資源簡介

1　認識三角形
第2課時
課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
掌握三角形三條邊之間的數(shù)量關系,會按邊將三角形分類 空間觀念、幾何直觀、推理能力
基礎主干落實　　九層之臺 起于累土
新知要點 對點小練
1.三角形按邊分類 特殊三角形等腰三角形等邊三角形定義有　兩邊　相 等的三角形　三邊　都相 等的三角形圖形
1.如圖是三角形按常見關系進行分類的圖,則關于P,Q區(qū)域的說法正確的是(B) A.P是等邊三角形,Q是等腰三角形 B.P是等腰三角形,Q是等邊三角形 C.P是直角三角形,Q是銳角三角形 D.P是鈍角三角形,Q是等腰三角形
2.三角形的三邊關系 已知△ABC, (1)三角形任意兩邊之和　大于　第三邊,即AB+AC>BC,　AB+BC>AC　,　AC+BC>AB　. (2)三角形任意兩邊之差　小于　第三邊,即BC-AC重點典例研析　　循道而行 方能致遠
【重點1】三角形的三邊關系及應用
【典例1】(教材再開發(fā)·P93T5拓展)若a,b,c是△ABC三邊的長,化簡:|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|.
【自主解答】因為a,b,c為三角形的三邊,
所以a+b-c>0,b-a-c<0,c-a-b<0,
所以|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|=a+b-c+(-b+a+c)-(-c+a+b)=a+b-c-b+a+c+c-a-b=a-b+c.
【舉一反三】
1.有兩根30 cm和50 cm長的木棒,再找一根木棒與這兩根木棒構成一個三角形木架.可以選擇的木棒長是(C)
A.10 cm B.20 cm
C.30 cm D.80 cm
2.已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足|a-7|+(b-2)2=0,c為奇數(shù),則c=　7　.
【技法點撥】
三角形三邊關系的應用
(1)判斷以三條線段為邊能否構成三角形的簡易方法:①判斷出最長的一邊;②看較短的兩邊之和是否大于最長的一邊,大于則能構成三角形,不大于則不能構成三角形.
(2)已知兩邊求第三邊的取值范圍,根據(jù)三角形三邊關系定理可知:|已知兩邊之差|<第三邊<已知兩邊之和.
【重點2】等腰三角形
【典例2】(教材再開發(fā)·P88“思考·交流”強化)已知x,y滿足|4-x|+|y-6|=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(A)
A.14或16 B.14
C.16 D.以上答案均不對
【舉一反三】
1.等腰三角形的周長為16,其中腰為x,則x不可能為(A)
A.4 B.5 C.6 D.7
2.等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長等于　15　.
【技法點撥】
等腰三角形周長問題中的三點注意
1.分清:已知數(shù)據(jù)是三角形的腰還是底.
2.分類:題目中沒有明確腰或底時,要分類討論.
3.滿足:計算中一定要驗算三邊是否滿足三角形的三邊關系.
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·推理能力)用四根長度分別為2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的小木棒擺三角形,那么所擺成的三角形的周長不可能是(B)
A.9 cm B.10 cm
C.11 cm D.12 cm
2.(4分·推理能力、應用意識)如圖,已知A,B兩個城鎮(zhèn)之間有兩條線路,線路①:隧道公路線段AB;線路②:普通公路折線段AC-CB.我們知道,線路①的路程比線路②的路程短,理由既可以是兩點之間,線段最短,還可以是(D)
A.垂線段最短
B.直角三角形,斜邊大于直角邊
C.兩點之間,直線最短
D.三角形兩邊之和大于第三邊
3.(4分·推理能力)小明有兩根3 cm,7 cm的木棒,他想以這兩根木棒為邊做一個等腰三角形,還需再選用一根　7　cm長的木棒.
4.(8分·推理能力、運算能力)已知△ABC的三邊長是a,b,c.
(1)若a=6,b=8,且三角形的周長是小于22的偶數(shù),求c的值;
(2)化簡|a+b-c|+|c-a-b|.
【解析】(1)因為a,b,c是△ABC的三邊,a=6,b=8,所以2因為三角形的周長是小于22的偶數(shù),
所以2(2)|a+b-c|+|c-a-b|=a+b-c-c+a+b=2a+2b-2c.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 二十二”1　認識三角形
第1課時
課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
1.結合具體實例,進一步認識三角形的概念及其基本要素; 空間觀念、幾何直觀
2.掌握三角形三個角的關系,會按角將三角形分類. 推理能力
基礎主干落實　　夯基筑本 積厚成勢
新知要點 對點小練
1.三角形的定義 (1)定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形. (2)表示:用符號“△”表示,以A,B,C為頂點的三角形記作△ABC. 1.下面是一位同學用三根木棒拼成的圖形,其中符合三角形概念的是(D)
2.三角形的內角和定理 文字表述:三角形三個內角的和等于180°. 幾何語言:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°. 2.在△ABC中,若∠A=75°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為(A) A.65° B.70° C.75° D.80°
3.三角形的分類 3.(1)若一個三角形的兩個內角的度數(shù)分別為30°和70°,則這個三角形是(A) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 (2)在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,則∠B=　30°　.
重點典例研析　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點1】三角形的計數(shù)問題
【典例1】(教材再開發(fā)·P93T4拓展)圖中有幾個三角形
【自主解答】題圖中一共有6個三角形,分別是△ACE,△AED,△ADB,△ACD,△ABE和△ABC.
【舉一反三】
1.如圖,在△ABC中,D,E分別為BC,AB上的點,則以D為頂點的三角形的個數(shù)為(B)
A.3 B.4 C.5 D.6
2.請同學們認真觀察,圖中三角形有(A)
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
3.如圖,在△ABC中,D,E分別是BC,AC上的點,連接BE,AD交于點F.
(1)圖中共有多少個以AB為邊的三角形 并把它們表示出來.
(2)除△ABF外,以點F為頂點的三角形還有哪些
【解析】(1)以AB為邊的三角形有4個,△ABF,△ABD,△ABE,△ABC.
(2)除△ABF外,以點F為頂點的三角形還有△BDF,△AEF.
【技法點撥】
在復雜圖形中數(shù)三角形個數(shù)的方法
1.按圖形形成的過程(即重新畫一遍圖形,按照三角形形成的先后順序)去數(shù);
2.按三角形的大小去數(shù);
3.可從圖中的某一條邊開始沿著一定方向去數(shù);
4.先固定一個頂點,再按照一定的順序不斷變換另兩個頂點去數(shù).
【重點2】三角形的內角和定理
【典例2】(教材再開發(fā)·P85“觀察·交流”強化)如圖,AB∥CD,∠ABE=84°.
(1)求∠EFC的大小;
(2)若∠ABE=3∠DCE,求∠E的大小.
【自主解答】(1)因為AB∥CD,
所以∠DFE=∠ABE=84°,
所以∠EFC=180°-∠DFE=96°;
(2)因為∠ABE=3∠DCE,
所以∠DCE=28°,
所以∠E=180°-∠EFC-∠DCE=56°.
【舉一反三】
1.在探究證明“三角形的內角和是180°”時,綜合實踐小組的同學作了如圖所示的四種輔助線,其中能證明“△ABC的內角和是180°”的有(C)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起,若AC∥DE,則∠BAE的度數(shù)為(C)
A.50° B.65° C.75° D.85°
【技法點撥】
三角形內角和定理的作用
1.能解決已知三角形兩個內角求第三個角的問題;
2.能解決已知三個角的關系求三個角的問題.
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·空間觀念、幾何直觀)下列圖形中,三角形是(C)
A. B.
C. D.
2. (4分·推理能力)如圖,直尺經(jīng)過一副三角板DCB的直角頂點B,若∠C=30°,∠ABC=20°,∠DEF的大小為　50°　.
3.(6分·幾何直觀、空間觀念)圖中一共有多少個三角形 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個 用符號表示這些三角形.
【解析】共有6個三角形.
其中銳角三角形有2個:△ABE,△ABC;
直角三角形有3個:△ABD,△ADE,△ADC;
鈍角三角形有1個:△AEC.
4.(6分·推理能力)如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠A+∠B+∠C=180°,∠ADE=70°,∠B=70°,∠AED=50°,求∠A的度數(shù).
【解析】因為∠ADE=70°,∠B=70°,
所以DE∥BC,所以∠C=∠AED=50°,
因為∠A+∠B+∠C=180°,
所以∠A=180°-∠B-∠C=60°.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 二十一”1　認識三角形
第3課時
課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
了解三角形的角平分線、高、中線,并能在具體的三角形中作出它們 空間觀念、幾何直觀、推理能力
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發(fā)
新知要點 對點小練
如圖,(1)若AM是△ABC的中線,BC=12 cm,則BM=CM=　6　cm; (2)若AD是△ABC的角平分線,則∠BAD=∠DAC= ∠BAC　; (3)若AH是△ABC的高,則△ABH是　直角　三角形.
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
【重點1】三角形三條重要線段的畫法及辨識
【典例1】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上兩點,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列說法中不正確的是(C)
A.BE是△ABD的中線
B.BD是△BCE的角平分線
C.∠1=∠2=∠3
D.BC是△ABE的高
【舉一反三】
1.如圖所示,已知AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列說法中錯誤的是(D)
A.△ABC中,CF是AB邊上的高
B.△AGC中,CF是AG邊上的高
C.△GBC中,GC是BC邊上的高
D.△BFC中,CG是BF邊上的高
2.如圖,若∠1=∠2,∠3=∠4,則下列結論錯誤的是(D)
A.AD是△ABC的角平分線
B.CE是△ACD的角平分線
C.∠3=∠ACB
D.CE是△ABC的角平分線
【技法點撥】
三條重要線段在三角形中的位置
1.中線、角平分線:都在三角形的內部,均交于一點.
2.高:
(1)銳角三角形:三條高都在三角形內部(如圖1),交點在內部.
(2)直角三角形:一條在內部,兩條為直角邊(如圖2),交點為直角頂點.
(3)鈍角三角形:一條在內部,兩條在外部(如圖3),三條高沒有交點,但三條高所在的直線交于三角形外一點.
【重點2】三角形三條重要線段的作用
【典例2】如圖,△ABC中,AB=6 cm,BC=10 cm,CE⊥AB,AD⊥BC,AD和CE交于點F.
(1)若∠B=55°,求∠AFC的度數(shù);
(2)若AD=4 cm,求CE的長.
【自主解答】(1)因為CE⊥AB,
所以∠CEB=90°,
因為∠B=55°,
所以∠BCE=35°,
因為AD⊥BC,
所以∠FDC=90°,
所以∠DFC=90°-∠BCE=55°,
所以∠AFC=180°-∠DFC=125°.
(2)因為CE⊥AB,AD⊥BC,
所以S△ABC=·BC·AD=·AB·CE,
因為AB=6 cm,BC=10 cm,AD=4 cm,
所以CE===(cm).
【舉一反三】
1.如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,BE是△ABD中AD邊上的中線,若△ABC的面積是24,則△ABE的面積為(B)
A.5 B.6 C.9 D.12
2.如圖,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高線,下列結論不一定成立的是(D)
A.BC=2CE B.∠BAD=∠BAC
C.∠AFB=90° D.AE=CE
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·幾何直觀)如圖,在△ABC中,邊AB上的高是(C)
A.AF B.BE C.CE D.BD
2.(4分·推理能力)如圖,△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O.有下列兩個結論:①AO是△ABE的角平分線;②BO是△ABD的中線.其中(A)
A.只有①正確 B.只有②正確
C.①和②都正確 D.①和②都不正確
3.(8分·幾何直觀、推理能力)如圖,在△ABC中BE是角平分線,點D在邊AB上(不與點A,B重合),CD與BE交于點O.
(1)若CD是中線,BC=4,AC=3,則△BCD與△ACD的周長差為　　　　;
(2)若∠ABC=64°,CD是高,求∠BOC的度數(shù);
(3)若∠A=80°,CD是角平分線,求∠BOC的度數(shù).
【解析】(1)因為CD是中線,
所以BD=AD,
因為BC=4,AC=3,
所以C△BCD=BC+BD+CD=4+AD+CD,C△ACD=AD+CD+AC=3+AD+CD,
所以C△BCD-C△ACD=1;
答案:1
(2)因為CD是△ABC的高,所以∠CDB=90°,
因為∠ABC=64°,BE是△ABC的角平分線,
所以∠ABE=∠ABC=×64°=32°,
所以∠BOC=∠CDB+∠ABE=90°+32°=122°;
(3)因為∠A=80°,
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°,
因為BE,CD是△ABC的角平分線,
所以∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
所以∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×100°=50°,
所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-50°=130°.
訓練升級,請使用　“課時過程性評價 二十三”1　認識三角形
第2課時
課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
掌握三角形三條邊之間的數(shù)量關系,會按邊將三角形分類 空間觀念、幾何直觀、推理能力
基礎主干落實　　九層之臺 起于累土
新知要點 對點小練
1.三角形按邊分類 特殊三角形等腰三角形等邊三角形定義有 相 等的三角形 都相 等的三角形圖形
1.如圖是三角形按常見關系進行分類的圖,則關于P,Q區(qū)域的說法正確的是( ) A.P是等邊三角形,Q是等腰三角形 B.P是等腰三角形,Q是等邊三角形 C.P是直角三角形,Q是銳角三角形 D.P是鈍角三角形,Q是等腰三角形
2.三角形的三邊關系 已知△ABC, (1)三角形任意兩邊之和 第三邊,即AB+AC>BC, , . (2)三角形任意兩邊之差 第三邊,即BC-AC重點典例研析　　循道而行 方能致遠
【重點1】三角形的三邊關系及應用
【典例1】(教材再開發(fā)·P93T5拓展)若a,b,c是△ABC三邊的長,化簡:|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|.
【舉一反三】
1.有兩根30 cm和50 cm長的木棒,再找一根木棒與這兩根木棒構成一個三角形木架.可以選擇的木棒長是( )
A.10 cm B.20 cm
C.30 cm D.80 cm
2.已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足|a-7|+(b-2)2=0,c為奇數(shù),則c= .
【技法點撥】
三角形三邊關系的應用
(1)判斷以三條線段為邊能否構成三角形的簡易方法:①判斷出最長的一邊;②看較短的兩邊之和是否大于最長的一邊,大于則能構成三角形,不大于則不能構成三角形.
(2)已知兩邊求第三邊的取值范圍,根據(jù)三角形三邊關系定理可知:|已知兩邊之差|<第三邊<已知兩邊之和.
【重點2】等腰三角形
【典例2】(教材再開發(fā)·P88“思考·交流”強化)已知x,y滿足|4-x|+|y-6|=0,則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是( )
A.14或16 B.14
C.16 D.以上答案均不對
【舉一反三】
1.等腰三角形的周長為16,其中腰為x,則x不可能為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
2.等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長等于 .
【技法點撥】
等腰三角形周長問題中的三點注意
1.分清:已知數(shù)據(jù)是三角形的腰還是底.
2.分類:題目中沒有明確腰或底時,要分類討論.
3.滿足:計算中一定要驗算三邊是否滿足三角形的三邊關系.
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·推理能力)用四根長度分別為2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的小木棒擺三角形,那么所擺成的三角形的周長不可能是( )
A.9 cm B.10 cm
C.11 cm D.12 cm
2.(4分·推理能力、應用意識)如圖,已知A,B兩個城鎮(zhèn)之間有兩條線路,線路①:隧道公路線段AB;線路②:普通公路折線段AC-CB.我們知道,線路①的路程比線路②的路程短,理由既可以是兩點之間,線段最短,還可以是( )
A.垂線段最短
B.直角三角形,斜邊大于直角邊
C.兩點之間,直線最短
D.三角形兩邊之和大于第三邊
3.(4分·推理能力)小明有兩根3 cm,7 cm的木棒,他想以這兩根木棒為邊做一個等腰三角形,還需再選用一根 cm長的木棒.
4.(8分·推理能力、運算能力)已知△ABC的三邊長是a,b,c.
(1)若a=6,b=8,且三角形的周長是小于22的偶數(shù),求c的值;
(2)化簡|a+b-c|+|c-a-b|.1　認識三角形
第1課時
課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
1.結合具體實例,進一步認識三角形的概念及其基本要素; 空間觀念、幾何直觀
2.掌握三角形三個角的關系,會按角將三角形分類. 推理能力
基礎主干落實　　夯基筑本 積厚成勢
新知要點 對點小練
1.三角形的定義 (1)定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形. (2)表示:用符號“△”表示,以A,B,C為頂點的三角形記作△ABC. 1.下面是一位同學用三根木棒拼成的圖形,其中符合三角形概念的是( )
2.三角形的內角和定理 文字表述:三角形三個內角的和等于180°. 幾何語言:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°. 2.在△ABC中,若∠A=75°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為( ) A.65° B.70° C.75° D.80°
3.三角形的分類 3.(1)若一個三角形的兩個內角的度數(shù)分別為30°和70°,則這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 (2)在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,則∠B= .
重點典例研析　　縱橫捭闔 揮斥方遒
【重點1】三角形的計數(shù)問題
【典例1】(教材再開發(fā)·P93T4拓展)圖中有幾個三角形
【舉一反三】
1.如圖,在△ABC中,D,E分別為BC,AB上的點,則以D為頂點的三角形的個數(shù)為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.請同學們認真觀察,圖中三角形有( )
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
3.如圖,在△ABC中,D,E分別是BC,AC上的點,連接BE,AD交于點F.
(1)圖中共有多少個以AB為邊的三角形 并把它們表示出來.
(2)除△ABF外,以點F為頂點的三角形還有哪些
【技法點撥】
在復雜圖形中數(shù)三角形個數(shù)的方法
1.按圖形形成的過程(即重新畫一遍圖形,按照三角形形成的先后順序)去數(shù);
2.按三角形的大小去數(shù);
3.可從圖中的某一條邊開始沿著一定方向去數(shù);
4.先固定一個頂點,再按照一定的順序不斷變換另兩個頂點去數(shù).
【重點2】三角形的內角和定理
【典例2】(教材再開發(fā)·P85“觀察·交流”強化)如圖,AB∥CD,∠ABE=84°.
(1)求∠EFC的大小;
(2)若∠ABE=3∠DCE,求∠E的大小.
【舉一反三】
1.在探究證明“三角形的內角和是180°”時,綜合實踐小組的同學作了如圖所示的四種輔助線,其中能證明“△ABC的內角和是180°”的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起,若AC∥DE,則∠BAE的度數(shù)為( )
A.50° B.65° C.75° D.85°
【技法點撥】
三角形內角和定理的作用
1.能解決已知三角形兩個內角求第三個角的問題;
2.能解決已知三個角的關系求三個角的問題.
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·空間觀念、幾何直觀)下列圖形中,三角形是( )
A. B.
C. D.
2. (4分·推理能力)如圖,直尺經(jīng)過一副三角板DCB的直角頂點B,若∠C=30°,∠ABC=20°,∠DEF的大小為 .
3.(6分·幾何直觀、空間觀念)圖中一共有多少個三角形 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各有多少個 用符號表示這些三角形.
4.(6分·推理能力)如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠A+∠B+∠C=180°,∠ADE=70°,∠B=70°,∠AED=50°,求∠A的度數(shù).1　認識三角形
第3課時
課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
了解三角形的角平分線、高、中線,并能在具體的三角形中作出它們 空間觀念、幾何直觀、推理能力
基礎主干落實　　博觀約取 厚積薄發(fā)
新知要點 對點小練
如圖,(1)若AM是△ABC的中線,BC=12 cm,則BM=CM= cm; (2)若AD是△ABC的角平分線,則∠BAD=∠DAC= ; (3)若AH是△ABC的高,則△ABH是 三角形.
重點典例研析　　精鉆細研 學深悟透
【重點1】三角形三條重要線段的畫法及辨識
【典例1】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D,E是AC上兩點,且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列說法中不正確的是( )
A.BE是△ABD的中線
B.BD是△BCE的角平分線
C.∠1=∠2=∠3
D.BC是△ABE的高
【舉一反三】
1.如圖所示,已知AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列說法中錯誤的是( )
A.△ABC中,CF是AB邊上的高
B.△AGC中,CF是AG邊上的高
C.△GBC中,GC是BC邊上的高
D.△BFC中,CG是BF邊上的高
2.如圖,若∠1=∠2,∠3=∠4,則下列結論錯誤的是( )
A.AD是△ABC的角平分線
B.CE是△ACD的角平分線
C.∠3=∠ACB
D.CE是△ABC的角平分線
【技法點撥】
三條重要線段在三角形中的位置
1.中線、角平分線:都在三角形的內部,均交于一點.
2.高:
(1)銳角三角形:三條高都在三角形內部(如圖1),交點在內部.
(2)直角三角形:一條在內部,兩條為直角邊(如圖2),交點為直角頂點.
(3)鈍角三角形:一條在內部,兩條在外部(如圖3),三條高沒有交點,但三條高所在的直線交于三角形外一點.
【重點2】三角形三條重要線段的作用
【典例2】如圖,△ABC中,AB=6 cm,BC=10 cm,CE⊥AB,AD⊥BC,AD和CE交于點F.
(1)若∠B=55°,求∠AFC的度數(shù);
(2)若AD=4 cm,求CE的長.
【舉一反三】
1.如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,BE是△ABD中AD邊上的中線,若△ABC的面積是24,則△ABE的面積為( )
A.5 B.6 C.9 D.12
2.如圖,在△ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高線,下列結論不一定成立的是( )
A.BC=2CE B.∠BAD=∠BAC
C.∠AFB=90° D.AE=CE
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·幾何直觀)如圖,在△ABC中,邊AB上的高是( )
A.AF B.BE C.CE D.BD
2.(4分·推理能力)如圖,△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O.有下列兩個結論:①AO是△ABE的角平分線;②BO是△ABD的中線.其中( )
A.只有①正確 B.只有②正確
C.①和②都正確 D.①和②都不正確
3.(8分·幾何直觀、推理能力)如圖,在△ABC中BE是角平分線,點D在邊AB上(不與點A,B重合),CD與BE交于點O.
(1)若CD是中線,BC=4,AC=3,則△BCD與△ACD的周長差為 ;
(2)若∠ABC=64°,CD是高,求∠BOC的度數(shù);
(3)若∠A=80°,CD是角平分線,求∠BOC的度數(shù).

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