資源簡介

人教版小學數學五年級下冊導學案
3.4 長方體和正方體的表面積
【核心素養】
發展空間觀念，在探究過程中培養比較、概括和推理能力。
【學習目標】
1.通過觀察操作等活動，認識長方體和正方體的展開圖，理解長方體和正方體的表面積概念。
2.自主探究并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能解決一些簡單的實際問題。
3.感受數學與生活的密切聯系，培養初步的應用意識，并在探究中獲得積極的數學情感體驗。
【學習重點】
通過觀察操作等活動，認識長方體和正方體的展開圖，理解長方體和正方體的表面積概念。
【學習難點】
自主探究并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能解決一些簡單的實際問題。
【課前預習】
自學教材P24的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
任務一：探究長方體表面積的計算方法
一、明確長方體表面積的含義
觀察長方體的展開圖并在各個面上標上上、下、左、右、前、后，完成填空。
（1）因為長方體有（ ）個面，把這（ ）個面的面積加起來就是長方體的表面積。
（2）長方體的表面積就是它（ ）。
二、閱讀習題探究長方體表面積的計算方法.
1．做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？
思考：做這樣一個包裝盒至少要用多少紙板？求至少要用多少紙板就是求什么？
（1）長方體的表面積就是（ ）個面的總面積，也就是求上下面，左右面，前后面的總和，而相對的面的（ ）相等，所以長方體的表面積＝（ ）。
（2）長方體的長是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，那么它的上下面的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米；左右面的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米；前后面的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。
（3）列式解決問題：
（4）長方體的表面積＝（ ），用字母表示為S＝（ ）。（a表示長，b表示寬，h表示高）
任務二：探究正方體表面積的計算方法
2．一個正方體墨水盒，棱長6.5厘米。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？
思考：正方體的表面積是指什么地方？
（1）正方體的（ ）的面的面積都（ ）。正方體的表面積就是求它的（ ）個面的總面積。因為正方體一個面的面積＝（ ），所以正方體的表面積＝（ ），用字母表示為S＝（ ）（用a表示棱長）。
（2）列式解決問題：
（3）知識小結：
長方體的表面積＝（ ），用字母表示為S＝（ ）；
正方體的表面積＝（ ），用字母表示為S＝（ ）。
【課后測試】
1．計算正方體和長方體的表面積。
2．亮亮家買了一臺柜式空調，長5分米，寬3分米，高17分米。
（1）媽媽做了一個布罩（沒有底面），共用布多少平方分米？
（2）要在每個面的縫合處及底邊都縫上花邊，共用花邊多少米？
3．一個游泳池長50米，寬25米，深1.8米，工人師傅要在它的四壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？
4．有兩根同樣長的鐵絲，小明用其中的一根做成了一個長方體框架，小剛用另一根做成了一個正方體框架。小明做的長方體框架的長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米。
（1）小剛做的正方體框架的棱長是多少厘米？
（2）如果把這兩個框架都貼上塑料膜，哪個用的塑料膜多？
5．把三個棱長是3厘米的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與三個正方體的表面積之和誰大？相差多少？
【部分答案】
1．150平方米；136平方厘米
2．（1）287平方分米；（2）10米
3．1520平方米
4．（1）5厘米（2）正方體
5．三個正方體表面積之和大；相差36平方厘米

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