資源簡介

目 錄
第一部分 知識結構導圖
第二部分 專題知識梳理
第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題）
1.分數的意義：(1)把單位“1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫作分數。(2)把單位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單位。
【提示】描述一個分數時，不要忘記“平均分”。
2.分數與除法的關系：(1)被除數÷除數=→ (2)因為0不能作除數，所以分數的分母不能為0，(3)被除數相當于分子，除數相當于分母。
【提示】注意數量與分率的區別。
3.分數的分類：
(1)真分數：分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。
(2)假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數。假分數大于或等于1。
(3)帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫作帶分數。
【提示】假分數大于1或等于1，它的倒數小于或等于1
4.分數的基本性質：
(1)意義：分數的分子和分母都乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
(2)約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫作約分。（分子、分母是互為質數的分數，叫作最簡分數。）
(3)通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。
【提示】把一個分數改寫成指定分母的分數后，只是大小不變，而分數單位卻發生了變化。
5.分數的大小比較：(1)分母相同，分子大的分數大；(2)分子相同，分母小的分數大(3)分子分母都不同，先通分，在比較或都化成小數再比較大小。
6. 倒數：乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1，0沒有倒數。
【提示】①倒數是相對于兩個數來說的，它們互相依存，可以說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數②求一個數的倒數的方法：分子、分母交換位置。求整數的倒數，可以先把整數看成分母是1的分數，再交換分子、分母的位置。求小數的倒數，可以先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。
7.分數和小數的互化
(1)把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
(2)把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……
1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數（也叫百分比或百分率）。
2.百分數的讀寫：一個百分數，百分號（%）前面的數是幾就把它讀作百分之兒。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號（%）來表示。
3．百分數與分數的聯系和區別：
（1）聯系：百分數表示兩個數的倍比關系，分數也可以表示兩個數的倍比關系。
（2）區別：百分數不能表示具體數量，也不能帶計量單位；但分數可以表示具體數量，也可以帶計量單位。
4．百分數和小數的互化
（1）把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；也可以先把小數寫成分母是100的分數，然后去掉分母和分數線，在分子后面添上百分號。
（2）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
5．百分數和分數的互化
（1）把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（2）百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
6．折扣和成數
（1）折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，九折就是原價的90％，八五折就是原價的85%。
（2）成數：農業收成，經常用“成數”來表示。成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%；“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數就是35%。
一、選擇題
1．（2024·湖南岳陽·小升初真題）一根繩子剪成兩段，第一段米，第二段占全長的，兩段相比（ ）。
A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定
2．（2023·山東濟南·小升初真題）如×75%＝×80%＝×，（、、均不為0），那么（ ）。
A． B． C．
3．（2023·廣東清遠·小升初真題）媽媽為笑笑配了4杯紅糖水，要求笑笑根據每杯的提示選擇最甜的，笑笑應該選（ ）。
A．由10克糖加100克水配制而成 B．由25克糖配制成的180克糖水
C．糖占糖水的 D．含糖率10%
4．（2022·河南三門峽·小升初真題）六（1）班有六成的學生是女生，男生占全班人數的（ ）。
A．60% B． C．
5．（2024·四川宜賓·小升初真題）把一個最簡分數的分子擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的后等于，這個最簡分數是（ ）。
A． B． C． D．
6．（2024·四川綿陽·小升初真題）下列說法中正確的個數是（ ）。
①真分數的倒數比原數大，假分數的倒數不一定比原數小
②分母是偶數的最簡分數一定可以化成有限小數
③一根鋼管長1米截去20%，還剩80%米
④兩條平行的直線一定不相交
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．（2024·四川綿陽·小升初真題）有兩根同樣長的繩子從第一根中先用去，再用去米，從第二根中先用去米，再用去余下長度的，仍有剩余，第一根所剩部分與第二根所剩部分相比較（ ）。
A．第一根長 B．第二根長 C．兩根一樣長 D．無法確定
8．（2024·四川成都·小升初真題）一根4m長的鋼材，先截掉總長的，再截掉剩余長度的，還剩（ ）m。
A．2 B．3 C． D．
9．（2024·浙江湖州·小升初真題）下列圖中，陰影部分不能表示噸的是（ ）。
A． B． C． D．
10．（2023·四川·小升初真題）某人在計算，，，這四個分數的平均值時，誤將其中一個分數看成了它的倒數，他計算出的平均值與正確的結果最多相差（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題
11．（2024·四川宜賓·小升初真題）（ ）∶20＝9÷（ ）＝0.6＝＝（ ）%。
12．（2024·福建莆田·小升初真題）＝4∶5＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）（填小數）。
13．（2023·陜西西安·小升初真題）( )( )（填小數）＝( )%＝( )折。
14．（2022·湖北十堰·小升初真題）m與n互為倒數，那么＝ 。
15．（2022·安徽銅陵·小升初真題）六（3）班有學生48人，昨天有2人請假，到校的人數與總人數的最簡比是( )，出勤率是( )。（百分號前保留一位小數）
16．（2022·河南三門峽·小升初真題）陽陽家今年10月的用水量比9月節約20%，是把( )看作單位“1”，10月的用水量是9月的( )%。
17．（2024·四川宜賓·小升初真題）某班男生人數比全班人數的少9人，女生人數正好是全班人數的50%，全班有( )人。
18．（2022·陜西渭南·小升初真題）2022年4月23日，2022年陜西經濟首季報告出爐：全省實現地區生產總值726541000000元，各項稅收同比增長35%。35%讀作( )，改寫成最簡分數是( )，726541000000四舍五入到億位是( )億。
19．（2024·四川巴中·小升初真題）觀察數軸，點A處為0，如果點C表示的數是15，那么點D表示的數是( )；如果點C表示的數是，點B表示的數是( )。
20．（2022·浙江杭州·小升初真題）將5個分數、、、、按從小到大的順序排列，最大的數是( )。
三、判斷題
21．（2023·河北邯鄲·小升初真題） 一個數（0除外）除以假分數，商一定小于被除數。( )
22．（2022·貴州黔西·小升初真題）達標率、增長率、發芽率都不可能大于100%。( )
23．（2023·四川·小升初真題）把31.6%的百分號去掉，數的大小不變。( )
24．（2022·廣東揭陽·小升初真題）一個分數的分母越大，它的分數單位就越大。( )
25．（2024·四川樂山·小升初真題）甲數比乙數多，那么乙數比甲數少。( )
26．（2023·新疆喀什·小升初真題）在、π、31.4%、中，最小的數是。( )
27．（2022·四川綿陽·小升初真題）比小比大的分數只有1個。( )
28．（2022·四川綿陽·小升初真題）真分數的倒數一定大于它本身，假分數和帶分數的倒數一定小于它本身。( )
29．（2024·四川樂山·小升初真題）大于而小于的分數只有。( )
30．（2023·陜西西安·小升初真題）（、均不為0），則＞。( )
四、計算題
31．（2022·江西九江·小升初真題）能簡便的要簡算。
0.25×4.86×40 18÷[＋（－）]
4.2×＋5.8×3.75 28.8－（7.8＋÷25%）
32．（2022·陜西榆林·小升初真題）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

33．（2023·河北邯鄲·小升初真題）計算下列各題，能簡算的要簡算。


34．（2023·福建莆田·小升初真題）計算。
26×35＋5.4÷0.27 0.6×49＋52×－60%
＝0.6∶
35．（2022·河南焦作·小升初真題）脫式計算，能簡算的要簡算。（寫出主要步驟）
25×0.032×12.5
6.83＋17.9－0.83＋32.1
36．（2024·四川綿陽·小升初真題）能簡算的要簡算。


37．（2022·四川廣安·小升初真題）解方程。
x－75%x＝1.25 x∶0.6＝5∶ 3x÷0.8×4＝15.5
38．（2024·四川綿陽·小升初真題）解方程。
6x＋＝0.8×1.5
39．（23-24六年級上·湖北黃石·期末）解方程。

40．（23-24六年級上·遼寧沈陽·期末）解方程。

41．（23-24六年級上·廣東深圳·期末）解方程。

42．（23-24六年級上·甘肅白銀·期末）解方程

43．（23-24六年級上·山東聊城·期末）解方程。

44．（23-24六年級上·遼寧·期末）解方程。

45．（2022·江西景德鎮·小升初真題）解方程。
20%－1.8×4＝0.8 6－1.5＝9 3÷50＝6
五、解答題
46．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）亮亮看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的25%，兩天一共看了35頁，這本課外書有多少頁？
47．（23-24六年級下·四川達州·期末）三袋同樣重的大米，從第一袋中取出40%，從第二袋中取出，從第三袋中取出27千克，這時三袋中剩下的大米正好等于原來兩袋的重量。原來每袋大米多少千克？
48．（23-24六年級下·廣東東莞·期末）工程隊修一條長1200米的路，3天修了全長的。照這樣的速度，修完這條公路還要多少天？
49．（23-24六年級下·湖南常德·期末）陽陽正在讀一本《格林童話》，第一周讀了這本書的，第二周比第一周多讀10頁，這時還剩80頁沒有讀。這本《格林童話》有多少頁？
（1）畫出線段分析圖。
（2）用你喜歡的方法解答。
50．（23-24六年級下·浙江杭州·期末）一節數學課時長時。老師講解大約用了全部時間的25%，同學們討論大約用全部時間的，其余時間用來做作業。同學們做作業的時間大約占這節課的幾之幾？
51．（2024·四川成都·小升初真題）水果店購進一批水果，賣了幾天后，賣掉的和剩下的比是1∶3，再賣30千克后，賣掉的就占購進總量的，水果店共購進多少千克水果？
52．（23-24六年級下·山東濟寧·期末）“無體育不教育，無運動不青春。”為了增強同學們的體育鍛煉，學校新購買了一些足球和籃球。足球和籃球共買了216個，其中足球的數量是籃球數量的，足球和籃球各買了多少個？
53．（22-23六年級上·河南駐馬店·期末）六（1）班準備開迎新年聯歡晚會，同學們在教室里掛了許多氣球。其中藍氣球有15個，是紅氣球的，紅氣球的個數比黃氣球多25%，黃氣球有多少個？
54．（2024·四川樂山·小升初真題）某次跳繩比賽中，選手們每分鐘跳繩個數統計圖如圖所示，仔細觀察后，回答下列問題：
（1）每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數是多少？
（2）每分鐘跳繩個數少于100個的選手人數是每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數的幾分之幾？
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第三部分 真題復習精練 （選擇題、填空題、判斷題、計算題、解答題）
1.分數的意義：(1)把單位“1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫作分數。(2)把單位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單位。
【提示】描述一個分數時，不要忘記“平均分”。
2.分數與除法的關系：(1)被除數÷除數=→ (2)因為0不能作除數，所以分數的分母不能為0，(3)被除數相當于分子，除數相當于分母。
【提示】注意數量與分率的區別。
3.分數的分類：
(1)真分數：分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。
(2)假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數。假分數大于或等于1。
(3)帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫作帶分數。
【提示】假分數大于1或等于1，它的倒數小于或等于1
4.分數的基本性質：
(1)意義：分數的分子和分母都乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
(2)約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫作約分。（分子、分母是互為質數的分數，叫作最簡分數。）
(3)通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。
【提示】把一個分數改寫成指定分母的分數后，只是大小不變，而分數單位卻發生了變化。
5.分數的大小比較：(1)分母相同，分子大的分數大；(2)分子相同，分母小的分數大(3)分子分母都不同，先通分，在比較或都化成小數再比較大小。
6. 倒數：乘積是1的兩個數互為倒數；1的倒數是1，0沒有倒數。
【提示】①倒數是相對于兩個數來說的，它們互相依存，可以說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數②求一個數的倒數的方法：分子、分母交換位置。求整數的倒數，可以先把整數看成分母是1的分數，再交換分子、分母的位置。求小數的倒數，可以先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。
7.分數和小數的互化
(1)把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
(2)把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……
1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數（也叫百分比或百分率）。
2.百分數的讀寫：一個百分數，百分號（%）前面的數是幾就把它讀作百分之兒。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號（%）來表示。
3．百分數與分數的聯系和區別：
（1）聯系：百分數表示兩個數的倍比關系，分數也可以表示兩個數的倍比關系。
（2）區別：百分數不能表示具體數量，也不能帶計量單位；但分數可以表示具體數量，也可以帶計量單位。
4．百分數和小數的互化
（1）把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；也可以先把小數寫成分母是100的分數，然后去掉分母和分數線，在分子后面添上百分號。
（2）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
5．百分數和分數的互化
（1）把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（2）百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
6．折扣和成數
（1）折扣：商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，九折就是原價的90％，八五折就是原價的85%。
（2）成數：農業收成，經常用“成數”來表示。成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%；“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數就是35%。
一、選擇題
1．（2024·湖南岳陽·小升初真題）一根繩子剪成兩段，第一段米，第二段占全長的，兩段相比（ ）。
A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定
【答案】B
【分析】把這根繩子看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的1－＝；比較與的大小即可。
【詳解】1－＝
＜
第二段長。
故答案為：B
【點睛】本題運用它們各占全長的幾分之幾來進行判斷，這樣簡單易選。
2．（2023·山東濟南·小升初真題）如×75%＝×80%＝×，（、、均不為0），那么（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】先將化成小數，再化成百分數，然后與75%、80%比較大小，最后根據“積一定時，一個因數大，另一個因數反而小”得出結論。
【詳解】≈0.833＝83.3%
75%＜80%＜83.3%
＞＞
故答案為：A
【點睛】本題考查分數、小數、百分數的互化，以及積一定時，兩個因數的變化規律。
3．（2023·廣東清遠·小升初真題）媽媽為笑笑配了4杯紅糖水，要求笑笑根據每杯的提示選擇最甜的，笑笑應該選（ ）。
A．由10克糖加100克水配制而成 B．由25克糖配制成的180克糖水
C．糖占糖水的 D．含糖率10%
【答案】B
【分析】根據含糖率的方法，用糖的質量÷糖水的質量×100%，求出含糖率，含糖率越高，糖的質量越甜；糖占糖水的，根據分數化百分數的方法，用分子÷分母，得到的結果再換成百分數即可。
【詳解】A．10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
B．25÷180×100%
≈0.139×10%
＝13.9%
C．≈0.111＝11.1%
D．含糖率10%。
13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%
故答案為：B
【點睛】本題主要考查含糖率的公式，應熟練掌握它的公式并靈活運用。
4．（2022·河南三門峽·小升初真題）六（1）班有六成的學生是女生，男生占全班人數的（ ）。
A．60% B． C．
【答案】C
【分析】把六（1）班全班人數看作單位“1”，六成的學生是女生，即女生人數占全班人數的60%，則男生人數占全班人數的（1－60%），然后根據百分數化分數的方法得出結論。
百分數化成分數：先把百分數改寫成分母為100的分數，然后能約分的要約成最簡分數。
【詳解】六成＝60%
男生占全班的：1－60%＝40%
40%＝＝
六（1）班有六成的學生是女生，男生占全班人數的。
故答案為：C
【點睛】本題考查成數問題，明確幾成就是百分之幾十，掌握百分數與分數的互化是解題的關鍵。
5．（2024·四川宜賓·小升初真題）把一個最簡分數的分子擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的后等于，這個最簡分數是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據題意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母擴大到原來的2倍，再進行化簡即可得解。
【詳解】
這個最簡分數是。
故答案為：C
6．（2024·四川綿陽·小升初真題）下列說法中正確的個數是（ ）。
①真分數的倒數比原數大，假分數的倒數不一定比原數小
②分母是偶數的最簡分數一定可以化成有限小數
③一根鋼管長1米截去20%，還剩80%米
④兩條平行的直線一定不相交
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】B
【分析】分子比分母小的分數叫作真分數，分子比分母大或分子和分母相等的分數叫作假分數，求分數的倒數就是把原分數的分子和分母調換位置；找一個分母是偶數的最簡分數，比如就不能化成有限小數；百分數只表示分數中兩個數量之間的一種關系，所以百分號后不可以加單位；同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線；據此解答。
【詳解】①真分數的倒數都是假分數比本身大；分數值為1的假分數的倒數還是1，因此假分數的倒數不一定比原數小，該選項的說法是正確的；
②是分母是偶數的最簡分數，但是不能化成有限小數，該選項的說法是錯誤的；
③百分數后面不能帶單位，該選項的說法是錯誤的；
④平行線是同一平面內不相交的兩條直線，所以兩條平行的直線一定不相交，該選項的說法是正確的。
因此①和④的說法是正確的，正確的個數是2個。
故答案為：B
7．（2024·四川綿陽·小升初真題）有兩根同樣長的繩子從第一根中先用去，再用去米，從第二根中先用去米，再用去余下長度的，仍有剩余，第一根所剩部分與第二根所剩部分相比較（ ）。
A．第一根長 B．第二根長 C．兩根一樣長 D．無法確定
【答案】B
【分析】假設兩根繩子的長度都是3米，根據求一個數的幾分之幾用乘法計算，第一根是把全長看作單位“1”，第二根是把用去米后，剩下的部分看作單位“1”，分別求出最后剩下的長度，再比較即可得解。
【詳解】
（米）
（米）
第一根所剩部分與第二根所剩部分相比較第二根長。
故答案為：B
8．（2024·四川成都·小升初真題）一根4m長的鋼材，先截掉總長的，再截掉剩余長度的，還剩（ ）m。
A．2 B．3 C． D．
【答案】D
【分析】先截掉總長的，以總長度為單位“1”，則是截掉4米的，求一個數的幾分之幾用乘法。則截掉了1m，剩下3米。再截掉剩余長度的，是以剩余的長度為單位“1”，就是3米的，用乘法。還剩的米數＝剩的米數－后來截掉長度。
【詳解】
＝4－1
＝3（m）
3－3×
＝3－
＝（m）
還剩m。
故答案為：D
9．（2024·浙江湖州·小升初真題）下列圖中，陰影部分不能表示噸的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】從題意可知：將長方形看作單位“1”，將單位“1”都平均分成了5份，每份占，分別求出陰影部分占單位“1”的幾分之幾，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。分別用單位“1”的量×陰影部分的分率，即可求陰影部分表示的數量。再判斷即可。
【詳解】A．陰影部分占，表示為1×＝（噸）；
B．陰影部分占，表示為2×＝（噸）
C．陰影部分占，表示為2×＝（噸）；
D．陰影部分占，表示為5×＝1（噸）；
陰影部分不能表示噸的是。
故答案為：D
10．（2023·四川·小升初真題）某人在計算，，，這四個分數的平均值時，誤將其中一個分數看成了它的倒數，他計算出的平均值與正確的結果最多相差（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】兩個相乘的乘積是1，這兩數互為倒數。在分數中，分母比分子大1的分數比較大小，分母越小分數就越小。則。的倒數是，的倒數，的倒數是，的倒數是，這四個分數中最小，反而它的倒數最大，相差也就最大，相差，那么平均值也相差最大。四個分數的分母不一樣，比較難計算，可以設四個分數的和為A，再進行化簡計算。
【詳解】設上面四個分數的和為A
沒有看錯的平均數為：A÷4＝
（A＋）÷4
＝（A＋）×
＝
＝
故答案為：A
二、填空題
11．（2024·四川宜賓·小升初真題）（ ）∶20＝9÷（ ）＝0.6＝＝（ ）%。
【答案】12；15；25；60
【分析】把0.6化成分數并化簡是，根據比與分數的關系＝3∶5，再根據比的性質比的前、后項都乘4就是12∶20；根據分數與除法的關系＝3÷5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是9÷15；根據分數的基本性質，的分子、分母都乘5就是；把0.6的小數點向右移動兩位添上百分號就是60%。
【詳解】
12∶20＝9÷15＝0.6＝＝60%
12．（2024·福建莆田·小升初真題）＝4∶5＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）（填小數）。
【答案】30；20；80；0.8
【分析】先求第一個括號的值：因為4∶5＝，24÷（）＝，所以24÷＝24×＝30；
求第二個括號的值：由＝（）÷25可得，×25＝20；
求第三個括號的值，因為＝0.8，將其轉化為百分數0.8×100%＝80%；
求第四個括號的值，已知＝4÷5＝0.8
【詳解】＝4∶5＝20÷25＝80%＝0.8
13．（2023·陜西西安·小升初真題）( )( )（填小數）＝( )%＝( )折。
【答案】 8 0.25 25 二五
【分析】根據分數與除法的關系1÷4，再根據商不變的規律，被除數和除數同時乘8就是1÷4＝8÷32；用的分子除以分母即可化為小數，即＝0.25；把0.25的小數點向右移動兩位，再加上百分號即可化為百分數，即0.25＝25%；幾幾折就是百分之幾十幾，即25%＝二五折。
【詳解】由分析可知：
80.25＝25%＝二五折
【點睛】本題考查分數、除法、小數、百分數和折扣的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。
14．（2022·湖北十堰·小升初真題）m與n互為倒數，那么＝ 。
【答案】
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，因為m與n互為倒數，所以mn＝1，據此分析解答即可。
【詳解】因為m與n互為倒數
所以mn＝1
÷
＝×
＝
＝
所以，÷＝
【點睛】本題考查的是倒數的定義，根據倒數的意義可知mn＝1，據此解答即可。
15．（2022·安徽銅陵·小升初真題）六（3）班有學生48人，昨天有2人請假，到校的人數與總人數的最簡比是( )，出勤率是( )。（百分號前保留一位小數）
【答案】 23∶24 95.8%
【分析】到校的人數是（48－2）人，總人數是48人，根據比的意義，即可求出到校的人數與總人數的比，化簡即可得解；出勤率＝到校的人數÷總人數×100%，代入數據即可求出出勤率，百分號前保留一位小數。
【詳解】（48－2）∶48
＝46∶48
＝23∶24
（48－2）÷48×100%
＝46÷48×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
即到校的人數與總人數的最簡比是23∶24，出勤率是95.8%。
【點睛】此題的解題關鍵是理解掌握比的意義以及出勤率的含義。
16．（2022·河南三門峽·小升初真題）陽陽家今年10月的用水量比9月節約20%，是把( )看作單位“1”，10月的用水量是9月的( )%。
【答案】 9月的用水量 80
【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話中的關鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……；據此確定單位“1”，1－10月比9月節約百分之幾＝10月用水量是9就的百分之幾。
【詳解】1－20%＝80%
陽陽家今年10月的用水量比9月節約20%，是把9月的用水量看作單位“1”，10月的用水量是9月的80%。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解百分數的意義，一個整體可以用自然數1表示，我們通常把它叫做單位“1”。
17．（2024·四川宜賓·小升初真題）某班男生人數比全班人數的少9人，女生人數正好是全班人數的50%，全班有( )人。
【答案】30
【分析】根據題意，把全班的人數看作單位“1”，因為女生人數正好是全班人數的50%，所以男生人數也是全班人數的1－50%＝50%。又已知男生人數比全班人數的少9人，那么這9人就占全班人數的－50%＝－＝，所以全班人數為9÷＝30人。
【詳解】1－50%＝50%
9÷（－50%）
＝9÷（－）
＝9÷（－）
＝9÷
＝9×
＝30（人）
全班有30人。
18．（2022·陜西渭南·小升初真題）2022年4月23日，2022年陜西經濟首季報告出爐：全省實現地區生產總值726541000000元，各項稅收同比增長35%。35%讀作( )，改寫成最簡分數是( )，726541000000四舍五入到億位是( )億。
【答案】 百分之三十五 7265
【分析】百分數的讀法：先讀百分之幾，再讀百分號前面的數，由此填空；百分之幾就是分母是100，分子是百分號前面的數，再根據分數的基本性質約分即可；四舍五入到億位，即看千萬位上的數，如果千萬位上的數大于等于5，即進一，小于5即舍去。
【詳解】由分析可知：35%讀作：百分之三十五
改成最簡分數：35%＝＝
726541000000四舍五入到億位是7265億。
【點睛】本題主要考查百分數的讀法、約分的方法以及整數的近似數，應熟練掌握它們的知識并靈活運用。
19．（2024·四川巴中·小升初真題）觀察數軸，點A處為0，如果點C表示的數是15，那么點D表示的數是( )；如果點C表示的數是，點B表示的數是( )。
【答案】 ﹣10
【分析】在數軸上，0的右邊是正數，0的左邊是負數；正數的數字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負數，負數的數字前面的“﹣”不能省略。
從圖中可知，點C在0的右邊第3格處，已知點C表示的數是15，那么每格表示15÷3＝5；點D在0的左邊第2格處，用每格表示的數乘2，再用負數表示點D表示的數；
如果點C表示的數是，AC平均分成3格，則每格表示，點B在第一格處，表示的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出點B表示的數。
【詳解】15÷3×2
＝5×2
＝10
×＝
點D表示的數是﹣10，點B表示的數是。
20．（2022·浙江杭州·小升初真題）將5個分數、、、、按從小到大的順序排列，最大的數是( )。
【答案】
【分析】分數比較大小：分母相同，分子較大的分數比較大，分子較小的分數比較小；分子相同，分母較大的分數比較小，分母較小的分數比較大；分子和分母不同，先通分，再比較分子，分子大的數較大，分子小的數較小；題目中，將分數通分成分子相同的分數，再比較更方便。
【詳解】10、12、15、20、30的最小公倍數是60，
所以＝
＝
＝
＝
＝
因為：92＜95＜98＜99＜102
＞＞＞＞
所以＜＜＜＜
最大的數是。
【點睛】本題考查了分數比較大小的方法，選擇合適的方法比較即可。
三、判斷題
21．（2023·河北邯鄲·小升初真題） 一個數（0除外）除以假分數，商一定小于被除數。( )
【答案】×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數；假分數≥1。
一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小。
一個數（0除外）除以1，商等于原來的數。
【詳解】因為假分數大于或等于1，所以一個數（0除外）除以假分數，商可能小于被除數，也可能等于被除數。
原題說法錯誤。
故答案為：×
22．（2022·貴州黔西·小升初真題）達標率、增長率、發芽率都不可能大于100%。( )
【答案】×
【分析】發芽率是指發芽種子數占種子總數的百分比，達標率是達標人數占總人數的百分比，二者都不可能大于100%，而增長率＝增長的數量÷原來的數量×100%，它可能大于100%，據此解答即可。
【詳解】達標率、發芽率都不可能大于100%，增長率可能大于100%，故原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百。
23．（2023·四川·小升初真題）把31.6%的百分號去掉，數的大小不變。( )
【答案】×
【分析】一個數去掉百分號后這個數就擴大到原來的100倍，也就是去掉百分號的數是原來數的100倍。要想等于原來百分數的大小，則需要將去掉百分號數的小數點向左移動兩位。
【詳解】舉例說明，將31.6%去掉百分號后就是31.6，數變大了。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×
24．（2022·廣東揭陽·小升初真題）一個分數的分母越大，它的分數單位就越大。( )
【答案】×
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數是分數單位；一個分數的分母越大，分成的份數就越多，每一份就越小，即分數單位就越小。
【詳解】一個分數的分母越大，它的分數單位就越小。
故答案為：×
【點睛】掌握分數單位的意義是解題的關鍵。
25．（2024·四川樂山·小升初真題）甲數比乙數多，那么乙數比甲數少。( )
【答案】√
【分析】把乙數看作單位“1”，則甲數就是（1＋），求乙數比甲數少幾分之幾，用甲、乙兩數之差除以乙數，然后與比較即可。
【詳解】÷（1＋）
＝÷
＝
＝
即乙數比甲數少，所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】解答此題的關鍵是找準單位“1”，找出對應量，即乙數比甲數少的與甲數比，用除法解答即可。
26．（2023·新疆喀什·小升初真題）在、π、31.4%、中，最小的數是。( )
【答案】×
【分析】把這些數都統一化成小數，再按照小數大小的比較方法進行比較，得出結論。
【詳解】
π≈3.14159…
31.4%＝0.314
≈3.111
0.314＜3.111＜3.1414…＜3.14159…
＜＜＜π
最小的數是31.4%。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查分數、百分數、小數的互化，以及循環小數的認識、π改寫成無限小數。
27．（2022·四川綿陽·小升初真題）比小比大的分數只有1個。( )
【答案】×
【分析】把和這兩個分數通分，，，這時比小比大的分數有；
根據分數的基本性質，分子、分母再15的基礎上同乘2，，，這時比小比大的分數有、、…再繼續分子、分母同乘3、4、5…則比小比大的分數有無數個。
【詳解】由分析可得，比小比大的分數有無數個，原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查分數的大小比較及分數基本性持的應用。
28．（2022·四川綿陽·小升初真題）真分數的倒數一定大于它本身，假分數和帶分數的倒數一定小于它本身。( )
【答案】×
【分析】真分數的分數值＜1；假分數的分數值≥1；帶分數的分數值＞1。當一個分數的分數值大于1時，它的倒數小于1；當一個分數的分數值等于1時，它的倒數等于1；當一個分數的分數值小于1時，它的倒數大于1；據此判斷即可。
【詳解】由分析可得：真分數的倒數一定大于它本身；假分數的倒數小于或者等于它本身；帶分數的倒數小于它本身；原題干說法錯誤。
故答案為：×
29．（2024·四川樂山·小升初真題）大于而小于的分數只有。( )
【答案】×
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
根據分數的基本性質，把兩個分數的分子、分母同時乘2、3、4……可以得到無數個大于而小于的分數；據此判斷。
【詳解】大于而小于的分母是5的分數只有；
＝，＝；
大于而小于的分母是10的分數有：，，；
＝，＝；
大于而小于的分母是15的分數有：，，，，；
……
所以大于而小于的分數有無數個。
原題說法錯誤。
故答案為：×
30．（2023·陜西西安·小升初真題）（、均不為0），則＞。( )
【答案】√
【分析】根據一個乘數，等于積除以另一個乘數，假設×＝×＝1，分別求出a、b的值，然后比較即可解答。
【詳解】假設×＝×＝1。
×＝1
＝1÷＝1×＝＝
×＝1
＝1÷＝1×＝＝
，所以＞。
則（、均不為0），則＞。故原說法正確。
故答案為：√
四、計算題
31．（2022·江西九江·小升初真題）能簡便的要簡算。
0.25×4.86×40 18÷[＋（－）]
4.2×＋5.8×3.75 28.8－（7.8＋÷25%）
【答案】48.6；16
37.5；20
【分析】（1）根據乘法交換律a×b＝b×a進行簡算；
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的加法，最后算中括號外面的除法；
（3）把化成3.75，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（4）先算括號里面的除法，再算括號里面的加法，最后算括號外面的減法。
【詳解】（1）0.25×4.86×40
＝0.25×40×4.86
＝10×4.86
＝48.6
（2）18÷[＋（－）]
＝18÷[＋（－）]
＝18÷[＋]
＝18÷
＝18×
＝16
（3）4.2×＋5.8×3.75
＝4.2×3.75＋5.8×3.75
＝（4.2＋5.8）×3.75
＝10×3.75
＝37.5
（4）28.8－（7.8＋÷25%）
＝28.8－（7.8＋0.25÷0.25）
＝28.8－（7.8＋1）
＝28.8－8.8
＝20
32．（2022·陜西榆林·小升初真題）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

【答案】；
【分析】（1）先算小括號里面的加法，再按照從左到右的運算順序進行計算即可；
（2）把12.5%化為分數形式，再運用乘法交換律和乘法結合律進行計算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．（2023·河北邯鄲·小升初真題）計算下列各題，能簡算的要簡算。


【答案】；
320；40
2023
【分析】（1）62.5%化為分數是，把除法改寫成乘法形式，再根據乘法分配律可進行簡算；
（2）25%化為分數是，把除法改寫成乘法形式，再根據乘法分配律進行計算；
（3）25%化為分數是，先計算小括號里的乘法，再計算小括號里的加法，最后計算括號外面的除法；
（4）根據除法的性質，把算式改寫成連除形式可進行簡算；
（5）根據積不變的規律統一將其中一個因數轉換為20.23，再根據乘法分配律進行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
34．（2023·福建莆田·小升初真題）計算。
26×35＋5.4÷0.27 0.6×49＋52×－60%
＝0.6∶
【答案】930；60
；x＝2.5
【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；
（2）把和60%都化為小數0.6，再利用乘法分配律簡算；
（3）先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法；
（4）根據比例的性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，解比例即可。
【詳解】（1）26×35＋5.4÷0.27
＝910＋20
＝930
（2）0.6×49＋52×－60%
＝0.6×49＋52×0.6－0.6
＝0.6×（49＋52－1）
＝0.6×（101－1）
＝0.6×100
＝60
（3）
＝÷[2－]
＝÷
＝×
＝
（4）＝0.6∶
x＝1.25×0.6
0.3x＝0.75
0.3x÷0.3＝0.75÷0.3
x＝2.5
35．（2022·河南焦作·小升初真題）脫式計算，能簡算的要簡算。（寫出主要步驟）
25×0.032×12.5
6.83＋17.9－0.83＋32.1
【答案】2.5；10
；56
【分析】（1）把化為0.25，然后根據積不變的性質，把0.25×4.7變為2.5×0.47，再運用乘法分配律進行計算即可；
（2）把0.032拆成0.4×0.08，然后運用乘法結合律進行計算即可；
（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可；
（4）運用加法交換律和加法結合律進行計算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝2.5
25×0.032×12.5
＝25×（0.4×0.08）×12.5
＝（25×0.4）×（0.08×12.5）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
6.83＋17.9－0.83＋32.1
＝（6.83－0.83）＋（17.9＋32.1）
＝6＋50
＝56
36．（2024·四川綿陽·小升初真題）能簡算的要簡算。


【答案】11；
33；2
【分析】（＋－）÷，先根據分數除法將除以改成成24，然后根據整數乘法運算定律推廣到分數，利用乘法分配律簡便計算；
÷7根據分數除以計算即可；
（＋＋＋）×（2－），根據整數加法運算定律推廣到分數，先利用加法交換律和結合律計算出第一個小括號里的結果，再利用乘法分配律簡便計算即可；
（＋）÷，先將和約分，然后根據整數乘法運算定律推廣到分數，利用乘法分配律簡便計算即可。
【詳解】（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝12＋3－4
＝15－4
＝11
÷7
＝÷7
＝×
＝
＝
（＋＋＋）×（2－）
＝（＋＋＋）×（2－）
＝[（＋）＋（＋）] ×（2－）
＝[5＋15]×（2－）
＝20×（2－）
＝20×2－20×
＝40－7
＝33
（＋）÷
＝（＋）÷
＝÷＋÷
＝1＋1
＝2
37．（2022·四川廣安·小升初真題）解方程。
x－75%x＝1.25 x∶0.6＝5∶ 3x÷0.8×4＝15.5
【答案】x＝5；x＝15；x＝
【分析】①先把方程左邊化簡為0.25x，兩邊再同時除以0.25；
②根據比例的基本性質，把比例化為方程，兩邊再同時乘5；
③先把方程左邊化簡為3x÷0.2，兩邊再同時乘0.2，最后兩邊再同時除以3。
【詳解】x－75%x＝1.25
解：0.25x＝1.25
0.25x÷0.25＝1.25÷0.25
x＝5
x∶0.6＝5∶
解：x＝3
5×x＝3×5
x＝15
3x÷0.8×4＝15.5
解：3x÷0.2＝15.5
3x÷0.2×0.2＝15.5×0.2
3x＝3.1
3x÷3＝3.1÷3
x＝
38．（2024·四川綿陽·小升初真題）解方程。
6x＋＝0.8×1.5
【答案】
【分析】先化簡方程的右邊，再根據等式的基本性質，方程兩邊先同時減去，再同時除以6求解。
【詳解】
解：
39．（23-24六年級上·湖北黃石·期末）解方程。

【答案】；
【分析】（1）先計算，再將化為小數，，然后根據等式的性質1，方程兩邊同時減去0.4即可；
（2）先將百分數化為分數，，再合并方程左邊的同類項，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以的差即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
40．（23-24六年級上·遼寧沈陽·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先計算，然后根據等式的性質1，方程兩邊同時減去3，再根據等式的性質2，方程兩邊同時乘即可；
（2）先將百分數化為小數，，再計算含有x的算式，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以的差即可；
（3）根據減法的運算性質，，然后根據等式的性質1，方程兩邊同時加上的差，再根據等式的性質2，方程兩邊同時乘即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
41．（23-24六年級上·廣東深圳·期末）解方程。

【答案】；
【分析】（1）先將化為分數，，然后根據等式的性質1，方程兩邊同時加上，再根據等式的性質2，方程兩邊同時乘即可；
（2）先將化為分數，，再化簡含有x的算式，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以的和即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
42．（23-24六年級上·甘肅白銀·期末）解方程

【答案】；；
【分析】（1）先化簡含有x的算式，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以的差即可；
（2）先將分數、百分數化為小數，，，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上0.5，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以0.4即可；
（3）先根據等式的性質1，方程兩邊同時減去，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以3即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
43．（23-24六年級上·山東聊城·期末）解方程。

【答案】x＝200；x＝5；x＝2
【分析】
先計算方程左邊的x－35%x，再將65%轉化成小數，根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以0.65計算即可；
根據等式的基本性質，方程兩邊同時加上120%x，將120%轉化成小數，方程兩邊再同時減去6，再同時除以1.2計算即可；
先將45%轉化成小數，先計算方程左邊的2.5x－0.45x，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以2.05計算即可。
【詳解】
解：65%x＝130
0.65x＝130
x＝130÷0.65
x＝200
解：12－120%x＋120%x＝6＋120%x
6＋120%x＝12
6＋1.2x＝12
6＋1.2x－6＝12－6
1.2x＝6
x＝6÷1.2
x＝5
解：2.5x－0.45x＝4.1
2.05x＝4.1
x＝4.1÷2.05
x＝2
44．（23-24六年級上·遼寧·期末）解方程。

【答案】； ；
【分析】根據等式性質1，方程的兩邊同時減去4即可求解。
先將原式化簡為，再根據等式性質2，方程兩邊同時除以2.2即可求解。
根據等式性質2，方程兩邊同時乘4，再同時除以0.6即可求解。
【詳解】
解：
解：
解：
45．（2022·江西景德鎮·小升初真題）解方程。
20%－1.8×4＝0.8 6－1.5＝9 3÷50＝6
【答案】＝40；＝2；＝100
【分析】根據等式的基本性質解方程。
（1）先算方程左邊的1.8×4，把方程化簡為0.2－7.2＝0.8，然后方程兩邊先同時加上7.2，再同時除以0.2，求出方程的解；
（2）先算方程左邊的6－1.5，把方程化簡為4.5＝9，然后方程兩邊同時除以4.5，求出方程的解；
（3）方程兩邊先同時乘50，再同時除以3，求出方程的解。
【詳解】（1）20%－1.8×4＝0.8
解：0.2－7.2＝0.8
0.2－7.2＋7.2＝0.8＋7.2
0.2＝8
0.2÷0.2＝8÷0.2
＝40
（2）6－1.5＝9
解：4.5＝9
4.5÷4.5＝9÷4.5
＝2
（3）3÷50＝6
解：3÷50×50＝6×50
3＝300
3÷3＝300÷3
＝100
五、解答題
46．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）亮亮看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的25%，兩天一共看了35頁，這本課外書有多少頁？
【答案】84頁
【分析】把這本課外書的總頁數看作單位“1”，第一天看了全書的，第二天看了全書的25%，則兩天一共看的35頁占全書的（＋25%），單位“1”未知，用兩天一共看的頁數除以（＋25%），即可求出這本課外書的總頁數。
【詳解】35÷（＋25%）
＝35÷（＋）
＝35÷（＋）
＝35÷
＝35×
＝84（頁）
答：這本課外書有84頁。
47．（23-24六年級下·四川達州·期末）三袋同樣重的大米，從第一袋中取出40%，從第二袋中取出，從第三袋中取出27千克，這時三袋中剩下的大米正好等于原來兩袋的重量。原來每袋大米多少千克？
【答案】120千克
【分析】由題可知，取出的大米的重量實際上是原來一袋大米的重量；把原來一袋大米的重量看作單位“1”，用單位“1”分別減去40%和，求出27千克對應的分率，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算；用27除以（），所得結果即為原來每袋大米多少千克。
【詳解】
（千克）
答：原來每袋大米120千克。
48．（23-24六年級下·廣東東莞·期末）工程隊修一條長1200米的路，3天修了全長的。照這樣的速度，修完這條公路還要多少天？
【答案】
12天
【分析】3天修了全長的，把修完公路的天數看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，用已修的天數除以其對應的分率，得到修完公路的天數，再減去已修的天數，就得到還要修的天數。
【詳解】
（天）
答：修完這條公路還要12天。
49．（23-24六年級下·湖南常德·期末）陽陽正在讀一本《格林童話》，第一周讀了這本書的，第二周比第一周多讀10頁，這時還剩80頁沒有讀。這本《格林童話》有多少頁？
（1）畫出線段分析圖。
（2）用你喜歡的方法解答。
【答案】圖見詳解；150頁
【分析】（1）將這本書看成單位“1”平均分成5份，第一周讀了其中的一份，第二周讀了其中的1份多10頁，剩下80頁未讀。可以畫出這樣的線段圖。
（2）從線段圖中可以得出剩下的80頁加上多的10頁，正好是這本書的，已知一個數的幾分之幾求這個數用除法，求除以一個分數相當于乘這個分數的倒數。
【詳解】（1）
（2）80＋10＝90（頁）
90÷（1－）
＝90÷
＝
＝150（頁）
答：這本《格林童話》有150頁。
50．（23-24六年級下·浙江杭州·期末）一節數學課時長時。老師講解大約用了全部時間的25%，同學們討論大約用全部時間的，其余時間用來做作業。同學們做作業的時間大約占這節課的幾之幾？
【答案】
【分析】由題意可知，把一節數學課的時長看作單位“1”，已知老師講解大約用了全部時間的25%，同學們討論大約用全部時間的，其余的時間的分率則可用即可。
【詳解】
答：同學們做作業的時間大約占這節課的。
51．（2024·四川成都·小升初真題）水果店購進一批水果，賣了幾天后，賣掉的和剩下的比是1∶3，再賣30千克后，賣掉的就占購進總量的，水果店共購進多少千克水果？
【答案】200千克
【分析】這批水果的總量是不變的，以這批水果的總量為單位“1”，第一次賣了幾天后，賣掉占水果總量的，后來賣掉的占水果總量的，這樣前后之間相差水果總量的，這個就是30千克的分率。也就是水果總量的就是30千克，用除法算出水果的總量。
【詳解】
（千克）
答：水果店共購進200千克水果。
【點睛】找題目中不變的量，本題不變的量是這批水果的總量，以這批水果的總量的單位“1”。
52．（23-24六年級下·山東濟寧·期末）“無體育不教育，無運動不青春。”為了增強同學們的體育鍛煉，學校新購買了一些足球和籃球。足球和籃球共買了216個，其中足球的數量是籃球數量的，足球和籃球各買了多少個？
【答案】足球126個；籃球90個
【分析】已知足球的數量是籃球的數量的，依據分數的意義，如果將籃球的數量看作5份，那么足球的數量就是7份，足球和籃球一共是（7＋5＝12）份，用總數量除以12求出一份是多少，再分別乘足球和籃球的份數即可求出數量。
【詳解】216÷（7＋5）
＝216÷12
＝18（個）
18×7＝126（個）
18×5＝90（個）
答：足球買了126個，籃球買了90個。
53．（22-23六年級上·河南駐馬店·期末）六（1）班準備開迎新年聯歡晚會，同學們在教室里掛了許多氣球。其中藍氣球有15個，是紅氣球的，紅氣球的個數比黃氣球多25%，黃氣球有多少個？
【答案】20個
【分析】把紅氣球的個數看作單位“1”，藍氣球是它的，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，求出紅氣球的數量；
再把黃氣球的數量看作單位“1”，紅氣球是它的（1＋25%），已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數用除法計算，求出黃氣球的數量；
【詳解】15÷
＝
＝25（個）
25÷（1＋25%）
＝25÷1.25
＝20（個）
答：黃氣球有20個。
54．（2024·四川樂山·小升初真題）某次跳繩比賽中，選手們每分鐘跳繩個數統計圖如圖所示，仔細觀察后，回答下列問題：
（1）每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數是多少？
（2）每分鐘跳繩個數少于100個的選手人數是每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數的幾分之幾？
【答案】（1）22人
（2）
【分析】（1）從條形統計圖中可知，每分鐘跳繩個數在100～109個的選手有15人，每分鐘跳繩個數在110～120個的選手有7人，用加法計算，即可求出每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數。
（2）先用加法求出每分鐘跳繩個數少于100個的選手人數，再除以每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數即可，結果用最簡分數表示。
【詳解】（1）15＋7＝22（人）
答：每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數是22人。
（2）（5＋6＋9）÷22
＝20÷22
＝
答：每分鐘跳繩個數少于100個的選手人數是每分鐘跳繩個數在100個以上（含100個）的選手人數的。
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