資源簡(jiǎn)介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案
3.7 長(zhǎng)方體和正方體的體積（二）
【核心素養(yǎng)】
培養(yǎng)學(xué)生分析、比較歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式解決簡(jiǎn)單問題。
2.通過學(xué)生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、歸納能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
【課前預(yù)習(xí)】
自學(xué)教材P31的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用導(dǎo)學(xué)單獨(dú)立思考完成課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)學(xué)部分的學(xué)習(xí)，完成課后檢測(cè)部分習(xí)題鞏固學(xué)習(xí)成果。
【課堂導(dǎo)學(xué)】
任務(wù)一：掌握計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式。
想一想，長(zhǎng)方體和正方體的體積還可以怎樣計(jì)算？
（1）出示長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物模型，借助模型理解“底面積”的含義。
（2）分別說說長(zhǎng)方體和正方體的底面積的求法。
（3）觀察體積公式與底面積的關(guān)系，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體通用的體積計(jì)算公式。
【課后測(cè)試】
1．一個(gè)長(zhǎng)方體的無蓋玻璃金魚缸，長(zhǎng)是2m，寬是40cm，高是0.6m．這個(gè)金魚缸的占地面積有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的體積是多少？
2．一塊正方體的石頭，棱長(zhǎng)是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？
3．有一塊長(zhǎng)方體的鋼材，長(zhǎng)8分米，其底面是一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm的長(zhǎng)方形，如果每立方厘米的鋼材重15千克，這塊方鋼重多少千克？
4．把2個(gè)長(zhǎng)15cm，寬8cm，高5cm的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？
5．奧運(yùn)主題公園安裝了60個(gè)水泥凳子（如圖），凳面的長(zhǎng)、寬、高分別是100cm、40cm、5cm，凳腿的長(zhǎng)、寬、高分別是40cm、5cm、35cm．做這些凳子至少用了多少方混凝土？
【部分答案】
1．40cm=0.4m
占地面積：2×0.4=0.8（m2）
玻璃的面積：2×0.4+（2×0.6+0.4×0.6）×2=3.68（m2）
體積：2×0.4×0.6=0.48（m3）
2．5×5×5＝125（立方分米）
2.7×125＝337.5（千克）
3．8分米＝80厘米
3×2×80×15＝7200（千克）
答：這塊方鋼重7200千克。
4．該長(zhǎng)方體的表面積為：
（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝（120＋150＋80）×2
＝350×2
＝700（cm2）
體積為：
15×8×10
＝120×10
＝1200（cm3）
答：拼成的長(zhǎng)方體的表面積是700平方厘米；體積是1200立方厘米。
5．
凳面：100×40×5=20000（cm3）=0.02（m3）
凳腿：40×5×35=7000（cm3）=0.007（m3）
0.007×2=0.014（m3）
（0.02+0.014）×60=2.04（m3）=2.04（方）

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