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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第8章 整式乘法與因式分解
8.1.3 同底數(shù)冪的除法（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步體會冪的意義，了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)。
2.能正確地運用同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)進(jìn)行運算。
3.體驗從特殊到一般、從具體到抽象的思考方法，感受數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的樂趣。
學(xué)習(xí)重點：
準(zhǔn)確、熟練地運用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算。
學(xué)習(xí)難點：
根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪除法的法則。
預(yù)習(xí)自測
1.___________________(a≠0，m,n都是正整數(shù)，且m＞n)
2.同底數(shù)冪相除，底數(shù)______________，指數(shù)______________.
3._________________。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
填空：
同底數(shù)冪的乘法法則：(m,n都是正整數(shù))，
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)__________，指數(shù)_______。
二、新知探究
探究：冪的運算性質(zhì)4
教材第57頁
思考：怎樣計算am÷an？
算式 運算過程 結(jié)果
35÷32 33
46÷43
a4÷a2
a5÷a3
問題1：觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除有什么規(guī)律？
問題2：m,n都是正整數(shù)(m＞n)，你能通過推導(dǎo)得到的結(jié)果嗎？
【歸納】
冪的運算性質(zhì)4：___________________(a≠0，m,n都是正整數(shù)，且m＞n)
同底數(shù)冪相除，底數(shù)______________，指數(shù)______________.
注意：底數(shù)和指數(shù)可以是單項式也可以是多項式。
三、例題探究
例6計算：
(1)a5÷a； (2)(-x)5÷(-x)2； (3)(ab)3÷ab； (4)(x-y)9÷(y-x)6.
四、課堂練習(xí)
【知識技能類作業(yè)】
必做題
1.計算(-a)6÷(-a)3的結(jié)果是（　　）
A．a(chǎn)3　　B．-a2　　C．-a3　　D．a(chǎn)2
2.若，，則的值為（　　）
A．12　　B．8　　C．4　　D．3
3.已知，，則的值為（　　）
A．8　　B．9　　C．10　　D．12
選做題
4.已知，，則等于　 　.
5.已知，，，則的值為　 　．
6.若9a·27b÷81c＝9，則2c﹣a﹣b的值為 　 　．
【綜合拓展類作業(yè)】
7.計算：
(1)a3a+1÷a3a； 　　(2)x6÷(-x)3； 　　(3)(-b2)·b4÷(-b)5； 　　(4)(x-y)9÷(y-x)6÷(x-y).
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你收獲了什么，在計算過程中須注意什么
六、作業(yè)布置
1.下列運算正確的是（　　）
A.=a2　　B.=am　　C.=a3　　D.=am+2
2.若 ，則（　　）
A．-2　　B．2　　C．3　　D．-3
3.已知2×8m×16m=222，則(-m2)4÷(m3·m2)的值為　 　.
4.已知，，求的值．
答案解析
自學(xué)自測：
1.【答案】．
2.【答案】不變、相減.
3.【答案】22.
課堂練習(xí)：
1.【答案】C
【解析】解：(-a)6÷(-a)3=(-a)6-3=(-a)3=-a3
2.【答案】D
【解析】由題易知=
3.【答案】B
【解析】解：∵，，
∴
4.【答案】1
【解析】解：=.
5.【答案】
【解析】解：，，，
6.【答案】
【解析】解： 9a·27b÷81c＝9，
32a·33b÷34c＝32，
32a+3b-4c=32，
∴2a+3b-4c=2，
∴2c-a- b =-1。
7.【答案】解：(1)a3a+1÷a3a=a；
(2)x6÷(-x)3=-x6÷x3=-x3；
(3)(-b2)·b4÷(-b)5=b2·b4÷b5=b2+4-5=b；
(4)(x-y)9÷(y-x)6÷(x-y)=(x-y)9÷(x-y)6÷(x-y)=(x-y)9-6-1=(x-y)2.
作業(yè)布置：
1.【答案】C
【解析】解：A.=a2m-m=a2m，故錯誤；
B.=am+n-n=am，故錯誤；
C.=am+3-m=a3,故正確；
D.=am+2-1=am+1，故錯誤；
2.【答案】B
【解析】, ，所以 x=2 .
3.【答案】27
【解析】解： ∵2×8m×16m=2×23m×24m=21+3m+4m=222，
∴1+7m=22，
解得m=3.
∴ (-m2)4÷(m3·m2)=m8÷m5=m3=33=27.
4．【答案】解：．
將，代入，得．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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