資源簡介

5.2求解二元一次方程組培優(yōu)練習北師大版2024—2025學年八年級上冊
一、二元一次方程的解
例1．關于x的方程，當m=________時，它是一元一次方程；當m=________時，它是二元一次方程；
例2．兩位同學在解方程組時，甲同學由正確地解出，乙同學因把c寫錯了解得 ，那么a，b，c的正確的值應為 ；
變式1．方程組的解應為，一個同學把c看錯了，因此解得，則 ；
例3．二元一次方程組的解是二元一次方程的解，則k的值為 ；
二、整體思想解二元一次方程
例4． 先閱讀，然后解方程組．解放程組時，可由（1）得x－y＝1．（3）然后再將（3）代入（2）得4×1－y＝5，求得y＝－1．從而進一步求得，這種方法被稱為“整體代入法” ．請用這樣的方法解下面的方程組：
變式2．解方程組
例5．解方程組
變式3．解下列方程組
（1） （2）
例6．解方程組
變式4．解下列方程組
（1） （2）
三、二元一次方程組解的討論
1．二元一次方程組的解的情況有以下三種：
當時，方程組有無數(shù)多解。（∵兩個方程等效）
當時，方程組無解。（∵兩個方程是矛盾的）
當（即a1b2－a2b1≠0）時，方程組有唯一的解：
　（這個解可用加減消元法求得）
2．方程的個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)時，一般是不定解，即有無數(shù)多解，若要求整數(shù)解，可按二元一次方程整數(shù)解的求法進行；
3．求方程組中的待定系數(shù)的取值，一般是求出方程組的解（把待定系數(shù)當己知數(shù)），再解含待定系數(shù)的不等式或加以討論。（見例2、3）
例7．選擇一組a，c值使方程組（1）有無數(shù)多解；（2）無解；（3）有唯一解；
例8．m取何整數(shù)值時，方程組的解x和y都是整數(shù)？
變式5． 解方程組
變式6． a取哪些正整數(shù)值，方程組的解x和y都是正整數(shù)？
變式7．要使方程組的解都是整數(shù)， k應取哪些整數(shù)值？
四、課后練習
1.已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝8，則k的值為（　　）
A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8
2.已知關于x、y的方程組與有相同的解，則a和b的值為（　　）
A． B． C． D．
3.關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，則k的值為（　　）
A． B． C．﹣ D．
4.已知方程組的解是，則的解是（　　）
A． B．
C． D．
5.已知方程組與有相同的解，求a，b的值．
6.（1）當k為何值時，方程組的解m，n的值互為相反數(shù)？
（2）如果的解也是2x+3y＝6的解，求a 的值．
7.已知關于x，y的二元一次方程組的解是，求下列關于x，y的二元一次方程組的解．
（1）；
（2）
8.解下列方程組：．
9.已知方程組，試確定a、c的值，使方程組：
（1）有一個解；
（2）有無數(shù)解；
（3）沒有解．
10.甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算a2025+（﹣）2026的值．

展開更多......

收起↑