資源簡介

第7章　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 單元復(fù)習(xí)課
體系自我構(gòu)建　　方寸之間 盡顯乾坤
目標(biāo)維度評價(jià)　　懷揣夢想 勇攀高峰
【維度1】基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用
1.(2024·鎮(zhèn)江中考)下列各項(xiàng)調(diào)查適合普查的是(B)
A.長江中現(xiàn)有魚的種類
B.某班每位同學(xué)視力情況
C.某市家庭年收支情況
D.某品牌燈泡使用壽命
2.(2023·聊城中考)4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1 500名師生的國家安全知識(shí)掌握情況,從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問卷調(diào)查.這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是(C)
A.1 500名師生的國家安全知識(shí)掌握情況
B.150
C.從中抽取的150名師生的國家安全知識(shí)掌握情況
D.從中抽取的150名師生
3.(2024·赤峰中考)某市為了解初中學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,整理樣本數(shù)據(jù)如表.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該市16 000名初中學(xué)生中,視力不低于4.8的人數(shù)是(D)
視力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人數(shù) 39 41 33 40 47
A.120 B.200
C.6 960 D.9 600
4.(2023·上海中考)垃圾分類(Refuse sorting),是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對環(huán)境的影響,并根據(jù)不同處置方式的要求,分成屬性不同的若干種類.某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示,已知可回收垃圾共收集60噸,且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍,那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為　1 500噸　.
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
5.(2024·廣州中考)為了解公園用地面積x(單位:公頃)的基本情況,某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個(gè)公園的用地面積,按照0A.a的值為20
B.用地面積在8C.用地面積在4D.這50個(gè)公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃
6.如圖,是一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,整個(gè)圓表示八年級全體同學(xué)參加拓展課的總?cè)藬?shù),那么表示參加“生活數(shù)學(xué)”拓展課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是　M　.(填“N”“M”“P”或“Q”)
7.(2022·北京中考)某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋,了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號,數(shù)據(jù)如下:
鞋號 35 36 37 38 39 40 41 42 43
銷售量/雙 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該商場進(jìn)鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為　120　雙.
8.(2024·北京中考)某廠加工了200個(gè)工件,質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測了它們的質(zhì)量(單位:g),得到的數(shù)據(jù)如下:
50.03　49.98　50.00　49.99　50.02
49.99　50.01　49.97　50.00　50.02
當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x(單位:g)滿足49.98≤x≤50.02時(shí),評定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是　160　.
9.(2023·荊州中考)某校為了解學(xué)生對A,B,C,D四類運(yùn)動(dòng)的參與情況,隨機(jī)調(diào)查了本校80名學(xué)生,讓他們從中選擇參與最多的一類,得到對應(yīng)的人數(shù)分別是30,20,18,12.若該校有800名學(xué)生,則估計(jì)有　300　人參與A類運(yùn)動(dòng)最多.
【維度3】實(shí)際生活生產(chǎn)中的運(yùn)用
10.(2023·蘭州中考)2022年我國新能源汽車銷量持續(xù)增長,全年銷量約為572.6萬輛,同比增長91.7 %,連續(xù)8年位居全球第一,如圖反映了2021年,2022年新能源汽車月度銷量及同比增長速度的情況,（2022年同比增長速度=×100%）,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是(D)
A.2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份,超過40萬輛
B.2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個(gè)
C.相對于2021年,2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份,達(dá)到了181.1%
D.相對于2021年,2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低
11.(2022·北京中考)甲工廠將生產(chǎn)的Ⅰ號、Ⅱ號兩種產(chǎn)品共打包成5個(gè)不同的包裹,編號分別為A,B,C,D,E,每個(gè)包裹的重量及包裹中Ⅰ號、Ⅱ號產(chǎn)品的重量如下:
包裹 編號 Ⅰ號產(chǎn)品 重量/噸 Ⅱ號產(chǎn)品 重量/噸 包裹的 重量/噸
A 5 1 6
B 3 2 5
C 2 3 5
D 4 3 7
E 3 5 8
甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運(yùn)送到乙工廠.
(1)如果裝運(yùn)的Ⅰ號產(chǎn)品不少于9噸,且不多于11噸,寫出一種滿足條件的裝運(yùn)方案　ABC(或ABE或AD或ACD或ACE或BCD)　(寫出要裝運(yùn)包裹的編號);
(2)如果裝運(yùn)的Ⅰ號產(chǎn)品不少于9噸,且不多于11噸,同時(shí)裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品最多,寫出滿足條件的裝運(yùn)方案　ACE　(寫出要裝運(yùn)包裹的編號).
12.(2024·通遼中考)為迎接2024年5月26日的科爾沁馬拉松賽事,某中學(xué)七年級提前開展了一次“馬拉松”歷史知識(shí)測試.七年級600名學(xué)生全部參加本次測試,調(diào)查研究小組隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測試成績(百分制)作為一個(gè)樣本.
【收集數(shù)據(jù)】
調(diào)查研究小組收集到50名學(xué)生的測試成績:
60　61　62　94　73　73　85　85　87　72
63　64　70　66　74　65　67　75　76　71
94　93　84　91　76　82　83　83　92　84
80　80　82　92　91　86　77　86　88　72
70　71　93　90　81　90　74　78　81　75
【整理描述數(shù)據(jù)】
通過整理數(shù)據(jù),得到以下尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
組別 成績分組 頻數(shù)
A 60≤X<70 a
B 70≤X<80 16
C 80≤X<90 16
D 90≤X≤100 b
(1)頻數(shù)分布表中a=_______,b=_______,并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=_______,D所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是_________.
【應(yīng)用數(shù)據(jù)】
(3)若成績不低于90分為優(yōu)秀,請你估計(jì)參加這次知識(shí)測試的七年級學(xué)生中,成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
【解析】(1)頻數(shù)分布表中a=8,b=10,
補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下:
答案:8　10
(2)因?yàn)閙%=×100%=20%,所以m=20,D所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是360°×20%=72°;
答案:20　72°
(3)600×20%=120(人),
答:估計(jì)參加這次知識(shí)測試的七年級學(xué)生中,成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為120.
13.(2023·上海中考)現(xiàn)在5G手機(jī)非常流行,某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬部5G手機(jī),三個(gè)月生產(chǎn)情況如圖.
(1)求三月份生產(chǎn)了多少部手機(jī)
(2)5G手機(jī)速度很快,比4G下載速度每秒多95 MB,下載一部1 000 MB的電影,5G比4G要快190秒,求5G手機(jī)的下載速度.
【解析】(1)80×(1-30%-25%)=36(萬部),
答:三月份生產(chǎn)了36萬部手機(jī);
(2)設(shè)5G手機(jī)的下載速度是每秒x MB.則4G手機(jī)的下載速度是每秒(x-95)MB.
+190=,解得x1=100,x2=-5(不合題意,舍去),經(jīng)檢驗(yàn),x1=100是原方程的解.
答:5G手機(jī)的下載速度是每秒100 MB.
【維度4】跨學(xué)科應(yīng)用
14.【與物理結(jié)合】2022年4月16日,神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸,飛行任務(wù)取得圓滿成功.“出差”太空半年的神舟十三號航天員乘務(wù)組順利完成既定全部任務(wù),并解鎖了多個(gè)“首次”.其中,航天員們在軌駐留期間共完成37項(xiàng)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn),如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,下列說法錯(cuò)誤的是(B)
A.完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多
B.完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)有5項(xiàng)
C.完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多
D.完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%
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體系自我構(gòu)建　　方寸之間 盡顯乾坤
目標(biāo)維度評價(jià)　　懷揣夢想 勇攀高峰
【維度1】基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用
1.(2024·鎮(zhèn)江中考)下列各項(xiàng)調(diào)查適合普查的是( )
A.長江中現(xiàn)有魚的種類
B.某班每位同學(xué)視力情況
C.某市家庭年收支情況
D.某品牌燈泡使用壽命
2.(2023·聊城中考)4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1 500名師生的國家安全知識(shí)掌握情況,從中隨機(jī)抽取了150名師生進(jìn)行問卷調(diào)查.這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是( )
A.1 500名師生的國家安全知識(shí)掌握情況
B.150
C.從中抽取的150名師生的國家安全知識(shí)掌握情況
D.從中抽取的150名師生
3.(2024·赤峰中考)某市為了解初中學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽取200名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,整理樣本數(shù)據(jù)如表.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該市16 000名初中學(xué)生中,視力不低于4.8的人數(shù)是( )
視力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人數(shù) 39 41 33 40 47
A.120 B.200
C.6 960 D.9 600
4.(2023·上海中考)垃圾分類(Refuse sorting),是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對環(huán)境的影響,并根據(jù)不同處置方式的要求,分成屬性不同的若干種類.某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示,已知可回收垃圾共收集60噸,且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍,那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為 .
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
5.(2024·廣州中考)為了解公園用地面積x(單位:公頃)的基本情況,某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個(gè)公園的用地面積,按照0A.a的值為20
B.用地面積在8C.用地面積在4D.這50個(gè)公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃
6.如圖,是一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,整個(gè)圓表示八年級全體同學(xué)參加拓展課的總?cè)藬?shù),那么表示參加“生活數(shù)學(xué)”拓展課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是 .(填“N”“M”“P”或“Q”)
7.(2022·北京中考)某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋,了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號,數(shù)據(jù)如下:
鞋號 35 36 37 38 39 40 41 42 43
銷售量/雙 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該商場進(jìn)鞋號需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為 雙.
8.(2024·北京中考)某廠加工了200個(gè)工件,質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測了它們的質(zhì)量(單位:g),得到的數(shù)據(jù)如下:
50.03　49.98　50.00　49.99　50.02
49.99　50.01　49.97　50.00　50.02
當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x(單位:g)滿足49.98≤x≤50.02時(shí),評定該工件為一等品.根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是 .
9.(2023·荊州中考)某校為了解學(xué)生對A,B,C,D四類運(yùn)動(dòng)的參與情況,隨機(jī)調(diào)查了本校80名學(xué)生,讓他們從中選擇參與最多的一類,得到對應(yīng)的人數(shù)分別是30,20,18,12.若該校有800名學(xué)生,則估計(jì)有 人參與A類運(yùn)動(dòng)最多.
【維度3】實(shí)際生活生產(chǎn)中的運(yùn)用
10.(2023·蘭州中考)2022年我國新能源汽車銷量持續(xù)增長,全年銷量約為572.6萬輛,同比增長91.7 %,連續(xù)8年位居全球第一,如圖反映了2021年,2022年新能源汽車月度銷量及同比增長速度的情況,（2022年同比增長速度=×100%）,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份,超過40萬輛
B.2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個(gè)
C.相對于2021年,2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份,達(dá)到了181.1%
D.相對于2021年,2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低
11.(2022·北京中考)甲工廠將生產(chǎn)的Ⅰ號、Ⅱ號兩種產(chǎn)品共打包成5個(gè)不同的包裹,編號分別為A,B,C,D,E,每個(gè)包裹的重量及包裹中Ⅰ號、Ⅱ號產(chǎn)品的重量如下:
包裹 編號 Ⅰ號產(chǎn)品 重量/噸 Ⅱ號產(chǎn)品 重量/噸 包裹的 重量/噸
A 5 1 6
B 3 2 5
C 2 3 5
D 4 3 7
E 3 5 8
甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運(yùn)送到乙工廠.
(1)如果裝運(yùn)的Ⅰ號產(chǎn)品不少于9噸,且不多于11噸,寫出一種滿足條件的裝運(yùn)方案 (寫出要裝運(yùn)包裹的編號);
(2)如果裝運(yùn)的Ⅰ號產(chǎn)品不少于9噸,且不多于11噸,同時(shí)裝運(yùn)的Ⅱ號產(chǎn)品最多,寫出滿足條件的裝運(yùn)方案 (寫出要裝運(yùn)包裹的編號).
12.(2024·通遼中考)為迎接2024年5月26日的科爾沁馬拉松賽事,某中學(xué)七年級提前開展了一次“馬拉松”歷史知識(shí)測試.七年級600名學(xué)生全部參加本次測試,調(diào)查研究小組隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測試成績(百分制)作為一個(gè)樣本.
【收集數(shù)據(jù)】
調(diào)查研究小組收集到50名學(xué)生的測試成績:
60　61　62　94　73　73　85　85　87　72
63　64　70　66　74　65　67　75　76　71
94　93　84　91　76　82　83　83　92　84
80　80　82　92　91　86　77　86　88　72
70　71　93　90　81　90　74　78　81　75
【整理描述數(shù)據(jù)】
通過整理數(shù)據(jù),得到以下尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
組別 成績分組 頻數(shù)
A 60≤X<70 a
B 70≤X<80 16
C 80≤X<90 16
D 90≤X≤100 b
(1)頻數(shù)分布表中a=_______,b=_______,并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=_______,D所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是_________.
【應(yīng)用數(shù)據(jù)】
(3)若成績不低于90分為優(yōu)秀,請你估計(jì)參加這次知識(shí)測試的七年級學(xué)生中,成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
13.(2023·上海中考)現(xiàn)在5G手機(jī)非常流行,某公司第一季度總共生產(chǎn)80萬部5G手機(jī),三個(gè)月生產(chǎn)情況如圖.
(1)求三月份生產(chǎn)了多少部手機(jī)
(2)5G手機(jī)速度很快,比4G下載速度每秒多95 MB,下載一部1 000 MB的電影,5G比4G要快190秒,求5G手機(jī)的下載速度.
【維度4】跨學(xué)科應(yīng)用
14.【與物理結(jié)合】2022年4月16日,神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸,飛行任務(wù)取得圓滿成功.“出差”太空半年的神舟十三號航天員乘務(wù)組順利完成既定全部任務(wù),并解鎖了多個(gè)“首次”.其中,航天員們在軌駐留期間共完成37項(xiàng)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn),如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多
B.完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)有5項(xiàng)
C.完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多
D.完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%

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