資源簡介

目 錄
第一部分 知識結構導圖
第二部分 專題知識梳理
第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、判斷題、解答題）
1.確定事件包括必然事件和不可能事件
（1）必然事件：無論在什么情況下都一定會發生的事件，我們稱之為必然事件.例如太陽從東方升起。
（2）不可能事件：任何情況下都不會發生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。
2.不確定事件：在某些情況下發生，而在其他情況下不會發生的事件，是可能發生的事件，即不確定事件,例如守株待免。
重要提示：我們可以用“一定”“不可能”等描述確定事件；用“可能”“經?！薄芭紶枴钡让枋霾淮_定事件。
1.在可能發生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發生的可能性較大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性較小。
2. 事件發生的可能性有大有小，可能性大小以用分數表示。
1.游戲規則公平：游戲雙方獲勝的可能性相等。
2.游戲規則不公平：游戲雙方獲勝的可能性不相等。
3.可以根據事件發生的可能性大小來設計游戲規則，游戲規則公平時，結果仍會有輸贏。
一、選擇題
1．（2022·四川廣安·小升初真題）盒子里有4個黃球，2個黑球，5個白球（這些球除顏色不同外，其他都一樣）。攪勻后從中任意摸出1個球，摸到（ ）的可能性最大。
A．黃球 B．黑球 C．白球 D．紅球
【答案】C
【分析】哪種顏色的球的數量多，摸到哪種顏色的球的可能性就大，據此解答。
【詳解】5＞4＞2
故答案為：C
【點睛】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。
2．（2022·北京昌平·小升初真題）盒子里有紅球2個、白球1個、黃球9個（這些球除顏色外完全相同）。從盒子里任意摸出一個球，下面說法正確的是（ ）。
A．一定摸出黃球 B．不可能摸出白球
C．摸出黃球的可能性最大 D．有可能摸出綠球
【答案】C
【分析】由于盒子里有三種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個球是什么顏色的是不確定事件，再根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小，據此解答。
【詳解】A．由于盒子里有三種顏色的球，所以從盒子里任意摸出一個球是什么顏色的是不確定事件，所以一定摸出黃球是錯誤的；
B．由于盒子里面有白球，雖然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以這個說法也是錯誤的；
C．由于黃球的個數最多，所以摸出黃球的可能性最大，是正確的；
D．由于盒子里沒有綠球，所以不可能摸出綠球，所以是錯誤的；
故答案為：C
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小，數量相同，可能性也相同。
3．（2022·廣西百色·小升初真題）在下面箱子中任意摸出一個球，從（ ）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根據可能性的大小與球的數量多少有關，球的數量越多，則摸到的可能性越大，反之越小。據此解答即可。
【詳解】由分析可知：
A．白球有3個，黑球有2個，因為3＞2，所以摸到白球的可能性比較大；
B．白球和黑球分別有3個，則摸到白球和黑球的可能性一樣大；
C．白球有2個，黑球有4個，4＞2，所以摸到黑球的可能性比較大；
D．白球有2個，黑球有4個，4＞2，所以摸到黑球的可能性比較大。
故答案為：A
【點睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與球數量的多少有關是解題的關鍵。
4．（2022·天津北辰·小升初真題）袋子里有1個紅球、2個綠球和3個黃球，從中任意摸出一個球，下列說法錯誤的是（ ）。
A．摸到紅球的可能性最小 B．摸到黃球的可能性最大
C．摸到紅球的可能性是 D．摸到綠球的可能性是
【答案】D
【分析】在總球數一定的情況下，哪種顏色的球多，任意摸出一個球，哪種顏色的球摸出的可能性就大，反之摸出的可能性就小，沒有哪種顏色，就不可能摸出哪種顏色的球，兩種顏色的球的個數相等，那么摸出這兩種顏色球的可能性一樣。
【詳解】A．因為紅球的數量最少，所以摸到紅球的可能性最小，說法正確；
B．因為紅球的數量最多，所以摸到黃球的可能性最大，說法正確；
C．一共有1＋2＋3＝6個球，摸到紅球的可能性是1÷6＝，說法正確；
D．一共有1＋2＋3＝6個球，摸到綠球的可能性是2÷6＝，說法錯誤；
故答案為：D
【點睛】本題主要考查學生對可能性知識的掌握和靈活運用。
5．（2022·山東青島·小升初真題）有10張數字卡片，分別寫著1－10，從中任意抽取一張，抽到（ ）可能性最小。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
【答案】C
【分析】10以內的數：1、3、5、7、9是奇數，2、4、6、8、10是偶數，2、3、5、7是質數，4、6、8、9、10是合數，根據數字出現的數量解答。
【詳解】有10張數字卡片，分別寫著1－10，其中奇數有5個，偶數有5個，質數有4個，合數有5個，因此抽到質數的可能性最小。
故答案為：C
【點睛】本題考查了奇數、偶數、質數及合數的含義。
6．（2022·廣東深圳·小升初真題）從2至8的7個整數中隨機取2個不同的數，則這2個數互質的可能性為（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先找出2至8的7整數中，任意取兩個數，既有7×（7－1）÷2種方法；再求出兩個數位互質數的可能性有多少種方法；再用可能性是互質數的方法的種數除以任意取兩個數的方式種數，即可解答。
【詳解】從2至8的7個整數中隨機取2個不同的數共有：
7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（種）
其中互質數有：2、3；2、5；2、7；3、4；3、5；3、7；3、8；4、5；4、7；5、6；5、7；5、8；6、7；7、8一共14種。
14÷21＝
故答案為：D
【點睛】利用搭配問題，可能性大小以及求一個數是另一個數的幾分之幾的知識進行解答。
7．（2022·福建福州·小升初真題）某地天氣預報說：“明天的降水概率是10%”。根據這個預報，下面說法正確的是（ ）。
A．明天一定不會下雨 B．明天一定會下雨
C．明天下雨的可能性大 D．明天下雨的可能性小
【答案】D
【分析】“明天的降水概率是10%”，是將整個所有天氣情況看作單位“1”，降水的可能占10%，可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。當降水概率對應百分率大時，發生的可能性就大一些。
【詳解】“明天的降水概率是10%”，不降水的概率占1－10%＝90%，說明明天下雨的可能性小。
故答案為：D
【點睛】表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，又叫百分率或百分比。
8．（2022·浙江寧波·小升初真題）把分別寫有1，2，3，4，…，9，10的10張卡片反扣在桌面上，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（ ）的可能性最小。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
【答案】C
【分析】找出1，2，3，4，…，9，10中的奇數、偶數、質數、合數的數量，再判斷即可。
【詳解】在1，2，3，4，…，9，10中，奇數有1、3、5、7、9共5個；偶數有2、4、6、8、10共5個；質數有2、3、5、7共4個；合數有4、6、8、9、10共5個。
因為4＜5，所以摸到質數的可能性最小。
故答案為：C
【點睛】根據事件發生的可能性大小，哪種情況發生的數量最多，事件發生的可能性就最大；哪種情況發生的數量最少，事件發生的可能性就最小；哪種情況發生的數量一樣多，事件發生的可能性就相等。
9．（2022·云南曲靖·小升初真題）任意轉動下面四個轉盤，指針停留在涂色區域的可能性最大的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根據分數的意義，把整個圖形看作單位“1”，用分數分別表示出4個選項里涂色區域的占比，再根據分數比較大小的方法，哪個數越大，那么指針停留在涂色區域的可能性就越大，據此找出可能性最大的即可。
【詳解】A．把整個圓形看作單位“1”，平均分成3份，其中涂色區域占2份，用分數即可表示；
B．把整個圓形看作單位“1”，平均分成4份，其中涂色區域占3份，用分數即可表示；
C．把整個圓形看作單位“1”，平均分成6份，其中涂色區域占4份，用分數即可表示，約分后可用表示；
D．把整個圓形看作單位“1”，平均分成8份，其中涂色區域占5份，用分數即可表示；
＝，＝，＝
＜＜，可得＜＜。
所以指針停在B選項涂色區域的可能性最大。
故答案為：B
【點睛】此題的解題關鍵是根據分數的意義，求出涂色區域的占比，從而比較得出它們之間的可能性大小。
10．（2022·海南省直轄縣級單位·小升初真題）從分別寫上數字1、2、3、4、5的5張數字卡片中任意抽出一張，抽到的數字是（ ）的可能性最小。
A．合數 B．質數 C．奇數 D．偶數
【答案】A
【分析】抽一張卡片，就是1－5中有幾個合數，幾個質數，幾個奇數，幾個偶數。哪類數最少，抽到哪類數字的可能性就最小。
【詳解】1－5中，合數只有4，一個。抽到合數的可能性是五分之一；質數有2、3、5，三個。抽到質數的可能性是五分之三；奇數有1、3、5，三個抽到奇數的可能性是五分之三；偶數有2、4，兩個抽到偶數的可能性是五分之二；抽到合數的可能性最小。
故答案為：A
【點睛】本題考查合數、質數、奇數、偶數的意義?？赡苄源笮〉呐卸?。
11．（2024·四川綿陽·小升初真題）投3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】投硬幣時，結果共兩種可能，正、反面朝上的可能性都為，所以可能性每次都是，與前面的結果無關。
【詳解】通過分析可得：投第四次硬幣正面朝上的可能性是。
故答案為：D
12．（2022·山西臨汾·小升初真題）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】可能性大小就是事情出現的概率，可能性＝所求情況數÷總情況數；因為硬幣只有正反兩面，所以每一面出現的可能性都是，據此解答。
【詳解】投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是：1÷2＝。
投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是。
故答案為：B
【點睛】求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。
13．（2022·湖南長沙·小升初真題）盒內有包裝相同的巧克力糖5顆，水果糖3顆，奶糖2顆，摸出巧克力的可能是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由題意可知，盒內共有5＋3＋2＝10顆糖，用巧克力的顆數除以糖的總個數，再進行化簡即可。
【詳解】5÷（5＋3＋2）
＝5÷10
＝
則摸出巧克力的可能是。
故答案為：C
【點睛】本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。
14．（2022·河南鄭州·小升初真題）一個口袋里有2個紅球，6個黑球，任意摸出一個球，摸到黑球的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】摸到黑球的可能性＝黑球的個數÷口袋里球的總個數，據此解答。
【詳解】6÷（2＋6）
＝6÷8
＝
摸到黑球的可能性是。
故答案為：D
【點睛】此題考查了可能性，求摸到哪一種球的可能性就用那一種球的個數除以球的總個數即可。
15．（2024·四川成都·小升初真題）下面的成語中，按照事件發生的可能性大小，從高到低排列正確的是（ ）。
①十拿九穩 ②鳳毛麟角 ③?？菔癄€ ④萬無一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【分析】逐個分析出這些成語形容事件發生的可能性的大小，并比較即可。
【詳解】①十拿九穩表示十次可能發生九次。
②鳳毛麟角比喻稀少而可貴的人或事物，可能性接近0；
③海枯石爛是不可能發生的事件；
④萬無一失表示一定會發生。
所以按照事件發生的可能性大小，從高到低排列正確的是④①②③。
故答案為：B
二、填空題
16．（2022·廣西玉林·小升初真題）袋中有同樣大小的球，黃球6個，紅白綠藍球各3個。摸到紅球贏獎券，摸一次贏得獎券的可能性是( )，360人參加摸球游戲，大約能贏得( )張獎券。
【答案】 60
【分析】通過加法求出口袋中一共有多少球，再將紅球的數量除以總的球數，求出摸一次贏得獎券的可能性是多少；根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，將總人數360人乘贏得獎券的可能性，求出第二空。
【詳解】6＋3＋3＋3＋3＝18（個）
3÷18＝
360×＝60（張）
【點睛】本題考查了可能性，掌握可能性大小的計算方法是解題的關鍵。
17．（2022·甘肅金昌·小升初真題）同學們做“摸球游戲”：盒子里有同樣大小的紅球10個、藍球8個，黃球15個。從盒子里任意摸出一個球，摸到( )球的可能性最大；要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出( )個球。
【答案】 黃 4
【分析】可能事件發生的可能性有大小，相對數量多的可能性大一點，相對數量少的可能性小一點；要想摸出的球一定有2個同色的，只要摸出球的數量比它們的顏色數量多1，就能保證有2個同色的，據此解答。
【詳解】因為15＞10＞8，黃球的數量最多，所以從盒子里任意摸出一個球，摸到黃球的可能性最大。
3＋1＝4（個）
所以要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出4個球。
【點睛】解答本題的關鍵是明確發生的可能性的大小與事物的數量有關。
18．（2022·安徽滁州·小升初真題）紙箱里放入同樣大小的8個白球和6個紅球，每次從中任意摸1個球，摸后放回。要使摸到紅球的可能性變為，可以( )。
【答案】取出4個白球
【分析】要使摸到紅球的可能性變為＝，現在有6個紅球，就要讓總數變成10個，也就是取出4個白球，留下4個白球。
【詳解】由分析可得：要使摸到紅球的可能性變為，可以取出4個白球。
【點睛】此題考查可能性的大小比較方法，可以根據數量的多少來判斷。
19．（2022·廣東深圳·小升初真題）箱子里有紅、白、藍球。摸到紅球小華加1分，摸到白球小紅加1分，摸到藍球小明加1分，前5次都是小華加分，第六次可能是( )加分，理由是( )。
【答案】 三人都有可能 盒子里有三種顏色的球，每種顏色的球都有可能被摸到
【分析】題中紅、白、藍球的個數都不知道，但是箱子里是有紅、白、藍球的，只要箱子里有，就有可能被摸到，據此解答即可。
【詳解】雖然前面5次都是小華加分，摸到紅球的可能性比較大，但是箱子里有三種顏色的球，第六次摸球，有可能是紅球，也可能是白球、籃球，每種顏色的球都有可能被摸到，所以第六次三個人都有可能加分。
【點睛】本題解題的關鍵是要明確第六次摸球的結果并不受前五次摸球結果的影響。
20．（2022·內蒙古呼倫貝爾·小升初真題）甲袋中放有2個紅球和8個白球，乙袋中放有10個紅球。從甲袋中取出紅球的可能性是( )，從乙袋中取出紅球的可能性是( )。（填百分數）
【答案】 20% 100%
【分析】求從甲袋中取出紅球的可能性，用甲袋中紅球的個數除以甲袋中球的總數；
求從乙袋中取出紅球的可能性，用乙袋中紅球的個數除以乙袋中球的總數。
【詳解】從甲袋中取出紅球的可能性是：
2÷（2＋8）×100%
＝2÷10×100%
＝0.2×100%
＝20%
從乙袋中取出紅球的可能性是：
10÷10×100%
＝1×100%
＝100%
【點睛】本題考查可能性大小的計算，明確求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。
21．（2022·河南周口·小升初真題）看下圖填空。
(1)上面數字卡片上的數中，( )是質數，( )是合數；( )是2的倍數，( )同時能被3和5整除。
(2)把這幾張數字卡片反扣在桌子上，從中任意摸出1張，摸到( )數的可能性大。（填“奇”或“偶”）
【答案】(1) 17、31 25、60、24、9 60、24 60
(2)奇
【分析】（1）質數：在大于1的自然數中，除了1和它本身外，不能再被其他數整除的數，叫質數；如：2、3、5、7…都是質數，也叫素數；
合數：自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數叫合數，如：4、6、8…都是合數；
2的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數；
能同時被3和5整除的數：個位上是0或5，且各個數位上的數的和是3的倍數。據此解答。
（2）奇數：不能被2整除的自然數叫奇數。如：1、3、5、7、9…
偶數：能被2整除的自然數叫偶數。如：2、4、6、8、10…
可據此找出奇數、偶數，然后看哪類數的個數較多，摸到這類數的可能性就大。
【詳解】（1）質數有：17、31
合數有：25、60、24、9
2的倍數有：60、24
能同時被3和5整除的數有：60
（2）奇數有：17、25、9、31，共計4個；
偶數有：60、24，共計2個；
4＞2，所以摸到奇數的可能性大。
【點睛】熟悉質數合數、奇偶數的相關概念，同時明確，事件發生的可能性大小與參加的個體數量有關，個體在總數中所占數量越多，出現的可能性就越大；反之，個體在總數中所占數量越少，出現的可能性就越小。
22．（2023·陜西西安·小升初真題）口袋中有3個紅球和2個白球（除顏色外大小完全相同），從中任意摸出1個球，摸出( )球的可能性最大，要使摸出白球和紅球的可能性相同，至少應增加( )。
【答案】 紅 1個白球
【分析】比較兩種球的數量，哪種球的數量多，摸到哪種球的可能性就大；使摸出白球和紅球的可能性相同，必須讓口袋中的白球和紅球數量一致，所以可以加入1個白球。
【詳解】3＞2，摸到紅球的可能性最大；
3－2＝1
口袋中有3個紅球和2個白球（除顏色外大小完全相同），從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性最大，要使摸出白球和紅球的可能性相同，至少應增加1個白球。
【點睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種求的數量最多，摸到的可能性就越大；當各種顏色的球數量一致時，摸出的可能性相等。
23．（2024·廣西柳州·小升初真題）一個盒子里有8個白球、5個紅球和2個藍球，從盒中摸一個球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球可能性最小。
【答案】 白 藍
【詳解】根據數量：白球＞紅球＞藍球，故摸出白球的可能性最大，摸出藍球可能性最小。
24．（2024·四川巴中·小升初真題）盒子中有7個紅球，1個黑球，5個綠球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到綠球的可能性最大，至少需要添加( )個綠球。
【答案】 紅 3
【分析】根據可能性大小的判斷方法，比較盒子里紅球、黑球、綠球的數量多少，數量最多的，摸到的可能性最大。
要使拿到綠球的可能性最大，則其個數至少要比最多的紅球數量多1，再減去綠球原有的個數，即是至少需要添加綠球的個數。
【詳解】7＞5＞1
紅球的數量最多，所以最有可能摸到的是紅球。
7＋1－5＝3（個）
如果想使摸到綠球的可能性最大，至少需要添加3個綠球。
25．（2024·陜西西安·小升初真題）盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，其它性質完全相同），從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為( )。
【答案】
【分析】根據簡單事件發生的可能性：先找出所有可能結果有幾種（如有b中可能），再找出所求事件發生的可能結果有幾種（如有a中可能），那么該事件發生的可能性就是，據此解答。
【詳解】3÷（5＋3）
＝3÷8
＝
盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，其它性質完全相同），從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為。
26．（2024·陜西西安·小升初真題）盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，其他性質完全相同），從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為( )。
【答案】
【分析】從盒子里任意摸出一個球，所有可能的結果有（5＋3）種，摸出是黃球的可能結果有3種，用3除以（5＋3）即可求出摸出黃球的可能性。
【詳解】3÷（5＋3）
＝3÷8
＝
則從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為。
27．（2022·四川綿陽·小升初真題）在一個盒子中有除顏色外均相同的10個紅球，8個綠球和一些黑球，從里面拿出一個球，拿出綠球的可能性小于，那么至少有( )個黑球。
【答案】7
【分析】假設摸出綠球的可能性等于，即盒子中球的總個數的是綠球的個數，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出盒子中球的總個數，然后減去盒子中紅球和綠球的個數，即為盒子中黑球的個數；因為拿出綠球的可能性小于，所以用求出的黑球個數加1即可。
【詳解】（個）
（個）
（個）
即，要使拿出綠球的可能性小于，那么至少有7個黑球。
【點睛】解答本題的關鍵在于理解：當摸出綠球的可能性等于時黑球的個數加1即為所求黑球的最小個數。
三、判斷題
28．（2022·廣東梅州·小升初真題）小明分別扔硬幣4次，正面朝上的一定有2次。( )
【答案】×
【分析】因為一枚硬幣只有正反兩面，所以正面朝上或朝下的可能性均為，拋硬幣4次，正面朝上的可能性是，但不一定正面朝上的一定出現2次。
【詳解】小明分別扔硬幣4次，正面朝上的可能有2次。
所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查簡單事件發生的可能性求解，還可利用列表法或樹狀圖法求概率。
29．（2022·云南昭通·小升初真題）盒子里裝有1000個黃球、1000個白球和1個紅球，任意摸出一個，摸到黃球與摸到白球的可能性相等，但不可能摸到紅球。( )
【答案】×
【分析】事件發生的可能性大小是不確定的，當數量相對較多時，它發生的可能性就大；反之數量相對較少時，可能性就小。黃球和白球的數量一樣多，摸到黃球與摸到白球的可能性相等，且黃球和白球的數量比紅球的數量多得多，所以摸到紅球的可能性最小。
【詳解】根據分析得，任意摸出一個，摸到黃球與摸到白球的可能性相等；只要袋子里有紅球，就有可能摸到紅球，只是摸到紅球的可能性小。
故答案為：×
【點睛】此題的解題關鍵是掌握可能性大小的處理方法，明確可能性的大小與數量的多少有關以及事件的確定性與不確定性。
30．（2022·山東菏澤·小升初真題）盒子里放4個球，分別寫著2，3，5，7，任意摸一個球，如果摸到奇數小可贏，摸到偶數小華贏，那么小可一定贏。( )
【答案】×
【分析】由題意可知：2、3、5、7中，2是偶數有1個，3、5、7是奇數有3個，1＜3，任意摸一個球，所以摸到奇數的可能性大，小可贏可能性就大，據此判斷即可。
【詳解】在2、3、5、7中，2是偶數有1個，3、5、7是奇數有3個，1＜3，任意摸一個球，所以摸到奇數的可能性大，小可贏可能性就大，故小可一定贏說法錯誤。
故答案為：×。
【點睛】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大。
31．（2022·湖南邵陽·小升初真題）把4個紅球、3個黃球放入到一個袋子里，摸到紅球和黃球的可能性相等。( )
【答案】×
【分析】袋子里一共有2種顏色的球，所以可能出現2種結果，哪種顏色的球越多，摸到的可能性最大，據此解答。
【詳解】4＞3，把4個紅球、3個黃球放入到一個袋子里，摸到紅球的可能性大。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種球的數量最少，摸到的可能性越小。
32．（2022·云南文山·小升初真題）在裝有5個紅球、5個黃球的盒子里任意摸出一個球，摸到紅球的可能性為10%。( )
【答案】×
【分析】首先求出球的總量；然后根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答，用紅球的數量除以球的總量，求出摸到紅球的可能性是多少即可。
【詳解】5÷（5＋5）
＝5÷10
＝50%
則摸到紅球的可能性是50%。所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。
33．（2022·湖北十堰·小升初真題）在1－9這九個數字卡片中，抽到質數的可能性比合數要大。( )
【答案】×
【分析】1－9一共是9個數字；其中質數有2，3，5，7一共4個，合數有4，6，8，9一共4個，1既不是質數也不是合數，可能性與數量有關，越多可能性越大，據此解答。
【詳解】在1－9這九個數字卡片中，質數和合數的數量一樣，所以抽到質數的可能性和抽到合數的可能性相等。
故答案為：×
【點睛】本題考查了可能性的大小，可能性的大小與數量的多少有關，數量越少可能性越小，數量越多可能性越大。
34．（2022·重慶渝北·小升初真題）如圖的轉盤，指針停留在A區域的可能性最大。( )
【答案】√
【分析】比較各區域面積的大小，哪個區域面積最大，指針停留在哪個區域的可能性就最大，據此分析。
【詳解】A的面積＞C的面積＞B的面積
所以指針指在A區域的可能性最大，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。哪個區域面積大，發生的可能性就大一些。
35．（2022·陜西西安·小升初真題）一個不透明的袋子里有2個紅球和2個藍球，每次摸出1個球后再放回，第一次摸出紅球，所以第二次摸出藍球的可能性大。( )
【答案】×
【分析】每次摸出1個球后再放回，第二次摸的時候，袋子里也是有2個紅球和2個藍球，摸到紅球、藍球的可能性一樣大。
【詳解】第二次，摸到紅球、藍球的可能性一樣大。
故答案為：×
【點睛】本題的關鍵是知道怎樣判斷可能性的大小，與紅球、藍球的數量有關，與上一次的結果沒有關系。
36．（2024·四川宜賓·小升初真題）小陳給小飛撥打電話時，忘記了最后一個數字，只記得0831－580027□。如果小陳用不同的數字去嘗試撥打，共有9種可能。( )
【答案】×
【分析】根據題意，最后一個數字可以是從0到9中10個數字中的任意一個，據此解答。
【詳解】根據分析可知，如果小陳用不同的數字去嘗試撥打，共有10種可能。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
37．（2024·陜西西安·小升初真題）一個盒子里有8個紅球和3個黃球（球除顏色不同外其余均相同），從中任意摸出一個球，摸出黃球比摸出紅球的可能性大。( )
【答案】×
【分析】盒子里有紅球和黃球，那么摸出球的顏色可能是紅色，也可能是黃色，哪種顏色的球的數量多，摸到哪種顏色的球的可能性就大；哪種顏色的球的數量少，摸到哪種顏色的球的可能性就小，據此解答。
【詳解】盒子里有8個紅球和3個黃球，8＞3，即紅球數量多于黃球數量，所以摸出紅球的可能性大，摸出黃球的可能性小。則從盒中任意摸出一個球，摸出黃球比摸出紅球的可能性小。題目敘述錯誤。
故答案為：×
38．（2022·廣東韶關·小升初真題）箱子里有4個紅球，7個白球（球的大小形狀完全一樣），從中任意摸出一個球，摸出白球的可能性大。( )
【答案】√
【分析】哪種顏色的球的數量多，摸出哪種顏色的球的可能性就大，據此解答。
【詳解】7＞4
所以從中任意摸出一個球，摸出白球的可能性大，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】在不需要計算出可能性大小的準確值時，根據事件數量的多少進行判斷即可。
39．（2022·廣東深圳·小升初真題）盒子里放有規格相同的小球，其中白球2個、黃球1個、黑球1個，小明和小剛玩摸球游戲，每次摸出一個球，記錄顏色后放回搖勻再摸，前5次摸出的都是黃球，第6次摸出黃球的可能性最大。( )
【答案】×
【分析】盒子里哪一種顏色的球數量最多，摸到的可能性就最大，據此解答。
【詳解】盒子里白球2個、黃球1個、黑球1個，白球的個數最多，所以不管第幾次摸，摸出白球的可能性最大，原題說法錯誤。
故正確答案為：×
【點睛】此題考查了可能性的大小，注意不要被前5次摸出的都是黃球所迷惑。摸出可能性的大小與數量的多少有關系。
40．（2022·陜西咸陽·小升初真題）口袋里有5個黑球和7個白球，這些球除顏色外完全相同。從中任意摸一個球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球數量不變的情況下，口袋里至少應增加3個黑球。( )
【答案】√
【分析】如果要使摸到黑球的可能性比白球大，則黑球數量大于白球的數量，也就是至少多1個，據此解答。
【詳解】7－5＋1
＝2＋1
＝3（個）
所以口袋里至少應增加3個黑球，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)目 錄
第一部分 知識結構導圖
第二部分 專題知識梳理
第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、判斷題）
1.確定事件包括必然事件和不可能事件
（1）必然事件：無論在什么情況下都一定會發生的事件，我們稱之為必然事件.例如太陽從東方升起。
（2）不可能事件：任何情況下都不會發生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。
2.不確定事件：在某些情況下發生，而在其他情況下不會發生的事件，是可能發生的事件，即不確定事件,例如守株待免。
重要提示：我們可以用“一定”“不可能”等描述確定事件；用“可能”“經?！薄芭紶枴钡让枋霾淮_定事件。
1.在可能發生的事件中，如果出現該事件的情況較多，我們就說該事件發生的可能性較大；如果出現該事件的情況較少，我們就說該事件發生的可能性較小。
2. 事件發生的可能性有大有小，可能性大小以用分數表示。
1.游戲規則公平：游戲雙方獲勝的可能性相等。
2.游戲規則不公平：游戲雙方獲勝的可能性不相等。
3.可以根據事件發生的可能性大小來設計游戲規則，游戲規則公平時，結果仍會有輸贏。
一、選擇題
1．（2022·四川廣安·小升初真題）盒子里有4個黃球，2個黑球，5個白球（這些球除顏色不同外，其他都一樣）。攪勻后從中任意摸出1個球，摸到（ ）的可能性最大。
A．黃球 B．黑球 C．白球 D．紅球
2．（2022·北京昌平·小升初真題）盒子里有紅球2個、白球1個、黃球9個（這些球除顏色外完全相同）。從盒子里任意摸出一個球，下面說法正確的是（ ）。
A．一定摸出黃球 B．不可能摸出白球
C．摸出黃球的可能性最大 D．有可能摸出綠球
3．（2022·廣西百色·小升初真題）在下面箱子中任意摸出一個球，從（ ）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B．
C． D．
4．（2022·天津北辰·小升初真題）袋子里有1個紅球、2個綠球和3個黃球，從中任意摸出一個球，下列說法錯誤的是（ ）。
A．摸到紅球的可能性最小 B．摸到黃球的可能性最大
C．摸到紅球的可能性是 D．摸到綠球的可能性是
5．（2022·山東青島·小升初真題）有10張數字卡片，分別寫著1－10，從中任意抽取一張，抽到（ ）可能性最小。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
6．（2022·廣東深圳·小升初真題）從2至8的7個整數中隨機取2個不同的數，則這2個數互質的可能性為（ ）。
A． B． C． D．
7．（2022·福建福州·小升初真題）某地天氣預報說：“明天的降水概率是10%”。根據這個預報，下面說法正確的是（ ）。
A．明天一定不會下雨 B．明天一定會下雨
C．明天下雨的可能性大 D．明天下雨的可能性小
8．（2022·浙江寧波·小升初真題）把分別寫有1，2，3，4，…，9，10的10張卡片反扣在桌面上，打亂順序后，任意摸出1張，摸到（ ）的可能性最小。
A．奇數 B．偶數 C．質數 D．合數
9．（2022·云南曲靖·小升初真題）任意轉動下面四個轉盤，指針停留在涂色區域的可能性最大的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．（2022·海南省直轄縣級單位·小升初真題）從分別寫上數字1、2、3、4、5的5張數字卡片中任意抽出一張，抽到的數字是（ ）的可能性最小。
A．合數 B．質數 C．奇數 D．偶數
11．（2024·四川綿陽·小升初真題）投3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
12．（2022·山西臨汾·小升初真題）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
13．（2022·湖南長沙·小升初真題）盒內有包裝相同的巧克力糖5顆，水果糖3顆，奶糖2顆，摸出巧克力的可能是（ ）。
A． B． C． D．
14．（2022·河南鄭州·小升初真題）一個口袋里有2個紅球，6個黑球，任意摸出一個球，摸到黑球的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
15．（2024·四川成都·小升初真題）下面的成語中，按照事件發生的可能性大小，從高到低排列正確的是（ ）。
①十拿九穩 ②鳳毛麟角 ③?？菔癄€ ④萬無一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
二、填空題
16．（2022·廣西玉林·小升初真題）袋中有同樣大小的球，黃球6個，紅白綠藍球各3個。摸到紅球贏獎券，摸一次贏得獎券的可能性是( )，360人參加摸球游戲，大約能贏得( )張獎券。
17．（2022·甘肅金昌·小升初真題）同學們做“摸球游戲”：盒子里有同樣大小的紅球10個、藍球8個，黃球15個。從盒子里任意摸出一個球，摸到( )球的可能性最大；要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出( )個球。
18．（2022·安徽滁州·小升初真題）紙箱里放入同樣大小的8個白球和6個紅球，每次從中任意摸1個球，摸后放回。要使摸到紅球的可能性變為，可以( )。
19．（2022·廣東深圳·小升初真題）箱子里有紅、白、藍球。摸到紅球小華加1分，摸到白球小紅加1分，摸到藍球小明加1分，前5次都是小華加分，第六次可能是( )加分，理由是( )。
20．（2022·內蒙古呼倫貝爾·小升初真題）甲袋中放有2個紅球和8個白球，乙袋中放有10個紅球。從甲袋中取出紅球的可能性是( )，從乙袋中取出紅球的可能性是( )。（填百分數）
21．（2022·河南周口·小升初真題）看下圖填空。
(1)上面數字卡片上的數中，( )是質數，( )是合數；( )是2的倍數，( )同時能被3和5整除。
(2)把這幾張數字卡片反扣在桌子上，從中任意摸出1張，摸到( )數的可能性大。（填“奇”或“偶”）
22．（2023·陜西西安·小升初真題）口袋中有3個紅球和2個白球（除顏色外大小完全相同），從中任意摸出1個球，摸出( )球的可能性最大，要使摸出白球和紅球的可能性相同，至少應增加( )。
23．（2024·廣西柳州·小升初真題）一個盒子里有8個白球、5個紅球和2個藍球，從盒中摸一個球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球可能性最小。
24．（2024·四川巴中·小升初真題）盒子中有7個紅球，1個黑球，5個綠球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到綠球的可能性最大，至少需要添加( )個綠球。
25．（2024·陜西西安·小升初真題）盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，其它性質完全相同），從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為( )。
26．（2024·陜西西安·小升初真題）盒子里有紅、黃兩種顏色的球，其中紅球5個，黃球3個（這些球除顏色不同外，其他性質完全相同），從盒子里任意摸出一個球，是黃球的可能性為( )。
27．（2022·四川綿陽·小升初真題）在一個盒子中有除顏色外均相同的10個紅球，8個綠球和一些黑球，從里面拿出一個球，拿出綠球的可能性小于，那么至少有( )個黑球。
三、判斷題
28．（2022·廣東梅州·小升初真題）小明分別扔硬幣4次，正面朝上的一定有2次。( )
29．（2022·云南昭通·小升初真題）盒子里裝有1000個黃球、1000個白球和1個紅球，任意摸出一個，摸到黃球與摸到白球的可能性相等，但不可能摸到紅球。( )
30．（2022·山東菏澤·小升初真題）盒子里放4個球，分別寫著2，3，5，7，任意摸一個球，如果摸到奇數小可贏，摸到偶數小華贏，那么小可一定贏。( )
31．（2022·湖南邵陽·小升初真題）把4個紅球、3個黃球放入到一個袋子里，摸到紅球和黃球的可能性相等。( )
32．（2022·云南文山·小升初真題）在裝有5個紅球、5個黃球的盒子里任意摸出一個球，摸到紅球的可能性為10%。( )
33．（2022·湖北十堰·小升初真題）在1－9這九個數字卡片中，抽到質數的可能性比合數要大。( )
34．（2022·重慶渝北·小升初真題）如圖的轉盤，指針停留在A區域的可能性最大。( )
35．（2022·陜西西安·小升初真題）一個不透明的袋子里有2個紅球和2個藍球，每次摸出1個球后再放回，第一次摸出紅球，所以第二次摸出藍球的可能性大。( )
36．（2024·四川宜賓·小升初真題）小陳給小飛撥打電話時，忘記了最后一個數字，只記得0831－580027□。如果小陳用不同的數字去嘗試撥打，共有9種可能。( )
37．（2024·陜西西安·小升初真題）一個盒子里有8個紅球和3個黃球（球除顏色不同外其余均相同），從中任意摸出一個球，摸出黃球比摸出紅球的可能性大。( )
38．（2022·廣東韶關·小升初真題）箱子里有4個紅球，7個白球（球的大小形狀完全一樣），從中任意摸出一個球，摸出白球的可能性大。( )
39．（2022·廣東深圳·小升初真題）盒子里放有規格相同的小球，其中白球2個、黃球1個、黑球1個，小明和小剛玩摸球游戲，每次摸出一個球，記錄顏色后放回搖勻再摸，前5次摸出的都是黃球，第6次摸出黃球的可能性最大。( )
40．（2022·陜西咸陽·小升初真題）口袋里有5個黑球和7個白球，這些球除顏色外完全相同。從中任意摸一個球，要使摸到黑球的可能性比白球大，在白球數量不變的情況下，口袋里至少應增加3個黑球。( )
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