資源簡介

(共33張PPT)
人教版2019 高中物理選擇性必修第二冊
第一章 安培力與洛倫茲力
第4節 質譜儀與回旋加速器（1）
學習目標
1.知道質譜儀的構造及工作原理，會確定粒子在磁場中運動的半徑，會求粒子的比荷(重點)。
2.知道回旋加速器的構造及工作原理，知道交流電的周期與粒子在磁場中運動的周期之間的關系，知道決定粒子最大動能的因素(重點)。
目錄
一、質譜儀
二、回旋加速器
三、鞏固提高
導入新課
在科學研究和工業生產中，人們常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以探究其所含物質的成分。
討論交流：
利用已有的知識，能設計一個方案，以便分開電荷量相同、質量不同的帶電粒子嗎？
討論交流：
甲同學的設計方案：先用電場加速比荷不同的帶電粒子，再用勻強電場使帶電粒子偏轉，從而把它們分開。原理圖如圖所示：
U0
L
y
U d
m , q
先加速：
再偏轉：
軌跡與粒子的性質無關，無法分開比荷不同的粒子。
先用電場加速，再用勻強磁場使其偏轉，可以嗎？
一、質譜儀
1.質譜儀的結構
電離室：
使中性氣體電離，產生帶電粒子
電離室
加速電場
偏轉磁場
照相底片
照相底片：記錄不同粒子偏轉位置及半徑
偏轉磁場：使不同帶電粒子偏轉分離
加速電場：使帶電粒子獲得速度
2.質譜儀的工作原理
偏轉磁場
電離室
加速電場
照相底片
電場加速
磁場偏轉
得：
比荷不同的粒子半徑不同，比荷不同的粒子就可以被分開了。
討論交流：質譜儀還有其他功能嗎？
討論交流：若粒子初速度不為零，上述結論是否還成立，如何克服這一問題帶來的困難？
3.質譜儀的應用
（1）測定帶電粒子的比荷（測出r)
（2）測定帶電粒子的質量（測出r)
（3）分析同位素：由
知比荷不同打在底片位置不同
原理圖
加速電場
速度選擇器
討論交流：這樣的設計有什么優點？
4.質譜儀的改進
加速電場
照相底片
速度選擇器
偏轉磁場
電離室
二、回旋加速器
討論交流：要了解原子核內部的情況，必須把核“打開”進行“觀察”。然而，原子核被強大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。
粒子加速
粒子加速器
討論交流：必修三中學過直線加速器，它的工作原理是怎樣的，它有什么弊端？
如何產生極高能量的粒子？
可以利用靜電力對帶電粒子做功增加粒子的能量，有qU＝ΔEk，電壓越高，粒子增加的動能越大。但技術上不能產生過高的電壓。
解決途徑是把加速電場“卷起來”，利用磁場改變帶電粒子的運動軌跡，讓粒子“轉圈圈”式地被多次(多級)加速，這就引入了回旋加速器。
解決途徑是進行多次(多級)加速，這就是直線加速器，但加速裝置要很長，怎么解決上述問題？
1.直線加速器
電子進入第 n 個圓筒后的速度為 v，根據動能定理有：
第n個圓筒的長度為
討論交流：在有限的空間范圍內制造直線加速器受到一定的限制。怎樣改進？
2.回旋加速器
1932年美國物理學家勞倫斯發明了回旋加速器，實現了在較小的空間范圍內進行多級加速。
工作原理：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件——兩個D形盒和其間的窄縫內完成。
回旋加速器的構造：兩個D形盒，兩D形盒接_交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強磁場中，如圖所示。
接交流電源
工作原理
(1)電場的特點及作用
特點：D形盒之間的窄縫區域存在周期性變化的電場。
作用：帶電粒子經過該區域時被加速。
(2)磁場的特點及作用
特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中。
作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從 而改變運動方向，半個圓周后再次到達兩盒間的縫隙電場被加速。
(3)粒子在做圓周運動的過程中一次一次地經過盒縫，而兩盒間的電勢差一次一次地改變正負，粒子的速度就能夠增加到很大。
對回旋加速器的進一步理解:
1.粒子被加速的條件:交變電場的周期等于粒子在磁場中運動的周期。
2.粒子最終的能量:粒子速度最大時的運動半徑等于D形盒的半徑，即rm=R，rm=mvm/Bq，則粒子的最大動能:
對某種粒子q、m一定，粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和回旋加速器的半徑R決定，與加速度電壓的大小無關。
提高粒子的最大動能的措施：
增大磁感強度、增大D形盒半徑R.
3.粒子被加速次數的計算：粒子在回旋加速器中被加速的次數n=EKm/qU(U是加速電壓的大小)。
4.粒子在回旋加速器中運動的時間：在電場中運動的時間為t1，在磁場中運動的時間為:
(n為加速次數)，總時間為t=t1+t2，因為t1 t2，一般認為在回旋加速器中運動的時間近似等于t2。
討論交流：
若粒子在回旋加速器電場中運動時間不可忽略,如何計算粒子在回旋加速器電場中加速的總時間？
整個過程在電場中可以看成勻加速直線運動。
加速度a=qU/md(U為加速電壓，d為狹縫間距離)
由vm=at(vm為最大速度)
討論交流：帶電粒子加速后速度增大,周期需要改變嗎 如果改變，這將帶來什么技術難關，你覺得如何改進？
粒子速度v接近光速c時，質量變大，在磁場中運動周期改變，與交變電場周期不同步。
改進：
1.質譜儀是分離和檢測同位素的儀器。如圖所示，用質譜儀測量氫元素的同位素，讓氫元素的三種同位素氕(11H)、氘(12H)、氚(13H)的離子流從容器A下方的小孔無初速度飄入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條質譜線，不計所有粒子的重力。下列說法正確的是(　　)
A. 在進入磁場時，氕的動能最小
B. 氚在磁場中運動的時間最長
C. c質譜線對應氫元素的氕
D. c質譜線對應氫元素的氚
BC
三、鞏固提高
解析:據動能定理有 因為氕、氘、氚三種離子電量相等，所以進入磁場時，動能相等，故A錯誤；在磁場中有 解得: 氕、氘、氚三種離子電量相等，氚離子質量最大，所以氚離子做圓周運動半徑和周期最大，在磁場中運動的時間最長，
對應的質譜線是a，氕離子質量最小，氕
離子做圓周運動半徑和周期最小，對應
的質譜線是c，故BC正確，D錯誤；故選BC。
2.某一具有速度選擇器的質譜儀原理如圖所示，Ⅰ為粒子加速器；Ⅱ為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B1，上下兩板間電場強度為E、板長為L；Ⅲ為偏轉分離器，磁感應強度為B2。現有質量為m，電荷量為q的正粒子(不計重力)，從靜止開始經Ⅰ加速后，沿直線由速度選擇器進入偏轉磁場，最后粒子打在MN板上的P位置。求：
(1)粒子進入偏轉磁場的動能；
(2)粒子加速器兩板間的電勢差；
(3)粒子從進入速度選擇器到打
在P位置的時間t。
解析(1)在速度選擇器運動過程中有qE=B1qv，解得:v1=E/B1.粒子進入偏轉磁場的動能
(2)加速電場中，由動能定理得 得
(3)粒子在偏轉磁場的周期是 ，則粒子從進入速度選擇器到打在P位置的時間，
3.質譜儀的原理圖如圖所示，由加速電場、速度選擇器和偏轉磁場組成。在速度選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場（圖中未畫出）。偏轉磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外、磁感應強度大小為B2的勻強磁場。一電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子從靜止開始經過加速電場后，進入速度選擇器，并能沿直線穿過速度選擇器，從A點垂直MN進入偏轉磁場。帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片的C點。已知速度選擇器中的電場方向水平向右、電場強度大小為E，A點到C點的距離為x，帶電粒子所受的重力可忽略不計。求：
（1）粒子進入偏轉磁場的速度v；
（2）速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B1的大小和方向；
（3）加速電場的電勢差U。
解析（1）粒子從A點進入偏轉磁場，受到洛倫茲力作用做勻速圓周運動，到達照相底片的C點，設圓周運動的軌跡半徑為R，根據牛頓第二定律有B2qv=mv2/R
根據幾何關系有x=2R，解得:v=B2qx/2m.
（2）帶電粒子在速度選擇器中做直線運動，受到的電場力和洛倫茲力平衡，則B1qv=qE,解得B1=2mE/B2qx.
粒子在速度選擇器中受到的電場力方向水平向右，則粒子受到的洛倫茲力方向水平向左，根據左手定則可知速度選擇器中勻強磁場的方向垂直于紙面向外。
（3）在加速電場中，根據動能定理有qU=1/2 mv2，解得:U=B22x2/8m。
4.某同學在分析帶電粒子運動軌跡時，畫出了如圖所示的軌跡圖，他認為兩個D形盒中粒子加速前后相鄰軌跡間距Δd是相等的。請通過計算分析該軌跡是否合理？若不合理，請描述合理
的軌跡其間距會有怎樣的變化
趨勢？
解析:第n次加速后，根據動能定理得nqU=1/2 mvn2,
粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律得qvnB=mvn2/rn 解得:
第n+1次加速后的軌跡半徑為:
相鄰軌跡間距Δd=2rn+1-2rn 解得：
通過上面的計算分析可知，該同學畫的軌跡不合理。正確的畫法是：軌跡間距不相等，軌跡半徑越大，Δd越小，軌跡越密。
5.(多選)如圖所示為回旋加速器示意圖，利用回旋加速器對 21H粒子(電荷量和質子相等，質量為質子的2倍)進行加速，此時D形盒中的磁場的磁感應強度大小為B，D形盒縫隙間電場變化周期為T。
忽略粒子在D形盒縫隙間的運動
時間和相對論效應，下列說法
正確的是（ ）
CD
A.保持B和T不變，該回旋加速器可以加速質子.
B.僅將磁場的磁感應強度變為2倍，該回旋加速器仍可加速 21H粒子.
C.保持B和T不變，該回旋加速器可以加速 42He粒子(電荷量為質子的2倍，質量為質子的4倍)，加速后42He粒子的最大動能是 21H粒子最大動能的2倍.
D.保持B和T不變，該回旋加速器可以加速42He粒子(電荷量為質子的2倍，質量為質子的4倍)，且42He粒子在回旋加速器中運動的時間與21H粒子的運動時間相等.
解析：D形盒縫隙間電場變化周期為T，等于被加速的
21H在磁場中運動的周期，即T=2π 2m/Bq，而質子在磁場中的運動周期為TH=2πm/Bq，則該回旋加速器不可以加速質子，故A錯誤；僅將磁場的磁感應強度大小調整為2B，則根據選項A可知,
在磁場中運動的周期將要變化，則該回旋加速器不可以加速21H粒子，故B錯誤
42He粒子在磁場中運動的周期
則保持B和T不變，該回旋加速器可以加速42He粒子,
且在回旋加速器中兩粒子運動的半徑也相同，則粒子運動的時間與21H粒子的運動時間相等，故D正確；
根據 , 可知加速后He粒子的最大動能是H粒子最大動能的2倍，故C正確。

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