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第11章　因式分解 單元復(fù)習(xí)課
體系自我構(gòu)建　　條分縷析 引爆思維
目標(biāo)維度評(píng)價(jià)　　他山之石 可以攻玉
【維度1】基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用
1.(2024·云南中考)分解因式:a3-9a=( )
A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9)
C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9)
2.(2024·浙江中考)分解因式:a2-7a= .
3.(2024·山東中考)分解因式:x2y+2xy= .
4.(2024·甘肅中考)分解因式:2x2-8= .
5.(2024·揚(yáng)州中考)分解因式2x2-4x+2= .
6.(2024·長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn),再求值:2m-m(m-2)+(m+3)(m-3),其中m=.
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
7.(2024·廣西中考)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值為( )
A.0 B.1 C.4 D.9
8.(2024·樂(lè)山中考)已知a-b=3,ab=10,則a2+b2= .
9.(2024·眉山中考)分解因式:3a3-12a= .
10.(2024·威海中考)分解因式:(x+2)(x+4)+1= .
11.(2024·廣元中考)分解因式:(a+1)2-4a= .
12.(2023·綏化中考)分解因式:x2+xy-xz-yz= .
感悟思想體會(huì)本章數(shù)學(xué)思想的“潤(rùn)物無(wú)聲”
數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用載體
整體思想 將相同的多項(xiàng)式看成整式進(jìn)行因式分解
方程思想 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列等式
數(shù)形結(jié)合思想 幾何問(wèn)題的求解
轉(zhuǎn)化思想 將多項(xiàng)式通過(guò)拆項(xiàng)、添項(xiàng)、分組轉(zhuǎn)化成公式形式第11章　因式分解 單元復(fù)習(xí)課
體系自我構(gòu)建　　條分縷析 引爆思維
目標(biāo)維度評(píng)價(jià)　　他山之石 可以攻玉
【維度1】基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用
1.(2024·云南中考)分解因式:a3-9a=(A)
A.a(a-3)(a+3) B.a(a2+9)
C.(a-3)(a+3) D.a2(a-9)
2.(2024·浙江中考)分解因式:a2-7a=　a(a-7)　.
3.(2024·山東中考)分解因式:x2y+2xy=　xy(x+2)　.
4.(2024·甘肅中考)分解因式:2x2-8=　2(x+2)(x-2)　.
5.(2024·揚(yáng)州中考)分解因式2x2-4x+2=　2(x-1)2　.
6.(2024·長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn),再求值:2m-m(m-2)+(m+3)(m-3),其中m=.
【解析】2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)
=2m-m2+2m+m2-9
=4m-9,
當(dāng)m=時(shí),原式=4×-9=10-9=1.
【維度2】基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用
7.(2024·廣西中考)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值為(D)
A.0 B.1 C.4 D.9
8.(2024·樂(lè)山中考)已知a-b=3,ab=10,則a2+b2=　29　.
9.(2024·眉山中考)分解因式:3a3-12a=　3a(a+2)(a-2)　.
10.(2024·威海中考)分解因式:(x+2)(x+4)+1=　(x+3)2　.
11.(2024·廣元中考)分解因式:(a+1)2-4a=　(a-1)2　.
12.(2023·綏化中考)分解因式:x2+xy-xz-yz=　(x+y)(x-z)　.
感悟思想體會(huì)本章數(shù)學(xué)思想的“潤(rùn)物無(wú)聲”
數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用載體
整體思想 將相同的多項(xiàng)式看成整式進(jìn)行因式分解
方程思想 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列等式
數(shù)形結(jié)合思想 幾何問(wèn)題的求解
轉(zhuǎn)化思想 將多項(xiàng)式通過(guò)拆項(xiàng)、添項(xiàng)、分組轉(zhuǎn)化成公式形式

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