資源簡介

1　軸對稱及其性質
課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
1.理解軸對稱圖形和成軸對稱的圖形的意義,能夠識別這些圖形并找出它們的對稱軸 幾何直觀、空間觀念
2.探索軸對稱性質,理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段相等,對應角相等的性質 空間觀念、推理能力
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
軸對稱軸對稱圖形成軸對稱圖示定義沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠　互相重合　的圖形 如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠　完全重合　,那么稱這兩個圖形成軸對稱 關系一個圖形中部分與部分的關系兩個圖形的關系對應 線段AB=　A'B'　 AB=　A'B'　 BC=　B'C'　 AC=A'C'對應角∠A=∠A' ∠B=∠B'∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C'對稱軸 位置垂直平分AA',BB'垂直平分AA',BB', CC'性質對應點所連的線段被對稱軸　垂直平分　,對應線段　相等　,對應角　相等　
1.現(xiàn)實世界中,對稱現(xiàn)象無處不在,中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列漢字是軸對稱圖形的是(C) 2.如圖,△ABC與△A'B'C'關于直線l對稱,則∠B的度數(shù)為(A) A.100° 　　B.90° C.50° 　　D.30° 3.如圖,是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是　①②　.(填序號)
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1軸對稱與軸對稱圖形
【典例1】(2023·淮安中考)剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中,是軸對稱圖形的是(B)
【舉一反三】
1.(2023·懷化中考)剪紙又稱刻紙,是中國最古老的民間藝術之一,它是以紙為加工對象,以剪刀(或刻刀)為工具進行創(chuàng)作的藝術.民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài),構成美麗的圖案.下列剪紙中,不是軸對稱圖形的是(A)
2.下面是由七巧板拼成的圖形(只考慮外形,忽略內部輪廓),其中軸對稱圖形是(C)
【技法點撥】
軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別:①軸對稱涉及兩個圖形,而軸對稱圖形是對一個圖形而言的;②軸對稱描述的是兩個圖形的位置,而軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形.
聯(lián)系:①兩個定義中都有沿著某一條直線折疊后重合這一條件,這條直線叫做對稱軸;②一個軸對稱圖形被對稱軸分成軸對稱的兩個圖形;反之,把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時,就成為一個軸對稱圖形.
重點2軸對稱的性質
【典例2】(教材再開發(fā)·P126T3強化)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,點D在AB上,且點D與點B關于直線l對稱,則∠ACD的度數(shù)為(B)
A.10° B.14° C.38° D.52°
【舉一反三】
如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH關于MN對稱.
(1)A,B,C,D的對應點分別是　　　　　,線段AD,AB的對應線段分別是　　　　　,CD=　　　　　,∠CBA=　　　　,∠ADC=　　　　;
(2)連接AE,BF,AE與BF平行嗎 為什么
(3)寫出對稱軸MN與線段AE的關系.
【解析】(1)A,B,C,D的對應點分別是E,F,G,H,線段AD,AB的對應線段分別是EH,EF,CD=GH,∠CBA=∠GFE,∠ADC=∠EHG;
答案:E,F,G,H　EH,EF　GH　∠GFE　∠EHG
(2)AE∥BF,對應點的連線互相平行或共線,這里不共線,所以平行.
(3)對稱軸MN垂直平分AE.依據(jù)是對稱軸垂直平分對應點所連的線段.
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·幾何直觀、空間觀念)(2023·天津中考)在一些美術字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是(A)
A.全 B.面 C.發(fā) D.展
2.(4分·幾何直觀、空間觀念)如圖,一張臺球桌的桌面長為2.84 m,寬為1.42 m,一個臺球在桌面的一個角落,將該球按如圖所示的45°角擊出,球持續(xù)沿直線運動(球碰到桌面邊界會以相同角度反彈),最終落入臺球桌角落的一個球袋.則該球入球袋前,在桌面邊緣反彈的次數(shù)為(A)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·幾何直觀、空間觀念、推理能力)折紙是我國一項古老的傳統(tǒng)民間藝術,這項具有中國特色的傳統(tǒng)文化在幾何中可以得到新的解讀.如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,DA'交AB于點F,若A'D∥BC,且∠B-∠A=20°,則∠AED的度數(shù)為　100°　.
4.(8分·推理能力、幾何直觀)如圖,△ABC和△ADE關于直線MN對稱,BC與DE的交點F在直線MN上.
(1)圖中點D的對應點是點　　　　,AE的對應邊是　　　　;
(2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度數(shù).
【解析】(1)因為△ABC和△ADE關于直線MN對稱,所以題圖中點D的對應點是點B,AE的對應邊是AC.
答案:B　AC
(2)因為∠DAE=108°,∠EAF=39°,
所以根據(jù)對稱性:∠CAF=∠EAF=39°,
所以∠CAE=78°,
所以∠DAC=∠DAE-∠CAE=108°-78°=30°.
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課時學習目標 素養(yǎng)目標達成
1.理解軸對稱圖形和成軸對稱的圖形的意義,能夠識別這些圖形并找出它們的對稱軸 幾何直觀、空間觀念
2.探索軸對稱性質,理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段相等,對應角相等的性質 空間觀念、推理能力
基礎主干落實　　起步起勢 向上向陽
新知要點 對點小練
軸對稱軸對稱圖形成軸對稱圖示定義沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠 的圖形 如果兩個平面圖形沿一條直線折疊后能夠 ,那么稱這兩個圖形成軸對稱 關系一個圖形中部分與部分的關系兩個圖形的關系對應 線段AB= AB= BC= AC=A'C'對應角∠A=∠A' ∠B=∠B'∠A=∠A' ∠B=∠B' ∠C=∠C'對稱軸 位置垂直平分AA',BB'垂直平分AA',BB', CC'性質對應點所連的線段被對稱軸 ,對應線段 ,對應角
1.現(xiàn)實世界中,對稱現(xiàn)象無處不在,中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列漢字是軸對稱圖形的是( ) 2.如圖,△ABC與△A'B'C'關于直線l對稱,則∠B的度數(shù)為( ) A.100° 　　B.90° C.50° 　　D.30° 3.如圖,是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是 .(填序號)
重點典例研析　　學貴有方 進而有道
重點1軸對稱與軸對稱圖形
【典例1】(2023·淮安中考)剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中,是軸對稱圖形的是( )
【舉一反三】
1.(2023·懷化中考)剪紙又稱刻紙,是中國最古老的民間藝術之一,它是以紙為加工對象,以剪刀(或刻刀)為工具進行創(chuàng)作的藝術.民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài),構成美麗的圖案.下列剪紙中,不是軸對稱圖形的是( )
2.下面是由七巧板拼成的圖形(只考慮外形,忽略內部輪廓),其中軸對稱圖形是( )
【技法點撥】
軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別:①軸對稱涉及兩個圖形,而軸對稱圖形是對一個圖形而言的;②軸對稱描述的是兩個圖形的位置,而軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形.
聯(lián)系:①兩個定義中都有沿著某一條直線折疊后重合這一條件,這條直線叫做對稱軸;②一個軸對稱圖形被對稱軸分成軸對稱的兩個圖形;反之,把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時,就成為一個軸對稱圖形.
重點2軸對稱的性質
【典例2】(教材再開發(fā)·P126T3強化)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,點D在AB上,且點D與點B關于直線l對稱,則∠ACD的度數(shù)為( )
A.10° B.14° C.38° D.52°
【舉一反三】
如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH關于MN對稱.
(1)A,B,C,D的對應點分別是 ,線段AD,AB的對應線段分別是 ,CD= ,∠CBA= ,∠ADC= ;
(2)連接AE,BF,AE與BF平行嗎 為什么
(3)寫出對稱軸MN與線段AE的關系.
素養(yǎng)當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(4分·幾何直觀、空間觀念)(2023·天津中考)在一些美術字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是( )
A.全 B.面 C.發(fā) D.展
2.(4分·幾何直觀、空間觀念)如圖,一張臺球桌的桌面長為2.84 m,寬為1.42 m,一個臺球在桌面的一個角落,將該球按如圖所示的45°角擊出,球持續(xù)沿直線運動(球碰到桌面邊界會以相同角度反彈),最終落入臺球桌角落的一個球袋.則該球入球袋前,在桌面邊緣反彈的次數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(4分·幾何直觀、空間觀念、推理能力)折紙是我國一項古老的傳統(tǒng)民間藝術,這項具有中國特色的傳統(tǒng)文化在幾何中可以得到新的解讀.如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,DA'交AB于點F,若A'D∥BC,且∠B-∠A=20°,則∠AED的度數(shù)為 .
4.(8分·推理能力、幾何直觀)如圖,△ABC和△ADE關于直線MN對稱,BC與DE的交點F在直線MN上.
(1)圖中點D的對應點是點 ,AE的對應邊是 ;
(2)若∠DAE=108°,∠EAF=39°,求∠DAC的度數(shù).

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