資源簡介

1、大于0的數(shù)叫正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，包括正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。
2、小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，包括負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)。
3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
1、正負(fù)數(shù)的讀法：
“＋”讀作正，“－”讀作負(fù)。讀正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，按照從左到右的順序，先讀“正”或“負(fù)”，再讀后面的數(shù)。如果正數(shù)前面的“＋”省略沒寫，那么讀數(shù)時(shí)也不讀出“正”字。
2、正負(fù)數(shù)的寫法：
寫正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，按照從左到右的順序，先寫“＋”或“－”，再寫后面的數(shù)。通常情況下，“＋”可以省略不寫，但“－”不能省略。
正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示兩個(gè)相反意義的量。例如：零上溫度和零下溫度、收入與支出、增加與減少等，都是互為相反意義的兩個(gè)量。其中一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示。
1、正數(shù)、0和負(fù)數(shù)都可以用帶箭頭的直線的上點(diǎn)表示出來。這條帶箭頭的直線就叫做數(shù)軸。
2、直線上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表示。
3、0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0的左邊為負(fù)，右邊為正。所以負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)。
1. 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
2. 在用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩個(gè)量時(shí)，要先規(guī)定哪個(gè)量為正（或?yàn)樨?fù)）。如果一個(gè)量用正數(shù)表示，那么另一個(gè)與它相反的量就用負(fù)數(shù)表示。
3. 在直線上表示數(shù)時(shí)一定要確定好位置。
【考點(diǎn)精講一】下圖中A點(diǎn)代表的數(shù)是（ ），B點(diǎn)代表的數(shù)是（ ），在圖中標(biāo)出代表﹣的D點(diǎn)。
【答案】﹣1；2；見詳解
【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；0的左邊是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。
從圖中可知，A點(diǎn)在0的左邊的第1個(gè)大格處，表示“﹣1”；
B點(diǎn)在0的右邊的第2個(gè)大格處，表示“2”；
D點(diǎn)代表﹣，表示在﹣2和﹣3的中間，據(jù)此在圖中標(biāo)出D點(diǎn)的位置。
【詳解】圖中A點(diǎn)代表的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)代表的數(shù)是2，代表﹣的D點(diǎn)如下圖。
【考點(diǎn)精講二】跳繩可以鍛煉心肺功能，增強(qiáng)身體素質(zhì)，還有益于長高，有助于左腦和右腦平衡發(fā)展。《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：六年級(jí)男生1分鐘跳繩數(shù)量在147個(gè)以上（包含147個(gè)）為優(yōu)秀，將150個(gè)記為0，超過150個(gè)記為正數(shù)，不足150個(gè)記為負(fù)數(shù)。小明一周跳繩具體情況記錄如下：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
0
小明這一周1分鐘跳繩的平均成績是多少個(gè)？
【答案】151個(gè)
【分析】將150個(gè)記為0，超過150個(gè)記為正數(shù)，不足150個(gè)記為負(fù)數(shù)，把紀(jì)錄的數(shù)據(jù)全加起來，看7天跳繩數(shù)量是比150多還是少，再把每天跳的數(shù)量看成150個(gè)，算出總數(shù)再加上多的，再除以7，求出小明這一周1分鐘跳繩的平均成績是多少個(gè)即可。
【詳解】5－6－2＋15＋5－10
＝7（個(gè)）
平均成績：
（個(gè)）
答：小明這一周1分鐘跳繩的平均成績是151個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的概念。
【考點(diǎn)精講三】跳繩是我們學(xué)校的特色運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。體育課上，同學(xué)們進(jìn)行了“1分鐘跳繩比賽”測(cè)試，下表是第一組同學(xué)的成績記錄單。
姓名 成績/下 記作/下
黎明 149
王軍 158
劉芳
李良
（1）李良的成績既不能記作正數(shù)，也不能記作負(fù)數(shù)。請(qǐng)你根據(jù)已有信息，把表格補(bǔ)充完整。
（2）把黎明、劉芳跳繩數(shù)量在數(shù)軸上表示出來。
黎明比劉芳少跳（ ）下。
你的思路是：____________________________________________________________。
【答案】（1）見詳解
（2）作圖見詳解；16；思路見詳解
【分析】（1）王軍1分鐘跳了158下，記作，表示王軍跳的次數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少2下，158＋2＝160（下），說明標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)是160下。黎明跳了149下，160－149＝11（下），比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少11下，記作；劉芳跳的下數(shù)記作﹢5，表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)多5下，160＋5＝165（下），劉芳跳了165下；李良的成績既不能記作正數(shù)，也不能記作負(fù)數(shù)，則李良跳了標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)，是160下，記作0。據(jù)此填表。
（2）負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。根據(jù)圖中的單位長度，即可標(biāo)出黎明、劉芳跳繩數(shù)量在數(shù)軸上的位置。
165－149＝16（下），黎明比劉芳少跳16下。
解題思路是：根據(jù)王軍的成績求出標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少的下數(shù)，正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)多的下數(shù)，據(jù)此求出其他人的成績。
【詳解】（1）158＋2＝160（下）
160－149＝11（下）
160＋5＝165（下）
填表如下：
姓名 成績/下 記作/下
黎明 149
王軍 158
劉芳 165
李良 160 0
（2）通過分析可得：
165－149＝16（下），黎明比劉芳少跳16下。
思路是：根據(jù)王軍的成績求出標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少的下數(shù)，正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)多的下數(shù)，據(jù)此求出其他人的成績。
【考點(diǎn)精講四】下面表格記錄了某月五個(gè)城市的平均氣溫。
城市 北京 上海 廣州 沈陽 哈爾濱
平均氣溫 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃
（1）（ ）的平均氣溫最高，（ ）的平均氣溫最低。
（2）上海和北京的平均氣溫相差多少攝氏度？沈陽和哈爾濱的平均氣溫相差多少攝氏度？
【答案】（1）廣州；哈爾濱
（2）；
【分析】（1）正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。負(fù)數(shù)大小比較：數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)越小，據(jù)此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，據(jù)此判斷平均氣溫最高和最低的兩個(gè)城市即可；
（2）求平均氣溫相差多少攝氏度，用兩個(gè)城市的氣溫相減即可。
【詳解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以廣州的平均氣溫最高，哈爾濱的平均氣溫最低；
（2）5－（﹣9）＝14（℃）；
27－19＝8（℃）；
答：上海和北京的平均氣溫相差14攝氏度，沈陽和哈爾濱的平均氣溫相差8攝氏度。
【點(diǎn)睛】本題較易，熟練掌握有關(guān)正負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精講五】小王在網(wǎng)店上銷售文旦，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，如表是小王第一周文旦的銷售情況：（文旦是一種水果）
星期 一 二 三 四 五 六 日
文旦銷售超過或不足計(jì)劃量情況 （單位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5
（1）小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？
（2）小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是多少千克？
（3）若文旦售價(jià)為8元/千克，包裝及快遞費(fèi)為3元/千克，則小王這一周文旦銷售收入共多少元？
【答案】（1）20千克
（2）718千克
（3）3590元
【分析】（1）文旦銷售最多的一天是﹢13千克，銷售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的減最少的即可；
（2）先找到文旦銷售實(shí)際是超過還是不足多少千克，然后再加上計(jì)劃銷售的總量；
（3）先找到文旦銷售后一千克的實(shí)際收入，然后再乘銷售的數(shù)量即可求出銷售收入。
【詳解】（1）13 （﹣7）＝13＋7＝20（千克）
故小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售20千克；
（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）
故小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是718千克；
（3）
（8－3）×718
＝5×718
＝3590（元）
故小王這一周文旦銷售收入共3590元。
一、解答題
1．（22-23六年級(jí)下·湖北十堰·期中）如圖中每格表示5米，小烏龜開始的位置在0處，它先向西爬行15米，再向東爬行35米，請(qǐng)你在圖中標(biāo)明小烏龜現(xiàn)在的位置，并回答它現(xiàn)在距出發(fā)地相距有多遠(yuǎn)？
2．（22-23六年級(jí)下·河南濮陽·期中）一只螞蟻從洞里出來尋找食物，向東爬了5厘米后，沒發(fā)現(xiàn)食物，又繼續(xù)向東爬了2厘米，結(jié)果仍沒有找到食物，于是又爬了﹣10厘米，終于找到了食物。此時(shí)螞蟻在洞的哪個(gè)方向？它離洞有多遠(yuǎn)？
3．（23-24六年級(jí)下·甘肅武威·期中）豆豆的學(xué)校在公園的東邊800米處，記作﹢800米。現(xiàn)在他以每分鐘70米的速度從學(xué)校往西走了15分鐘，他一共走了多少米？這時(shí)他在公園的哪個(gè)方向？他所在的位置可以記作多少米？
4．（22-23六年級(jí)下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期中）體育老師對(duì)六（1）班男生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，以連續(xù)能做22個(gè)仰臥起坐為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)用正數(shù)表示，不足用負(fù)數(shù)表示。以下是抽查8名男生的成績分別為：
﹢12 ﹣12 ﹢12 0 ﹣2 ﹢15 0 ﹢23
提問：
（1）平均每名男同學(xué)做多少個(gè)？
（2）他們的達(dá)標(biāo)率為多少？
5．（22-23六年級(jí)下·遼寧鞍山·階段練習(xí)）在直線上表示下列各數(shù)，并把它們用“＞”連接起來。
﹣1.5 3 ﹢ ﹣5
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
6．（22-23六年級(jí)下·甘肅慶陽·階段練習(xí)）姐姐開了一家飲品店，下面是她記錄的去年下半年的盈虧。
7月盈利4500元 8月盈利2000元 9月虧損1000元 10月盈利3000元 11月虧損2500元 12月虧損2000元
（1）請(qǐng)你用正數(shù)表示盈利的錢，用負(fù)數(shù)表示虧損的錢，完成下表。
月份 7 8 9 10 11 12
盈虧金額/元 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）姐姐開的飲品店去年下半年的營業(yè)額最后是（ ）了。（填“盈利”或“虧損"）
7．（22-23六年級(jí)下·河南信陽·階段練習(xí)）學(xué)校儀仗隊(duì)要選拔隊(duì)員，對(duì)身高的要求是155±2cm，如果把156cm記為0cm，高于156cm記為正，低于156cm記為負(fù)，請(qǐng)你在下表中挑出身高符合要求的隊(duì)員并計(jì)算這些隊(duì)員的平均身高。
學(xué)生編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
身高 ﹢1 ﹣4 0 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹣2
8．（22-23六年級(jí)下·河北保定·階段練習(xí)）學(xué)校食堂買來10袋大米，質(zhì)量分別是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)。
（1）填表。
袋數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差數(shù)/千克
（2）算一算，這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克？
（3）大米袋上標(biāo)著：凈重（）千克，請(qǐng)你解釋“凈重（）千克”的意義。
9．（22-23六年級(jí)下·廣東東莞·期中）服裝廠規(guī)定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，記作：﹢3件：如果某人裁剪了18件，記作：﹣2件。下面是王阿姨一周的裁剪情況：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
計(jì)數(shù)／件 ﹢2 ﹢6 ﹣3 ﹢1 ﹢8 ﹣2
（1）從上面的記錄中，你能看出王阿姨在星期幾效率最高？裁剪好多少件衣服？
（2）這一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？
10．（22-23六年級(jí)下·云南楚雄·期中）六（1）班第一小組有6名同學(xué)參加體檢，身高分別如下：小陽159cm，小強(qiáng)154cm，小麗162cm，小紅153厘米，小剛165厘米，小娟155厘米。
（1）這6名同學(xué)的平均身高是多少厘米？
（2）如果把平均身高記作0cm，那么這六名學(xué)生的身高分別記作：
姓名 小陽 小強(qiáng) 小麗 小紅 小剛 小娟
身高/cm
11．（22-23六年級(jí)下·內(nèi)蒙古通遼·期中）一輛公共汽車從起點(diǎn)站（火車站）開出，下面是它經(jīng)過幾個(gè)停靠站時(shí)車上乘客數(shù)量的記錄表。（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)）
車站名 火車站 A站 B站 C站 D站 F站
上車人數(shù) ﹢16 ﹢10 ﹢6 ﹢5 0 ﹢1
下車人數(shù) / ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5
（1）從火車站到F站中，（ ）站沒人上車，（ ）站沒人下車。
（2）這輛公共汽車從B站開出時(shí)，車上有（ ）名乘客；從F站開出時(shí)，車上有（ ）名乘客。
（3）如果從起點(diǎn)站（火車站）到F站，所有乘客的票價(jià)統(tǒng)一為2元。那么公共汽車從F站開出時(shí)，已經(jīng)收入多少錢？
12．（22-23六年級(jí)下·福建廈門·期中）在下面數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，如果以H點(diǎn)為起點(diǎn)，回答下面問題。
（1）快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，在數(shù)軸上用字母A標(biāo)出快快所在的位置，這時(shí)快快的位置可記作（ ）米。
（2）樂樂從H點(diǎn)出發(fā)，先向東走80米，再向西走160米，用字母B標(biāo)出這時(shí)樂樂所在的位置，B點(diǎn)可以記作（ ）米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距（ ）米。
13．（22-23六年級(jí)下·福建莆田·期中）期末測(cè)試，老師以80分為標(biāo)準(zhǔn)，高出80分的部分記為正數(shù)，低于80分的部分記為負(fù)數(shù)，將6名學(xué)生的成績記錄如表：這六名學(xué)生的平均成績是多少分？
學(xué)生1 學(xué)生2 學(xué)生3 學(xué)生4 學(xué)生5 學(xué)生6
﹢4 ﹢10 ﹣5 0 ﹢7 ﹣4
14．（22-23六年級(jí)下·河北保定·期中）六（1）班5名同學(xué)一分鐘跳繩成績?nèi)缦拢?br/>姓名 劉子恒 李曉雨 張亮 馬宇 齊琪
成績（下） 112 108 105 116 99
（1）這5名同學(xué)一分鐘跳繩的平均成績是多少下？
（2）用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示每個(gè)人的成績與平均成績相比的結(jié)果。
姓名 劉子恒 李曉雨 張亮 馬宇 齊琪
與平均成績相比（下）
15．（22-23六年級(jí)下·山東濟(jì)寧·期中）學(xué)校體操隊(duì)選拔了6位隊(duì)員，將156厘米記作0厘米，高于156厘米記作正，低于156厘米記為負(fù)，請(qǐng)你計(jì)算下面六位隊(duì)員的平均身高。（結(jié)果保留一位小數(shù)）
學(xué)生編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
身高 ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1
16．（22-23六年級(jí)下·福建莆田·期中）某商場(chǎng)原來有60臺(tái)微波爐，其中四天進(jìn)出貨記錄的數(shù)據(jù)如下（進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)）。
天數(shù) 第一天 第二天 第三天 第四天
臺(tái)數(shù) ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40
（1）第（ ）天出貨量最多，這四天共進(jìn)貨（ ）臺(tái)。
（2）請(qǐng)你算出最后該商場(chǎng)共有多少臺(tái)微波爐？
17．（22-23六年級(jí)下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期中）把數(shù)軸補(bǔ)充完整，在數(shù)軸上表示下面各數(shù)，并用“＞”連接起來。

18．（22-23六年級(jí)下·湖北襄陽·期中）（1）用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)A表示（ ），點(diǎn)B表示（ ），點(diǎn)C表示（ ）。點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣1.5，請(qǐng)?jiān)谥本€上畫出點(diǎn)D。
（2）把A、B、C、D四個(gè)數(shù)按照從小到大的順序填寫在下面括號(hào)里。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
19．（22-23六年級(jí)下·廣西貴港·期中）微信支付是當(dāng)下快捷方便的一種支付方式，下表是李叔叔某天的微信賬單。
（1）元表示________45元，元表示________96元。（填收入或支出）
（2）李叔叔這天結(jié)余多少錢？
美團(tuán) 元
微信紅包 元
優(yōu)惠雜貨店 元
轉(zhuǎn)賬 元
微信轉(zhuǎn)賬 元
20.（23-24六年級(jí)下·福建莆田·期中）陳叔叔準(zhǔn)備從北京乘飛機(jī)去莫斯科，通過網(wǎng)絡(luò)查詢到下面的相關(guān)信息。
①北京和莫斯科兩地存在時(shí)差，以北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間早用正數(shù)表示，比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間晚用負(fù)數(shù)表示， 莫斯科的時(shí)間記作﹣5時(shí)。 ②飛行高度層按以下標(biāo)準(zhǔn)劃分：真航線角在180度至359度范圍內(nèi)，高度由600m至8400m，每隔600m為一個(gè)高度層。 ③當(dāng)日最低氣溫：莫斯科﹣6℃ 北京﹣1℃
21．如果陳叔叔乘坐的飛機(jī)降落在莫斯科機(jī)場(chǎng)時(shí)，陳叔叔看自己戴的手表顯示為北京時(shí)間早晨6時(shí)。他看到天空的景象可能是（ ）。
A．紅日中天 B．繁星點(diǎn)點(diǎn) C．日出東方
22．以民航飛機(jī)飛行高度層8400m作為高度標(biāo)準(zhǔn)，記作0m，比這個(gè)高度高的記作正，反之記作負(fù)。陳叔叔乘坐的飛機(jī)某時(shí)刻的飛行高度為7500m，應(yīng)記作( )m。
23．你認(rèn)為陳叔叔去莫斯科應(yīng)該增加衣服，還是減少衣服？請(qǐng)你說明理由。
24．（23-24六年級(jí)下·廣西貴港·期中）下面每格表示50米，歡歡剛開始的位置在學(xué)校。
（1）如果歡歡從學(xué)校向東走100米，記作米，那么她從學(xué)校向西走150米，記作（ ）米，在圖中標(biāo)出此時(shí)歡歡的位置。
（2）為了節(jié)能減排，歡歡要坐公交車回家，歡歡從學(xué)校到公交站，她應(yīng)向（ ）行（ ）米，也可以表示為（ ）米。
25．（22-23六年級(jí)下·山東東營·期中）小李上周末買進(jìn)股票1000股，每股20元，下表為本周每日股票的漲跌（與前一日比較）情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6
（1）本周三收盤時(shí)，小李所持股票每股多少元？
（2）本周內(nèi)股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾？是多少元？
（3）已知小李買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和3‰的交易稅，若小李在本周星期五收盤時(shí)賣出全部股票，他收益如何？
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1、大于0的數(shù)叫正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，包括正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。
2、小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，包括負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)。
3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
1、正負(fù)數(shù)的讀法：
“＋”讀作正，“－”讀作負(fù)。讀正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，按照從左到右的順序，先讀“正”或“負(fù)”，再讀后面的數(shù)。如果正數(shù)前面的“＋”省略沒寫，那么讀數(shù)時(shí)也不讀出“正”字。
2、正負(fù)數(shù)的寫法：
寫正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，按照從左到右的順序，先寫“＋”或“－”，再寫后面的數(shù)。通常情況下，“＋”可以省略不寫，但“－”不能省略。
正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示兩個(gè)相反意義的量。例如：零上溫度和零下溫度、收入與支出、增加與減少等，都是互為相反意義的兩個(gè)量。其中一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示。
1、正數(shù)、0和負(fù)數(shù)都可以用帶箭頭的直線的上點(diǎn)表示出來。這條帶箭頭的直線就叫做數(shù)軸。
2、直線上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表示。
3、0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0的左邊為負(fù)，右邊為正。所以負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)。
1. 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
2. 在用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩個(gè)量時(shí)，要先規(guī)定哪個(gè)量為正（或?yàn)樨?fù)）。如果一個(gè)量用正數(shù)表示，那么另一個(gè)與它相反的量就用負(fù)數(shù)表示。
3. 在直線上表示數(shù)時(shí)一定要確定好位置。
【考點(diǎn)精講一】下圖中A點(diǎn)代表的數(shù)是（ ），B點(diǎn)代表的數(shù)是（ ），在圖中標(biāo)出代表﹣的D點(diǎn)。
【答案】﹣1；2；見詳解
【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；0的左邊是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。
從圖中可知，A點(diǎn)在0的左邊的第1個(gè)大格處，表示“﹣1”；
B點(diǎn)在0的右邊的第2個(gè)大格處，表示“2”；
D點(diǎn)代表﹣，表示在﹣2和﹣3的中間，據(jù)此在圖中標(biāo)出D點(diǎn)的位置。
【詳解】圖中A點(diǎn)代表的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)代表的數(shù)是2，代表﹣的D點(diǎn)如下圖。
【考點(diǎn)精講二】跳繩可以鍛煉心肺功能，增強(qiáng)身體素質(zhì)，還有益于長高，有助于左腦和右腦平衡發(fā)展。《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：六年級(jí)男生1分鐘跳繩數(shù)量在147個(gè)以上（包含147個(gè)）為優(yōu)秀，將150個(gè)記為0，超過150個(gè)記為正數(shù)，不足150個(gè)記為負(fù)數(shù)。小明一周跳繩具體情況記錄如下：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
0
小明這一周1分鐘跳繩的平均成績是多少個(gè)？
【答案】151個(gè)
【分析】將150個(gè)記為0，超過150個(gè)記為正數(shù)，不足150個(gè)記為負(fù)數(shù)，把紀(jì)錄的數(shù)據(jù)全加起來，看7天跳繩數(shù)量是比150多還是少，再把每天跳的數(shù)量看成150個(gè)，算出總數(shù)再加上多的，再除以7，求出小明這一周1分鐘跳繩的平均成績是多少個(gè)即可。
【詳解】5－6－2＋15＋5－10
＝7（個(gè)）
平均成績：
（個(gè)）
答：小明這一周1分鐘跳繩的平均成績是151個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的概念。
【考點(diǎn)精講三】跳繩是我們學(xué)校的特色運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。體育課上，同學(xué)們進(jìn)行了“1分鐘跳繩比賽”測(cè)試，下表是第一組同學(xué)的成績記錄單。
姓名 成績/下 記作/下
黎明 149
王軍 158
劉芳
李良
（1）李良的成績既不能記作正數(shù)，也不能記作負(fù)數(shù)。請(qǐng)你根據(jù)已有信息，把表格補(bǔ)充完整。
（2）把黎明、劉芳跳繩數(shù)量在數(shù)軸上表示出來。
黎明比劉芳少跳（ ）下。
你的思路是：____________________________________________________________。
【答案】（1）見詳解
（2）作圖見詳解；16；思路見詳解
【分析】（1）王軍1分鐘跳了158下，記作，表示王軍跳的次數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少2下，158＋2＝160（下），說明標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)是160下。黎明跳了149下，160－149＝11（下），比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少11下，記作；劉芳跳的下數(shù)記作﹢5，表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)多5下，160＋5＝165（下），劉芳跳了165下；李良的成績既不能記作正數(shù)，也不能記作負(fù)數(shù)，則李良跳了標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)，是160下，記作0。據(jù)此填表。
（2）負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。根據(jù)圖中的單位長度，即可標(biāo)出黎明、劉芳跳繩數(shù)量在數(shù)軸上的位置。
165－149＝16（下），黎明比劉芳少跳16下。
解題思路是：根據(jù)王軍的成績求出標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少的下數(shù)，正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)多的下數(shù)，據(jù)此求出其他人的成績。
【詳解】（1）158＋2＝160（下）
160－149＝11（下）
160＋5＝165（下）
填表如下：
姓名 成績/下 記作/下
黎明 149
王軍 158
劉芳 165
李良 160 0
（2）通過分析可得：
165－149＝16（下），黎明比劉芳少跳16下。
思路是：根據(jù)王軍的成績求出標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)少的下數(shù)，正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)多的下數(shù)，據(jù)此求出其他人的成績。
【考點(diǎn)精講四】下面表格記錄了某月五個(gè)城市的平均氣溫。
城市 北京 上海 廣州 沈陽 哈爾濱
平均氣溫 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃
（1）（ ）的平均氣溫最高，（ ）的平均氣溫最低。
（2）上海和北京的平均氣溫相差多少攝氏度？沈陽和哈爾濱的平均氣溫相差多少攝氏度？
【答案】（1）廣州；哈爾濱
（2）；
【分析】（1）正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。負(fù)數(shù)大小比較：數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)越小，據(jù)此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，據(jù)此判斷平均氣溫最高和最低的兩個(gè)城市即可；
（2）求平均氣溫相差多少攝氏度，用兩個(gè)城市的氣溫相減即可。
【詳解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以廣州的平均氣溫最高，哈爾濱的平均氣溫最低；
（2）5－（﹣9）＝14（℃）；
27－19＝8（℃）；
答：上海和北京的平均氣溫相差14攝氏度，沈陽和哈爾濱的平均氣溫相差8攝氏度。
【點(diǎn)睛】本題較易，熟練掌握有關(guān)正負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精講五】小王在網(wǎng)店上銷售文旦，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天銷售量與計(jì)劃銷售量相比有增減，超過計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，如表是小王第一周文旦的銷售情況：（文旦是一種水果）
星期 一 二 三 四 五 六 日
文旦銷售超過或不足計(jì)劃量情況 （單位：千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5
（1）小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？
（2）小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是多少千克？
（3）若文旦售價(jià)為8元/千克，包裝及快遞費(fèi)為3元/千克，則小王這一周文旦銷售收入共多少元？
【答案】（1）20千克
（2）718千克
（3）3590元
【分析】（1）文旦銷售最多的一天是﹢13千克，銷售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的減最少的即可；
（2）先找到文旦銷售實(shí)際是超過還是不足多少千克，然后再加上計(jì)劃銷售的總量；
（3）先找到文旦銷售后一千克的實(shí)際收入，然后再乘銷售的數(shù)量即可求出銷售收入。
【詳解】（1）13 （﹣7）＝13＋7＝20（千克）
故小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售20千克；
（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）
故小王第一周實(shí)際銷售文旦的總量是718千克；
（3）
（8－3）×718
＝5×718
＝3590（元）
故小王這一周文旦銷售收入共3590元。
一、解答題
1．（22-23六年級(jí)下·湖北十堰·期中）如圖中每格表示5米，小烏龜開始的位置在0處，它先向西爬行15米，再向東爬行35米，請(qǐng)你在圖中標(biāo)明小烏龜現(xiàn)在的位置，并回答它現(xiàn)在距出發(fā)地相距有多遠(yuǎn)？
【答案】見詳解；20米
【分析】主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，如果規(guī)定其中一個(gè)為正，則相對(duì)的就用負(fù)表示。如果規(guī)定向東爬記作“﹢”，那么向西爬就記作“﹣”，小烏龜開始的位置在0處，它先向西爬行15米，記作﹣15米，再向東爬行35米，記作﹢35米，用向東爬行的距離減去向西爬行的距離即可求出它現(xiàn)在距出發(fā)地有多遠(yuǎn)，并在圖中標(biāo)明小烏龜現(xiàn)在的位置。
【詳解】35－15＝20（米）
20÷5＝4（格）
即小烏龜在正東方向距離開始的位置有4格單位長度。
如圖：
答：小烏龜現(xiàn)在距出發(fā)地相距有20米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
2．（22-23六年級(jí)下·河南濮陽·期中）一只螞蟻從洞里出來尋找食物，向東爬了5厘米后，沒發(fā)現(xiàn)食物，又繼續(xù)向東爬了2厘米，結(jié)果仍沒有找到食物，于是又爬了﹣10厘米，終于找到了食物。此時(shí)螞蟻在洞的哪個(gè)方向？它離洞有多遠(yuǎn)？
【答案】西方；3厘米
【分析】規(guī)定向東為正，則向西為負(fù)。根據(jù)題意，把小螞蟻家的位置記作0，小螞蟻向東一共爬了5＋2＝7厘米；又爬了﹣10厘米表示向西爬了10厘米，即往回爬了10厘米。10－7＝3厘米，則食物在小螞蟻家的西邊3厘米處。
【詳解】5＋2＝7（厘米）
7＜10
所以此時(shí)螞蟻在洞的西方
10－7＝3（厘米）
答：此時(shí)螞蟻在洞的西方，它離洞有3厘米。
【點(diǎn)睛】明確正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵：一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正數(shù)，與它意義相反的量即為負(fù)數(shù)。
3．（23-24六年級(jí)下·甘肅武威·期中）豆豆的學(xué)校在公園的東邊800米處，記作﹢800米。現(xiàn)在他以每分鐘70米的速度從學(xué)校往西走了15分鐘，他一共走了多少米？這時(shí)他在公園的哪個(gè)方向？他所在的位置可以記作多少米？
【答案】1050米；西邊；﹣250米
【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。如果規(guī)定公園的東邊記作正，那么公園的西邊就記作負(fù)。
已知豆豆以每分鐘70米的速度從學(xué)校往西走了15分鐘，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”求出他一共走的路程。
用豆豆向西走的這段距離與800米進(jìn)行比較，如果超過800米，則他在公園的西邊，用走的這段距離減去800，即是他與公園的距離，并用負(fù)數(shù)表示。
【詳解】70×15＝1050（米）
1050－800＝250（米）
答：他一共走了1050米，這時(shí)他在公園的西邊，他所在的位置可以記作﹣250米。
4．（22-23六年級(jí)下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期中）體育老師對(duì)六（1）班男生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，以連續(xù)能做22個(gè)仰臥起坐為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)用正數(shù)表示，不足用負(fù)數(shù)表示。以下是抽查8名男生的成績分別為：
﹢12 ﹣12 ﹢12 0 ﹣2 ﹢15 0 ﹢23
提問：
（1）平均每名男同學(xué)做多少個(gè)？
（2）他們的達(dá)標(biāo)率為多少？
【答案】（1）28個(gè)；（2）75%
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的求法：用8名男生的成績相加之和除以8，所得結(jié)果即為平均每名男同學(xué)做多少個(gè)；
（2）記錄的成績?yōu)?和正數(shù)的為達(dá)標(biāo)，用記錄為0和正數(shù)的人數(shù)之和除以總?cè)藬?shù)即可求出達(dá)標(biāo)率。
【詳解】（1）＋12：表示該同學(xué)做了34個(gè)；
－12：表示該同學(xué)做了10個(gè)；
0：表示該同學(xué)做了22個(gè)；
－2：表示該同學(xué)做了20個(gè)；
＋15：表示該同學(xué)做了37個(gè)；
＋23：表示該同學(xué)做了45個(gè)。
（34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8
＝224÷8
＝28（個(gè)）
答：平均每名男同學(xué)做28個(gè)。
（2）根據(jù)題意可知，記錄為＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同學(xué)的成績達(dá)標(biāo)。
達(dá)標(biāo)率為：6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：他們的達(dá)標(biāo)率為75%。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)表示的意義。
5．（22-23六年級(jí)下·遼寧鞍山·階段練習(xí)）在直線上表示下列各數(shù)，并把它們用“＞”連接起來。
﹣1.5 3 ﹢ ﹣5
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。
【答案】見詳解；3＞﹢＞﹣1.5＞﹣5
【分析】把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可用“＜”連接起來解決問題。
【詳解】如圖：
3＞﹢＞﹣1.5＞﹣5
【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)。
6．（22-23六年級(jí)下·甘肅慶陽·階段練習(xí)）姐姐開了一家飲品店，下面是她記錄的去年下半年的盈虧。
7月盈利4500元 8月盈利2000元 9月虧損1000元 10月盈利3000元 11月虧損2500元 12月虧損2000元
（1）請(qǐng)你用正數(shù)表示盈利的錢，用負(fù)數(shù)表示虧損的錢，完成下表。
月份 7 8 9 10 11 12
盈虧金額/元 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）姐姐開的飲品店去年下半年的營業(yè)額最后是（ ）了。（填“盈利”或“虧損"）
【答案】（1）見詳解；
（2）盈利
【分析】（1）此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：盈利的部分記為正，則虧損的部分就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。
（2）先將盈利的錢數(shù)相加，再將虧損的錢數(shù)相加，然后比較盈利的錢數(shù)和虧損的錢數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）
月份 7 8 9 10 11 12
盈虧金額/元 ﹢4500 ﹢2000 ﹣1000 ﹢3000 ﹣2500 ﹣2000
（2）盈利：4500＋2000＋3000＝9500（元）
虧損：1000＋2500＋2000＝5500（元）
9500＞5500
姐姐開的飲品店去年下半年的營業(yè)額最后是盈利了。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
7．（22-23六年級(jí)下·河南信陽·階段練習(xí)）學(xué)校儀仗隊(duì)要選拔隊(duì)員，對(duì)身高的要求是155±2cm，如果把156cm記為0cm，高于156cm記為正，低于156cm記為負(fù)，請(qǐng)你在下表中挑出身高符合要求的隊(duì)員并計(jì)算這些隊(duì)員的平均身高。
學(xué)生編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
身高 ﹢1 ﹣4 0 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹣2
【答案】身高符合要求的隊(duì)員有：①、③、⑤、⑦
平均身高是155厘米。
【分析】由題意可知，將156厘米記作0厘米，高于156厘米記作正，低于156厘米記為負(fù)，則這六位隊(duì)員的身高分別是（156＋1）厘米、（156－4）厘米、156厘米、（156＋2）厘米、（156－3）厘米、（156＋4）厘米、（156－2）厘米。因?yàn)殛?duì)員身范圍是在155＋2＝157厘米，155－2＝153厘米之間，據(jù)此找出身高符合要求的隊(duì)員，然后再計(jì)算符合要求的隊(duì)員平均身高。
【詳解】隊(duì)員身高范圍：
155＋2＝157（厘米）
155－2＝153（厘米）
①156＋1＝157（厘米）
②156－4＝152（厘米）
③156＋0＝156（厘米）
④156＋2＝158（厘米）
⑤156－3＝153（厘米）
⑥156＋4＝160（厘米）
⑦156－2＝154（厘米）
符合身高要求的隊(duì)員有：①、③、⑤、⑦
這4名隊(duì)員的平均身高是：
（157＋156＋153＋154）÷4
＝620÷4
＝155（厘米）
答：符合要求的隊(duì)員的平均身高是155厘米。
【點(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義，知道以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)。
8．（22-23六年級(jí)下·河北保定·階段練習(xí)）學(xué)校食堂買來10袋大米，質(zhì)量分別是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)。
（1）填表。
袋數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差數(shù)/千克
（2）算一算，這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克？
（3）大米袋上標(biāo)著：凈重（）千克，請(qǐng)你解釋“凈重（）千克”的意義。
【答案】（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2
（2）1003千克
（3）表示每袋大米最重105千克，最輕95千克。
【分析】（1）根據(jù)題意，100千克為標(biāo)準(zhǔn)，把10袋大米的質(zhì)量分別與100千克相減，超過100千克的記作正數(shù)，不足100千克的記作負(fù)數(shù)。
（2）把10袋大米的質(zhì)量相加，即可求出這10袋大米的總質(zhì)量。
（3）凈重（）千克，表示這袋大米的質(zhì)量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。
【詳解】（1）105－100＝5（千克），記作﹢5千克；
100－98＝2（千克），記作﹣2千克；
108－100＝8（千克），記作﹢8千克；
100－92＝8（千克），記作﹣8千克；
100是標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，記作0千克；
110－100＝10（千克），記作﹢10千克；
100－92＝8（千克），記作﹣8千克；
100－95＝5（千克），記作﹣5千克；
101－100＝1（千克），記作﹢1千克；
102－100＝2（千克），記作﹢2千克。
袋數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差數(shù)/千克 ﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣8 0 ﹢10 ﹣8 ﹣5 ﹢1 ﹢2
（2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102＝1003（千克）
答：這10袋大米的總質(zhì)量是1003千克。
（3）100－5＝95（千克）
100＋5＝105（千克）
凈重（）千克，表示每袋大米最重105千克，最輕95千克。
9．（22-23六年級(jí)下·廣東東莞·期中）服裝廠規(guī)定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，記作：﹢3件：如果某人裁剪了18件，記作：﹣2件。下面是王阿姨一周的裁剪情況：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
計(jì)數(shù)／件 ﹢2 ﹢6 ﹣3 ﹢1 ﹢8 ﹣2
（1）從上面的記錄中，你能看出王阿姨在星期幾效率最高？裁剪好多少件衣服？
（2）這一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？
【答案】（1）星期五；28件
（2）132件
【分析】根據(jù)題意可知：以每人每天要裁剪好20件衣服為準(zhǔn)，超過的件數(shù)記作正數(shù)，不足的件數(shù)記作負(fù)數(shù)。﹢2件表示星期一王阿姨裁剪的件數(shù)比20件多2件，﹢6件表示星期二王阿姨裁剪的件數(shù)比20件多6件，﹣3件表示星期三王阿姨裁剪的件數(shù)比20件少3件，﹢1件表示星期四王阿姨裁剪的件數(shù)比20件多1件，﹢8件表示星期五王阿姨裁剪的件數(shù)比20件多8件，﹣2件表示星期六王阿姨裁剪的件數(shù)比20件少2件。據(jù)此分別求出王阿姨星期一至星期六每天裁剪的件數(shù)，并比較大小，找出星期幾效率高及這一天裁剪的件數(shù)。
（2）將星期一至星期六每天裁剪的件數(shù)相加即可求出這一周王阿姨共裁剪的件數(shù)。
【詳解】（1）星期一裁剪的件數(shù)：20＋2＝22（件）
星期二裁剪的件數(shù)：20＋6＝26（件）
星期三裁剪的件數(shù)：20－3＝17（件）
星期四裁剪的件數(shù)：20＋1＝21（件）
星期五裁剪的件數(shù)：20＋8＝28（件）
星期六裁剪的件數(shù)：20－2＝18（件）
28＞26＞22＞21＞18＞17
答：王阿姨在星期五效率最高，裁剪好28件衣服。
（2）22＋26＋17＋21＋28＋18
＝（22＋26）＋（17＋21）＋（28＋18）
＝48＋38＋46
＝86＋46
＝132（件）
答：這一周王阿姨共裁剪了132件衣服。
【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確題目中的正、負(fù)數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義。
10．（22-23六年級(jí)下·云南楚雄·期中）六（1）班第一小組有6名同學(xué)參加體檢，身高分別如下：小陽159cm，小強(qiáng)154cm，小麗162cm，小紅153厘米，小剛165厘米，小娟155厘米。
（1）這6名同學(xué)的平均身高是多少厘米？
（2）如果把平均身高記作0cm，那么這六名學(xué)生的身高分別記作：
姓名 小陽 小強(qiáng) 小麗 小紅 小剛 小娟
身高/cm
【答案】（1）158厘米；
（2）﹢1，﹣4，﹢4，﹣5，﹢7，﹣3
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，計(jì)算即可。
（2）以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，高于平均身高記為正，低于平均身高記為負(fù)，用各自的身高與平均數(shù)作差，再完成填表。
【詳解】（1）（159＋154＋162＋153＋165＋155）÷6
＝948÷6
＝158（厘米）
答：這6名同學(xué)的平均身高是158厘米。
（2）159－158＝1（厘米）
158－154＝4（厘米）
162－158＝4（厘米）
158－153＝5（厘米）
165－158＝7（厘米）
158－155＝3（厘米）
填表如下：
姓名 小陽 小強(qiáng) 小麗 小紅 小剛 小娟
身高/cm ﹢1 ﹣4 ﹢4 ﹣5 ﹢7 ﹣3
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法。
11．（22-23六年級(jí)下·內(nèi)蒙古通遼·期中）一輛公共汽車從起點(diǎn)站（火車站）開出，下面是它經(jīng)過幾個(gè)停靠站時(shí)車上乘客數(shù)量的記錄表。（上車人數(shù)記為正，下車人數(shù)記為負(fù)）
車站名 火車站 A站 B站 C站 D站 F站
上車人數(shù) ﹢16 ﹢10 ﹢6 ﹢5 0 ﹢1
下車人數(shù) / ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5
（1）從火車站到F站中，（ ）站沒人上車，（ ）站沒人下車。
（2）這輛公共汽車從B站開出時(shí)，車上有（ ）名乘客；從F站開出時(shí)，車上有（ ）名乘客。
（3）如果從起點(diǎn)站（火車站）到F站，所有乘客的票價(jià)統(tǒng)一為2元。那么公共汽車從F站開出時(shí)，已經(jīng)收入多少錢？
【答案】（1）D；B
（2）29；23
（3）76元
【分析】（1）沒人上車的站點(diǎn)上車人數(shù)為0，沒人下車的站點(diǎn)下車人數(shù)為0；
（2）從B站開出時(shí)，將在火車站、A站、B站的上車人數(shù)減去下車人數(shù)，可得出車上乘客的人數(shù)；從F站開出，依次將火車站、A站、B站、C站、D站、F站的上車人數(shù)相加再減去這幾個(gè)站點(diǎn)下車人數(shù)，據(jù)此可得出答案。
（3）從F站開出的收入，用火車站、A站、B站、C站、D站、F站的上車人數(shù)相加，再乘票價(jià)即可得出答案。
【詳解】（1）從火車站到F站中，D站沒人上車，B站沒人下車。
（2）這輛公共汽車從B站開出時(shí)，車上有乘客：16＋10＋6 3＝29（人）；
從F站開出時(shí)，車上有乘客：16＋10＋6＋5＋1－3－4－3－5＝23（人）。
（3）從起點(diǎn)站（火車站）到F站，公共汽車從F站開出時(shí)，一共收入：
（16＋10＋6＋5＋1）×2
＝38×2
＝76（元）
答：公共汽車從F站開出時(shí)，已經(jīng)收入76元錢。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)數(shù)表示的意義，進(jìn)而計(jì)算得出答案。
12．（22-23六年級(jí)下·福建廈門·期中）在下面數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，如果以H點(diǎn)為起點(diǎn)，回答下面問題。
（1）快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，在數(shù)軸上用字母A標(biāo)出快快所在的位置，這時(shí)快快的位置可記作（ ）米。
（2）樂樂從H點(diǎn)出發(fā)，先向東走80米，再向西走160米，用字母B標(biāo)出這時(shí)樂樂所在的位置，B點(diǎn)可以記作（ ）米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距（ ）米。
【答案】（1）圖形見詳解；120
（2）圖形見詳解；﹣80；200
【分析】（1）數(shù)軸上一般規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，則共走了120÷20＝6個(gè)單位長度，據(jù)此標(biāo)出快快所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出快快的位置即可；
（2）由題意可知，樂樂先向東走了80÷20＝4個(gè)單位長度，又向西走了160÷20＝8個(gè)單位長度，據(jù)此標(biāo)出樂樂所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出樂樂的位置，然后觀察快快和樂樂之間有個(gè)單位長度，再乘20即可求出在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距多少米。
【詳解】（1）120÷20＝6（個(gè)）
如圖所示：
則這時(shí)快快的位置可記作120米。
（2）80÷20＝4（個(gè)）
160÷20＝8（個(gè)）
如圖所示：
10×20＝200（米）
則B點(diǎn)可以記作﹣80米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂樂相距200米。
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，明確向東為正，向西為負(fù)是解題的關(guān)鍵。
13．（22-23六年級(jí)下·福建莆田·期中）期末測(cè)試，老師以80分為標(biāo)準(zhǔn)，高出80分的部分記為正數(shù)，低于80分的部分記為負(fù)數(shù)，將6名學(xué)生的成績記錄如表：這六名學(xué)生的平均成績是多少分？
學(xué)生1 學(xué)生2 學(xué)生3 學(xué)生4 學(xué)生5 學(xué)生6
﹢4 ﹢10 ﹣5 0 ﹢7 ﹣4
【答案】82分
【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超出標(biāo)準(zhǔn)部分記作正，低于標(biāo)準(zhǔn)部分就記作負(fù)。
先用標(biāo)準(zhǔn)分加上正數(shù)的數(shù)字或減去負(fù)數(shù)的數(shù)字，求出每名學(xué)生的實(shí)際成績，再相加，即是這6名學(xué)生的總成績。
根據(jù)平均數(shù)的意義，用總成績除以6，即可求出他們的平均成績。
【詳解】學(xué)生1：80＋4＝84（分）
學(xué)生2：80＋10＝90（分）
學(xué)生3：80－5＝75（分）
學(xué)生4：80＋0＝80（分）
學(xué)生5：80＋7＝87（分）
學(xué)生6：80－4＝76（分）
（84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6
＝492÷6
＝82（分）
答：這六名學(xué)生的平均成績是82分。
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義、平均數(shù)的意義及應(yīng)用，知道以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此求出每名學(xué)生的實(shí)際成績是解題的關(guān)鍵。
14．（22-23六年級(jí)下·河北保定·期中）六（1）班5名同學(xué)一分鐘跳繩成績?nèi)缦拢?br/>姓名 劉子恒 李曉雨 張亮 馬宇 齊琪
成績（下） 112 108 105 116 99
（1）這5名同學(xué)一分鐘跳繩的平均成績是多少下？
（2）用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示每個(gè)人的成績與平均成績相比的結(jié)果。
姓名 劉子恒 李曉雨 張亮 馬宇 齊琪
與平均成績相比（下）
【答案】（1）108下
（2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9
【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的意義，先用加法求出這5名同學(xué)一分鐘跳繩的總成績，再除以5，即是這5名同學(xué)一分鐘跳繩的平均成績。
（2）正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。以平均成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，超出標(biāo)準(zhǔn)部分記作正，低于標(biāo)準(zhǔn)部分就記作負(fù)，據(jù)此填表。
【詳解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5
＝540÷5
＝108（下）
答：這5名同學(xué)一分鐘跳繩的平均成績是108下。
（2）劉子恒：112－108＝4（下）
李曉雨：108－108＝0（下）
張亮：108－105＝3（下）
馬宇：116－108＝8（下）
齊琪：108－99＝9（下）
如下表：
姓名 劉子恒 李曉雨 張亮 馬宇 齊琪
與平均成績相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9
【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的意義、正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，知道以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)。
15．（22-23六年級(jí)下·山東濟(jì)寧·期中）學(xué)校體操隊(duì)選拔了6位隊(duì)員，將156厘米記作0厘米，高于156厘米記作正，低于156厘米記為負(fù)，請(qǐng)你計(jì)算下面六位隊(duì)員的平均身高。（結(jié)果保留一位小數(shù)）
學(xué)生編號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
身高 ﹢1 ﹣2 0 ﹢1 ﹣3 ﹣1
【答案】155.3厘米
【分析】由題意可知，將156厘米記作0厘米，高于156厘米記作正，低于156厘米記為負(fù)，則這六位隊(duì)員的身高分別是156＋1厘米、156－2厘米、156厘米、156＋1厘米、156－3厘米、156－1厘米，然后根據(jù)平均身高＝六位隊(duì)員的身高總和÷人數(shù)，據(jù)此計(jì)算即可。
【詳解】[（156＋1）＋（156－2）＋156＋（156＋1）＋（156－3）＋（156－1）]÷6
＝[157＋154＋156＋157＋153＋155]÷6
＝932÷6
≈155.3（厘米）
答：六位隊(duì)員的平均身高是155.3厘米。
【點(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義，知道以哪個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)。
16．（22-23六年級(jí)下·福建莆田·期中）某商場(chǎng)原來有60臺(tái)微波爐，其中四天進(jìn)出貨記錄的數(shù)據(jù)如下（進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)）。
天數(shù) 第一天 第二天 第三天 第四天
臺(tái)數(shù) ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40
（1）第（ ）天出貨量最多，這四天共進(jìn)貨（ ）臺(tái)。
（2）請(qǐng)你算出最后該商場(chǎng)共有多少臺(tái)微波爐？
【答案】（1）四；84
（2）74臺(tái)
【分析】（1）正負(fù)數(shù)主要用來表示具有相反意義的兩種量，進(jìn)貨用“﹢”表示，出貨用“﹣”表示，去掉負(fù)號(hào)后的數(shù)越大，出貨量越大，最后求出所有正數(shù)的和就是這四天進(jìn)貨的數(shù)量；
（2）商場(chǎng)最后共有微波爐的數(shù)量＝商場(chǎng)原來微波爐的數(shù)量＋第一天進(jìn)貨的數(shù)量－第二天出貨的數(shù)量＋第三天進(jìn)貨的數(shù)量－第四天出貨的數(shù)量，據(jù)此解答。
【詳解】（1）第二天出貨30臺(tái)，第四天出貨40臺(tái)，因?yàn)?0＞30，所以第四天出貨量最多。
38＋46＝84（臺(tái)）
所以，這四天共進(jìn)貨84臺(tái)。
（2）60＋38－30＋46－40
＝98－30＋46－40
＝68＋46－40
＝114－40
＝74（臺(tái)）
答：最后該商場(chǎng)共有74臺(tái)微波爐。
【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，理解表格中正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的含義是解答題目的關(guān)鍵。
17．（22-23六年級(jí)下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期中）把數(shù)軸補(bǔ)充完整，在數(shù)軸上表示下面各數(shù)，并用“＞”連接起來。

【答案】見詳解
【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)是正數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，即可在數(shù)軸上表示各數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總數(shù)小于右邊的數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】
﹢3.5＞＞＞﹣0.5＞﹣2＞﹣
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)比較大小和數(shù)軸，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
18．（22-23六年級(jí)下·湖北襄陽·期中）（1）用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)A表示（ ），點(diǎn)B表示（ ），點(diǎn)C表示（ ）。點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣1.5，請(qǐng)?jiān)谥本€上畫出點(diǎn)D。
（2）把A、B、C、D四個(gè)數(shù)按照從小到大的順序填寫在下面括號(hào)里。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】（1）﹣2；；2.5；作圖見詳解
（2）A；D；B；C
【分析】（1）在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊，從0往左數(shù)點(diǎn)A是﹣2；觀察0到1，將1平均分成3份，點(diǎn)B在第2份處，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，確定點(diǎn)B表示的分?jǐn)?shù)；點(diǎn)C在2和3中間，表示2.5；點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣1.5，在﹣1和﹣2中間，據(jù)此分析。
（2）在數(shù)軸上的數(shù)從左到右依次變大，觀察數(shù)軸排序即可。
【詳解】（1）點(diǎn)A表示﹣2，點(diǎn)B表示，點(diǎn)C表示2.5。
（2）A＜D＜B＜C
19．（22-23六年級(jí)下·廣西貴港·期中）微信支付是當(dāng)下快捷方便的一種支付方式，下表是李叔叔某天的微信賬單。
（1）元表示________45元，元表示________96元。（填收入或支出）
（2）李叔叔這天結(jié)余多少錢？
美團(tuán) 元
微信紅包 元
優(yōu)惠雜貨店 元
轉(zhuǎn)賬 元
微信轉(zhuǎn)賬 元
【答案】（1）支出，收入；（2）結(jié)余145元
【分析】（1）通常用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，據(jù)此解答。
（2）把收入的錢相加，再減去支出的錢即可算出結(jié)余。
【詳解】（1）﹣45元表示支出45元，﹢96元表示收入96元。
（2）600＋96－45－126－380
＝696－45－126－380
＝651－126－380
＝525－380
＝145（元）
答：李叔叔這天結(jié)余145元。
20.（23-24六年級(jí)下·福建莆田·期中）陳叔叔準(zhǔn)備從北京乘飛機(jī)去莫斯科，通過網(wǎng)絡(luò)查詢到下面的相關(guān)信息。
①北京和莫斯科兩地存在時(shí)差，以北京時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間早用正數(shù)表示，比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間晚用負(fù)數(shù)表示， 莫斯科的時(shí)間記作﹣5時(shí)。 ②飛行高度層按以下標(biāo)準(zhǔn)劃分：真航線角在180度至359度范圍內(nèi)，高度由600m至8400m，每隔600m為一個(gè)高度層。 ③當(dāng)日最低氣溫：莫斯科﹣6℃ 北京﹣1℃
21．如果陳叔叔乘坐的飛機(jī)降落在莫斯科機(jī)場(chǎng)時(shí)，陳叔叔看自己戴的手表顯示為北京時(shí)間早晨6時(shí)。他看到天空的景象可能是（ ）。
A．紅日中天 B．繁星點(diǎn)點(diǎn) C．日出東方
22．以民航飛機(jī)飛行高度層8400m作為高度標(biāo)準(zhǔn)，記作0m，比這個(gè)高度高的記作正，反之記作負(fù)。陳叔叔乘坐的飛機(jī)某時(shí)刻的飛行高度為7500m，應(yīng)記作( )m。
23．你認(rèn)為陳叔叔去莫斯科應(yīng)該增加衣服，還是減少衣服？請(qǐng)你說明理由。
【答案】20．B 21．﹣900 22．應(yīng)該增加衣服，因?yàn)槟箍频淖畹蜌鉁乇缺本┑汀?br/>【分析】（1）由題意可知，莫斯科的時(shí)間比北京時(shí)間晚5小時(shí)，北京時(shí)間早晨6時(shí)，莫斯科時(shí)間往前推5小時(shí)，當(dāng)天是凌晨1時(shí)，所以可以看到繁星點(diǎn)點(diǎn)，據(jù)此選擇；
（2）8400－7500＝900（m），7500m比8400m低900m，所以應(yīng)記作﹣900m；
（3）因?yàn)楫?dāng)日最低氣溫：莫斯科﹣6℃，北京﹣1℃，﹣6℃比0℃低了6℃，﹣1℃比0℃低了1℃，所以莫斯科的最低氣溫比北京低，要增加衣服；據(jù)此解答。
20．6時(shí)－5時(shí)＝1時(shí)
莫斯科時(shí)間是當(dāng)天是凌晨1時(shí)，所以可以看到繁星點(diǎn)點(diǎn)。
故答案為：B
21．8400－7500＝900（m）
所以陳叔叔乘坐的飛機(jī)某時(shí)刻的飛行高度為7500m，應(yīng)記作﹣900m。
22．由分析可知：
陳叔叔去莫斯科應(yīng)該增加衣服，因?yàn)槟箍频淖畹蜌鉁乇缺本┑汀?br/>24．（23-24六年級(jí)下·廣西貴港·期中）下面每格表示50米，歡歡剛開始的位置在學(xué)校。
（1）如果歡歡從學(xué)校向東走100米，記作米，那么她從學(xué)校向西走150米，記作（ ）米，在圖中標(biāo)出此時(shí)歡歡的位置。
（2）為了節(jié)能減排，歡歡要坐公交車回家，歡歡從學(xué)校到公交站，她應(yīng)向（ ）行（ ）米，也可以表示為（ ）米。
【答案】（1）﹣150
畫圖見詳解
（2）東；250；﹢250
【分析】（1）學(xué)校向東走記為正，向西走記為負(fù)，則她從學(xué)校向西走150米，記作﹣150米，每格50米，則歡歡需要向西走格，據(jù)此在圖中標(biāo)出此時(shí)歡歡的位置。
（2）歡歡從學(xué)校到公交站，相距5格，她應(yīng)向東走米，也可以表示為﹢250米。
【詳解】（1）（格）
如果歡歡從學(xué)校向東走100米，記作 +100 米，那么她從學(xué)校向西走150米，記作﹣150米，歡歡位置如圖所示：

（2）（米）
歡歡從學(xué)校到公交站，她應(yīng)向東行250米，也可以表示為﹢250米。
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的概念。
25．（22-23六年級(jí)下·山東東營·期中）小李上周末買進(jìn)股票1000股，每股20元，下表為本周每日股票的漲跌（與前一日比較）情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌（元） ﹢4 ﹢5 ﹣1 ﹣3 ﹣6
（1）本周三收盤時(shí)，小李所持股票每股多少元？
（2）本周內(nèi)股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾？是多少元？
（3）已知小李買進(jìn)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的1.5‰的手續(xù)費(fèi)和3‰的交易稅，若小李在本周星期五收盤時(shí)賣出全部股票，他收益如何？
【答案】（1）28元；
（2）星期二；29元；
（3）虧了1115.5元
【分析】（1）由圖可以算出每天每股的價(jià)格；
（2）比較五天漲跌可知，星期一和星期二都是漲，則該股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期二，進(jìn)而求出每股的價(jià)格；
（3）收益＝賣股票收入－買股票支出－賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅－買股票手續(xù)費(fèi)，代入求值即可。
【詳解】（1）20＋4＋5－1
＝29－1
＝28（元）
答：到本周三，小張所持股票每股28元。
（2）20＋4＋5
＝24＋5
＝29（元）
答：本周內(nèi)，股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期二，是29元。
（3）29－1－3－6
＝28－3－6
＝25－6
＝19（元）
1000×19＝19000（元）
1000×20＝20000（元）
19000－20000－20000×1.5‰－19000×（1.5‰＋3‰）
＝﹣1000－30－85.5
＝﹣1115.5（元）
答：小張?zhí)澚?115.5元。
【點(diǎn)睛】此題主查考查正負(fù)數(shù)及有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意把書本的正負(fù)數(shù)靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中。
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