資源簡介

(共34張PPT)
第一節 天地力的綜合：萬有引力定律
高中物理魯科版（2019）必修第二冊
教學課件
Teaching Courseware
20XX.XX.XX
第四章 萬有引力定律與航天
PART.1
PART.2
PART.3
PART.4
素養目標
新課講解
新課導入
經典例題
目錄
CONTENTS
PART.2
PART.4
課堂練習
課堂小結
1.掌握開普勒三定律的內容并能解釋一些現象。
2.掌握萬有引力定律的內容、公式及適用條件。
3.掌握引力常量的測定方法及其意義。
素養目標
新課導入
遠古，人們就夢想能夠飛出地球，探索浩瀚星空的奧秘，各種關于星空的神話流傳至今“嫦娥奔月”便是我國家喻戶曉的古代民間神話。這美麗神話反映了人們對星辰的崇拜，對“飛天”的向往。
斗轉星移，歲月如梭。1969 年，“阿波羅十一號”載著宇航員登上了月球，人類足跡首次留在月球。2019年，我國“嫦娥四號”成功著陸月球，并通過“鵲橋”傳回世界第一張近距離拍攝的月背影像圖。舉世矚目的“嫦娥工程”實現了古老神話中的“嫦娥”“玉兔及“鵲橋”的神奇功能。
新課導入
人類借助宇宙飛船，飛向萬籟俱寂的茫茫太空，不僅登上了月球，還孜孜不倦地探索更遙遠的星空。為什么宇宙飛船能升空 為何能繞地球旋轉 為何還能掙脫地球束縛飛向月球 茫茫星空，它們的運動有什么規律？
新課講解
New lesson explanation
新課講解
自遠古時期，人類就開始孜孜不息地探索天體的運動規律，創作了很多關于星空的神話、史詩仰觀吐曜，俯察含章”，浩瀚宇宙中，日月星辰周而復始地運行。
宇宙天體到底是如何運動的？它們的運動是否有規律？
一、行星運動的規律
中國古代對地球的認識
渾天說
新課講解
1、地心說
地球是宇宙的中心，并且靜止不動，一切行星圍繞地球做圓周運動。
托勒密
2、日心說
哥白尼
太陽是宇宙的中心，并且靜止不動，一切行星都圍繞太陽運動。
新課講解
自古希臘起，人們一直以為太陽、月亮和星星都是圍繞地球轉動的，直到波蘭天文學家哥白尼(N. Copernicus，1473－1543) 提出“日心說”。“日心說”相對“地心說”能更完美地解釋天體的運動，但這兩種學說都不完善，因為太陽、地球等天體都是運動的。
新課講解
第谷
開普勒
二十年的精心觀測
星體做勻速圓周運動
結論:認為行星軌道為橢圓
十年多的刻苦計算
否定19種假設
繼而，德國天文學家開普勒 (J. Kepler，1571－1630，圖 4－2)根據第谷的觀測和研究，于 1609 年和 1619 年先后提出了太陽系行星運動的三大定律。
新課講解
所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。
1.開普勒第一定律（軌道定律）
F（焦點）
地球
a（半長軸）
F（焦點）
新課講解
注意：不同行星繞太陽運行的橢圓軌道不一樣，但這些軌道有一個共同的焦點，即太陽所處的位置。
第一定律說明了行星運動軌跡的形狀，那不同的行星繞大陽運行時橢圓軌道相同嗎
新課講解
2、開普勒第二定律
（面積定律）
對任意一個行星而言，它和太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。
(近日點速率最大，遠日點速率最小)
新課講解
3、開普勒第三定律
（周期定律）
所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。
焦點
半短軸b
半長軸a
k 只與中心天體有關
新課講解
思考：比值k取決于什么因素？
地球繞太陽運動和月球繞地球運動的兩個運動，k值相同嗎？
行星 半長軸(×106km) 公轉周期(天) K值
水星 57.9 87.9 3.36×1018
金星 108.2 224.7 3.36×1018
地球 149.6 365.0 3.37×1018
火星 227.9 693.5
木星 778.0 4307.0
土星 1472.0 10767.5
天王星 2870.0 30660.0
海王星 4496.0 60152.0
同步衛星 0.0424 1.0
月球 0.3844 27.3
3.30×1018
3.40×1018
3.69×1018
3.37×1018
3.36×1018
1.02×1013
比值k是與行星無關而只與中心天體有關的恒量。
開普勒定律不僅適用于行星繞太陽運動，同時它適用于所有的天體運動。
1.02×1013
結論: k值與中心天體有關，而與環繞天體無關.
新課講解
二、萬有引力定律
太陽系的行星在各自基本恒定的軌道上圍繞太陽運動，并且遵循一定的運動規律。這些行星為什么會如此運轉 它們為什么既不會脫離太陽，又不會墜向太陽
牛頓總結了前人的研究成果，運用開普勒三大定律和自己在力學、數學方面的研究成果，于 1687 年正式提出了萬有引力定律：
1.內容：
自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的方向沿兩物體的連線，引力的大小F與這兩個物體質量的乘積成正比，與這兩個物體間的距離r的平方成反比。
新課講解
2.公式：
① m1、m2 ---兩物體的質量
② r為兩質點的距離；若是兩個質量分布均勻的球體，r則是兩球心的距離
③G為引力常量，由卡文迪許測出，在數值上等于兩個質量都為1kg的物體相距1m時相互吸引力的大小。通常取G=
r
m1
m2
F
F
新課講解
3.對萬有引力定律的理解：
（1）適用條件：
a、兩個質點間的相互作用；b、可以看作質點的兩個物體間的相互作用；
（2）距離r：
兩質點間的距離（若是兩個均勻的球體，應是兩球心間的距離。）
特性 內容
普遍性 任何有質量的物體之間都存在這種吸引力
相互性 萬有引力是一對作用力與反作用力，牛三
宏觀性 質量大的天體間萬有引力的作用明顯
特殊性 只與本身質量與距離有關，與其他物體無關
4.特性
m1
m2
r
新課講解
三、引力常量的測量
亨利·卡文迪許
卡文迪許實驗室
引力常量G具體多大，如何測量？
英國物理學家卡文迪許通過扭秤實驗測出，被稱為“能稱出地球質量的人”。
新課講解
卡文迪許扭秤的測量方法
思考：1.兩個1千克的物體間的萬有引力很小，它是如何測量的？
2.力很小讀數如何解決？
新課講解
兩次放大及等效的思想
1.扭秤a裝置把微小力通過杠桿旋轉明顯反映出來（一次放大）；
2.扭轉角度（微小形變）通過光標的移動來反映（二次放大），從而確定物體間的萬有引力。
巧妙之處：
實驗數據：G = 6.67×10-11 N·m2/kg2
實驗意義：
①證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律進入了真正實用的時代；
②開創了微小量測量的先河，使科學放大思想得到推廣；
經典例題
Classic Example
經典例題
例1. 某行星繞太陽運動的軌道如圖所示，則以下說法不正確的是（ ）
A 太陽一定在橢圓的一個焦點上
B.該行星在a點的速度比在b,c兩點的速度都大。
C.該行星在c點的速度比在a,b兩點的速度都大。
D.行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積是相等的。
C
太陽
a
b
c
經典例題
例2. 地球繞太陽運動的軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節變化，若認為冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠，則下列關于地球在這兩天的太陽公轉時速度大小的說法正確的是（ ）
A. 地球公轉速度是不變的
B. 冬至這天地球公轉速度大
C. 夏至這天地球公轉速度大
D. 無法確定
B
經典例題
例3.如圖所示，某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為(　　)
C
經典例題
例4.如圖所示，木星是太陽系中最大的行星，與太陽的距離為7.8×108km，木星和太陽的質量分別為1.9×1027kg和2.0×1030kg。試求木星與太陽之間的萬有引力大小。
答案：4.2×1023N
課堂練習
Classroom Practice
課堂練習
1. 在太陽系中，火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行。根據開普勒行星運動定律可知( )
A.太陽位于木星運行軌道的中心
B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
C.火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
D.在相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
C
課堂練習
2. 海面上有兩艘正在行駛的輪船，質量都是 1.0×104 t，相距 10 km。它們之間的萬有引力有多大 請將這個力與其中一艘輪船所受的重力進行比較，看看是重力的多少倍。
解：由萬有引力定律 F＝G 得，
兩艘輪船間的萬有引力
F＝6.67×10－11× N ＝6.67×10－5N，
課堂練習
其中一艘輪船的重力大小
G＝m1g＝1.0×107kg×9.8m/s2＝ 9.8×107 N，
萬有引力與重力比較得
＝ ≈6.81×10－13。
課堂練習
3. 有一顆小行星繞太陽做圓周運動，它的軌道半徑是地球軌道半徑的 n 倍。這顆小行星的公轉周期是多少年
解：根據萬有引力提供圓周運動向心力可知G＝mr，
可得行星運動周期 T＝，
所以小行星的周期
T行＝＝ ＝nT地＝ n年。
課堂練習
4. 曾經有人用木星的直徑作為量度單位，測量了木星衛星的軌道半徑。如圖所示，他發現木衛一的周期是 1.8 天，距離木星中心 4.2 個木星單位，而木衛四的周期是 16.7 天。請預測木衛四距離木星中心的距離。
課堂練習
解：設木星質量為M，衛星質量為m，衛星軌道半徑為r，周期為T，由萬有引力提供向心力得：＝m()2r，
解得：＝，
則對木衛一和木衛四，有：＝，代入 r1＝4.2個木星單位， T1＝1.8天，T2＝16.7天，
解得木衛四距離木星中心的距離： r2＝18.6個木星單位。
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