資源簡介

9.1　認(rèn)識二元一次方程組
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.通過用方程表示實(shí)際關(guān)系量,總結(jié)出二元一次方程及二元一次方程組的概念,并能表述. 抽象能力、模型觀念
2.通過類比方程解,能夠說出二元一次方程(組)解的定義,并能夠求參數(shù)的值. 應(yīng)用意識、運(yùn)算能力
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　九層之臺 起于累土
新知要點(diǎn) 對點(diǎn)小練
1.二元一次方程: 兩邊都是 ,含有 個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程. 1.下列式子是二元一次方程的是( ) A.x-5=3 B.x+y>3 C.-2y=1 D.x+xy=7
2.二元一次方程組: (1)一次方程組:由幾個(gè)一次方程組成的方程組.(2)含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程組叫作二元一次方程組. 2.下列方程組是二元一次方程組的是( ) A. B. C. D.
3.二元一次方程的解: 滿足二元一次方程的一組未知數(shù)的值. 3.下列x和y的值不符合二元一次方程x-2y=0的是( ) A. B. C. D.
4.(1)二元一次方程組的解: 二元一次方程組中各個(gè)方程的 . (2)求方程組的解的方程,叫作解方程組. 4.解為的方程組可以是( ) A. B. C. D.
重點(diǎn)典例研析　　循道而行 方能致遠(yuǎn)
【重點(diǎn)1】二元一次方程(組)的概念(抽象能力、理解能力)
【典例1】已知是關(guān)于x,y的二元一次方程組,
求m的值.
【自主解答】依題意,得|m-2|-2=1,且m-3≠0,m+1≠0,解得m=5,故m的值是5.
【舉一反三】
1.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程,則a的取值是( )
A.a>2 B.a=2
C.a=-2 D.a<-2
2.若方程組是關(guān)于x,y的二元一次方程組,則(a-1)2 025= .
【重點(diǎn)2】二元一次方程(組)的解(抽象能力、運(yùn)算能力)
【典例2】(教材再開發(fā)·P57練習(xí)T2改編)已知下列三組數(shù)值:,,.
(1)哪幾組數(shù)值是方程y=3x-1的解
(2)哪幾組數(shù)值是方程3y-4x=7的解
(3)哪組數(shù)值是方程組的解
【自主解答】(1)把代入方程y=3x-1中可得方程左邊=1,方程右邊=3×(-1)-1=-4,方程左右兩邊不相等,則不是方程y=3x-1的解;
把代入方程y=3x-1中可得方程左邊=5,方程右邊=3×2-1=5,方程左右兩邊相等,則是方程y=3x-1的解;
把代入方程y=3x-1中可得方程左邊=11,方程右邊=3×4-1=11,方程左右兩邊相等,則是方程y=3x-1的解;
綜上所述,和是方程y=3x-1的解;
(2)把代入方程3y-4x=7中可得方程左邊=3×1-4×(-1)=7,方程左右兩邊相等,則是方程3y-4x=7的解;
把代入方程3y-4x=7中可得方程左邊=3×5-4×2=7,方程左右兩邊相等,則是方程3y-4x=7的解;
把代入方程3y-4x=7中可得方程左邊=3×11-4×4=17,方程左右兩邊不相等,則不是方程3y-4x=7的解;
綜上所述,和是方程3y-4x=7的解;
(3)由(1)(2)得只有同時(shí)滿足是方程y=3x-1和方程3y-4x=7的解,
所以只有是方程組的解.
【舉一反三】
1.(2024·濰坊奎文模擬)已知是方程3x-my=7的一個(gè)解,則m的值為( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
2.方程組的解為,則○, 所代表的兩個(gè)數(shù)分別為 .
3.(2024·煙臺牟平模擬)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,求(a+b)3的值.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·抽象能力、推理能力)下列方程組中是二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
2.(4分·應(yīng)用意識)某校團(tuán)支部組織優(yōu)秀團(tuán)員進(jìn)行垃圾清理和綠色環(huán)保宣傳,在分發(fā)垃圾袋時(shí),若每人發(fā)2個(gè)垃圾袋,則多6個(gè),若每人發(fā)3個(gè)垃圾袋,則少6個(gè).設(shè)有x個(gè)優(yōu)秀團(tuán)員,y個(gè)垃圾袋.則下列所列方程組不正確的是( )
A. B.
C. D.
3.(4分·運(yùn)算能力、推理能力)若a=1是關(guān)于a的方程2x-y=a的解,那么代數(shù)式4-2x+y的值為 .
4.(4分·運(yùn)算能力、推理能力)已知方程組的解為,請寫出一個(gè)滿足該條件的二元一次方程組 . 9.1　認(rèn)識二元一次方程組
課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo) 素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成
1.通過用方程表示實(shí)際關(guān)系量,總結(jié)出二元一次方程及二元一次方程組的概念,并能表述. 抽象能力、模型觀念
2.通過類比方程解,能夠說出二元一次方程(組)解的定義,并能夠求參數(shù)的值. 應(yīng)用意識、運(yùn)算能力
基礎(chǔ)主干落實(shí)　　九層之臺 起于累土
新知要點(diǎn) 對點(diǎn)小練
1.二元一次方程: 兩邊都是　整式　,含有　兩　個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程. 1.下列式子是二元一次方程的是(C) A.x-5=3 B.x+y>3 C.-2y=1 D.x+xy=7
2.二元一次方程組: (1)一次方程組:由幾個(gè)一次方程組成的方程組.(2)含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程組叫作二元一次方程組. 2.下列方程組是二元一次方程組的是(D) A. B. C. D.
3.二元一次方程的解: 滿足二元一次方程的一組未知數(shù)的值. 3.下列x和y的值不符合二元一次方程x-2y=0的是(D) A. B. C. D.
4.(1)二元一次方程組的解: 二元一次方程組中各個(gè)方程的　公共解　. (2)求方程組的解的方程,叫作解方程組. 4.解為的方程組可以是(C) A. B. C. D.
重點(diǎn)典例研析　　循道而行 方能致遠(yuǎn)
【重點(diǎn)1】二元一次方程(組)的概念(抽象能力、理解能力)
【典例1】已知是關(guān)于x,y的二元一次方程組,
求m的值.
【自主解答】依題意,得|m-2|-2=1,且m-3≠0,m+1≠0,解得m=5,故m的值是5.
【舉一反三】
1.若方程x|a|-1+(a-2)y=3是二元一次方程,則a的取值是(C)
A.a>2 B.a=2
C.a=-2 D.a<-2
2.若方程組是關(guān)于x,y的二元一次方程組,則(a-1)2 025=　-1　.
【重點(diǎn)2】二元一次方程(組)的解(抽象能力、運(yùn)算能力)
【典例2】(教材再開發(fā)·P57練習(xí)T2改編)已知下列三組數(shù)值:,,.
(1)哪幾組數(shù)值是方程y=3x-1的解
(2)哪幾組數(shù)值是方程3y-4x=7的解
(3)哪組數(shù)值是方程組的解
【自主解答】(1)把代入方程y=3x-1中可得方程左邊=1,方程右邊=3×(-1)-1=-4,方程左右兩邊不相等,則不是方程y=3x-1的解;
把代入方程y=3x-1中可得方程左邊=5,方程右邊=3×2-1=5,方程左右兩邊相等,則是方程y=3x-1的解;
把代入方程y=3x-1中可得方程左邊=11,方程右邊=3×4-1=11,方程左右兩邊相等,則是方程y=3x-1的解;
綜上所述,和是方程y=3x-1的解;
(2)把代入方程3y-4x=7中可得方程左邊=3×1-4×(-1)=7,方程左右兩邊相等,則是方程3y-4x=7的解;
把代入方程3y-4x=7中可得方程左邊=3×5-4×2=7,方程左右兩邊相等,則是方程3y-4x=7的解;
把代入方程3y-4x=7中可得方程左邊=3×11-4×4=17,方程左右兩邊不相等,則不是方程3y-4x=7的解;
綜上所述,和是方程3y-4x=7的解;
(3)由(1)(2)得只有同時(shí)滿足是方程y=3x-1和方程3y-4x=7的解,
所以只有是方程組的解.
【舉一反三】
1.(2024·濰坊奎文模擬)已知是方程3x-my=7的一個(gè)解,則m的值為(B)
A.-2 B.-1 C.0 D.1
2.方程組的解為,則○, 所代表的兩個(gè)數(shù)分別為　1,5　.
3.(2024·煙臺牟平模擬)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是,求(a+b)3的值.
【解析】把代入二元一次方程組得,,解得.
所以(a+b)3=(-6+2)3=-64.
素養(yǎng)當(dāng)堂測評　　(10分鐘·16分)
1.(4分·抽象能力、推理能力)下列方程組中是二元一次方程組的是(D)
A. B.
C. D.
2.(4分·應(yīng)用意識)某校團(tuán)支部組織優(yōu)秀團(tuán)員進(jìn)行垃圾清理和綠色環(huán)保宣傳,在分發(fā)垃圾袋時(shí),若每人發(fā)2個(gè)垃圾袋,則多6個(gè),若每人發(fā)3個(gè)垃圾袋,則少6個(gè).設(shè)有x個(gè)優(yōu)秀團(tuán)員,y個(gè)垃圾袋.則下列所列方程組不正確的是(A)
A. B.
C. D.
3.(4分·運(yùn)算能力、推理能力)若a=1是關(guān)于a的方程2x-y=a的解,那么代數(shù)式4-2x+y的值為　3　.
4.(4分·運(yùn)算能力、推理能力)已知方程組的解為,請寫出一個(gè)滿足該條件的二元一次方程組 (答案不唯一)　.
訓(xùn)練升級,請使用　“課時(shí)過程性評價(jià) 十二”

展開更多......

收起↑