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中小學教育資源及組卷應用平臺
第8章 整式乘法與因式分解
8.1.2 冪的乘方與積的乘方（2）
學習目標與重難點
學習目標：
1.能夠理解并掌握積的乘方的基本法則，能夠熟練地進行積的乘方的運算。
2.能正確區分“積的乘方”與“冪的乘方”，并運用法則進行簡單計算。
3.體驗從特殊到一般、從具體到抽象的思考方法，感受數學推導過程的樂趣。
4.通過對比分析，讓學生感受數學的規律性和系統性。
學習重點：
積的乘方的運算性質。
學習難點：
積的乘方的靈活運用以及逆用。
預習自測
1.冪的運算性質3：(n是正整數)。
2.積的乘方等于各因式____________的積。
3._________________。
教學過程
一、復習回顧
填空：
1.冪的運算性質1：(m，n都是正整數)，
同底數冪相乘，底數__________，指數_______。
2.冪的運算性質2：(m，n都是正整數)
冪的乘方，底數__________，指數_______。
二、新知探究
探究：冪的運算性質3
教材第55頁
思考：怎樣計算，
問題：比較這三個等式，你有什么發現，你能推導出的結果嗎？
【歸納】
冪的運算性質3：(n是正整數)。
積的乘方等于各因式____________的積。
回顧：兩個整數相乘時，它們都是積的因數.類似地，a和b相乘時， a和b叫作積ab的因式.
三、例題探究
例4計算：(1) (2x)4； (2) (3ab2c3)2.
例5球的體積公式是(r為球的半徑).已知地球半徑約為6.4×103km求地球的體積. (π取3.14)
四、課堂練習
【知識技能類作業】
必做題
1.下列計算中，正確的是（ ）
A.(xy)3=xy3 B.(xy)3=x3y C.(2xy)3=6x3y3 D.(-3xy)3=-27x3y3
2.若(3ambn)3與8a9b15是同類項，則m，n的值是（ ）
A.m=6，n=12 B.m=3，n=12 C.m=3，n=5 D.m=6，n=5
3.下列運算中，計算結果正確的是（　　）
A． B． C． D．
選做題
4.若(xmyn)4=x8y16，則m= ，n= .
5.計算:若33x+1·53x+1=152x+4，則x= .
6.已知一個正方形的邊長是3×103 cm，則它的面積是________cm2（用科學記數法表示）.
【綜合拓展類作業】
7.計算:(1)(4a)3； (2)(-5b)2； (3)(x2y)2； (4)(-2x3)5.
五、課堂小結
這節課你收獲了什么，在計算過程中須注意什么
六、作業布置
1.下列各式中，錯誤的是（ ）
A.(xy)2=x2y2 B.(-xy)3=-x3y3 C.(-2x3)2=4x5 D.(-2xy)3=-8x3y3
2.已知P=(-ab3)2，那么-P2的正確結果是（ ）
A.a4b12 B.-a2b6 C.-a4b8 D.-a4b12
3.已知5x+1·4x-5x·4x+1=207x-12，則x=________.
4.若x2n=2，求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
答案解析
自學自測：
1.【答案】．
2.【答案】乘方.
3.【答案】.
課堂練習：
1.【答案】C
【解析】A.(xy)3=x3y3，故不符合題意；
B.(xy)3=x3y3，故不符合題意；
C.(2xy)3=8x3y3，故不符合題意；
D.(-3xy)3=-27x3y3，正確。
2.【答案】C
【解析】由題易知3m=9，3n=15，
解得m=3，n=5.
3.【答案】D
【解析】解：A、 ，故不符合題意；
B、 ，故不符合題意；
C、 ，故不符合題意；
D、 ，故符合題意.
4.【答案】2，4
【解析】解：由題易知4m=8，4n=16.
解得m=2，n=4.
5.【答案】3
【解析】解：∵33x+1·53x+1=(3×5)3x+1=153x+1
∴3x+1=2x+4
解得x=3
6.【答案】
【解析】解：
7.【答案】解:(1)(4a)3=43·a3=64a3.
(2)(-5b)2=(-5)2·b2=25b2.
(3)(x2y)2=(x2)2·y2=x4y2.
(4)(-2x3)5=(-2)5·(x3)5=-32x15.
作業布置：
1.【答案】C
【解析】解：(-2x3)2=4x6
2.【答案】D
【解析】解：∵P=(-ab3)2=a2b6
∴P2=(a2b6)2=a4b12
∴-P2=-a4b12
3.【答案】2
【解析】∵5x+1·4x-5x·4x+1=5×(5×4)x-4×(5×4)x=(5×4)x=20x
∴x=7x-12
解得x=2.
4．【答案】解:∵ x2n=2，
∴原式=9x6n-4x4n
=9(x2n)3-4(x2n)2
=9×23-4×22
=9×8-4×4
=72-16
=56.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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