資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第8章 整式乘法與因式分解
8.1.3同底數(shù)冪的除法（2）
學習目標與重難點
學習目標：
1.理解并掌握零次冪和負整數(shù)次冪的概念和公式。
2.學會運用零次冪和負整數(shù)次冪的運算性質進行計算。。
3.通過數(shù)學活動，體驗從特殊到一般的數(shù)學思想。
學習重點：
零次冪和負整數(shù)次冪的公式推導和應用。
學習難點：
理解零次冪和負整數(shù)次冪的概念，以及將其運用到實際運算中。
預習自測
1.___________________(a≠0)
任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于________.
2.=___________________(a≠0，p是正整數(shù))
任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的p次冪的__________.
3._________________。
教學過程
一、復習回顧
填空：
冪的運算性質4：___________________(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)
同底數(shù)冪相除，底數(shù)______________，指數(shù)______________.
二、新知探究
探究一：零次冪
教材第58頁
當被除數(shù)等于除數(shù)時，它們的商等于1.
問題1 對于，當被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)（即m=n）時，商為多少？
計算：33÷33=______，108÷108=______，an÷an=______.
問題2 你能用同底數(shù)冪的除法性質進行計算嗎？
問題3 比較兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)
【歸納】
零次冪：___________________(a≠0).
任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于________.
探究二：負整數(shù)次冪
教材第59頁
1.計算（約分）：
（1）32÷35=_______=_________________=_________________；
（2）63÷67=_______=_________________=_________________；
（3）104÷108 =_______=_________________=_________________；
（4）a5÷a7 =_______=_________________=_________________.
2.計算（同底數(shù)冪的除法性質）：
（1）32÷35=_______=_________；
（2）63÷67=_______=_________；
（3）104÷108 =_______=_______；
（4）a5÷a7 =_______=_________.
【歸納】
負整數(shù)次冪：=___________________(a≠0，p是正整數(shù)).
任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的p次冪的__________.
注意：正整數(shù)次冪的運算性質同樣適合于零次冪和負整數(shù)次冪.
三、例題探究
例7 計算：
(1)106÷106；　　　 (2)()0÷；　　 (3)(-2)3÷(-2)5.
四、課堂練習
【知識技能類作業(yè)】
必做題
1.計算的結果是（　　）
A．-9　　B．9　　C．　　D．
2.(-2)0的相反數(shù)是（　　）
A.0 　　B.-1　　C.　　D.20
3.下列計算結果為正數(shù)的是（　?。?br/>A. (-)-2　　B.- (-)0　　C. (-)3　　D.-
選做題
4.當x滿足　 　時，(2x-6)0=1.
5.已知，，則的值為　 ?。?br/>6.若，則x的值為　 　．
【綜合拓展類作業(yè)】
7.計算:(1)10-3；　(2) (-)-2； (3) ()0+(-)-3+311÷39.
五、課堂小結
這節(jié)課你收獲了什么，在計算過程中須注意什么
六、作業(yè)布置
1.下列各式正確的是（　?。?br/>A．（ab）2=（ba）2　　B．=　　C．=a+1　　D．x6÷x2=x3
2.若(m-2=1，則符合條件的m有（　　）
A.1個　　B.2個　　C.3個　　D.4個
3.已知，則x等于　 　.
4.已知(x-1)x+6=1，求x的值.
答案解析
自學自測：
1.【答案】1、1．
2.【答案】、倒數(shù).
3.【答案】.
課堂練習：
1.【答案】B
【解析】解： =.
2.【答案】B
【解析】(-2)0=1，故(-2)0的相反數(shù)是-1
3.【答案】A
【解析】解：A. (-)-2=4；B.- (-)0=-1；C. (-)3=-；D.-
4.【答案】x≠3
【解析】解：∵2x-6≠0，∴x≠3
5.【答案】
【解析】解：
，
則
6.【答案】
【解析】解：當3x-3=0，即x=1時，
7.【答案】解: (1)10-3==0.001；
(2) (-)-2=()2=；
(3) ()0++311÷39
=1+(-8)+32
=-7+9
=2.
作業(yè)布置：
1.【答案】B
【解析】解：A.（ab）2=（ba）2，A錯誤；
B．=，B正確；
C．(a+1)2=a2+2a+1，C錯誤；
D．x6÷x2=x4，D錯誤.
2.【答案】C
【解析】當=1，即m=±3；
當=1，即m=3；
當=1，即m=1；
綜上所述，共有3個。
3.【答案】5
【解析】解：由題易知解得x=5.
4．【答案】解：(1)當x-1=1時，x=2，此時(2-1)2+6=1成立；
(2)當x-1=-1時，x=0，此時(0-1)0+6=1成立；
(3)當x+6=0時，x=-6，此時(-6-1)-6+6=1成立.
綜上所述，x的值為:2，0，-6.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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