資源簡介

1、小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫小數。
2、分母是10，100，1000，……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、把長度、質量等低級單位的數改寫成高級單位的小數時，可以先根據單位之間的進率寫成分母是10、100，、1000等的分數，再化成小數。
4、小數的基本性質。
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
5、小數的讀法。
讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀，再讀小數點，小數點讀作“點”，最后讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
6、小數的寫法。
寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫一個0，再在0的右下角點上小數點，最后依次寫出小數部分每一位上的數字。
7、小數的數位順序表。
數 位 順 序 表
整數部分 小數點 小數部分
數 位 ..... 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 萬 分 位 .....
計數單位 ...... 萬 千 百 十 個 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 萬 分 之 一 .....
1、比較小數大小的方法。
（1）先看整數部分，整數部分大的小數就大。
（2）如果整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的數就大……
（3）如果十分位上的數相同，那么就比較百分位上的數，依次往下進行比較，直到比較出大小為止……
1、不進位、不退位的小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、小數進位加法的計算方法。
先把小數點對齊（相同數位對齊），再按照整數進位加法的計算方法進行計算，哪一位上相加滿十，要向前進1，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
3、小數退位減法的計算方法。
把小數點對齊（相同數位對齊），從末尾減起，如果被減數的小數部分位數不同，可以添0再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位借1當10，在本位上加10再減，最后在結果里對齊橫線上的小數點點上小數點。
1、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。算式里有小括號，要先算小括號里面的，算式里沒有小括號，要按從左到右的順序依次計算。
2、整數加法的交換律和結合律，減法的性質對于小數加減混合運算同樣適用，可以使計算簡便。
易錯點01：小數的意義
1. 小數的定義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……的數，叫小數。需要理解小數與十進分數的關系。
2. 小數的數位和計數單位：小數的數位包括整數部分和小數部分，計數單位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
3. 小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。但需要區分小數末尾的0和數位中間的0，數位中間的0不能隨意去掉。
4. 小數與復名數的互化：這是易錯點，需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易錯點02：小數的大小比較
1. 比較方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大，以此類推。
2. 注意事項：在比較帶有單位的量的大小時，需要先統一單位，再進行大小比較。
易錯點03：小數的加減法
1. 計算法則：小數點對齊，按照整數加減法的法則計算。從末位算起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一；哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減。得數的小數點要對齊橫線上的小數點。
2. 簡便運算：整數加法的運算定律以及減法的性質在小數加減法中同樣適用，如加法的交換律、結合律，減法的性質等。可以利用這些定律和性質進行簡便運算。
3. 注意事項：得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0，要把0去掉（根據小數的性質）。
易錯點04：常見易錯題型
1. 單位換算：例如將復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數時，容易出錯。需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。
2. 小數大小比較中的單位不統一：在比較小數大小時，如果單位不統一，需要先統一單位再進行比較。
3. 小數加減法中的進位和借位：在進行小數加減法時，容易在進位和借位上出錯。需要仔細計算，確保每一位都計算正確。
4. 小數末尾的0的處理：根據小數的性質，小數末尾的0可以去掉。但在進行小數加減法時，得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0（不是小數末尾的0），不能隨意去掉。
【考點精講一】（23-24四年級下·河南商丘·期中）直接寫得數。
1.5－0.5＝ 0.8＋0.12＝ 8－2.5＝ 1－0.46＝
0.96－0.7＝ 0.36＋0.44＝ 6.8＋0.12＝ 2＋2.5＝
【答案】1；0.92；5.5；0.54；0.26；0.8；6.92；4.5
【考點精講二】（23-24四年級下·河南商丘·期中）豎式計算。
13.5＋3.87＝ 20－7.54＝ 30.34＋15.7＝
12.8－5.44＝ 7.45＋5.55＝ 2.7＋9.23＝
【答案】17.37；12.46；46.04；7.36；13；11.93
【分析】小數加法豎式計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數加法的計算方法進行計算，從低位算起，哪一位上的數相加滿十要向前一位進一；
小數減法豎式計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數減法的計算方法進行計算，從低位算起，如果哪一位上的數不夠減，就向前一位退1當10；據此計算。
【詳解】13.5＋3.87＝17.37 20－7.54＝12.46 30.34＋15.7＝46.04

12.8－5.44＝7.36 7.45＋5.55＝13 2.7＋9.23＝11.93

【考點精講三】
（23-24四年級下·河南商丘·期中）脫式計算。（能簡算的要簡算）
7.42－2.96－3.04 4.37＋5.74＋5.63
23.64－（2.84＋6.5） 4.2－（3.5－0.18）
【答案】1.42；15.74；14.3；0.88
【分析】（1）一個數連續減去兩個數等于減去這兩個數的和，所以用字母表示為a－b－c＝a－（b＋c），將原式變為7.42－（2.96＋3.04）進行計算；
（2）加法交換律：兩個數相加，交換兩個數的位置，和不變，用字母表示為：a＋b＝b＋a；將原式變為4.37＋5.63＋5.74進行計算；
（3）先算小括號里面的加法，再算小括號外面的減法；
（4）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的減法。
【詳解】7.42－2.96－3.04
＝7.42－（2.96＋3.04）
＝7.42－6
＝1.42
4.37＋5.74＋5.63
＝4.37＋5.63＋5.74
＝10＋5.74
＝15.74
23.64－（2.84＋6.5）
＝23.64－9.34
＝14.3
4.2－（3.5－0.18）
＝4.2－3.32
＝0.88
一、計算題
1．直接寫得數。
1.5－0.5＝ 2.1＋0.6＝ 0.8＋0.1＝
0.36＋0.63＝ 0.96－0.7＝ 1.9－0.9＝
【答案】1；2.7；0.9；0.99；0.26；1
2．口算下面各題。
3.5＋1.4＝ 0.8－0.15＝ 2.9－0.15＝ 4.7－2.8＝
6.65－4.86＝ 3.8＋0.29＝ 6.3＋2.9＝ 6.9－3.25＝
4.4＋3.66＝ 7.2－5.76＝ 1.89＋4.24＝ 0.98＋9.17＝
【答案】4.9；0.65；2.75；1.9；1.79；4.09；9.2；3.65；8.06；1.44；6.13；10.15
3．（直接寫出得數。
0.7＋0.5＝　　 7.2＋0.42＝　　 43.5－0.65＝
0.87－0.8＝　 1.4＋0.6＝　　 6.8＋3＝
【答案】1.2；7.62；42.85；0.07；2；9.8
4．口算。
2.1－0.2＝ 2.5＋1.5＝ 10－2.4＝ 70.2＋2.8＝
0.53＋0.4＝ 3.26－1.6＝ 5.6＋1.62＝ 7.25＋1.75＝
【答案】1.9；4；7.6；73；0.93；1.66；7.22；9
5．口算。
6.5－2.3＝ 8.91－0.9＝ 13.3＋0.7＝ 15.4＋0.4＝
0.29＋0.11＝ 0.76－0.35＝ 0.02＋7.57＝ 10.75＋0.4＝
【答案】4.2；8.01；14；15.8
0.4；0.41；7.59；11.15
6．口算下面各題。



【答案】2.9；0.2；1.6；
0；4；1；
8；0.9；10
7．看看誰算得又快又準確！
4.5＋2.3＝ 1.4＋0.8＝ 6.2＋3.9＝
2.7－1.5＝ 4.1－0.3＝ 8.4－7.5＝
8.7－1.4＝ 3.5＋3.2＝ 4.1－2.5＝
6.2＋3.7＝ 4＋3.5＝ 6.1－3.5＝
【答案】6.8；2.2；10.1
1.2；3.8；0.9
7.3；6.7；1.6
9.9；7.5；2.6
8．直接寫出得數。
5.15＋0.5＝ 0.94－0.5＝ 0.08＋0.2＝ 10＋0.97＝
0.94－0.54＝ 4.5－3＝ 8.3＋0＝ 0.56－0.06＝
0.38＋2.52＝ 9.6－6＝ 1.5＋5.7＝ 1－0.14＝
【答案】5.65；0.44；0.28；10.97；
0.4；1.5；8.3；0.5；
2.9；3.6；7.2；0.86
9．口算。
1－0.25＝ 7＋0.7＝ 7.3－0.98＝
2.7＋1.4＝ 17.5－0.6＝ 16.8＋3.2＝
1－0.99＝ 4－3.98＝ 43.1－0.7＝
【答案】0.75；7.7；6.32
4.1；16.9；20
0.01；0.02；42.4
10．直接寫得數。
0.86－0.6＝ 2＋7.8＝ 0.56＋0.44＝ 10－0.8＝
3.7＋7.3＝ 14－3.9＝ 4.8＋2.12＝ 4.72－2.72＝
【答案】0.26；9.8；1；9.2
11；10.1；6.92；2
11．直接寫得數。
0.3＋0.7＝ 0.93＋0.73＝ 13.8－0.8＝
0.6＋2.7＝ 5.4＋0.3＝ 0.65＋0.35＝
【答案】1；1.66；13；
3.3；5.7；1
【分析】計算小數加減法時，首先小數點對齊，即相同數位對齊，然后根據整數加減法的法則計算。
【詳解】0.3＋0.7＝1 0.93＋0.73＝1.66 13.8－0.8＝13
0.6＋2.7＝3.3 5.4＋0.3＝5.7 0.65＋0.35＝1
【點睛】本題考查小學的加減法，要特別注意小數點對齊，仔細計算，認真檢查。
12．列豎式計算。
63.48＋19.75＝ 50.6－24.83＝
【答案】83.23；25.77
【分析】小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里點上小數點。
【詳解】

13．列豎式計算，帶※的要驗算。
12.53＋5.6＝ ※26.5－4.18＝
【答案】18.13；22.32
【分析】小數加減法計算時，首先要把小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對應的位置點上小數點。
根據“差＋減數＝被減數”對小數減法進行驗算。
【詳解】12.53＋5.6＝18.13 26.5－4.18＝22.32
驗算：
14．列豎式計算。


【答案】2；13.5；2.6
3.64；24.35；2.71
【分析】小數的加法和減法的法則：相同數位對齊（小數點對齊），從低位算起，按整數加減法的法則進行計算，結果中的小數點和相加減的數里的小數點對齊；據此可解此題。
【詳解】3.8－1.8＝2 7.18＋6.32＝13.5 3.4－0.8＝2.6

8.82－5.18＝3.64 28－3.65＝24.35 10.5－7.79＝2.71

15．列豎式計算。
= = =
【答案】4.9；3.18；3.77
【分析】
小數加法豎式計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數加法的計算方法進行計算，從低位算起，哪一位上的數相加滿十要向前一位進一；
小數減法豎式計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數減法的計算方法進行計算，從低位算起，如果哪一位上的數不夠減，就向前一位退1當10；據此計算。
【詳解】1.34＋3.56＝4.9 4.64 1.46＝3.18 5 1.23＝3.77

16．豎式計算。

【答案】58.22；87.32；21.04
【分析】
小數加法和減法的計算方法：要把小數點對齊，也就是相同數位對齊；從最低位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借1當10再減；被減數是整數時，要添上小數點，并根據減數的小數部分補上0后再減；用豎式計算小數加、減法時，小數點末尾的0不能去掉，把結果寫在橫式中時，小數點末尾的0要去掉。
【詳解】34.9＋23.32＝58.22 100 12.68＝87.32 66.6 45.56＝21.04

17．豎式計算。


【答案】1.38；18.09
25.74；16.01
【分析】小數加法和減法的計算方法：要把小數點對齊，也就是相同數位對齊；從最低位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借1當10再減；被減數是整數時，要添上小數點，并根據減數的小數部分補上0后再減；用豎式計算小數加、減法時，小數點末尾的“0”不能去掉，把結果寫在橫式中時，小數點末尾的0要去掉。
【詳解】4.06 2.68＝1.38 7.59＋10.5＝18.09

30 4.26＝25.74 3.45＋12.56＝16.01

18．列豎式計算。
＝ ＝
＝ ＝
【答案】12.4；17.4
25.6；12.9
【分析】
小數加減法的運算方法是，先把小數點上下對齊，再按照整數加減法的計算方法進行計算。整數加法計算時，相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。整數減法計算時，相同數位對齊，從低位減起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
【詳解】3.6＋8.8＝12.4 7.5＋9.9＝17.4

41.2－15.6＝25.6 50－37.1＝12.9

19．列豎式計算。
= =
= =
【答案】49.13；11.62
14.45；25.22
【分析】小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里點上小數點。依此計算。
【詳解】37.83＋11.3＝49.13 18.42－6.8＝11.62

0.83＋13.62＝14.45 49－23.78 ＝25.22

20．用豎式計算。
7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝
5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝
【答案】4.32；0.14；3.18
0.51；9.1；0.64
【分析】小數加減法計算時，要先對齊小數點，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的計算方法解答。
【詳解】7.5－3.18＝4.32 0.51－0.37＝0.14 4－0.82＝3.18

5.26－4.75＝0.51 13－3.9＝9.1 8.04－7.4＝0.64

21．用豎式計算。
8.25＋1.54＝ 7.36－2.25＝ 10.86－2.45＝
【答案】9.79；5.11；8.41
【分析】小數加減法計算時，要先對齊小數點，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的計算方法解答。
【詳解】8.25＋1.54＝9.79 7.36－2.25＝5.11 10.86－2.45＝8.41

22．用豎式計算。
13.5＋7.55＝ 15.4－13.7＝ 16.48＋13.52＝ 125.1－14.06＝
【答案】21.05；1.7；30；111.04
【分析】小數加、減法計算方法：先把各數的小數點對齊，再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
【詳解】13.5＋7.55＝21.05 15.4－13.7＝1.7

16.48＋13.52＝30 125.1－14.06＝111.04

23．列豎式計算。
15.24＋7.8＝ 6.94＋7.26＝ 9.5－8.67＝
【答案】23.04；14.2；0.83
【分析】小數加減法計算時，要先對齊小數點，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的計算方法解答。
【詳解】15.24＋7.8＝23.04 6.94＋7.26＝14.2 9.5－8.67＝0.83

24．脫式計算。（能簡算的要簡算）
48.7＋10.8＋21.3 34.85－23.26－6.74 57.95－（18.05＋27.95）
【答案】80.8；4.85；11.95
【分析】
（1）根據加法交換、結合律，交換10.8和21.3的位置，先計算48.7加21.3，再將二者的和與10.8相加；
（2）根據減法的性質，先計算23.26加6.74，再用34.85減去二者的和；
（3）根據減法的性質及加法交換、結合律，去掉括號，交換18.05和27.95的位置，先計算57.95減去27.95，再用二者的差減去18.05。
【詳解】48.7＋10.8＋21.3
＝48.7＋21.3＋10.8
＝70＋10.8
＝80.8
34.85－23.26－6.74
＝34.85－（23.26＋6.74）
＝34.85－30
＝4.85
57.95－（18.05＋27.95）
＝57.95－18.05－27.95
＝57.95－27.95－18.05
＝30－18.05
＝11.95
25．脫式計算。（能簡算的要簡算）

【答案】65.21；35.13；11.09
【分析】（1）利用加法交換律進行簡算；
（2）先算小括號內的，在按照從左到右的順序計算；
（3）利用加法結合律和加法交換律進行簡算；
【詳解】36.54＋5.21＋23.46
＝36.54＋23.46＋5.21
＝60＋5.21
＝65.21
36.3－（9.99－8.82）
＝36.3－1.17
＝35.13
45.78－（22.91＋11.78）
＝45.78－11.78－22.91
＝34－22.91
＝11.09
26．脫式計算。
47.56－7.87＋6.3 15.68－1.38－3.62 36.52－（8.9－7.25）
【答案】45.99；10.68；34.87
【分析】（1）先算減法，再算加法。
（2）從左到右順序計算。
（3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法。
【詳解】47.56－7.87＋6.3
＝39.69＋6.3
＝45.99
15.68－1.38－3.62
＝14.3－3.62
＝10.68
36.52－（8.9－7.25）
＝36.52－1.65
＝34.87
27．計算下面各題。
4.6＋12.3＋5.8 15－（1.2＋3.9）
4.6－1.75＋2.08 4.28＋0.53－3.37
【答案】22.7；9.9
4.93；1.44
【分析】（1）從左到右順序計算。
（2）先算小括號里面的加法，再算括號外面的減法。
（3）先算減法，再算加法。
（4）先算加法，再算減法。
【詳解】4.6＋12.3＋5.8
＝16.9＋5.8
＝22.7
15－（1.2＋3.9）
＝15－5.1
＝9.9
4.6－1.75＋2.08
＝2.85＋2.08
＝4.93
4.28＋0.53－3.37
＝4.81－3.37
＝1.44
28．脫式計算。
3.09＋71.8－2.5 60.3－2.8＋5.92 51.2－（18.3＋21.9）
70－（50.6－4.93） 68.04＋20.35－58.12－0.08
28.95－（8.94＋6.5）＋25.74
【答案】72.39；63.42；11
24.33；30.19；39.25
【分析】小數加、減法的計算方法：先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊）；再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉）。
計算小數的加、減混合運算時，沒有小括號時，從左往右依次計算；有小括號時，先算小括號里的，再算小括號外的。
【詳解】3.09＋71.8－2.5
＝74.89－2.5
＝72.39
60.3－2.8＋5.92
＝57.5＋5.92
＝63.42
51.2－（18.3＋21.9）
＝51.2－40.2
＝11
70－（50.6－4.93）
＝70－45.67
＝24.33
68.04＋20.35－58.12－0.08
＝88.39－58.12－0.08
＝30.27－0.08
＝30.19
28.95－（8.94＋6.5）＋25.74
＝28.95－15.44＋25.74
＝13.51＋25.74
＝39.25
29．算一算，能簡算的要簡算。
12.5－6.5＋0.56 10－6.78－3.22 13.2－3.54＋7.8－6.46
【答案】6.56；0；11
【分析】計算12.5－6.5＋0.56時，按照運算順序計算即可。
計算10－6.78－3.22時，根據整數減法的性質，10－6.78－3.22＝10－（6.78＋3.22），據此計算。
計算13.2－3.54＋7.8－6.46時，13.2－3.54＋7.8－6.46＝13.2－3.54－6.46＋7.8，再根據整數減法的性質，13.2－3.54－6.46＋7.8＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8，據此計算。
【詳解】12.5－6.5＋0.56
＝6＋0.56
＝6.56
10－6.78－3.22
＝10－（6.78＋3.22）
＝10－10
＝0
13.2－3.54＋7.8－6.46
＝13.2－3.54－6.46＋7.8
＝13.2－（3.54＋6.46）＋7.8
＝13.2－10＋7.8
＝3.2＋7.8
＝11
30．脫式計算，能簡算的要簡算。
8.2＋4.9＋1.8 3.5＋4.4＋6.5＋1.6 19.57－2.36＋1.64
100－43.5－56.5 4.9＋0.1－4.9＋0.1 16.98－（6.98＋5.89）
【答案】14.9；16；18.85
0；0.2；4.11
【分析】（1）利用加法交換律進行簡算；（2）利用加法交換律和結合律進行簡算；（3）從左往右依次計算；
（4）利用減法的性質進行簡算；（5）利用加法交換律和結合律進行簡算；（6）利用減法的性質進行簡算。
【詳解】8.2＋4.9＋1.8
＝8.2＋1.8＋4.9
＝10＋4.9
＝14.9
3.5＋4.4＋6.5＋1.6
＝（3.5＋6.5）＋（4.4＋1.6）
＝10＋6
＝16
19.57－2.36＋1.64
＝17.21＋1.64
＝18.85
100－43.5－56.5
＝100－（43.5＋56.5）
＝100－100
＝0
4.9＋0.1－4.9＋0.1
＝（4.9－4.9）＋（0.1＋0.1）
＝0.2
16.98－（6.98＋5.89）
＝16.98－6.98－5.89
＝10－5.89
＝4.11
31．用簡便方法計算。
7.85＋6.76＋2.15 18.43－3.76－7.24 21.65＋（4.8－3.65）
9.64－（4.64－1.23） 2.7＋17.6＋3.3－5.6 9.87－3.5＋2.13－8.5
【答案】16.76；7.43；22.8；
6.23；18；0
【分析】（1）利用加法交換律進行簡算；（2）利用減法的性質進行簡算；（3）利用加法結合律和交換律進行簡算；
（4）利用減法的性質進行簡算；（5）利用加法的交換律和結合律進行簡算；（6）利用加法交換律和減法的性質進行簡算。
【詳解】7.85＋6.76＋2.15
＝7.85＋2.15＋6.76
＝10＋6.76
＝16.76
18.43－3.76－7.24
＝18.43－（3.76＋7.24）
＝18.43－11
＝7.43
21.65＋（4.8－3.65）
＝21.65－3.65＋4.8
＝18＋4.8
＝22.8
9.64－（4.64－1.23）
＝9.64－4.64＋1.23
＝5＋1.23
＝6.23
2.7＋17.6＋3.3－5.6
＝（2.7＋3.3）＋（17.6－5.6）
＝6＋12
＝18
9.87－3.5＋2.13－8.5
＝（9.87＋2.13）－（3.5＋8.5）
＝12－12
＝0
32．用你喜歡的方法計算。
4.6＋12.6－3.5 12－（1.5＋4.8） 1.54＋2.08＋3.46
7.41－2.96－3.04 5.83－（2.83＋1.26） 6.72＋（9.12－3.72）
【答案】13.7；5.7；7.08
1.41；1.74；12.12
【分析】（1）先算加法，再算減法；
（2）先算加法，再算減法；
（3）利用加法交換進行簡算；
（4）利用減法的性質進行簡算；
（5）利用減法的性質進行簡算；
（6）利用加法結合律和交換律進行簡算。
【詳解】4.6＋12.6－3.5
＝17.2－3.5
＝13.7
12－（1.5＋4.8）
＝12－6.3
＝5.7
1.54＋2.08＋3.46
＝1.54＋3.46＋2.08
＝5＋2.08
＝7.08
7.41－2.96－3.04
＝7.41－（2.96＋3.04）
＝7.41－6
＝1.41
5.83－（2.83＋1.26）
＝5.83－2.83－1.26
＝3－1.26
＝1.74
6.72＋（9.12－3.72）
＝6.72＋9.12－3.72
＝6.72－3.72＋9.12
＝3＋9.12
＝12.12
33．怎樣簡便怎樣算。
18.5－2.3＋1.5 7.48＋35.76－3.48
28.96－4.72－5.28 92.72－（8.65＋52.72）
【答案】17.7；39.76
18.96；31.35
【詳解】①先算18.5＋1.5＝20，再算20減2.3；
②先算7.48－3.48＝4，再算4加35.76；
③④根據減法性質：一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和。如a－b－c＝a－（b＋c）。
【解答】①18.5－2.3＋1.5
＝18.5＋1.5－2.3
＝20－2.3
＝17.7
②7.48＋35.76－3.48
＝7.48－3.48＋35.76
＝4＋35.76
＝39.76
③28.96－4.72－5.28
＝28.96－（4.72＋5.28）
＝28.96－10
＝18.96
④92.72－（8.65＋52.72）
＝92.72－8.65－52.72
＝92.72－52.72－8.65
＝40－8.65
＝31.35
34．怎樣簡便就怎樣算。
13－5.74－4.26 1.07＋0.38＋0.93＋2.62
14.65－（3.98＋4.65） 26.4－3.78－6.4－6.22
【答案】3；5
6.02；10
【分析】（1）（3）運用減法的性質進行簡算；
（2）根據加法交換律和結合律進行簡算；
（4）根據減法的性質，加法交換律和結合律簡算。
【詳解】13－5.74－4.26
＝13－（5.74＋4.26）
＝13－10
＝3
1.07＋0.38＋0.93＋2.62
＝1.07＋0.93＋0.38＋2.62
＝（1.07＋0.93）＋（0.38＋2.62）
＝2＋3
＝5
14.65－（3.98＋4.65）
＝14.65－4.65－3.98
＝10－3.98
＝6.02
26.4－3.78－6.4－6.22
＝（26.4－6.4）－（3.78＋6.22）
＝20－10
＝10
35．用你喜歡的方法計算。
39.6＋5.63－28.75 15.14－（10.28＋1.5）
70.9－1.25－1.75 3.73＋1.25＋5.27＋8.75
【答案】16.48；3.36；67.9；19
【分析】（1）根據運算順序從左往右依次運算；
（2）先算小括號里的加法，再算小括號外的減法；
（3）運算減法的性質a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；
（4）運用加法交換律和加法結合律進行簡算。
【詳解】39.6＋5.63－28.75
＝45.23－28.75
＝16.48
15.14－（10.28＋1.5）
＝15.14－11.78
＝3.36
70.9－1.25－1.75
＝70.9－（1.25＋1.75）
＝70.9－3
＝67.9
3.73＋1.25＋5.27＋8.75
＝（3.73＋5.27）＋（1.25＋8.75）
＝9＋10
＝19
【點睛】本題考查小數加減法的混合運算及應用運算律進行簡便運算，不能簡便運算的我們就按小數加減混合運算的順序來計算。
36．脫式計算。
5.62＋31.8＋4.2 8.57＋5.68-3.68 9.22-（2.5＋6.28）
【答案】41.62；10.57；0.44
【分析】根據小數加、減法混合運算的性質進行計算。
【詳解】5.62＋31.8＋4.2
＝5.62＋（31.8＋4.2）
＝5.62＋36
＝41.62
8.57＋5.68－3.68
＝8.57＋（5.68－3.68）
＝8.57＋2
＝10.57
9.22－（2.5＋6.28）
＝9.22－8.78
＝0.44
【點睛】小數加減法混合運算順序與整數加減法混合運算順序相同，有小括號的要先算小括號里的。
37．脫式計算。
5.6－4.34＋7.346 85.7－（15.3－4.8） 9.5＋4.85－6.13
3.6－1.28＋3.09 25.4－（15.3＋7.7） 3.8－0.46－1.723
【答案】8.606；75.2；8.22
5.41；2.4；1.617
【分析】小數的加減混合運算，同級運算從左到右按順序計算，有括號的先算括號里面的。按照法則計算即可。
【詳解】5.6－4.34＋7.346
＝1.26＋7.346
＝8.606
85.7－（15.3－4.8）
＝85.7－10.5
＝75.2
9.5＋4.85－6.13
＝14.35－6.13
＝8.22
3.6－1.28＋3.09
＝2.32＋3.09
＝5.41
25.4－（15.3＋7.7）
＝25.4－23
＝2.4
3.8－0.46－1.723
＝3.34－1.723
＝1.617
【點睛】本題考查小數的加減混合運算，根據混合運算的順序只有加減法或只有乘除法從左往右按順序算；有括號的要先算括號里面的，再算括號外面的。
38．怎樣簡便怎樣算。
5.02－3.5＋0.98 2.88＋2.3＋4.7 36.78－21.5－13.28
【答案】2.5；9.88；2
【分析】（1）5.02先加上0.98，再減去3.5。
（2）利用括號先算2.3加上4.7，再算2.88加上后兩個數的和。
（3）可以先算36.78減去13.28，然后再減去21.5。
【詳解】5.02－3.5＋0.98
＝5.02＋0.98－3.5
＝6－3.5
＝2.5
2.88＋2.3＋4.7
＝2.88＋（2.3＋4.7）
＝2.88＋7
＝9.88
36.78－21.5－13.28
＝36.78－13.28－21.5
＝23.5－21.5
＝2
【點睛】本題考查小數的簡便運算，小數的簡便運算同整數的簡便運算方法一樣，計算時注意小數點對齊即可。
39．計算下列各題，能簡算的要簡算。
4.28－3＋2.4 24.87－6.6－3.4 0.25＋0.68＋1.75
【答案】3.68；14.87；2.68
【分析】（1）4.28－3＋2.4，按照運算法則從左到右的順序計算。
（2）24.87－6.6－3.4，可根據一個數減兩個數，等于減去這兩個數的和的減法性質計算。
（3）0.25＋0.68＋1.75，可根據加法結合律及交換律計算。
【詳解】4.28－3＋2.4
＝1.28＋2.4
＝3.68
24.87－6.6－3.4
＝24.87－（6.6＋3.4）
＝24.87－10
＝14.87
0.25＋0.68＋1.75
＝（0.25＋1.75）＋0.68
＝2＋0.68
＝2.68
【點睛】完成本題要注意分析式中數據的特點，然后運用合適的方法計算。
40．脫式計算。（能用簡便方法計算的要簡算）
13.75－5.28－4.72 2.25＋4.8＋0.75 2.58－（3.5－2.42）
8－7.19＋3.83 8.4－7.85＋3.2 9.65－（7.03＋1.65）
【答案】3.75；7.8；1.5
4.64；3.75；0.97
【詳解】13.75－5.28－4.72
＝13.75－（5.28＋4.72）
＝13.75－10
＝3.75
2.25＋4.8＋0.75
＝4.8＋（2.25＋0.75）
＝4.8＋3
＝7.8
2.58－（3.5－2.42）
＝2.58－3.5＋2.42
＝2.58＋2.42－3.5
＝5－3.5
＝1.5
8－7.19＋3.83
＝0.81＋3.83
＝4.64
8.4－7.85＋3.2
＝0.55＋3.2
＝3.75
9.65－（7.03＋1.65）
＝9.65－7.03－1.65
＝9.65－1.65－7.03
＝8－7.03
＝0.97
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、小數的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫小數。
2、分母是10，100，1000，……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、把長度、質量等低級單位的數改寫成高級單位的小數時，可以先根據單位之間的進率寫成分母是10、100，、1000等的分數，再化成小數。
4、小數的基本性質。
小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。
5、小數的讀法。
讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀，再讀小數點，小數點讀作“點”，最后讀小數部分，依次讀出每一位上的數字。
6、小數的寫法。
寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，就直接寫一個0，再在0的右下角點上小數點，最后依次寫出小數部分每一位上的數字。
7、小數的數位順序表。
數 位 順 序 表
整數部分 小數點 小數部分
數 位 ..... 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 . 十分位 百 分 位 千 分 位 萬 分 位 .....
計數單位 ...... 萬 千 百 十 個 十分之一 百 分 之 一 千 分 之 一 萬 分 之 一 .....
1、比較小數大小的方法。
（1）先看整數部分，整數部分大的小數就大。
（2）如果整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的數就大……
（3）如果十分位上的數相同，那么就比較百分位上的數，依次往下進行比較，直到比較出大小為止……
1、不進位、不退位的小數加減法的計算法則：先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
2、小數進位加法的計算方法。
先把小數點對齊（相同數位對齊），再按照整數進位加法的計算方法進行計算，哪一位上相加滿十，要向前進1，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
3、小數退位減法的計算方法。
把小數點對齊（相同數位對齊），從末尾減起，如果被減數的小數部分位數不同，可以添0再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位借1當10，在本位上加10再減，最后在結果里對齊橫線上的小數點點上小數點。
1、小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。算式里有小括號，要先算小括號里面的，算式里沒有小括號，要按從左到右的順序依次計算。
2、整數加法的交換律和結合律，減法的性質對于小數加減混合運算同樣適用，可以使計算簡便。
易錯點01：小數的意義
1. 小數的定義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……的數，叫小數。需要理解小數與十進分數的關系。
2. 小數的數位和計數單位：小數的數位包括整數部分和小數部分，計數單位有十分之一、百分之一、千分之一等，每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
3. 小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。但需要區分小數末尾的0和數位中間的0，數位中間的0不能隨意去掉。
4. 小數與復名數的互化：這是易錯點，需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。例如，1分米等于0.1米，1厘米等于0.01米。
易錯點02：小數的大小比較
1. 比較方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大，以此類推。
2. 注意事項：在比較帶有單位的量的大小時，需要先統一單位，再進行大小比較。
易錯點03：小數的加減法
1. 計算法則：小數點對齊，按照整數加減法的法則計算。從末位算起，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一；哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減。得數的小數點要對齊橫線上的小數點。
2. 簡便運算：整數加法的運算定律以及減法的性質在小數加減法中同樣適用，如加法的交換律、結合律，減法的性質等?？梢岳眠@些定律和性質進行簡便運算。
3. 注意事項：得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0，要把0去掉（根據小數的性質）。
易錯點04：常見易錯題型
1. 單位換算：例如將復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數時，容易出錯。需要掌握單位之間的進率，正確進行換算。
2. 小數大小比較中的單位不統一：在比較小數大小時，如果單位不統一，需要先統一單位再進行比較。
3. 小數加減法中的進位和借位：在進行小數加減法時，容易在進位和借位上出錯。需要仔細計算，確保每一位都計算正確。
4. 小數末尾的0的處理：根據小數的性質，小數末尾的0可以去掉。但在進行小數加減法時，得數的小數點要和橫線上的小數點對齊，如果得數的小數部分末尾有0（不是小數末尾的0），不能隨意去掉。
【考點精講一】（23-24四年級下·河南商丘·期中）直接寫得數。
1.5－0.5＝ 0.8＋0.12＝ 8－2.5＝ 1－0.46＝
0.96－0.7＝ 0.36＋0.44＝ 6.8＋0.12＝ 2＋2.5＝
【答案】1；0.92；5.5；0.54；0.26；0.8；6.92；4.5
【考點精講二】（23-24四年級下·河南商丘·期中）豎式計算。
13.5＋3.87＝ 20－7.54＝ 30.34＋15.7＝
12.8－5.44＝ 7.45＋5.55＝ 2.7＋9.23＝
【答案】17.37；12.46；46.04；7.36；13；11.93
【分析】小數加法豎式計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數加法的計算方法進行計算，從低位算起，哪一位上的數相加滿十要向前一位進一；
小數減法豎式計算方法：數位對齊，即小數點對齊，然后按照整數減法的計算方法進行計算，從低位算起，如果哪一位上的數不夠減，就向前一位退1當10；據此計算。
【詳解】13.5＋3.87＝17.37 20－7.54＝12.46 30.34＋15.7＝46.04

12.8－5.44＝7.36 7.45＋5.55＝13 2.7＋9.23＝11.93

【考點精講三】
（23-24四年級下·河南商丘·期中）脫式計算。（能簡算的要簡算）
7.42－2.96－3.04 4.37＋5.74＋5.63
23.64－（2.84＋6.5） 4.2－（3.5－0.18）
【答案】1.42；15.74；14.3；0.88
【分析】（1）一個數連續減去兩個數等于減去這兩個數的和，所以用字母表示為a－b－c＝a－（b＋c），將原式變為7.42－（2.96＋3.04）進行計算；
（2）加法交換律：兩個數相加，交換兩個數的位置，和不變，用字母表示為：a＋b＝b＋a；將原式變為4.37＋5.63＋5.74進行計算；
（3）先算小括號里面的加法，再算小括號外面的減法；
（4）先算小括號里面的減法，再算小括號外面的減法。
【詳解】7.42－2.96－3.04
＝7.42－（2.96＋3.04）
＝7.42－6
＝1.42
4.37＋5.74＋5.63
＝4.37＋5.63＋5.74
＝10＋5.74
＝15.74
23.64－（2.84＋6.5）
＝23.64－9.34
＝14.3
4.2－（3.5－0.18）
＝4.2－3.32
＝0.88
一、計算題
1．直接寫得數。
1.5－0.5＝ 2.1＋0.6＝ 0.8＋0.1＝
0.36＋0.63＝ 0.96－0.7＝ 1.9－0.9＝
2．口算下面各題。
3.5＋1.4＝ 0.8－0.15＝ 2.9－0.15＝ 4.7－2.8＝
6.65－4.86＝ 3.8＋0.29＝ 6.3＋2.9＝ 6.9－3.25＝
4.4＋3.66＝ 7.2－5.76＝ 1.89＋4.24＝ 0.98＋9.17＝
3．（直接寫出得數。
0.7＋0.5＝　　 7.2＋0.42＝　　 43.5－0.65＝
0.87－0.8＝　 1.4＋0.6＝　　 6.8＋3＝
4．口算。
2.1－0.2＝ 2.5＋1.5＝ 10－2.4＝ 70.2＋2.8＝
0.53＋0.4＝ 3.26－1.6＝ 5.6＋1.62＝ 7.25＋1.75＝
5．口算。
6.5－2.3＝ 8.91－0.9＝ 13.3＋0.7＝ 15.4＋0.4＝
0.29＋0.11＝ 0.76－0.35＝ 0.02＋7.57＝ 10.75＋0.4＝
6．口算下面各題。



7．看看誰算得又快又準確！
4.5＋2.3＝ 1.4＋0.8＝ 6.2＋3.9＝
2.7－1.5＝ 4.1－0.3＝ 8.4－7.5＝
8.7－1.4＝ 3.5＋3.2＝ 4.1－2.5＝
6.2＋3.7＝ 4＋3.5＝ 6.1－3.5＝
8．直接寫出得數。
5.15＋0.5＝ 0.94－0.5＝ 0.08＋0.2＝ 10＋0.97＝
0.94－0.54＝ 4.5－3＝ 8.3＋0＝ 0.56－0.06＝
0.38＋2.52＝ 9.6－6＝ 1.5＋5.7＝ 1－0.14＝
9．口算。
1－0.25＝ 7＋0.7＝ 7.3－0.98＝
2.7＋1.4＝ 17.5－0.6＝ 16.8＋3.2＝
1－0.99＝ 4－3.98＝ 43.1－0.7＝
10．直接寫得數。
0.86－0.6＝ 2＋7.8＝ 0.56＋0.44＝ 10－0.8＝
3.7＋7.3＝ 14－3.9＝ 4.8＋2.12＝ 4.72－2.72＝
11．直接寫得數。
0.3＋0.7＝ 0.93＋0.73＝ 13.8－0.8＝
0.6＋2.7＝ 5.4＋0.3＝ 0.65＋0.35＝
12．列豎式計算。
63.48＋19.75＝ 50.6－24.83＝
13．列豎式計算，帶※的要驗算。
12.53＋5.6＝ ※26.5－4.18＝
14．列豎式計算。


15．列豎式計算。
= = =
16．豎式計算。

17．豎式計算。


18．列豎式計算。
＝ ＝
＝ ＝
19．列豎式計算。
= =
= =
20．用豎式計算。
7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝
5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝
21．用豎式計算。
8.25＋1.54＝ 7.36－2.25＝ 10.86－2.45＝
22．用豎式計算。
13.5＋7.55＝ 15.4－13.7＝ 16.48＋13.52＝ 125.1－14.06＝
23．列豎式計算。
15.24＋7.8＝ 6.94＋7.26＝ 9.5－8.67＝
24．脫式計算。（能簡算的要簡算）
48.7＋10.8＋21.3 34.85－23.26－6.74 57.95－（18.05＋27.95）
25．脫式計算。（能簡算的要簡算）

26．脫式計算。
47.56－7.87＋6.3 15.68－1.38－3.62 36.52－（8.9－7.25）
27．計算下面各題。
4.6＋12.3＋5.8 15－（1.2＋3.9）
4.6－1.75＋2.08 4.28＋0.53－3.37
28．脫式計算。
3.09＋71.8－2.5 60.3－2.8＋5.92 51.2－（18.3＋21.9）
70－（50.6－4.93） 68.04＋20.35－58.12－0.08
28.95－（8.94＋6.5）＋25.74
29．算一算，能簡算的要簡算。
12.5－6.5＋0.56 10－6.78－3.22 13.2－3.54＋7.8－6.46
30．脫式計算，能簡算的要簡算。
8.2＋4.9＋1.8 3.5＋4.4＋6.5＋1.6 19.57－2.36＋1.64
100－43.5－56.5 4.9＋0.1－4.9＋0.1 16.98－（6.98＋5.89）
31．用簡便方法計算。
7.85＋6.76＋2.15 18.43－3.76－7.24 21.65＋（4.8－3.65）
9.64－（4.64－1.23） 2.7＋17.6＋3.3－5.6 9.87－3.5＋2.13－8.5
32．用你喜歡的方法計算。
4.6＋12.6－3.5 12－（1.5＋4.8） 1.54＋2.08＋3.46
7.41－2.96－3.04 5.83－（2.83＋1.26） 6.72＋（9.12－3.72）
33．怎樣簡便怎樣算。
18.5－2.3＋1.5 7.48＋35.76－3.48
28.96－4.72－5.28 92.72－（8.65＋52.72）
34．怎樣簡便就怎樣算。
13－5.74－4.26 1.07＋0.38＋0.93＋2.62
14.65－（3.98＋4.65） 26.4－3.78－6.4－6.22
35．用你喜歡的方法計算。
39.6＋5.63－28.75 15.14－（10.28＋1.5）

70.9－1.25－1.75 3.73＋1.25＋5.27＋8.75
36．脫式計算。
5.62＋31.8＋4.2 8.57＋5.68-3.68 9.22-（2.5＋6.28）
37．脫式計算。
5.6－4.34＋7.346 85.7－（15.3－4.8） 9.5＋4.85－6.13
3.6－1.28＋3.09 25.4－（15.3＋7.7） 3.8－0.46－1.723
38．怎樣簡便怎樣算。
5.02－3.5＋0.98 2.88＋2.3＋4.7 36.78－21.5－13.28
39．計算下列各題，能簡算的要簡算。
4.28－3＋2.4 24.87－6.6－3.4 0.25＋0.68＋1.75
40．脫式計算。（能用簡便方法計算的要簡算）
13.75－5.28－4.72 2.25＋4.8＋0.75 2.58－（3.5－2.42）
8－7.19＋3.83 8.4－7.85＋3.2 9.65－（7.03＋1.65）
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