資源簡介

4　整式的除法
課時學習目標 素養目標達成
1.理解單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算法則 運算能力、應用意識
2.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式的整式除法運算 抽象能力、推理能力
基礎主干落實　　筑牢根基 行穩致遠
新知要點 才
1.計算6x3÷3x2的結果是( ) A.x B.2x C.2x5 D.2x6 2.計算(25x2y-5xy2)÷5xy的結果等于( ) A.-5x+y B.5x-y C.-5x+1 D.-5x-1 3.計算:(-9x2+3x)÷(-3x)= .
重點典例研析　　啟思凝智 教學相長
重點1 單項式除以單項式(運算能力)
【典例1】(教材再開發·P27例補充)計算:
(1)12a4b3c2÷(-3a2bc2).
(2) (-xy4)3÷(xy4)2·y3.
(3)7.2×1012÷(-3.6×109).
【舉一反三】
1.(2024·臺州期末)25x2y3÷(-5xy)的運算結果是( )
A.-5x2y B.5xy2
C.5x2y D.-5xy2
2.計算:(2xy2)3÷2x2y3= .
3.計算:
(1) (-m3n5)÷mn4;
(2)a2b3c÷(-ab2);
(3)(-64x4y3)÷(-2xy)3;
(4)(-1.4×10-10)÷(7×105)(結果用科學記數法表示).
【技法點撥】
單項式除以單項式的步驟
重點2多項式除以單項式(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P28習題T1補充)計算:
(1)(18x2y2-15xy)÷(-3xy).
(2)(-3x3+6x4-x5)÷(-2x)2.
【舉一反三】
1.(2024·延安期末)計算(14a3b2-7ab2)÷7ab2的結果是( )
A.2a2 B.2a2-1
C.2a2-b D.2a2b-1
2.如圖,美美不小心在課后作業的第1題滴了一滴墨水,留下一道殘缺不全的題目,則被墨水覆蓋的部分為( )
課后作業 1.計算:■÷(-x)=x2+x-1. 2.……
A.x3-x2+x B.-x3-x2+x
C.-x3+x2-x D.x3+x2-x
3.計算:(1)(2024·馬鞍山期末)(4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab.
(2)(2024·瀘州期末) (a4b7-a4b6)÷(-ab2)2.
【技法點撥】
多項式除以單項式的四點注意
轉化思想 多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式
項數 多項式是幾項,所得的商是幾項
商中項的 符號 多項式中每一項的符號與除式符號,同號得正,異號得負
運算順序 有乘方,先算乘方,再算除法
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(3分·運算能力)計算-6x6÷2x2的結果正確的是( )
A.-3x3 B.-3x4 C.-4x4 D.3x3
2.(3分·運算能力)計算(12x3-18x2-6x)÷(-6x)的結果為( )
A.-2x2+3x B.-2x2-3x
C.-2x2-3x-1 D.-2x2+3x+1
3.(4分·運算能力、應用意識)xmyn÷x2y3=xy,則有( )
A.m=2,n=6 B.m=3,n=4
C.m=2,n=3 D.m=3,n=5
4.(4分·運算能力)計算:7m(-mn2)3÷7m2= .
5.(6分·運算能力)計算:
(1)(2a4b7-6ab2)÷2ab+(-ab2)3;
(2)(x+y)(x-y)-(4x3y-4xy3)÷2xy.4　整式的除法
課時學習目標 素養目標達成
1.理解單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算法則 運算能力、應用意識
2.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式的整式除法運算 抽象能力、推理能力
基礎主干落實　　筑牢根基 行穩致遠
新知要點 才
1.計算6x3÷3x2的結果是(B) A.x B.2x C.2x5 D.2x6 2.計算(25x2y-5xy2)÷5xy的結果等于(B) A.-5x+y B.5x-y C.-5x+1 D.-5x-1 3.計算:(-9x2+3x)÷(-3x)=　3x-1　.
重點典例研析　　啟思凝智 教學相長
重點1 單項式除以單項式(運算能力)
【典例1】(教材再開發·P27例補充)計算:
(1)12a4b3c2÷(-3a2bc2).
(2) (-xy4)3÷(xy4)2·y3.
(3)7.2×1012÷(-3.6×109).
【自主解答】(1)原式=[12÷(-3)](a4÷a2)(b3÷b)(c2÷c2)=-4a2b2.
(2)原式=-x3y12÷x2y8·y3=-xy4·y3=-xy7.
(3)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103.
【舉一反三】
1.(2024·臺州期末)25x2y3÷(-5xy)的運算結果是(D)
A.-5x2y B.5xy2
C.5x2y D.-5xy2
2.計算:(2xy2)3÷2x2y3=　4xy3　.
3.計算:
(1) (-m3n5)÷mn4;
(2)a2b3c÷(-ab2);
(3)(-64x4y3)÷(-2xy)3;
(4)(-1.4×10-10)÷(7×105)(結果用科學記數法表示).
【解析】(1)原式=-m2n;
(2)原式=-abc;
(3)原式=(-64x4y3)÷(-8x3y3)=-64÷(-8)×(x4÷x3)×(y3÷y3)=8x;
(4)原式=(-1.4÷7)×(10-10÷105)=-0.2×10-15=-2×10-16.
【技法點撥】
單項式除以單項式的步驟
重點2多項式除以單項式(運算能力)
【典例2】(教材再開發·P28習題T1補充)計算:
(1)(18x2y2-15xy)÷(-3xy).
(2)(-3x3+6x4-x5)÷(-2x)2.
【自主解答】(1)原式=18x2y2÷(-3xy)-15xy÷(-3xy)=-6xy+5.
(2)原式=(-3x3+6x4-x5)÷(4x2)=-x+x2-x3.
【舉一反三】
1.(2024·延安期末)計算(14a3b2-7ab2)÷7ab2的結果是(B)
A.2a2 B.2a2-1
C.2a2-b D.2a2b-1
2.如圖,美美不小心在課后作業的第1題滴了一滴墨水,留下一道殘缺不全的題目,則被墨水覆蓋的部分為(B)
課后作業 1.計算:■÷(-x)=x2+x-1. 2.……
A.x3-x2+x B.-x3-x2+x
C.-x3+x2-x D.x3+x2-x
3.計算:(1)(2024·馬鞍山期末)(4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab.
(2)(2024·瀘州期末) (a4b7-a4b6)÷(-ab2)2.
【解析】(1)原式=2a2-3ab+6b2.
(2)原式=(a4b7-a4b6)÷a2b4=6a2b3-a2b2.
【技法點撥】
多項式除以單項式的四點注意
轉化思想 多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式
項數 多項式是幾項,所得的商是幾項
商中項的 符號 多項式中每一項的符號與除式符號,同號得正,異號得負
運算順序 有乘方,先算乘方,再算除法
素養當堂測評　　(10分鐘·20分)
1.(3分·運算能力)計算-6x6÷2x2的結果正確的是(B)
A.-3x3 B.-3x4 C.-4x4 D.3x3
2.(3分·運算能力)計算(12x3-18x2-6x)÷(-6x)的結果為(D)
A.-2x2+3x B.-2x2-3x
C.-2x2-3x-1 D.-2x2+3x+1
3.(4分·運算能力、應用意識)xmyn÷x2y3=xy,則有(B)
A.m=2,n=6 B.m=3,n=4
C.m=2,n=3 D.m=3,n=5
4.(4分·運算能力)計算:7m(-mn2)3÷7m2=　-m2n6　.
5.(6分·運算能力)計算:
(1)(2a4b7-6ab2)÷2ab+(-ab2)3;
(2)(x+y)(x-y)-(4x3y-4xy3)÷2xy.
【解析】(1)原式=a3b6-3b-a3b6=-3b;
(2)原式=x2-y2-(2x2-2y2)=x2-y2-2x2+2y2=-x2+y2.

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