資源簡介

1、從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同。
2、僅從一個方向觀察幾何體，一般不能確定組成這個幾何體的小正方體的個數。
3、根據一個方向觀察到的圖形，可以擺出不同的幾何體。
1、在觀察物體時，從前面看可以確定所擺的幾何體有幾層和幾列；
從上面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾列；
從左面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾層。
易錯知識點01：僅憑一個方向看到的形狀確定立體圖形
這個易錯點主要出現在題目中給出了一個立體圖形從某個方向看到的形狀，然后要求判斷或確定這個立體圖形的具體形態或結構。但是，僅憑一個方向看到的形狀是無法確定整個立體圖形的形狀的。
易錯題目：
一個立體圖形從左面看到的形狀是一個正方形，這個立體圖形一定是一個正方體嗎？
答案：不是。從左面看到的形狀是一個正方形，只能說明這個立體圖形在左面這個方向上的投影是正方形，但并不能確定這個立體圖形就是正方體，它可能是長方體，或者其他更復雜的形狀。
易錯知識點02：漏掉隱藏的小正方體
在觀察由多個小正方體組成的立體圖形時，容易忽略掉被其他小正方體遮擋住（即隱藏）的小正方體。
易錯題目：
一個立體圖形，從上面看到的形狀是3x3的正方形網格，從正面看到的形狀是2個橫向排列的正方形。請問這個立體圖形最少由多少個小正方體組成？
答案：這個立體圖形最少由5個小正方體組成。在正面看到的2個正方形中，每個正方形至少需要1個小正方體，而上面看到的3x3網格中，除了這2個正方形對應的位置外，還需要至少1個小正方體來填滿中間的位置。所以最少需要5個小正方體。
易錯知識點03：根據從一個方向看到的形狀就確定幾何體的搭法
這個易錯點出現在題目中給出了一個立體圖形從某個方向看到的形狀，然后要求根據這個形狀來搭建或還原立體圖形。但是，從一個方向看到的形狀是無法確定整個立體圖形的搭法的。
易錯題目：
用3個正方體搭幾何體，從左面看到的形狀是一個正方形，請問這個幾何體只有一種搭法嗎？
答案：不是。從左面看到的形狀是一個正方形，只能說明這個幾何體在左面這個方向上的投影是正方形，但并不能確定這個幾何體的具體搭法。例如，這3個正方體可以搭成一個豎直的柱形，也可以搭成一個橫放的“一”字形，或者搭成一個“L”形等。
【考點精講一】（23-24五年級下·山東濟南·期中）下面是用小正方體搭成的幾何體。
(1)從左面看形狀相同的是( )。
(2)如果再拿1個正方體來擺，不改變⑤從正面看到的形狀，一共有( )種擺法。（擺的時候至少有一個面重合）
【答案】(1)③、④(2)8
【分析】（1）從左面觀察5個立體圖形，確定這5個立體圖形從左面看到的形狀，然后再解答即可；
（2）⑤號圖形只有6個正正方體，需要在⑤號圖形的基礎上再添加一個正方體，但是不能改變從正面看到的形狀，這個正方體必須添加在已有正方體的后面，可以放在第一層左邊、 中間、或右邊的小正方體后面，同理放在前面也有3種，共有6種不同的擺法；也可以放在第二層左邊的小正方體前、后面，據此解答。
【詳解】（1）
①從左面看是：；
②從左邊看是：；
③從左邊看是：；
④從左邊看是：；
⑤從左邊看是：。
③、④從左邊看形狀相同。
從左面看形狀相同的是③、④。
（2）6＋2＝8（種）
如果再拿1個正方體來擺，不改變⑤從正面看到的形狀，一共有8種擺法。
【考點精講二】（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）一個幾何體從上面、前面、左面看到的形狀都是，搭成這個幾何體要( )個小正方體。
【答案】4
【分析】根據從上面、前面、左面看到的形狀可知，這個幾何體有兩層，下層有2排，前面一排有2個小正方體，后面一排有1個小正方體，且居左；上層有1個小正方體，且居左；據此得出搭成這個幾何體需要小正方體的個數。
【詳解】如圖：
搭成這個幾何體要4個小正方體。
【考點精講三】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）一個用積木搭成的幾何體，從上面看是，積木上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數。搭這組積木，從正面看是( )，從左面看是( )。
【答案】 ② ①
【分析】根據從上面看到的圖形可以得出：從正面看有3層，底層有4個小正方體，第二層靠左有3個小正方體，頂層靠左有1個小正方體；從左面看，共有3層，底層有2個小正方體，第二層對齊底層有2個小正方體，頂層靠左有1個小正方形，據此得出從正面、左面看到的圖形。
【詳解】由分析可知，搭這組積木，從正面看是，即圖形②；從左面看是，即圖形①。
一、填空題
1．（23-24五年級下·湖南張家界·期中）把長方體放在一個平面上，從任何角度觀察，最多能同時看到( )個面。
2．（22-23五年級下·黑龍江佳木斯·期中）一個幾何體，從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，擺這個幾何體需要( )個小正方體。
3．（22-23五年級下·山東濟南·期中）從正面看到的圖形是( )，從上面看到的圖形是( )。
4．（22-23五年級下·河南南陽·期中）一個用小正方體搭建的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是， 搭建這樣的一個立體圖形，至少需要( )個小正方體，最多用( )個小正方體。
5．（22-23五年級下·內蒙古通遼·期中）用4個同樣的小正方體，可以搭成不同的立體圖形，從正面觀察，最多可以看到( )個正方形，最少可以看到( )個正方形。
6．（22-23五年級下·內蒙古通遼·期中）旺旺搭建了一個幾何體，從正面、上面和左面看到的形狀都是，他一定是用( )個小正方體搭成的。
7．（22-23五年級下·云南楚雄·期中）小明用幾個1立方厘米的小正方體木塊擺了一個幾何體，下面是從不同的方向看到的形狀。這個幾何體的體積是( )立方厘米。

8．（22-23五年級下·山東菏澤·期中）用同樣的小正方體搭成一個幾何體，從上面和左面看到的圖形如圖所示。搭成這個幾何體至少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
9．（22-23五年級下·山東濟寧·期中）用4個小正方體擺出從前面看是“”的立體圖形有( )種不同的擺法。
10．（22-23五年級下·山東日照·期中）一個立體圖形從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最多需要( )個同樣的正方體。
11．（22-23五年級下·福建福州·期中）一個物體由多個同樣的小正方體組成，從正面看是，從左面看是，從上面看是，搭這個物體需要( )個小正方體。
12．（22-23五年級下·河南開封·期中）一個立體圖形從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，搭成這樣的立體圖形，最多需要( )個小正方體木塊。
13．（22-23五年級下·河南周口·期中）一個幾何體，從前面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，擺這個幾何體需要( )個小正方體。
14．（22-23五年級下·全國·期中）搭出同時符合下要求的幾何體，需要( )個小正方體。

15．（22-23五年級下·湖北黃岡·期中）觀察，從( )面看到的是，從( )面看到的是。
16．（22-23五年級下·浙江紹興·期中）一個幾何體，從左面看到是，從上面和正面看到的看到的都是，這個幾何體至少一共要用( )個小正方體。
17．（22-23五年級下·湖北孝感·期中）用同樣大的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面看到是，從左面看到的是，搭這個幾何體最少要用( )個小正方體，最多要用( )個小正方體。
18．（22-23五年級下·山西晉中·期中）添加一個小正方體（添加的正方體與其他正方體至少有一個面相交）。

(1)若使上圖的幾何體從左面看到的圖形不變，有( )種不同的擺法。
(2)若從正面看到的圖形不變，有( )種不同的擺法。
19．（22-23五年級下·河南南陽·期中）中這兩個立體圖形從( )面看時，看到的形狀是一樣的。
20．（22-23五年級下·河南駐馬店·期中）我會觀察。
上面的圖形中，從正面看到的的有( )，從正面看到的有( )，從側面看到的有( )。
21．（22-23五年級下·遼寧營口·期中）5個邊長是0.8m的正方體紙箱堆放在墻角，露在外面的面有10個的是圖( )，露在外面的面積是( )。
22．（22-23五年級下·河北保定·期中）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形是（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是( )，從左面看是( )。（填序號）
23．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）一個由同樣的小正方體拼成的物體，從正面看是，從左面看是。那么搭成這個物體至少需要( )個小正方體，最多可以有( )個小正方體。
24．（22-23五年級下·湖北黃岡·期中）一個幾何體，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，擺這個幾何體最多要用( )個小正方體。
25．（22-23五年級下·河南南陽·期中）觀察下圖的圖形，從左面能看到( )個小正方形，從上面能看到( )個小正方形。從正面看這個圖形，最少是由( )個小正方體組成的。

26．（23-24五年級下·全國·課后作業）一個幾何體，從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是。要搭成這個幾何體需要( )個小正方體。
27．（23-24五年級下·河南信陽·期中）一個用同樣的小正方體搭成的幾何體，從正面、左面看到的形狀都是，至少需要( )個同樣的小正方體才能搭成這樣的幾何體。
28．（23-24五年級下·河南許昌·期中）一個幾何體，從左面看到的圖形，從上面看到的圖形，這個幾何體最少用了( )個正方體，最多用了( )個正方體。
29．（23-24五年級下·廣東汕頭·期中）用8個同樣的小正方體擺成一個大正方體，如圖所示，最多拿走( )個小正方體后，還能保證從前面、上面和左面看到的圖形都是。
30．（23-24五年級下·湖南郴州·期中）用若干個小正方體搭成一個幾何體，從正面和左面看都是至少要( )個小正方體。
31．（23-24五年級下·廣東江門·期中）一個立體圖形，從上面看到形狀是，從正面看到形狀是，搭這樣的立體圖形，最少需要( )個小正方體。
32．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）如圖，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走( )個小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走( )個小正方體。
33．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）想一想：用4個同樣大小的正方體擺成長方體（如下圖），按下面的要求在正方體的正對位置上（不錯開）再擺1個同樣大小的正方體：
從正面看到的是，有( )種擺法。
從左面看到的是，有( )種擺法。
從上面看到的是，有( )種擺法。
34．（23-24五年級下·湖北鄂州·期中）用同樣大的小正方體搭成一個幾何體，從上面看到的是，從左面看到的是，搭這個幾何體最少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
35．（23-24五年級下·貴州銅仁·期中）有一個小正方體搭成的幾何體，從正面看是，從左面看是，要搭成這個幾何體，至少要用( )個小正方體。
36．（23-24五年級下·遼寧鞍山·期中）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到如下圖（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是( )，從左面看是( )。
37．（23-24五年級下·江西鷹潭·期中）搭一搭，填一填。
從正面看到的圖形是的有( )；從左面看到的圖形是的有( )；從右面看到的圖形是的有( )；從上面看到的圖形是的有( )。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、從同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同。
2、僅從一個方向觀察幾何體，一般不能確定組成這個幾何體的小正方體的個數。
3、根據一個方向觀察到的圖形，可以擺出不同的幾何體。
1、在觀察物體時，從前面看可以確定所擺的幾何體有幾層和幾列；
從上面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾列；
從左面看可以確定所擺的幾何體有幾行和幾層。
易錯知識點01：僅憑一個方向看到的形狀確定立體圖形
這個易錯點主要出現在題目中給出了一個立體圖形從某個方向看到的形狀，然后要求判斷或確定這個立體圖形的具體形態或結構。但是，僅憑一個方向看到的形狀是無法確定整個立體圖形的形狀的。
易錯題目：
一個立體圖形從左面看到的形狀是一個正方形，這個立體圖形一定是一個正方體嗎？
答案：不是。從左面看到的形狀是一個正方形，只能說明這個立體圖形在左面這個方向上的投影是正方形，但并不能確定這個立體圖形就是正方體，它可能是長方體，或者其他更復雜的形狀。
易錯知識點02：漏掉隱藏的小正方體
在觀察由多個小正方體組成的立體圖形時，容易忽略掉被其他小正方體遮擋?。措[藏）的小正方體。
易錯題目：
一個立體圖形，從上面看到的形狀是3x3的正方形網格，從正面看到的形狀是2個橫向排列的正方形。請問這個立體圖形最少由多少個小正方體組成？
答案：這個立體圖形最少由5個小正方體組成。在正面看到的2個正方形中，每個正方形至少需要1個小正方體，而上面看到的3x3網格中，除了這2個正方形對應的位置外，還需要至少1個小正方體來填滿中間的位置。所以最少需要5個小正方體。
易錯知識點03：根據從一個方向看到的形狀就確定幾何體的搭法
這個易錯點出現在題目中給出了一個立體圖形從某個方向看到的形狀，然后要求根據這個形狀來搭建或還原立體圖形。但是，從一個方向看到的形狀是無法確定整個立體圖形的搭法的。
易錯題目：
用3個正方體搭幾何體，從左面看到的形狀是一個正方形，請問這個幾何體只有一種搭法嗎？
答案：不是。從左面看到的形狀是一個正方形，只能說明這個幾何體在左面這個方向上的投影是正方形，但并不能確定這個幾何體的具體搭法。例如，這3個正方體可以搭成一個豎直的柱形，也可以搭成一個橫放的“一”字形，或者搭成一個“L”形等。
【考點精講一】（23-24五年級下·山東濟南·期中）下面是用小正方體搭成的幾何體。
(1)從左面看形狀相同的是( )。
(2)如果再拿1個正方體來擺，不改變⑤從正面看到的形狀，一共有( )種擺法。（擺的時候至少有一個面重合）
【答案】(1)③、④(2)8
【分析】（1）從左面觀察5個立體圖形，確定這5個立體圖形從左面看到的形狀，然后再解答即可；
（2）⑤號圖形只有6個正正方體，需要在⑤號圖形的基礎上再添加一個正方體，但是不能改變從正面看到的形狀，這個正方體必須添加在已有正方體的后面，可以放在第一層左邊、 中間、或右邊的小正方體后面，同理放在前面也有3種，共有6種不同的擺法；也可以放在第二層左邊的小正方體前、后面，據此解答。
【詳解】（1）
①從左面看是：；
②從左邊看是：；
③從左邊看是：；
④從左邊看是：；
⑤從左邊看是：。
③、④從左邊看形狀相同。
從左面看形狀相同的是③、④。
（2）6＋2＝8（種）
如果再拿1個正方體來擺，不改變⑤從正面看到的形狀，一共有8種擺法。
【考點精講二】（23-24五年級下·湖北黃岡·期中）一個幾何體從上面、前面、左面看到的形狀都是，搭成這個幾何體要( )個小正方體。
【答案】4
【分析】根據從上面、前面、左面看到的形狀可知，這個幾何體有兩層，下層有2排，前面一排有2個小正方體，后面一排有1個小正方體，且居左；上層有1個小正方體，且居左；據此得出搭成這個幾何體需要小正方體的個數。
【詳解】如圖：
搭成這個幾何體要4個小正方體。
【考點精講三】（23-24五年級下·廣東佛山·期中）一個用積木搭成的幾何體，從上面看是，積木上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數。搭這組積木，從正面看是( )，從左面看是( )。
【答案】 ② ①
【分析】根據從上面看到的圖形可以得出：從正面看有3層，底層有4個小正方體，第二層靠左有3個小正方體，頂層靠左有1個小正方體；從左面看，共有3層，底層有2個小正方體，第二層對齊底層有2個小正方體，頂層靠左有1個小正方形，據此得出從正面、左面看到的圖形。
【詳解】由分析可知，搭這組積木，從正面看是，即圖形②；從左面看是，即圖形①。
一、填空題
1．（23-24五年級下·湖南張家界·期中）把長方體放在一個平面上，從任何角度觀察，最多能同時看到( )個面。
【答案】3
【分析】根據觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。觀察一個長方體，可能看到1個面、2個面或3個面，最多可以看到3個面，據此解答。
【詳解】如：
1
把長方體放在一個平面上，從任何角度觀察，最多能同時看到3個面。
2．（22-23五年級下·黑龍江佳木斯·期中）一個幾何體，從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，擺這個幾何體需要( )個小正方體。
【答案】4
【分析】根據三視圖可知，這個幾何體有兩層，第一層有3個小正方體，第二層有1個小正方體居中，據此解題。
【詳解】3＋1＝4（個）
所以，擺這個幾何體需要4個小正方體。
【點睛】本題考查了觀察物體，能根據三視圖還原幾何體是解題的關鍵。
3．（22-23五年級下·山東濟南·期中）從正面看到的圖形是( )，從上面看到的圖形是( )。
【答案】
【分析】從正面看有2行，下邊1行3個小正方形，上邊靠右2個小正方形；從上面看有2行，上面1行2個小正方形，下面1行往左錯開1個也有2個小正方形。
【詳解】從正面看到的圖形是，從上面看到的圖形是。
【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，能從不同方向確定觀察到的物體的形狀。
4．（22-23五年級下·河南南陽·期中）一個用小正方體搭建的立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是， 搭建這樣的一個立體圖形，至少需要( )個小正方體，最多用( )個小正方體。
【答案】 4 7
【分析】根據從正面和左面看到的形狀可知，該幾何體一共有2層，下層最少有3個小正方體，最多有6個小正方體，上層只有1個小正方體。據此回答。
【詳解】3＋1＝4
6＋1＝7
搭這樣的立體圖形，最少需要4個小正方體，最多需要7個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。
5．（22-23五年級下·內蒙古通遼·期中）用4個同樣的小正方體，可以搭成不同的立體圖形，從正面觀察，最多可以看到( )個正方形，最少可以看到( )個正方形。
【答案】 4 1
【分析】用4個同樣的小正方體，要使看見的最多，就使搭成的立體圖形的每個正方體盡可能都被看見；要使看見的最少，就使搭成的立體圖形從一個方向看最多看見1個。據此解答。
【詳解】把這4個正方體一字排開放在同一排，如下圖所示：
則從正面觀察，最多可以看到4個正方形，最少可以看到1個正方形。
【點睛】本題考查從不同方向觀察幾何體，鍛煉學生的空間想象力和抽象思維能力。
6．（22-23五年級下·內蒙古通遼·期中）旺旺搭建了一個幾何體，從正面、上面和左面看到的形狀都是，他一定是用( )個小正方體搭成的。
【答案】4
【分析】從上面觀察這個幾何體，看到3個正方形，說明下層是由3塊小正方體組成的，下層左邊一列有2塊小正方體，右邊一列有1塊小正方體；從正面看也是3個正方形，說明分兩層，上層至少有1塊小正方體，且居左擺放；從左面看也是3個正方形，說明上層只有1塊小正方體，且居左擺放。據此解答即可。
【詳解】由分析可知，如圖所示：
則他一定是用4個小正方體搭成的。
【點睛】本題考查通過三視圖確定幾何體，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關鍵。
7．（22-23五年級下·云南楚雄·期中）小明用幾個1立方厘米的小正方體木塊擺了一個幾何體，下面是從不同的方向看到的形狀。這個幾何體的體積是( )立方厘米。

【答案】5
【分析】有圖可知，這個幾何體有兩層，第一層有4個小正方體，第二層有1個小正方體。
【詳解】據分析可知，這個幾何體由5個小正方體組成，它的體積為5立方厘米。
【點睛】此題考查由平面圖形確定立體圖形，考查了學生的空間想象能力。
8．（22-23五年級下·山東菏澤·期中）用同樣的小正方體搭成一個幾何體，從上面和左面看到的圖形如圖所示。搭成這個幾何體至少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
【答案】 5 7
【分析】根據從上面和左面看到的形狀可知，該幾何體下層4個小正方體，上層最少1個，最多3個。據此回答。
【詳解】4＋1＝5
4＋3＝7
搭成這個幾何體，最少需要5個小正方體，最多需要7個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。
9．（22-23五年級下·山東濟寧·期中）用4個小正方體擺出從前面看是“”的立體圖形有( )種不同的擺法。
【答案】4
【分析】觀察圖形可知，該立體圖形共有兩層，第一層至少有1個正方形，第二層也至少有1個正方形，如圖： ，則共有4種不同的擺法。
【詳解】由分析可知：
用4個小正方體擺出從前面看是“”的立體圖形有4種不同的擺法。
【點睛】本題考查根據部分視圖還原立體圖形的能力。
10．（22-23五年級下·山東日照·期中）一個立體圖形從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最多需要( )個同樣的正方體。
【答案】7
【分析】根據從上面看到的形狀可知，下層有4個小正方體；從左面看到的形狀可知，有2層，上層最少有1個小正方體，最多有3個小正方體，由此可知，這個立體圖形至少需要5個小正方體，最多需要（4＋3）小正方體；據此解答。
【詳解】4＋3＝7（個）
一個立體圖形從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最多需要7個同樣的正方體。
【點睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體，要求具有較好的空間觀念。
11．（22-23五年級下·福建福州·期中）一個物體由多個同樣的小正方體組成，從正面看是，從左面看是，從上面看是，搭這個物體需要( )個小正方體。
【答案】5
【分析】根據題意，從正面看是，從左面看是，從上面看是，可知這個立體圖形為。
【詳解】一個物體由多個同樣的小正方體組成，從正面看是，從左面看是，從上面看是，搭這個物體需要5個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。
12．（22-23五年級下·河南開封·期中）一個立體圖形從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，搭成這樣的立體圖形，最多需要( )個小正方體木塊。
【答案】9
【分析】由正面和左面看到的平面圖形可知，這個立體圖形從正面看第一層最多有8個小正方體，第二層只有1個小正方體，一共需要8＋1＝9個小正方體，據此解答。
【詳解】
8＋1＝9（個）
如圖所示，一個立體圖形從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，搭成這樣的立體圖形，最多需要9個小正方體木塊。
【點睛】本題主要考查根據從不同方向看到的平面圖形確定幾何體的形狀，確定每個位置上小正方體的個數是解答題目的關鍵。
13．（22-23五年級下·河南周口·期中）一個幾何體，從前面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，擺這個幾何體需要( )個小正方體。
【答案】5
【分析】從上面看到的是，可以確定底層4個小正方體，上面一行有3個，下面一行有一個居中，再根據從前面和左面看到的形狀，可以確定這個幾何體有2層，且第二層只有1個小正方體，在最里面一排居中，如下圖所示；據此解答即可。

【詳解】4＋1＝5（個）
擺這個幾何體需要5個小正方體。
【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，能根據三視圖確定幾何體的形狀。
14．（22-23五年級下·全國·期中）搭出同時符合下要求的幾何體，需要( )個小正方體。

【答案】8
【分析】根據觀察題目中的三視圖可知，這個幾何體共有2層，下層一共有6個正方體，分兩排，前排有4個，后排有2個，靠右；上層有2個正方體，在前排靠左。據此解答。
【詳解】6＋2＝8（個）
據分析可知，搭建這個幾何體一共要8個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。
15．（22-23五年級下·湖北黃岡·期中）觀察，從( )面看到的是，從( )面看到的是。
【答案】 上 正
【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層，下層是3個正方形，上層1個正方形，靠右邊；從上面看到的圖形是1層，3個正方形排成1行；從左面看到的圖形是2層，上、下各一個正方形，居中；由此解答。
【詳解】根據分析可知，從上面看到的是，從正面看到的是。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體以及三視圖的畫法，目的是訓練學生的觀察能力。
16．（22-23五年級下·浙江紹興·期中）一個幾何體，從左面看到是，從上面和正面看到的看到的都是，這個幾何體至少一共要用( )個小正方體。
【答案】8
【分析】這個幾何體，從上面看到的圖形是，說明至少有6個小正方體，從正面看到的圖形也是，說明這個幾何體有兩層，上面至少還需要添加2個小正方體才能滿足條件，從而也可滿足從左面看到的圖形是；據此解答。
【詳解】根據分析得，這個幾何體擺法如下：或者，共有2＋6＝8（個）。
所以這個幾何體至少一共要用8個小正方體。
【點睛】此題主要考查根據三視圖確定幾何體的形狀。
17．（22-23五年級下·湖北孝感·期中）用同樣大的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面看到是，從左面看到的是，搭這個幾何體最少要用( )個小正方體，最多要用( )個小正方體。
【答案】 4 7
【分析】用同樣大的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面看到是，從左面看到的是，用幾何體最少的圖為；用幾何體最多的圖為。
【詳解】由分析可知：
搭這個幾何體最少要用4個小正方體，最多要用7個小正方體。
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。
18．（22-23五年級下·山西晉中·期中）添加一個小正方體（添加的正方體與其他正方體至少有一個面相交）。

(1)若使上圖的幾何體從左面看到的圖形不變，有( )種不同的擺法。
(2)若從正面看到的圖形不變，有( )種不同的擺法。
【答案】(1)4
(2)6
【分析】（1）若使如圖的幾何體從左面看到的圖形不變，則可以放在前面一行的左邊或右邊，或者放在后面一行的左邊或右邊，有4種擺法；
（2）若從正面看到的圖形不變，則可以放在前面一行3個小正方體的任意一個的前面或后面，有6種擺法，據此即可解答問題；
【詳解】（1）若使上圖的幾何體從左面看到的圖形不變，有4種不同的擺法。
（2）若從正面看到的圖形不變，有6種不同的擺法。
【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。
19．（22-23五年級下·河南南陽·期中）中這兩個立體圖形從( )面看時，看到的形狀是一樣的。
【答案】正
【分析】
觀察圖形從正面看到的圖形都是；從左面看到的圖形分別是、；從右面看到的圖形分別是、；從上面看到的圖形分別是、；據此解答即可。
【詳解】由分析可知：
中這兩個立體圖形從正面看時，看到的形狀是一樣的
20．（22-23五年級下·河南駐馬店·期中）我會觀察。
上面的圖形中，從正面看到的的有( )，從正面看到的有( )，從側面看到的有( )。
【答案】 1、2、7 3、4、5 6、8
【分析】
1號圖形從正面和側面看都是；2號圖形從正面看是，從側面看是；3號圖形從正面看是，從側面看是；4號圖形從正面看是，從側面看是；5號圖形從正面看是，從側面看是；6號圖形從正面看是，從側面看是；7號圖形從正面看是，從側面看是；8號圖形從正面看是，從側面看是。
【詳解】通過分析可得：
上面的圖形中，從正面看到的的有1、2、7，從正面看到的有3、4、5，從側面看到的有6、8。
21．（22-23五年級下·遼寧營口·期中）5個邊長是0.8m的正方體紙箱堆放在墻角，露在外面的面有10個的是圖( )，露在外面的面積是( )。
【答案】 B 6.4
【分析】由圖我們可以直接數出露在外面的面，但是不要忘記數我們看不到也不靠墻的那一面。由圖可知有A有11個面，B有10個面。由正方形的面積公式＝邊長×邊長，可以得出一個面的面積，再乘露出的面的個數就可以求得露在外面的面積。
【詳解】由圖可以，露在外面的面有10個的是圖B；
（）
（）
所以，露在外面的面積是6.4。
22．（22-23五年級下·河北保定·期中）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形是（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是( )，從左面看是( )。（填序號）
【答案】 ③ ①
【分析】結合從上面看到的平面圖以及所用小正方體的個數，從前面看有3列，從左往右，分別是2個、1個、3個，下齊；從左面看有2列，從左往右，分別是3個、2個，下齊；據此解答。
【詳解】這個幾何體，從前面看是③，從左面看是①。
23．（22-23五年級下·甘肅慶陽·期中）一個由同樣的小正方體拼成的物體，從正面看是，從左面看是。那么搭成這個物體至少需要( )個小正方體，最多可以有( )個小正方體。
【答案】 4 7
【分析】根據從正面和左面看到的平面圖形，搭成的這個物體有2層2排，上層有1個小正方體在第二排的左邊，下層至少有3個小正方體，最多有6個小正方體，據此得出搭成這個物體最少和最多需要小正方體的個數。
【詳解】結合從正面、左面看到的圖形，可得出以下幾何體：
那么搭成這個物體至少需要4個小正方體，最多可以有7個小正方體。
24．（22-23五年級下·湖北黃岡·期中）一個幾何體，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，擺這個幾何體最多要用( )個小正方體。
【答案】8
【分析】從正面看到一層4個小正方形，從左面看到一層兩排2個小正方形，那么這個幾何體是一層兩排，每排最多放4個小正方體，這樣用到的小正方體個數最多。
【詳解】如圖：
擺這個幾何體最多要用8個小正方體。
【點睛】本題考查根據部分視圖還原立體圖形的能力，培養學生的空間想象力。
25．（22-23五年級下·河南南陽·期中）觀察下圖的圖形，從左面能看到( )個小正方形，從上面能看到( )個小正方形。從正面看這個圖形，最少是由( )個小正方體組成的。

【答案】 3 5 5
【分析】從左面看有2層，底層2個小正方形，上層靠右1個小正方形；從上面看有2行，后邊1行3個小正方形，前邊1行2個小正方形；從正面看有2行，下邊1行4個小正方形，上邊1個小正方形，只需（4＋1）個小正方體即可。
【詳解】從左面能看到3個小正方形，從上面能看到5個小正方形。從正面看這個圖形，最少是由5個小正方體組成的。
【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力，能夠確定從不同方向觀察物體的形狀。
26．（23-24五年級下·全國·課后作業）一個幾何體，從上面看到的圖形是，從前面看到的圖形是，從左面看到的圖形是。要搭成這個幾何體需要( )個小正方體。
【答案】5
【分析】根據題意，從上面看到的圖形是，可知底層分三列，靠右有2個小正方體；結合從前面看到的圖形，從左面看到的圖形是，可知左列有2層，中間和右邊只有1層，還原立體圖形為，據此解答。
【詳解】
（個）
即要搭成這個幾何體需要5個小正方體。
27．（23-24五年級下·河南信陽·期中）一個用同樣的小正方體搭成的幾何體，從正面、左面看到的形狀都是，至少需要( )個同樣的小正方體才能搭成這樣的幾何體。
【答案】3
【分析】根據從正面看到和左面看到的形狀可知，使這個幾何體圖形含有的小正方體個數最少，可分為3排，每排1個小正方體，交錯擺放。
【詳解】1＋1＋1＝3（個）
一個用同樣的小正方體搭成的幾何體，從正面、左面看到的形狀都是，至少需要3個同樣的小正方體才能搭成這樣的幾何體。
28．（23-24五年級下·河南許昌·期中）一個幾何體，從左面看到的圖形，從上面看到的圖形，這個幾何體最少用了( )個正方體，最多用了( )個正方體。
【答案】 5 7
【分析】根據從左面看到的圖形和上面看到的圖形可知，這個幾何體下面一層有兩行，里面一行有3個小正方體，后面一行有一個小正方體，上面一層最少有一個小正方體在里面一行的上面，最多有3個小正方體，據此解答。
【詳解】1＋3＋1
＝4＋1
＝5（個）
1＋3＋3
＝4＋3
＝7（個）
一個幾何體，從左面看到的圖形，從上面看到的圖形，這個幾何體最少用了5個正方體，最多用了7個正方體。
29．（23-24五年級下·廣東汕頭·期中）用8個同樣的小正方體擺成一個大正方體，如圖所示，最多拿走( )個小正方體后，還能保證從前面、上面和左面看到的圖形都是。
【答案】2
【分析】根據遮擋關系，上層對著角拿走2個正方體，從前面、上面和左面看到的圖形不變，據此分析。
【詳解】
上層對角拿走2個小正方體，從上面看擺法如圖：或，最多拿走2個小正方體后，還能保證從前面、上面和左面看到的圖形都是。
30．（23-24五年級下·湖南郴州·期中）用若干個小正方體搭成一個幾何體，從正面和左面看都是至少要( )個小正方體。
【答案】4
【分析】
從正面和左面看都是，說明有2層，找到每層對應的個數，再結合三視圖的關系，還原出對應的圖形，即可求解。
【詳解】圖中有2層，第一層有3個小正方體，第二層有1個小正方體，要使立方體最少，則第二層那個小正方體的位置放在最中間。
3＋1＝4（個）
從正面和左面看都是至少要4個小正方體。
31．（23-24五年級下·廣東江門·期中）一個立體圖形，從上面看到形狀是，從正面看到形狀是，搭這樣的立體圖形，最少需要( )個小正方體。
【答案】5
【分析】根據從上面看到形狀可知，這個立體圖形底層有2行，前行有1個，后行有3個，一共有4個小正方體；從正面看到的形狀可知，這個立體圖形有2層，再結合三視圖，由此可知，下層有4個小正方體，上層最少有1個小正方體，最多有2個小正方體，據此解答。
【詳解】最少：4＋1＝5（個）
最多：4＋2＝6（個）
因此搭這樣的立體圖形，最少需要（ 5）個小正方體。
32．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）如圖，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走( )個小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走( )個小正方體。
【答案】 3 4
【分析】從前面看有2層，上層是2個小正方形，下層有3個小正方形，左齊；要保持從前面看到的圖形不變，可以把最前面第一排的一個小正方體，第二排兩個小正方體取走；
從左面看有2層，上層1個小正方形，下層有3個小正方形，左齊；要保持從左面看到的圖形不變，只保留前面4個小正方體不動，后面的小正方體全部取走即可。
【詳解】1＋2＝3（個）
1＋3＝4（個）
如圖，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走3個小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走4個小正方體。
33．（23-24五年級下·湖北十堰·期中）想一想：用4個同樣大小的正方體擺成長方體（如下圖），按下面的要求在正方體的正對位置上（不錯開）再擺1個同樣大小的正方體：
從正面看到的是，有( )種擺法。
從左面看到的是，有( )種擺法。
從上面看到的是，有( )種擺法。
【答案】 8 8 1
【分析】
（1）從正面看到的是，可以在已有的4個正方體的前面、后面擺放1個正方體，有8個位置，所以有8種擺法。
（2）從左面看到的是，可以在已有的4個正方體的前面、后面擺放1個正方體，有8個位置，所以有8種擺法。
（3）從上面看到的是，只能在左起的第2個正方體的前面擺放1個正方體，所以有1種擺法。
【詳解】
從正面看到的是，有8種擺法。
從左面看到的是，有8種擺法。
從上面看到的是，有1種擺法。
34．（23-24五年級下·湖北鄂州·期中）用同樣大的小正方體搭成一個幾何體，從上面看到的是，從左面看到的是，搭這個幾何體最少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
【答案】 6 9
【分析】根據從上面看到的形狀，可以確定底層小正方體的個數和擺放位置；根據從左面看到的形狀，可以確定層數，因為遮擋關系，上層個數不確定，據此畫出示意圖即可。
【詳解】
如圖，搭這個幾何體最少需要6個小正方體，最多需要9個小正方體。
35．（23-24五年級下·貴州銅仁·期中）有一個小正方體搭成的幾何體，從正面看是，從左面看是，要搭成這個幾何體，至少要用( )個小正方體。
【答案】5
【分析】
幾何體從正面看是，從左面看是，那么這個幾何體有2層：下層有2排，一共有4個小正方體，這4個小正方體交錯分布在兩排中，從正面看是連著的4個即可；上層最少有一個小正方體，在下層左數第二個的小正方體上面。據此解答。
【詳解】通過分析可得：
4＋1＝5（個）
則要搭成這個幾何體，至少要用5個小正方體。
36．（23-24五年級下·遼寧鞍山·期中）用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到如下圖（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體，從前面看是( )，從左面看是( )。
【答案】 ① ④
【分析】結合從上面看到的平面圖以及所用小正方體的個數，從前面看有3列，從左往右，分別是1個、3個、1個，下齊；從左面看有2列，從左往右，分別是3個、2個，下齊；據此解答。
【詳解】這個幾何體，從前面看是①，從左面看是④。
37．（23-24五年級下·江西鷹潭·期中）搭一搭，填一填。
從正面看到的圖形是的有( )；從左面看到的圖形是的有( )；從右面看到的圖形是的有( )；從上面看到的圖形是的有( )。
【答案】 ①④ ② ① ③
【分析】
從正面看到的圖形是，說明從正面能看到兩層3個小正方形，下層2個，上層1個且居左；
從左面看到的圖形是，說明從左面能看到兩層并列放的2個小正方形；
從右面看到的圖形是，說明從右面能看到兩層3個小正方形，下層2個，上層1個且居右；
從上面看到的圖形是，說明從上面能看到兩層4個小正方形，下層3個，上層1個且居右；
據此找出符合要求的幾何體。
【詳解】如圖：
從正面看到的圖形是的有①④；從左面看到的圖形是的有②；從右面看到的圖形是的有①；從上面看到的圖形是的有③。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑