資源簡介

人教版小學數學五年級下冊導學案
3.11 不規則物體的體積
【核心素養】
在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想。
【學習目標】
1.進一步熟悉長方體和正方體容積計算方法，掌握用“排水法”求不規則物體的體積。
2.體驗“等積變形”的轉化過程，獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。
3.培養學生的獨立思考、嚴肅認真的學習態度，提高學生綜合學習能力。
【學習重點】
在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。
【學習難點】
綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。
【課前預習】
自學教材P39的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
學習任務一：探究用排水法測量不規則物體的體積
課件出示例6：設法求出下面兩種物體的體積。
閱讀與理解：
（1）理解題意。
提問：根據題意，你知道要解決什么問題？這些物體分別有什么特點？
（2）分析與解答：
試一試，測量土豆的體積。
準備好實驗材料：土豆，量杯，水。
準備實驗，操作要求。
1.先小組討論測量的方案，再動手實驗。
2.活動過程中，小組成員要分工合作：1人發言，2人操作，2人記錄，1人觀察。
3.活動過程中，注意保持教室的干凈整潔。
放入前水的體積是（ ）mL 放入后的體積變為（ ）mL
不規則物體體積＝水面上升后的體積－水面上升前的體積
上升的水的體積＝梨的體積
土豆的體積：450－200＝250mL 250mL（ ）＝250cm3
（3）回顧與反思：
討論：1.用排水法求不規則物體的體積需要記錄哪些數據？
2.想一想：可以用以上方法測量乒乓球、冰塊體積嗎？為什么？
（4）一個長方體容器，從里面量長為2dm，寬為1.5dm，放入一個鐵球后，鐵球完全浸沒在水中，這時水面上升了0.25dm。且水未溢出，這個鐵球的體積是多少立方分米？
分析：
①根據題目中的條件，不能直接計算出鐵球的體積。但鐵球的體積與水面上升的那部分水的體積有關系，水面上升的那部分水的體積就是（ ）。
②上升部分的水可以看作一個長方體，這個長方體的長為（ ）dm，寬為（ ）dm，高為（ ）dm。
③你會計算鐵球的體積了嗎？
④你能用等量關系式表示鐵球的體積嗎？
【課后測試】
1．想一想，填一填。
(1)雞蛋放入前，水的體積是( )mL。
(2)雞蛋放入后，水和雞蛋的體積是( )cm3。
(3)雞蛋的體積是( )cm3。
(4)我發現：求不規則物體的體積可以采用排水法，水面( )的那部分水的體積就是不規則物體的體積。
2．桃子放入前，水的體積是( )mL；放入后，水和桃子的體積是( )cm3；桃子的體積是( )cm3。
3．3.6L＝( )mL 500mL＝( )L 1.05L＝( )mL
780mL＝( )dm3 12dm3＝( )L 540cm3＝( )mL
10500cm3＝( )L
4．一個裝有水的長方體水槽中浸沒著一個銅質動物模型，此時水剛好不溢出。取出動物模型后，水槽中水面高度為18厘米，這個動物模型的體積是多少立方分米？
5．寶寶為了計算一個不規則銅塊的體積，進行了如下操作：
（1）準備了一個棱長為6分米的正方體玻璃缸。
（2）把不規則銅塊放入玻璃缸中。
（3）然后向玻璃缸內注入水，當水面高5.2分米時，銅塊完全浸沒，停止注水。
（4）取出銅塊，水面下降了2厘米。請你幫助優優算出不規則銅塊的體積。
6．算一算，鐵塊的高是多少厘米？
7．小明在一個底面積為48dm2的長方體水槽中放了一塊石頭（完全浸沒），水面上升了2cm，這塊石頭的體積有多大？
8．爸爸告訴小李，她小時候是把西瓜放在冷水里進行冰鎮，浩浩聽了以后，也把西瓜放在個長8分米、寬5分米的長方體水池里，水面上升了2厘米（水面沒過西瓜沒有溢出），你知道這個西瓜的體積是多少立方分米嗎？
【部分答案】
1．(1)300(2)360(3)60(4)上升
2．200 350 150
3．3600 0.5 1050 0.78 12 540 10.5
4．4.2立方分米
5．7.2立方分米
6．6厘米
7．9.6 dm3
8．8立方分米

展開更多......

收起↑