資源簡介

2　用表格表示變量之間的關(guān)系
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.能從表格中獲得變量之間的信息,會用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系. 推理能力
2.能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測. 推理能力、數(shù)據(jù)觀念
3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測. 推理能力、應(yīng)用意識
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　起步起勢 向上向陽
新知要點(diǎn) 對點(diǎn)小練
用表格表示變量之間關(guān)系的特征: 表格第一行表示　自變量　; 表格第二行表示　因變量　. 由表格表示兩個(gè)變量間關(guān)系中可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間的　變化趨勢　. 一個(gè)蓄水池有水50 m3,打開放水閘門勻速放水,水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表,則放水14 min后,水池中還有水(A) 放水時(shí)間/min1234…水池中水量/m348464442…
A.22 m3 B.24 m3 C.26 m3 D.28 m3
重點(diǎn)典例研析　　學(xué)貴有方 進(jìn)而有道
重點(diǎn)用表格表示變量之間的關(guān)系(應(yīng)用意識、推理能力)
【典例】如表是某河流在汛期一天中漲水的情況,警戒水位為25米.
時(shí)間 /時(shí) 0 4 8 12 16 20 24
超警 戒水 位/米 +0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0
(1)上表反映了　超警戒水位　與時(shí)間之間的關(guān)系,其中　時(shí)間　是自變量,　超警戒水位　是因變量;
(2)從0時(shí)到24時(shí),水位從　25.2米　上升到　26米　;
(3)假設(shè)第二天持續(xù)下雨(基本與第一天降水量一樣),則估計(jì)第二天12時(shí)超警戒水位　+1.5　米.
【舉一反三】
1.(2024·濟(jì)南期中)某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如表:
溫度/℃ -20 -10 0 10 20 30
聲速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列說法錯(cuò)誤的是(D)
A.在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速
B.溫度越低,聲速越慢
C.在一定范圍內(nèi),當(dāng)溫度每升高10 ℃,聲速增加6 m/s
D.當(dāng)空氣溫度為20 ℃時(shí),聲音5 s可以傳播1 700 m
2.已知食用油的沸點(diǎn)一般都在200 ℃以上,如表所示的是小林加熱食用油的過程中,幾次測量食用油溫度的情況:
時(shí)間t/s 0 10 20 30 40
油溫y/℃ 10 30 50 70 90
則下列說法不正確的是(C)
A.沒有加熱時(shí),油的溫度是10 ℃
B.繼續(xù)加熱到50 s,預(yù)計(jì)油的溫度是110 ℃
C.每加熱10 s,油的溫度升高30 ℃
D.在這個(gè)問題中,自變量為時(shí)間t
【技法點(diǎn)撥】
觀察表格三步驟
1.通過表格確定自變量和因變量;
2.縱向觀察每一列,發(fā)現(xiàn)因變量與自變量之間的對應(yīng)關(guān)系;
3.分別觀察兩欄,從中發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化呈現(xiàn)的變化趨勢.
易錯(cuò)警醒
當(dāng)因變量隨自變量的變化規(guī)律出現(xiàn)變化時(shí),要明確變化意義.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·推理能力)研究表明,當(dāng)每公頃氮肥的施用量一定時(shí),土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:
氮肥的施 用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆的 產(chǎn)量/t 15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),氮肥的施用量是　　　　kg時(shí)最適宜.(C)
A.202 B.259 C.336 D.404
2.(4分·推理能力)某學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)試驗(yàn):從一幢100 m高的樓頂隨手放下一只蘋果,測得有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:
下落時(shí)間t(s) 1 2 3 4
下落高度h(m) 5 20 45 80
則下列說法中,錯(cuò)誤的是(B)
A.蘋果每秒下落的高度越來越長
B.蘋果每秒下落的高度不變
C.蘋果下落的速度越來越快
D.可以推測,蘋果落到地面的時(shí)間不超過5秒
3.(4分·推理能力)預(yù)防高血壓不容忽視,“千帕(kPa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是表示血壓的單位,請你根據(jù)表格提供的信息判斷,下列各組換算正確的是(D)
千帕(kPa) … 10 12 14 …
毫米汞柱(mmHg) … 75 90 105 …
A.8 kPa=70 mmHg
B.16 kPa=110 mmHg
C.20 kPa=145 mmHg
D.24 kPa=180 mmHg
4.(4分·運(yùn)算能力、推理能力)某影劇院觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置:
排數(shù)(x) 1 2 3 4 …
座位數(shù)(y) 30 33 36 39 …
根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系,當(dāng)x=7時(shí),座位數(shù)y=　48　.
5.(4分·推理能力)我國首輛火星車正式被命名為“祝融號”,為應(yīng)對極限溫度環(huán)境,火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠,該材料導(dǎo)熱率K(W/m·K)與溫度T(℃)的關(guān)系如表:
溫度T(℃) 100 150 200 250 300
導(dǎo)熱率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
根據(jù)表格中兩者的對應(yīng)關(guān)系,若導(dǎo)熱率為0.5 W/m·K,則溫度為　450　℃.
訓(xùn)練升級,請使用　“課時(shí)過程性評價(jià) 三十四”2　用表格表示變量之間的關(guān)系
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.能從表格中獲得變量之間的信息,會用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系. 推理能力
2.能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測. 推理能力、數(shù)據(jù)觀念
3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測. 推理能力、應(yīng)用意識
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　起步起勢 向上向陽
新知要點(diǎn) 對點(diǎn)小練
用表格表示變量之間關(guān)系的特征: 表格第一行表示 ; 表格第二行表示 . 由表格表示兩個(gè)變量間關(guān)系中可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量之間的 . 一個(gè)蓄水池有水50 m3,打開放水閘門勻速放水,水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表,則放水14 min后,水池中還有水( ) 放水時(shí)間/min1234…水池中水量/m348464442…
A.22 m3 B.24 m3 C.26 m3 D.28 m3
重點(diǎn)典例研析　　學(xué)貴有方 進(jìn)而有道
重點(diǎn)用表格表示變量之間的關(guān)系(應(yīng)用意識、推理能力)
【典例】如表是某河流在汛期一天中漲水的情況,警戒水位為25米.
時(shí)間 /時(shí) 0 4 8 12 16 20 24
超警 戒水 位/米 +0.2 +0.25 +0.35 +0.5 +0.7 +0.9 +1.0
(1)上表反映了 與時(shí)間之間的關(guān)系,其中 是自變量, 是因變量;
(2)從0時(shí)到24時(shí),水位從 上升到 ;
(3)假設(shè)第二天持續(xù)下雨(基本與第一天降水量一樣),則估計(jì)第二天12時(shí)超警戒水位 米.
【舉一反三】
1.(2024·濟(jì)南期中)某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如表:
溫度/℃ -20 -10 0 10 20 30
聲速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在這個(gè)變化中,自變量是溫度,因變量是聲速
B.溫度越低,聲速越慢
C.在一定范圍內(nèi),當(dāng)溫度每升高10 ℃,聲速增加6 m/s
D.當(dāng)空氣溫度為20 ℃時(shí),聲音5 s可以傳播1 700 m
2.已知食用油的沸點(diǎn)一般都在200 ℃以上,如表所示的是小林加熱食用油的過程中,幾次測量食用油溫度的情況:
時(shí)間t/s 0 10 20 30 40
油溫y/℃ 10 30 50 70 90
則下列說法不正確的是( )
A.沒有加熱時(shí),油的溫度是10 ℃
B.繼續(xù)加熱到50 s,預(yù)計(jì)油的溫度是110 ℃
C.每加熱10 s,油的溫度升高30 ℃
D.在這個(gè)問題中,自變量為時(shí)間t
【技法點(diǎn)撥】
觀察表格三步驟
1.通過表格確定自變量和因變量;
2.縱向觀察每一列,發(fā)現(xiàn)因變量與自變量之間的對應(yīng)關(guān)系;
3.分別觀察兩欄,從中發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化呈現(xiàn)的變化趨勢.
易錯(cuò)警醒
當(dāng)因變量隨自變量的變化規(guī)律出現(xiàn)變化時(shí),要明確變化意義.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·推理能力)研究表明,當(dāng)每公頃氮肥的施用量一定時(shí),土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:
氮肥的施 用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆的 產(chǎn)量/t 15.2 21.4 25.7 32.3 34.1 39.5 43.2 43.5 40.8 30.8
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),氮肥的施用量是 kg時(shí)最適宜.( )
A.202 B.259 C.336 D.404
2.(4分·推理能力)某學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)試驗(yàn):從一幢100 m高的樓頂隨手放下一只蘋果,測得有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示:
下落時(shí)間t(s) 1 2 3 4
下落高度h(m) 5 20 45 80
則下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.蘋果每秒下落的高度越來越長
B.蘋果每秒下落的高度不變
C.蘋果下落的速度越來越快
D.可以推測,蘋果落到地面的時(shí)間不超過5秒
3.(4分·推理能力)預(yù)防高血壓不容忽視,“千帕(kPa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是表示血壓的單位,請你根據(jù)表格提供的信息判斷,下列各組換算正確的是( )
千帕(kPa) … 10 12 14 …
毫米汞柱(mmHg) … 75 90 105 …
A.8 kPa=70 mmHg
B.16 kPa=110 mmHg
C.20 kPa=145 mmHg
D.24 kPa=180 mmHg
4.(4分·運(yùn)算能力、推理能力)某影劇院觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置:
排數(shù)(x) 1 2 3 4 …
座位數(shù)(y) 30 33 36 39 …
根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系,當(dāng)x=7時(shí),座位數(shù)y= .
5.(4分·推理能力)我國首輛火星車正式被命名為“祝融號”,為應(yīng)對極限溫度環(huán)境,火星車使用的是新型隔溫材料——納米氣凝膠,該材料導(dǎo)熱率K(W/m·K)與溫度T(℃)的關(guān)系如表:
溫度T(℃) 100 150 200 250 300
導(dǎo)熱率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
根據(jù)表格中兩者的對應(yīng)關(guān)系,若導(dǎo)熱率為0.5 W/m·K,則溫度為 ℃.

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