資源簡介

1、小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫小數。
2、分母是10，100，1000，……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、把長度、質量等低級單位的數改寫成高級單位的小數時，可以先根據單位之間的進率寫成分母是10、100，、1000等的分數，再化成小數。
4、小數的基本性質。
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
5、小數的讀法。
讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀，再讀小數點，小數點讀作“點”，最后讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
6、小數的寫法。
寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫一個0，再在0的右下角點上小數點，最后依次寫出小數部分每一位上的數字。
7、小數的數位順序表。
數 位 順 序 表
整數部分 小數點 小數部分
數 位 ..... 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 萬 分 位 .....
計數單位 ...... 萬 千 百 十 個 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 萬 分 之 一 .....
1、比較小數大小的方法。
（1）先看整數部分，整數部分大的小數就大。
（2）如果整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的數就大……
（3）如果十分位上的數相同，那么就比較百分位上的數，依次往下進行比較，直到比較出大小為止……
1、不進位、不退位的小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、小數進位加法的計算方法。
先把小數點對齊（相同數位對齊），再按照整數進位加法的計算方法進行計算，哪一位上相加滿十，要向前進1，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
3、小數退位減法的計算方法。
把小數點對齊（相同數位對齊），從末尾減起，如果被減數的小數部分位數不同，可以添0再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位借1當10，在本位上加10再減，最后在結果里對齊橫線上的小數點點上小數點。
1、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。算式里有小括號，要先算小括號里面的，算式里沒有小括號，要按從左到右的順序依次計算。
2、整數加法的交換律和結合律，減法的性質對于小數加減混合運算同樣適用，可以使計算簡便。
易錯點01：小數的意義
1. 小數的定義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……的數，叫小數。需要理解小數與十進分數的關系。
2. 小數的數位和計數單位：小數的數位包括整數部分和小數部分，計數單位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
3. 小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。但需要區分小數末尾的0和數位中間的0，數位中間的0不能隨意去掉。
4. 小數與復名數的互化：這是易錯點，需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易錯點02：小數的大小比較
1. 比較方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大，以此類推。
2. 注意事項：在比較帶有單位的量的大小時，需要先統一單位，再進行大小比較。
易錯點03：小數的加減法
1. 計算法則：小數點對齊，按照整數加減法的法則計算。從末位算起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一；哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減。得數的小數點要對齊橫線上的小數點。
2. 簡便運算：整數加法的運算定律以及減法的性質在小數加減法中同樣適用，如加法的交換律、結合律，減法的性質等。可以利用這些定律和性質進行簡便運算。
3. 注意事項：得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0，要把0去掉（根據小數的性質）。
易錯點04：常見易錯題型
1. 單位換算：例如將復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數時，容易出錯。需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。
2. 小數大小比較中的單位不統一：在比較小數大小時，如果單位不統一，需要先統一單位再進行比較。
3. 小數加減法中的進位和借位：在進行小數加減法時，容易在進位和借位上出錯。需要仔細計算，確保每一位都計算正確。
4. 小數末尾的0的處理：根據小數的性質，小數末尾的0可以去掉。但在進行小數加減法時，得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0（不是小數末尾的0），不能隨意去掉。
【考點精講一】（23-24四年級下·安徽亳州·期中）李老師買數學參考書用了34.28元，買語文參考書用了33.76元，他付給售貨員100元，應找回多少元？
【答案】31.96元
【分析】用100元依次減去數學參考書用去的錢，和語文參考書用去的錢，計算出應找回的錢；據此解答。
【詳解】100－34.28－33.76
＝65.72－33.76
＝31.96（元）
答：應找回31.96元。
【考點精講二】（23-24四年級下·安徽亳州·期中）李伯伯家的院子里的榆樹高3.45米，棗樹比榆樹矮0.16米，楊樹比棗樹高1.08米，楊樹高多少米？
【答案】4.37米
【分析】要求楊樹有多高，先要求出棗樹的高度；所以先用3.45減去0.16計算出棗樹的高度，再加上1.08計算出楊樹的高度；據此解答。
【詳解】3.45－0.16＋1.08
＝3.29＋1.08
＝4.37（米）
答：楊樹高4.37米。
【考點精講三】（23-24四年級下·陜西咸陽·期中）奇思的身高是1.52米，他站在0.6米高的方凳上，比爸爸高0.39米，爸爸的身高是多少米？
【答案】1.73米
【分析】根據題意可知，爸爸的身高比奇思的身高加方凳的高度的和少0.39米，所以奇思的身高加方凳的高度，再減去0.39米等于爸爸的身高，據此即可解答。
【詳解】1.52＋0.6－0.39
＝2.12－0.39
＝1.73（米）
答：爸爸的身高是1.73米。
【考點精講四】（23-24四年級下·陜西西安·期中）觀察如圖，在方框內填上適當的小數，并且在圖中找出表示6.29和6.43的點，畫上“ ”并注明對應的小數。
【答案】見詳解
【分析】由圖可知，6.2和6.3之間，6.3和6.4之間，6.4和6.5之間都被平均分成了10格，其中的一格就代表0.01；箭頭所指的小數在6.2左邊3個小格，即比6.2少0.03，應該是6.17；6.29應該在6.2和6.3之間，它比較靠近6.3，應該在6.3左邊一個小格的位置；
6.43應該在6.4和6.5之間，它比較靠近6.4，應該在6.4右邊三個小格的位置。
【詳解】
【考點精講五】（23-24四年級下·甘肅定西·期中）一筐蘋果連筐共重35.5千克，把蘋果倒出一半后，連筐重18.5千克。筐重多少千克？
【答案】1.5千克
【分析】根據題意，我們用一筐蘋果連筐的重量減去倒出一半后連筐剩余的重量，即可求出倒出的半筐蘋果的重量，再乘2即可求出一筐蘋果的重量，最后用一筐蘋果連筐的重量減去一筐蘋果的重量，即可求出筐的重量，據此解答即可。
【詳解】由題意得：
（35.5－18.5）×2
＝17×2
＝34（千克）
35.5－34＝1.5（千克）
答：筐重1.5千克。
一、解答題
1．（22-23四年級下·廣東揭陽·期中）一本《兒童文學》15.8元；一本《三國演義》比一本《兒童文學》貴12.3元，買一本《三國演義》和一本《兒童文學》共需要多少元？
【答案】43.9元
【分析】一本《三國演義》比一本《兒童文學》貴12.3元，所以一本《兒童文學》的價錢加12.3元等于一本《三國演義》的價錢，再加上一本《兒童文學》的價錢即可解答。
【詳解】15.8＋12.3＋15.8
＝28.1＋15.8
＝43.9（元）
答：買一本《三國演義》和一本《兒童文學》共需要43.9元。
2．（22-23四年級下·廣東揭陽·期中）淘氣家兩個月的電費情況如右下表所示，兩個月的電費共多少元？
月份 電費/元
7 195.65
8 236.85
【答案】432.5元
【分析】用7月的電費加上8月的電費，求出兩個月的總電費。
【詳解】（元）
答：兩個月的電費共432.5元。
3．（22-23四年級下·河南商丘·期中）王阿姨買牛肉用去了48.5元，買魚用去了32.8元，王阿姨買的牛肉比買魚多用了多少錢？
【答案】15.7元
【分析】王阿姨買牛肉用去了48.5元，買魚用去了32.8元，求王阿姨買的牛肉比買魚多用了多少錢，用48.5減去32.8即可。
【詳解】48.5－32.8＝15.7（元）
答：王阿姨買的牛肉比買魚多用了15.7元錢。
4．（23-24四年級下·陜西咸陽·期中）在學校舉辦的50米跑步比賽中，笑笑的比賽成績是9.03秒，淘氣比笑笑快了0.87秒。淘氣的比賽成績是多少秒？
【答案】8.16秒
【分析】淘氣比笑笑快了0.87秒，笑笑的比賽成績減0.87秒等于淘氣的比賽成績，據此即可解答。
【詳解】9.03－0.87＝8.16（秒）
答：淘氣的比賽成績是8.16秒。
5．（23-24四年級下·河南商丘·期中）一條路修好了5.2千米，比沒修的長1.08千米，這條路一共長多少千米？
【答案】9.32千米
【分析】根據題意，用修好了的千米數減去1.08，先求出沒修的千米數，然后再將修好的千米數與沒修的千米數相加求和，即可得到這條路一共長多少千米。
【詳解】5.2－1.08＋5.2
＝4.12＋5.2
＝9.32（千米）
答：這條路一共長9.32千米。
6．（23-24四年級下·河南商丘·期中）笑笑身高1.46米，比媽媽矮0.17米，爸爸比媽媽高0.15米，爸爸身高多少米？
【答案】1.78米
【分析】根據題意，用笑笑的身高加上笑笑比媽媽矮的0.17米，就是媽媽的身高，再用媽媽身高加上爸爸比媽媽高的0.15米，就是爸爸的身高，據此解答即可。
【詳解】1.46＋0.17＋0.15
＝1.63＋0.15
＝1.78（米）
答：爸爸身高1.78米。
7．（23-24四年級下·河南商丘·期中）李老師去買獎品，筆記本用去58.8元，文具盒用去72.9元，李老師帶150元錢夠嗎？
【答案】夠
【分析】用買筆記本用去的錢數加上買文件盒用去的錢數，求出購買這兩樣獎品花的總錢數，再與150元作比較即可解答。
【詳解】58.8＋72.9＝131.7（元）
131.7元＜150元，李老師帶的錢夠的。
答：李老師帶150元錢，夠的。
8．（23-24四年級下·河南商丘·期中）一根繩子長12.56米，第一次用去3.2米，第二次用去2.56米，還剩下多少米？
【答案】6.8米
【分析】先把第一次用去的長度與第二次用去的長度相加，求出兩次用的總長度，再用這根繩子的總長度減去兩次用的總長度，即可求出還剩下多少米；據此解答即可。
【詳解】3.2＋2.56＝5.76（米）
12.56－5.76＝6.8（米）
答：還剩下6.8米。
9．（23-24四年級下·廣東茂名·期中）笑笑帶了15元去書店買書，能買哪兩本書？還剩多少元？
【答案】《童話大王》和《數學家的故事》；0.07元
【分析】觀察每本書的錢數，然后選擇兩本書的總錢數小于15元，就是笑笑能買的書，然后再用15減去其中兩本書一共需要的錢數，求出笑笑買這兩本書后還剩下多少元，據此解答。
【詳解】7.82＋7.11＝14.93（元）
14.93＜15，能買《童話大王》和《數學家的故事》。
15－14.93＝0.07（元）
答：能買《童話大王》和《數學家的故事》兩本書，還剩0.07元。
10．（23-24四年級下·廣東河源·期中）淘氣的體重是46.3千克，笑笑的體重是38.9千克，淘氣比笑笑重多少千克？
【答案】7.4千克
【分析】根據題意，求兩數相差多少用減法計算，據此解答。
再根據計算小數加減法法則計算：豎式計算小數加減法時，首先需要將小數點對齊，即把相同數位對齊，然后從低位開始逐位相加或相減。如果某一位相加或相減得到的結果大于等于十，則需要向前一位進位或借位。最后，得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點，若得數的小數部分末尾有零，一般要把0去掉。
【詳解】46.3－38.9＝7.4（千克）
答：淘氣比笑笑重7.4千克。
11．（23-24四年級下·廣東河源·期中）一輛貨車第一天運了32.4噸貨物，第一天比第二天少運了2.9噸，兩天一共運了多少噸貨物？
【答案】67.7噸
【分析】一輛貨車第一天運了32.4噸貨物，第一天比第二天少運了2.9噸，那么第二天就比第一天多運了2.9噸。可以先用加法算出第二天運了多少噸貨物，再把兩天運的貨物加起來即可。
【詳解】32.4＋2.9＋32.4
＝35.3＋32.4
＝67.7（噸）
答：兩天一共運了67.7噸貨物。
12．（23-24四年級下·廣東河源·期中）三年級學生齊齊和5歲的弟弟及爸爸、媽媽一家四口去兒童樂園玩，門票成人票價是每位34.2元，兒童票價是每位12.8元，他們購買門票一共要花多少元？
【答案】94元
【分析】三年級學生齊齊和5歲的弟弟及爸爸、媽媽一家四口去兒童樂園玩，那么就有兩位成年人和兩位兒童。成年人每位34.2元，兒童每位12.8元，可以用加法分別算出成年人和兒童需要多少錢，最后把兩者加起來即可。
【詳解】34.2＋34.2＝68.4（元）
12.8＋12.8＝25.6（元）
68.4＋25.6＝94（元）
答：他們購買門票一共要花94元。
13．（23-24四年級下·廣東清遠·期中）英德文峰塔位于北江東岸，是一座八角九層的塔，塔的高度為48.5米，比浛洸鎮的蓬菜寺塔高33.1米，蓬萊寺塔高多少米？
【答案】15.4米
【分析】英德文峰塔比浛洸鎮的蓬菜寺塔高33.1米，用英德文峰塔的高度減33.1米，就是蓬萊寺塔高多少米。
【詳解】48.5－33.1＝15.4（米）
答：蓬萊寺塔高15.4米。
14．（22-23四年級下·廣東茂名·期中）在“保護地球愛我家園”主題活動中，笑笑和淘氣共收集廢品12.52千克，其中5.78千克是笑笑收集的，請問淘氣收集了多少千克？
【答案】6.74千克
【分析】用兩人共收集廢品重量減去笑笑收集廢品重量，求出淘氣收集廢品重量。
【詳解】12.52－5.78＝6.74（千克）
答：淘氣收集了6.74千克。
15．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）李叔叔為踐行低碳環保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下圖是李叔叔手機APP上顯示的出行數據。算一算，李叔叔本周乘地鐵和公交這兩種方式比騎單車出行多多少千米？
【答案】51.97千米
【分析】用乘地鐵的路程加上乘公交的路程，再減去騎單車的路程，求出李叔叔本周乘地鐵和公交這兩種方式比騎單車出行多多少千米。
【詳解】41.60＋35.09－24.72＝51.97（千米）
答：李叔叔本周乘地鐵和公交這兩種方式比騎單車出行多51.97千米。
16．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）據深圳市教育局公眾號發布的信息得知，2022年，全市各級各類學校（含幼兒園）2862所。各級各類在校學生總數266.21萬人。具體情況見下表。
學校類別 高等教育學校 普通中小學 中等職業學校 幼兒園 其他
在校學生數（萬人） 19.59 178.32 8.87 59.17 0.2646
（1）請將以上各級各類學校在校學生人數按照從小到大的順序排列起來。
________________________
（2）普通中小學和幼兒園在校學生數一共有多少萬人？
（3）中等職業學校在校學生數比高等教育學校少多少萬人？
【答案】（1）0.2646＜8.87＜19.59＜59.17＜178.32
（2）237.49萬人
（3）10.72萬人
【分析】（1）根據小數大小的比較，先比較整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同，就比較十分位上的數，然后依次進行比較即可。
（2）將普通中小學和幼兒園在校學生數相加即可。
（3）用高等職業學校的在校學生數減去中等教育學校的在校學生數即可。
【詳解】（1）五個數的整數部分0＜8＜19＜59＜178
0.2646＜8.87＜19.59＜59.17＜178.32。
（2）178.32＋59.17＝237.49（萬人）
答：普通中小學和幼兒園在校學生數一共有237.49萬人。
（3）19.59－8.87＝10.72（萬人）
答：中等職業學校在校學生數比高等教育學校少10.72萬人。
17．（22-23四年級下·陜西咸陽·期中）小新家距學校1.2千米，他走了0.25千米后又回家取了一本書，然后再去學校，這樣他比平時去學校要多走多少千米？
【答案】0.5千米
【分析】根據題意可知，小新走了0.25千米后返回家，再從家走到學校，比平時多走了（0.25＋0.25）千米。
【詳解】0.25＋0.25＝0.5（千米）
答：這樣他比平時去學校要多走0.5千米。
18．（22-23四年級下·廣東揭陽·期中）兩根繩子長分別是2.46米和2.63米，笑笑爸爸把這兩根繩子接在一起，接頭處用去0.29米，接好后的繩子實際有多長？
【答案】4.8米
【分析】用兩根繩子的長度相加，再減去接頭處用去的長度，求出接好后的繩子長度。
【詳解】2.46＋2.63－0.29
＝5.09－0.29
＝4.8（米）
答：接好后的繩子實際有4.8米長。
19．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）一根繩子用去8.6米，剩下的比用去的多1.9米，這根繩子全長多少米？
【答案】19.1米
【分析】先算剩下的米數＝用去的米數＋剩下的比用去的多的米數，再算全長＝用去的米數＋剩下的米數。
【詳解】8.6＋1.9＝10.5（米）
8.6＋10.5＝19.1（米）
答：這根繩子全長19.1米。
20．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）某倉庫原有兩堆煤，分別是4.31噸和5.82噸，運走4.15噸后，這個倉庫現在還剩下多少噸煤？
【答案】5.98噸
【分析】先用加法計算出倉庫原有的兩堆煤的總重量，再用減法減去運走的煤的重量，即為倉庫現在還剩下多少噸煤。
【詳解】4.31＋5.82－4.15＝5.98（噸）
答：這個倉庫現在還剩下5.98噸煤。
21．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）王老師帶100元去買水果，買龍眼用去29.8元，買荔枝用去35.4元，還剩多少錢？
【答案】34.8元
【分析】用帶的錢數減去買龍眼用去的錢數，再減去買荔枝用去的錢數，求出還剩的錢數。
【詳解】100－29.8－35.4
＝70.2－35.4
＝34.8（元）
答：還剩34.8元。
22．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）某家居公司的送貨服務收費方法如下：15千克以內（含15千克）收費15元，超過15千克的部分（不足1千克按1千克算）按每千克2元收費。小明新買的家具重23.4千克，他需要付配送費多少元？
【答案】33元
【分析】根據題意，用快遞包裹的總重量減去15千克，得到超出15千克的快遞重量，然后用超出的快遞重量乘超出部分的收費價格即每千克2元收費（不足1千克按1千克算），再加上15千克的收費15元，據此作答。
【詳解】23.4－15＝8.4（千克）
不足1千克按1千克算，8.4千克按9千克算；
15＋9×2
＝15＋18
＝33（元）
答：他需要付配送費33元。
23．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）爸爸的話費單。爸爸本月交話費100元，本月結余共有多少元？
月租費：18.00元 本地通話費：17.45元 國內長途費：42.88元 上月結余：15.35元
【答案】37.02元
【分析】根據加法的意義，用月租費＋本地通話費＋國內長途費，代入數據計算出本月應交的話費錢；本月結余的錢＝100元－本月話費的錢＋上月結余的錢，由此解答。
【詳解】18.00＋17.45＋42.88
＝35.45＋42.88
＝78.33（元）
100－78.33＋15.35
＝21.67＋15.35
＝37.02（元）
答：本月結余共有37.02元。
24．（23-24四年級下·陜西渭南·期中）輝輝的身高是1.42米，爸爸比他高0.38米，媽媽比爸爸矮0.13米。媽媽的身高是多少米？
【答案】1.67米
【分析】用輝輝的身高加上0.38米，就是爸爸的身高，再用爸爸的身高減去0.13米，即可求出媽媽的身高。
【詳解】1.42＋0.38－0.13
＝1.8－0.13
＝1.67（米）
答：媽媽的身高是1.67米。
25．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）第一食堂三月份燒煤9.57噸，比二月份節約了1.46噸，二月份燒煤多少噸？
【答案】11.03噸
【分析】用三月份燒煤質量加上三月比二月節約的質量，求出二月份燒煤的噸數，據此解答。
【詳解】9.57＋1.46＝11.03（噸）
答：二月份燒煤11.03噸。
26．（22-23四年級下·陜西漢中·期中）張老師買數學參考書用了27.6元，買語文參考書用了33.4元，他付給售貨員100元，應找回多少錢？
【答案】39元
【分析】張老師買數學參考書用去的錢數加上買語文參考書用去的錢數，可以算出張老師應付多少錢，張老師付給售貨員的錢數減去應付的錢數，即可算出應找回多少錢。
【詳解】27.6＋33.4＝61（元）
100－61＝39（元）
答：應找回39元。
27．（23-24四年級下·福建泉州·期中）如圖是媽媽在超市購物的小票，其中部分信息看不清楚了。請你幫忙算一算，面包多少錢一個？找回了多少錢？
【答案】3.12元；41.70元
【分析】用應收金額減去買洗發水和礦泉水花的錢數，求出買面包花的錢數，也就是一個面包的單價；再用實收金額減去應收金額即可求出找回的錢數。
【詳解】58.30－53.68－1.50
＝4.62﹣1.50
＝3.12（元）
100.00－58.30＝41.70（元）
答：面包3.12元一個；找回了41.70元。
28．（23-24四年級下·山西運城·期中）一個工程隊在修路，第一周修了1.9千米，第二周比第一周少修了0.11千米，兩周一共修了多少千米？
【答案】3.69千米
【分析】根據題意可知，第一周修的長度減0.11千米等于第二周修的長度，再加上第一周修的長度，即等于兩周一共修的長度，據此即可解答。
【詳解】1.9－0.11＋1.9
＝1.79＋1.9
＝3.69（千米）
答：兩周一共修了3.69千米。
29．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）同學們進行跳遠比賽，明明跳了3.2米，淘氣比明明多跳0.23米，強強比淘氣少跳0.18米，強強跳了多少米？
【答案】3.25米
【分析】根據題意，用明明跳的3.2米加淘氣比明明多跳的0.23米，即得到淘氣跳的米數；再用淘氣跳的米數減強強比淘氣少跳的0.18米，所得的結果即是強強跳的米數。
【詳解】3.2＋0.23－0.18
＝3.43－0.18
＝3.25（米）
答：強強跳了3.25米。
30．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）每個球拍22元5角，每盒水彩筆10.8元，小紅拿50元錢買了一個球拍和一盒水彩筆，應找回多少元？
【答案】16.7元
【分析】用每個球拍的價錢加上每盒水彩筆的價錢，求出花費的錢數，再用總錢數減去花費的錢數，求出應找回的錢數。
【詳解】22元5角＝22.5元
22.5＋10.8＝33.3（元）
50－33.3＝16.7（元）
答：應找回16.7元。
31．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）桶油連油帶桶重51.5千克，倒出一半后，連油帶桶重26.5千克，油重多少千克？桶重多少千克？
【答案】油重50千克，桶重1.5千克
【分析】先用51.5千克減去26.5千克求出一半油的重量，再乘2求出油的總重，最后用51.5千克減去油的總重即為桶的重量。
【詳解】51.5－26.5＝25（千克）
25×2＝50（千克）
51.5－50＝1.5（千克）
答：油重50千克，桶重1.5千克。
32．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）自動鉛筆每支5.9元，中性筆每支2.5元。鵬鵬買了一支自動鉛筆和一支中性筆。
（1）鵬鵬一共花了多少錢？
（2）鵬鵬付給收銀員10元錢，應找回多少元？
【答案】（1）8.4元；（2）1.6元
【分析】（1）自動鉛筆的單價與中性筆的單價已知，把5.9與2.5相加即可。
（2）在（1）中已經算出了總價，用10減總價即可求出應找回多少元。
【詳解】（1）5.9＋2.5＝8.4（元）
答：鵬鵬一共花了8.4元。
（2）10－8.4＝1.6（元）
答：應找回1.6元。
33．（23-24四年級下·廣東揭陽·期中）一個籃子里有胡蘿卜3.85千克，大白菜比胡蘿卜少1.2千克，這個籃子里的胡蘿卜和大白菜一共有多少千克？
【答案】6.5千克
【分析】根據“大白菜比胡蘿卜少1.2千克”，用胡蘿卜的重量減去1.2即可得到大白菜的重量，再用大白菜的重量加上胡蘿卜的重量，即可解答。
【詳解】3.85＋（3.85－1.2）
＝3.85＋2.65
＝6.5（千克）
答：這個籃子里的胡蘿卜和大白菜一共有6.5千克。
34．（23-24四年級下·廣東揭陽·期中）運動會上，同學們進行跳高比賽，明明跳了1.34米，軍軍跳得比明明高0.04米，小勇跳得比軍軍低0.21米，小勇跳了多少米？
【答案】1.17米
【分析】明明跳了1.34米，軍軍跳得比明明高0.04米，1.34加0.04即可求出軍軍跳了多少米，因為小勇跳得比軍軍低0.21米，再用軍軍跳的高度減0.21即可求出小勇跳的高度。
【詳解】1.34＋0.04－0.21
＝1.38－0.21
＝1.17（米）
答：小勇跳了1.17米。
35．（23-24四年級下·福建泉州·期中）除夕晚上，爸爸、媽媽和麗麗一家三口在家庭微信群里搶50元的紅包。
（1）麗麗和爸爸一共搶紅包多少元？
（2）三人中誰搶到的紅包錢數最多？
【答案】（1）32.7元；（2）麗麗
【分析】（1）麗麗搶到的紅包金額加爸爸搶到的紅包金額即可解答。
（2）50元減去麗麗和爸爸搶的紅包金額等于媽媽搶的紅包金額，然后進行比較即可解答。
【詳解】（1）19.74＋12.96＝32.7（元）
答：麗麗和爸爸一共搶紅包32.7元。
（2）50－32.7＝17.3（元）
19.74＞17.3＞12.96，麗麗搶到的紅包錢數最多。
答：三人中麗麗搶到的紅包錢數最多。
36．（23-24四年級下·河北邯鄲·期中）中國五岳中國文化中五大名山的總稱。五岳分別是中岳嵩山（海拔約1.49千米，位于河南省鄭州市登封市）、東岳泰山（海拔約1.53千米，位于山東省泰安市泰山區）、西岳華山（海拔約2.15千米，位于陜西省渭南市華陰市）、南岳衡山（海拔約1.30千米，位于湖南省衡陽市南岳區）、北岳恒山（海拔約2.02千米，位于山西省大同市渾源縣）。東岳泰山比北岳恒山矮多少千米？
【答案】0.49千米
【分析】用北岳恒山海拔高度減去東岳泰山的海拔高度，即可求出東岳泰山比北岳恒山矮多少千米；據此列式計算即可。
【詳解】2.02－1.53＝0.49（千米）
答：東岳泰山比北岳恒山矮0.49千米。
37．（23-24四年級下·河南駐馬店·期中）運動會進行跳遠比賽，淘氣跳了1.28米，奇思跳的比淘氣遠了0.12米，笑笑跳的比奇思近了0.09米，笑笑跳了多少米？
【答案】1.31米
【分析】根據奇思跳的比淘氣遠了0.12米，用1.28米加上0.12米，先求出奇思跳了多少米；再根據笑笑跳的比奇思近了0.09米，用奇思跳的米數減去0.09米，即為笑笑跳了多少米，據此作答。
【詳解】根據上述分析可列式為：
1.28＋0.12－0.09
＝1.4－0.09
＝1.31（米）
答：笑笑跳了1.31米。
38．（23-24四年級下·陜西西安·期中）李阿姨帶了50元去超市，買肉用去了20.6元，買菜用去了9.2元，還剩下多少元？
【答案】20.2元
【分析】可以先用50－20.6算出買完肉還剩下的錢數，再減去9.2算出買完菜還剩下的錢數。
【詳解】50－20.6－9.2
＝29.4－9.2
＝20.2（元）
答：還剩下20.2元。
39．（23-24四年級下·陜西西安·期中）踩高蹺，是中國傳統民俗活動之一。小明身高1.65米，踩上木蹺后比身高1.88米的爸爸還高35厘米。你知道小明踩的木蹺有多高嗎？
【答案】0.58米
【分析】分析題意可知：先把35厘米化成0.35米，用1.88＋0.35計算出小明踩上木蹺后的總身高，然后再減去1.65，即可求出小明踩的木蹺有多高。
【詳解】35厘米＝0.35米
1.88＋0.35－1.65
＝2.23－1.65
＝0.58（米）
答：小明踩的木蹺有0.58米高。
40．（23-24四年級下·陜西西安·期中）水果商店購進酥梨和甲、乙兩種蘋果。購進酥梨0.7噸，比甲種蘋果多0.1噸，比甲、乙兩種蘋果的和少0.55噸。購進乙種蘋果多少噸？
【答案】0.65噸
【分析】根據題意，先用0.7－0.1求出購進甲種蘋果多少噸，用0.7＋0.55求出甲、乙兩種蘋果的和是多少，最后減去甲種蘋果的噸數，即可求出購進乙種蘋果多少噸。
【詳解】0.7－0.1＝0.6（噸）
0.7＋0.55＝1.25（噸）
1.25－0.6＝0.65（噸）
答：購進乙種蘋果0.65噸。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫小數。
2、分母是10，100，1000，……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、把長度、質量等低級單位的數改寫成高級單位的小數時，可以先根據單位之間的進率寫成分母是10、100，、1000等的分數，再化成小數。
4、小數的基本性質。
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
5、小數的讀法。
讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀，再讀小數點，小數點讀作“點”，最后讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
6、小數的寫法。
寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫一個0，再在0的右下角點上小數點，最后依次寫出小數部分每一位上的數字。
7、小數的數位順序表。
數 位 順 序 表
整數部分 小數點 小數部分
數 位 ..... 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 萬 分 位 .....
計數單位 ...... 萬 千 百 十 個 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 萬 分 之 一 .....
1、比較小數大小的方法。
（1）先看整數部分，整數部分大的小數就大。
（2）如果整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的數就大……
（3）如果十分位上的數相同，那么就比較百分位上的數，依次往下進行比較，直到比較出大小為止……
1、不進位、不退位的小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、小數進位加法的計算方法。
先把小數點對齊（相同數位對齊），再按照整數進位加法的計算方法進行計算，哪一位上相加滿十，要向前進1，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
3、小數退位減法的計算方法。
把小數點對齊（相同數位對齊），從末尾減起，如果被減數的小數部分位數不同，可以添0再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位借1當10，在本位上加10再減，最后在結果里對齊橫線上的小數點點上小數點。
1、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。算式里有小括號，要先算小括號里面的，算式里沒有小括號，要按從左到右的順序依次計算。
2、整數加法的交換律和結合律，減法的性質對于小數加減混合運算同樣適用，可以使計算簡便。
易錯點01：小數的意義
1. 小數的定義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……的數，叫小數。需要理解小數與十進分數的關系。
2. 小數的數位和計數單位：小數的數位包括整數部分和小數部分，計數單位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
3. 小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。但需要區分小數末尾的0和數位中間的0，數位中間的0不能隨意去掉。
4. 小數與復名數的互化：這是易錯點，需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易錯點02：小數的大小比較
1. 比較方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大，以此類推。
2. 注意事項：在比較帶有單位的量的大小時，需要先統一單位，再進行大小比較。
易錯點03：小數的加減法
1. 計算法則：小數點對齊，按照整數加減法的法則計算。從末位算起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一；哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減。得數的小數點要對齊橫線上的小數點。
2. 簡便運算：整數加法的運算定律以及減法的性質在小數加減法中同樣適用，如加法的交換律、結合律，減法的性質等。可以利用這些定律和性質進行簡便運算。
3. 注意事項：得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0，要把0去掉（根據小數的性質）。
易錯點04：常見易錯題型
1. 單位換算：例如將復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數時，容易出錯。需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。
2. 小數大小比較中的單位不統一：在比較小數大小時，如果單位不統一，需要先統一單位再進行比較。
3. 小數加減法中的進位和借位：在進行小數加減法時，容易在進位和借位上出錯。需要仔細計算，確保每一位都計算正確。
4. 小數末尾的0的處理：根據小數的性質，小數末尾的0可以去掉。但在進行小數加減法時，得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0（不是小數末尾的0），不能隨意去掉。
【考點精講一】（23-24四年級下·安徽亳州·期中）李老師買數學參考書用了34.28元，買語文參考書用了33.76元，他付給售貨員100元，應找回多少元？
【答案】31.96元
【分析】用100元依次減去數學參考書用去的錢，和語文參考書用去的錢，計算出應找回的錢；據此解答。
【詳解】100－34.28－33.76
＝65.72－33.76
＝31.96（元）
答：應找回31.96元。
【考點精講二】（23-24四年級下·安徽亳州·期中）李伯伯家的院子里的榆樹高3.45米，棗樹比榆樹矮0.16米，楊樹比棗樹高1.08米，楊樹高多少米？
【答案】4.37米
【分析】要求楊樹有多高，先要求出棗樹的高度；所以先用3.45減去0.16計算出棗樹的高度，再加上1.08計算出楊樹的高度；據此解答。
【詳解】3.45－0.16＋1.08
＝3.29＋1.08
＝4.37（米）
答：楊樹高4.37米。
【考點精講三】（23-24四年級下·陜西咸陽·期中）奇思的身高是1.52米，他站在0.6米高的方凳上，比爸爸高0.39米，爸爸的身高是多少米？
【答案】1.73米
【分析】根據題意可知，爸爸的身高比奇思的身高加方凳的高度的和少0.39米，所以奇思的身高加方凳的高度，再減去0.39米等于爸爸的身高，據此即可解答。
【詳解】1.52＋0.6－0.39
＝2.12－0.39
＝1.73（米）
答：爸爸的身高是1.73米。
【考點精講四】（23-24四年級下·陜西西安·期中）觀察如圖，在方框內填上適當的小數，并且在圖中找出表示6.29和6.43的點，畫上“ ”并注明對應的小數。
【答案】見詳解
【分析】由圖可知，6.2和6.3之間，6.3和6.4之間，6.4和6.5之間都被平均分成了10格，其中的一格就代表0.01；箭頭所指的小數在6.2左邊3個小格，即比6.2少0.03，應該是6.17；6.29應該在6.2和6.3之間，它比較靠近6.3，應該在6.3左邊一個小格的位置；
6.43應該在6.4和6.5之間，它比較靠近6.4，應該在6.4右邊三個小格的位置。
【詳解】
【考點精講五】（23-24四年級下·甘肅定西·期中）一筐蘋果連筐共重35.5千克，把蘋果倒出一半后，連筐重18.5千克。筐重多少千克？
【答案】1.5千克
【分析】根據題意，我們用一筐蘋果連筐的重量減去倒出一半后連筐剩余的重量，即可求出倒出的半筐蘋果的重量，再乘2即可求出一筐蘋果的重量，最后用一筐蘋果連筐的重量減去一筐蘋果的重量，即可求出筐的重量，據此解答即可。
【詳解】由題意得：
（35.5－18.5）×2
＝17×2
＝34（千克）
35.5－34＝1.5（千克）
答：筐重1.5千克。
一、解答題
1．（22-23四年級下·廣東揭陽·期中）一本《兒童文學》15.8元；一本《三國演義》比一本《兒童文學》貴12.3元，買一本《三國演義》和一本《兒童文學》共需要多少元？
2．（22-23四年級下·廣東揭陽·期中）淘氣家兩個月的電費情況如右下表所示，兩個月的電費共多少元？
月份 電費/元
7 195.65
8 236.85
3．（22-23四年級下·河南商丘·期中）王阿姨買牛肉用去了48.5元，買魚用去了32.8元，王阿姨買的牛肉比買魚多用了多少錢？
4．（23-24四年級下·陜西咸陽·期中）在學校舉辦的50米跑步比賽中，笑笑的比賽成績是9.03秒，淘氣比笑笑快了0.87秒。淘氣的比賽成績是多少秒？
5．（23-24四年級下·河南商丘·期中）一條路修好了5.2千米，比沒修的長1.08千米，這條路一共長多少千米？
6．（23-24四年級下·河南商丘·期中）笑笑身高1.46米，比媽媽矮0.17米，爸爸比媽媽高0.15米，爸爸身高多少米？
7．（23-24四年級下·河南商丘·期中）李老師去買獎品，筆記本用去58.8元，文具盒用去72.9元，李老師帶150元錢夠嗎？
8．（23-24四年級下·河南商丘·期中）一根繩子長12.56米，第一次用去3.2米，第二次用去2.56米，還剩下多少米？
9．（23-24四年級下·廣東茂名·期中）笑笑帶了15元去書店買書，能買哪兩本書？還剩多少元？
10．（23-24四年級下·廣東河源·期中）淘氣的體重是46.3千克，笑笑的體重是38.9千克，淘氣比笑笑重多少千克？
11．（23-24四年級下·廣東河源·期中）一輛貨車第一天運了32.4噸貨物，第一天比第二天少運了2.9噸，兩天一共運了多少噸貨物？
12．（23-24四年級下·廣東河源·期中）三年級學生齊齊和5歲的弟弟及爸爸、媽媽一家四口去兒童樂園玩，門票成人票價是每位34.2元，兒童票價是每位12.8元，他們購買門票一共要花多少元？
13．（23-24四年級下·廣東清遠·期中）英德文峰塔位于北江東岸，是一座八角九層的塔，塔的高度為48.5米，比浛洸鎮的蓬菜寺塔高33.1米，蓬萊寺塔高多少米？
14．（22-23四年級下·廣東茂名·期中）在“保護地球愛我家園”主題活動中，笑笑和淘氣共收集廢品12.52千克，其中5.78千克是笑笑收集的，請問淘氣收集了多少千克？
15．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）李叔叔為踐行低碳環保，采取了多乘坐公共交通工具的出行方式，下圖是李叔叔手機APP上顯示的出行數據。算一算，李叔叔本周乘地鐵和公交這兩種方式比騎單車出行多多少千米？
16．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）據深圳市教育局公眾號發布的信息得知，2022年，全市各級各類學校（含幼兒園）2862所。各級各類在校學生總數266.21萬人。具體情況見下表。
學校類別 高等教育學校 普通中小學 中等職業學校 幼兒園 其他
在校學生數（萬人） 19.59 178.32 8.87 59.17 0.2646
（1）請將以上各級各類學校在校學生人數按照從小到大的順序排列起來。
________________________
（2）普通中小學和幼兒園在校學生數一共有多少萬人？
（3）中等職業學校在校學生數比高等教育學校少多少萬人？
17．（22-23四年級下·陜西咸陽·期中）小新家距學校1.2千米，他走了0.25千米后又回家取了一本書，然后再去學校，這樣他比平時去學校要多走多少千米？
18．（22-23四年級下·廣東揭陽·期中）兩根繩子長分別是2.46米和2.63米，笑笑爸爸把這兩根繩子接在一起，接頭處用去0.29米，接好后的繩子實際有多長？
19．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）一根繩子用去8.6米，剩下的比用去的多1.9米，這根繩子全長多少米？
20．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）某倉庫原有兩堆煤，分別是4.31噸和5.82噸，運走4.15噸后，這個倉庫現在還剩下多少噸煤？
21．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）王老師帶100元去買水果，買龍眼用去29.8元，買荔枝用去35.4元，還剩多少錢？
22．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）某家居公司的送貨服務收費方法如下：15千克以內（含15千克）收費15元，超過15千克的部分（不足1千克按1千克算）按每千克2元收費。小明新買的家具重23.4千克，他需要付配送費多少元？
23．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）爸爸的話費單。爸爸本月交話費100元，本月結余共有多少元？
月租費：18.00元 本地通話費：17.45元 國內長途費：42.88元 上月結余：15.35元
24．（23-24四年級下·陜西渭南·期中）輝輝的身高是1.42米，爸爸比他高0.38米，媽媽比爸爸矮0.13米。媽媽的身高是多少米？
25．（23-24四年級下·廣東惠州·期中）第一食堂三月份燒煤9.57噸，比二月份節約了1.46噸，二月份燒煤多少噸？
26．（22-23四年級下·陜西漢中·期中）張老師買數學參考書用了27.6元，買語文參考書用了33.4元，他付給售貨員100元，應找回多少錢？
27．（23-24四年級下·福建泉州·期中）如圖是媽媽在超市購物的小票，其中部分信息看不清楚了。請你幫忙算一算，面包多少錢一個？找回了多少錢？
28．（23-24四年級下·山西運城·期中）一個工程隊在修路，第一周修了1.9千米，第二周比第一周少修了0.11千米，兩周一共修了多少千米？
29．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）同學們進行跳遠比賽，明明跳了3.2米，淘氣比明明多跳0.23米，強強比淘氣少跳0.18米，強強跳了多少米？
30．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）每個球拍22元5角，每盒水彩筆10.8元，小紅拿50元錢買了一個球拍和一盒水彩筆，應找回多少元？
31．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）桶油連油帶桶重51.5千克，倒出一半后，連油帶桶重26.5千克，油重多少千克？桶重多少千克？
32．（23-24四年級下·廣東深圳·期中）自動鉛筆每支5.9元，中性筆每支2.5元。鵬鵬買了一支自動鉛筆和一支中性筆。
（1）鵬鵬一共花了多少錢？
（2）鵬鵬付給收銀員10元錢，應找回多少元？
33．（23-24四年級下·廣東揭陽·期中）一個籃子里有胡蘿卜3.85千克，大白菜比胡蘿卜少1.2千克，這個籃子里的胡蘿卜和大白菜一共有多少千克？
34．（23-24四年級下·廣東揭陽·期中）運動會上，同學們進行跳高比賽，明明跳了1.34米，軍軍跳得比明明高0.04米，小勇跳得比軍軍低0.21米，小勇跳了多少米？
35．（23-24四年級下·福建泉州·期中）除夕晚上，爸爸、媽媽和麗麗一家三口在家庭微信群里搶50元的紅包。
（1）麗麗和爸爸一共搶紅包多少元？
（2）三人中誰搶到的紅包錢數最多？
36．（23-24四年級下·河北邯鄲·期中）中國五岳中國文化中五大名山的總稱。五岳分別是中岳嵩山（海拔約1.49千米，位于河南省鄭州市登封市）、東岳泰山（海拔約1.53千米，位于山東省泰安市泰山區）、西岳華山（海拔約2.15千米，位于陜西省渭南市華陰市）、南岳衡山（海拔約1.30千米，位于湖南省衡陽市南岳區）、北岳恒山（海拔約2.02千米，位于山西省大同市渾源縣）。東岳泰山比北岳恒山矮多少千米？
37．（23-24四年級下·河南駐馬店·期中）運動會進行跳遠比賽，淘氣跳了1.28米，奇思跳的比淘氣遠了0.12米，笑笑跳的比奇思近了0.09米，笑笑跳了多少米？
38．（23-24四年級下·陜西西安·期中）李阿姨帶了50元去超市，買肉用去了20.6元，買菜用去了9.2元，還剩下多少元？
39．（23-24四年級下·陜西西安·期中）踩高蹺，是中國傳統民俗活動之一。小明身高1.65米，踩上木蹺后比身高1.88米的爸爸還高35厘米。你知道小明踩的木蹺有多高嗎？
40．（23-24四年級下·陜西西安·期中）水果商店購進酥梨和甲、乙兩種蘋果。購進酥梨0.7噸，比甲種蘋果多0.1噸，比甲、乙兩種蘋果的和少0.55噸。購進乙種蘋果多少噸？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑