識技能類作業】
必做題
1.計算(x3)5的結果是( )
A.x2　 B.x8　 C.x15　 D.x16
2.若k為正整數，則(k3)4的意義為( )
A.4個k3相加 B.3個k4相加 C.4個k3相乘 D.7個k相乘
3.如果(3n)2=316，則n的值為 ( )
A.3 B.4 C.8 D.14
選做題
4.已知am=2，則a3m的值為　 .
5.已知a2x=3，則(ax)4的值是　 .
6.已知3×9m×27m=321，則m的值為　 .
【綜合拓展類作業】
7.計算：(1)(x4)3+x2·(x5)2; (2)[(a+b)2]m·(a+b);
(3)(x2n-1)2·x2; (4)4(a2)3-2a·a5.
五、課堂小結
這節課你收獲了什么，在計算過程中須注意什么
六、作業布置
1.正方體的棱長是(1-3b)2，則它的體積是 ( )
A.(1-3b)6 B.(1-3b)9 C.(1-3b)12 D.(1-3b)5
2.在下列各式的括號內，應填入b4的是 ( )
A.b12=(　　)8 B.b12=(　　)6 C.b12=(　　)3 D.b12=(　　)2
3.已知am=3，an=4，求a2m+3n的值。
4. (1)已知2x+5y-3=0，求4x·32y的值.
(2)已知2×8x×16=223，求x的值.
答案解析
自學自測：
1.【答案】．
2.【答案】不變，相乘.
3.【答案】.
課堂練習：
1.【答案】C
【解析】(x3)5=x3×5=x15.
2.【答案】C
3.【答案】C
【解析】解：由題可知n×2=16，解得n=8.
4.【答案】8
【解析】解：已知am=2，則a3m=.
5.【答案】9
【解析】解：(ax)4
6.【答案】4
【解析】解：∵3×9m×27m=321
∴5m+1=21，解得m=4.
7.【答案】解：(1)原式=x12+x2·x10=x12+x12=2x12.
(2)原式=(a+b)2m·(a+b)=(a+b)2m+1.
(3)原式=x4n-2·x2=x4n.
(4)原式=4×a6-2a6=2a6.
作業布置：
1.【答案】A
【解析】解：∵正方形的體積=棱長3
∴體積為
2.【答案】C
【解析】解：b12=(b4)3。
3.【答案】a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=32×43=576.
4．【答案】解：(1)因為2x+5y-3=0，所以2x+5y=3，所以4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8.
(2)因為2×8x×16=223，所以2×23x×24=223，所以1+3x+4=23，解得x=6.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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