資源簡介

1、加法的意義：
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。
2、加法各部分間的關系：
和＝加數(shù)＋加數(shù)；
加數(shù)＝和－另一個加數(shù)；
3、減法的意義：
（1）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
（2）在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。
4、減法各部分間的關系：
差＝被減數(shù)－減數(shù)；
減數(shù)＝被減數(shù)－差；
被減數(shù)＝減數(shù)＋差。
1、乘法的意義：
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。
2、乘法各部分間的關系：
積＝因數(shù)×因數(shù)；
因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。
3、除法的意義：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。
4、除法各部分間的關系：
被除數(shù)÷除數(shù)＝商；
除數(shù)＝被除數(shù)÷商；
被除數(shù)＝除數(shù)×商。
1、一個數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)。
2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
3、一個數(shù)與0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的數(shù)都得0。
5、0不能作除數(shù)
1、四則運算的順序：
（1）在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算擴括號外面的。
1、解決租船問題的策略：
（1）根據(jù)船的租金及限乘人數(shù)，先計算哪種船的租金更便宜。
（2）假設所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐滿，無空座，那么這種租法最省錢；
如果沒坐滿，就再調整，調整時要做到盡量讓船坐滿。
易錯點01：四則運算的基本概念
學生可能會混淆加法和減法的概念，或者在乘法中忘記進位，在除法中忽視余數(shù)。
易錯點02：運算順序
學生可能會忽視運算的優(yōu)先級，導致計算結果錯誤。例如，在沒有括號的情況下，學生可能會先計算加減法再計算乘除法。
易錯點03：四則運算的法則
學生可能會忘記對齊數(shù)位，或者在進位和退位時出錯。
易錯點04：整數(shù)乘除法
在乘法中，學生可能會忘記從個位開始計算，或者在計算過程中出錯；在除法中，學生可能會忽視余數(shù)，或者在試商時出錯。
易錯點05：四則運算的簡便計算
學生可能會混淆不同的運算定律，或者在應用定律進行簡便計算時出錯。
易錯點05：實際問題中的四則運算
學生可能會誤解題目意思，導致列出錯誤的算式；或者在計算過程中出錯；最后，學生可能會忽視對答案的檢驗。
【考點精講一】根據(jù)▲－●＝■，下面等式成立的是（ ）。
A．■－●＝▲ B．●＋▲＝■ C．▲＋■＝● D．●＋■＝▲
【答案】D
【分析】在減法算式中，▲是被減數(shù)，●是減數(shù)，■是差，根據(jù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)，被減數(shù)－差＝減數(shù)解答即可。
【詳解】根據(jù)▲－●＝■，可以列出的算式有：●＋■＝▲，▲－■＝●。
即根據(jù)▲－●＝■，等式成立的是●＋■＝▲。
故答案為：D
【考點精講二】在有余數(shù)的除法里，除數(shù)是32，商是25，被除數(shù)最大是（ ）。
A．800 B．825 C．832 D．831
【答案】D
【分析】根據(jù)“在余數(shù)除法算式，余數(shù)一定比除數(shù)小”，當除數(shù)是32時，余數(shù)最大是“32－1”，當余數(shù)最大時，被除數(shù)最大；用除數(shù)乘商，再加上余數(shù)，解題即可。
【詳解】32－1＝31
32×25＋31
＝800＋31
＝831
所以，在有余數(shù)的除法里，除數(shù)是32，商是25，被除數(shù)最大是831。
故答案為：D
【考點精講三】把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道綜合算式是（ ）。
A．90×（56＋4）＝1260 B．（38＋52）×56＋4＝1260
C．38＋52×56÷4＝1260 D．（56÷4）×（38＋52）＝1260
【答案】D
【分析】分析算式的關系，算式14×90＝1260中的14是由算式56÷4＝14得來的，算式14×90＝1260中的90是由算式38＋52＝90得來的，據(jù)此先用38加上52求出和，再用56除以4求出商，最后用求出的商乘求出的和即可；列成綜合算式是（56÷4）×（38＋52）＝1260。
【詳解】根據(jù)分析可得：
（56÷4）×（38＋52）
＝14×90
＝1260
把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道綜合算式是：（56÷4）×（38＋52）＝1260。
故答案為：D
【考點精講四】不改變算式39×（25－8＋16）中各數(shù)和運算符號，通過改變括號來改變運算順序，所得最小的結果是（ ）。
A．1287 B．39 C．33 D．78
【答案】B
【分析】觀察算式，小括號里面的部分25－8＋16等于33，最后結果是39與33的積。通過改變運算順序，應使乘法中的一個因數(shù)變小，最后結果才能變小。去掉括號，則是39×25－8＋16，結果比39與33的積小一些；若先算25－8，則結果是39×17＋16，比39×25－8＋16小一些；若先算加法，再算減法，則結果是38與1的積，此結果最小。通過改變括號來改變運算順序，所得最小的結果，那么就要使乘數(shù)最小即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：若先算加法，再算減法，最后算乘法，則結果最小。
39×[25－（8＋16）]
＝39×[25－24]
＝39×1
＝39
故答案為：B
一、選擇題
1．把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一個綜合算式是（ ）。
A．1000－（440＋72×5）＝200
B．1000－440＋72×5＝200
C．1000－72×5＋440＝200
【答案】A
【分析】先求72乘5的積，再求440加積的和，最后求1000減和的差，即先算乘法，再算加法，最后算減法，據(jù)此列式即可解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一個綜合算式是：1000－（440＋72×5）＝200。
故答案為：A
2．739－□＝180，求□里的數(shù)應該用下面關系式中的（ ）。
A．和＝加數(shù)＋加數(shù) B．減數(shù)＝被減數(shù)－差
C．被減數(shù)＝減數(shù)＋差 D．加數(shù)＝和－另一個加數(shù)
【答案】B
【分析】根據(jù)減法算式各部分的關系可知，被減數(shù)－差＝減數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】算式739－□＝180中，被減數(shù)是739，減數(shù)是□，差是180，
所以□＝739－180＝559，
用到的關系式是：減數(shù)＝被減數(shù)－差。
故答案為：B
3．根據(jù)17×42＝714，下列計算錯誤的是（ ）。
A．714÷17＝42 B．42÷17＝714 C．42×17＝714
【答案】B
【分析】根據(jù)因數(shù)、因數(shù)、積三者之間關系，一個因數(shù)＝積÷另一因數(shù)；兩個因數(shù)交換位置，積不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】A．根據(jù)積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)，得714÷17＝42，正確；
B．42÷17商在2和3之間，不可能是714，錯誤；
C．根據(jù)交換兩個因數(shù)位置，積不變，得17×42＝714。
故答案為：B。
【點睛】明確因數(shù)、因數(shù)和積三者之間的關系和兩個因數(shù)交換位置，積不變，是解答此題的關鍵。
4．已知△、□、○表示三個不同的數(shù)（0除外），△÷□＝○。下面算式正確的是（ ）。
A．△÷○＝□ B．□÷○＝△
C．□×△＝○ D．□÷△＝○
【答案】A
【分析】根據(jù)除法算式中被除數(shù)÷除數(shù)＝商，商×除數(shù)＝被除數(shù)，被除數(shù)÷商＝除數(shù)，即可解答。
【詳解】A．已知△÷□＝〇，那么△÷〇＝□，所以選項正確。
B．已知△÷□＝〇，那么□×〇＝△，所以□÷〇＝△錯誤。
C．已知△÷□＝〇，那么□×〇＝△，所以□×△＝〇錯誤。
D．已知△÷□＝〇，不存在□÷△＝〇，所以選項錯誤。
故答案為：A
5．已知，下面算式正確的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根據(jù)乘法各部分之間的關系，積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù)，據(jù)此選擇即可。
【詳解】
或
已知，算式正確的是。
故答案為：B
6．□×（54÷6）＝63，方框里應該填的數(shù)是（ ）。
A．6 B．7 C．8
【答案】B
【分析】先計算出小括號里的結果，再根據(jù)乘法各部分之間的關系，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，用63除以括號里的計算結果，即可求出□，據(jù)此選擇即可。
【詳解】□×9＝63
□＝63÷9＝7
方框里應該填的數(shù)是7。
故答案為：B
7．下面的算式中，運算順序為先算加法，再算減法，最后算除法的是（ ）。
A．24－[（207＋17）÷15] B．[120－（26＋34）]÷15
C．340÷[5＋（170－5）]
【答案】B
【分析】整數(shù)的四則混合運算的順序：如果是同一級運算，一般按從左往右依次進行計算；如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；據(jù)此逐項進行求解即可。
【詳解】A．24－[（207＋17）÷15]，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的減法，不符合題意；
B．[120－（26＋34）]÷15，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法，符合題意；
C．340÷[5＋（170－5）]，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的加法，最后算中括號外面的除法，不符合題意。
故答案為：B
8．小明同學在計算200－□×2時先算了減法，結果得出240，那么這道題的正確結果應該是（ ）。
A．80 B．60 C．40
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，（200－□）×2＝240，一個因數(shù)等于積除以另一個因數(shù)，所以200－□等于240÷2＝120，再根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減差可知，□等于200－120＝80，再把□＝80代入200－□×2中計算即可解答。
【詳解】（200－□）×2＝240
200－□＝240÷2
200－□＝120
□＝200－120
□＝80
200－80×2
＝200－160
＝40
所以正確的結果應該是40。
故答案為：C
9．康樂停車場收費標準如下：
計費方式：計時收費 計費單位：元/輛
首小時內 首小時后
5元 2元/時
首小時后不足1小時按1小時計算，連續(xù)停車24小時內最高收費不超過20元，超過24小時重新計算。
張叔叔的車在該停車場從上午9：00停車到下午3：50，需要付停車費（ ）元。
A．15 B．17 C．19
【答案】B
【分析】普通計時法轉換成24時計時法：去掉時間限制詞（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1時的（ ＋12 ）；先將“上午9：00”和“下午3：50”轉換為24時計時法，再用結尾時間減去開始時間，計算出停車的時間為6小時50分鐘，不足7小時按7小時計算；計算發(fā)現(xiàn)并未超過24小時，那么用（7－1）小時乘2元計算出超過首小時的費用，再加上首小時的5元計算出總費用；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：上午9：00為9：00，下午3：50為15：50，15：50－9：00＝6小時50分鐘，按停車7小時計算；
（7－1）×2＋5
＝6×2＋5
＝12＋5
＝17（元）
所以張叔叔的車在該停車場從上午9：00停車到下午3：50，需要付停車費17元。
故答案為：B
10．小明在計算80÷（5＋3）時，把算式抄成80÷5＋3，這樣兩題計算結果相差（ ）。
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】A
【分析】當一個算式中只有加減法或只有乘除法時，要從左到右按順序計算，當算式中既有加減法又有乘除法時，要先算乘除法后算加減法，有括號的要先算括號里面的。根據(jù)運算順序，分別計算出兩個算式的結果，然后再用減法即可求解兩題計算結果相差多少。
【詳解】由題意得：
80÷（5＋3）
＝80÷8
＝10
80÷5＋3
＝16＋3
＝19
19－10＝9
所以小明在計算80÷（5＋3）時，把算式抄成80÷5＋3，這樣兩題計算結果相差9。
故答案為：A
11．算式正確的運算順序是（ ）。
A．除法、加法、除法、減法 B．除法、除法、減法、加法
C．除法、加法、減法、除法 D．加法、除法、除法、減法
【答案】A
【分析】整數(shù)四則混合運算的運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的。據(jù)此解答。
【詳解】（230＋770÷55）－180÷10先算括號里面的除法，再算括號里面的加法，接著算括號外面的除法，最后算減法，即正確的運算順序是除法、加法、除法、減法。
故答案為：A
12．某劇院的座位分布在樓上和樓下，樓上有10排，____________，每排有30個座位，該劇院一共可以容納多少人？解決這個問題列式為（10＋25）×30，那么橫線上應補充的信息是（ ）。
A．樓下有25排 B．樓上和樓下一共25排
C．樓下比樓上多25排 D．樓上比樓下少25排
【答案】A
【分析】要求該劇院一共可以容納多少人，用樓上和樓下的總排數(shù)乘每排座位數(shù)即可；樓上和樓下的總排數(shù)：10＋25＝35（排），該該劇院樓下有幾排是需要補充的條件，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析得：
某劇院的座位分布在樓上和樓下，樓上有10排，____________，每排有30個座位，該劇院一共可以容納多少人？解決這個問題列式為（10＋25）×30，那么橫線上應補充的信息是樓下有25排。
故答案為：A
13．一輛卡車一次可運水泥8噸，3輛卡車運96噸水泥要運（ ）次。
A．18 B．4 C．12
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，一輛卡車一次可運水泥8噸，3輛卡車一次可運水泥（3×8）噸，再用3輛卡車需要運的水泥總數(shù)量除以一次運的噸數(shù)，即可解答。
【詳解】96÷（3×8）
＝96÷24
＝4（次）
即3輛卡車運96噸水泥要運4次。
故答案為：B
14．小亮在計算465×□3時，錯把個位上的3寫成了8，所得的結果比正確的結果（ ）。
A．多2325 B．少2325 C．多3720
【答案】A
【分析】把個位上的3寫成了8，那么就多算了（8－3）個465，用乘法計算出多算的結果；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
（8－3）×465
＝5×465
＝2325
所以所得的結果比正確的結果多2325。
故答案為：A
15．不改變計算結果，下面各題的小括號可以直接去掉的是（ ）。
A．840÷（360÷120） B．520－（124＋56） C．（42×56）÷7
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，分別求出去掉括號前后算式的結果，再比較解答即可。去掉括號的時候不需要考慮符號的變化。
【詳解】A．840÷（360÷120）
＝840÷3
＝280
840÷360÷120此處學生不會計算，但可以判斷，840÷360商肯定是一位數(shù)，一位數(shù)再除以120結果肯定小于280，結果不一樣，不符合題意。
B．520－（124＋56）
＝520－180
＝340
520－124＋56
＝396＋56
＝452
結果不一樣，不符合題意。
C．（42×56）÷7
＝2352÷7
＝336
42×56÷7
＝2352÷7
＝336
結果相同，符號題意。
故答案為：C
16．彤彤看一本故事書，第一周每天看10頁，剩下的每天看7頁，又看12天正好看完。這本故事書一共有多少頁？正確的列式為（ ）。
A．10×7＋7×12 B．12×7－10×7 C．7×12×10
【答案】A
【分析】一周為7天，先用10乘7，求出第一周看的頁數(shù)；再用7乘12，求出剩下的頁數(shù)，然后加上第一周看的頁數(shù)即可；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
10×7＋7×12
＝70＋84
＝154（頁）
那么這本故事書一共有154頁，正確的列式為10×7＋7×12。
故答案為：A
17．已知☆＋〇＝△，下面算式錯誤的是（ ）。
A．〇＋△＝☆ B．△﹣〇＝☆ C．〇＋☆＝△ D．△－☆＝〇
【答案】A
【分析】☆和〇分別表示加數(shù)，△表示和，根據(jù)一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)以及加數(shù)+加數(shù)=和解答即可。
【詳解】根據(jù)☆＋〇＝△可以列出的算式有：〇＋☆＝△、△－〇＝☆、△－☆＝〇。
即已知☆＋〇＝△，列式錯誤的是〇＋△＝☆。
故答案為：A
18．已知☆÷□＝12……15，☆最小是（ ）。
A．195 B．207 C．16
【答案】B
【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)始終比除數(shù)小，那么除數(shù)始終比余數(shù)大。在算式☆÷□＝12……15中，余數(shù)是15，那么除數(shù)最小是16。要使☆最小，根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)可知，那么除數(shù)此時也最小。據(jù)此解答。
【詳解】□最小是：15＋1＝16
☆最小是：12×16＋15
＝192＋15
＝207
故答案為：B
19．在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，結果一定是0的有（ ）個。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】（1）任何數(shù)加上（或減去）0，還等于原來的數(shù)；
（2）0和任何數(shù)相乘等于0；
（3）0不能做除數(shù)；
（4）0除以任何一個數(shù)（0除外），都得0。據(jù)此判斷選擇即可。
【詳解】由分析可知：△＋0，結果不一定是0；
△－0，結果不一定是0；
△×0，結果一定是0；
當△＝0時，0÷△無意義，所以0÷△結果不一定為0；
因此只有△×0的結果一定是0；
故答案為：A
20．學校運動會上，四年級同學表演團體操，共組成5個方隊，每個方隊排成8行，每行8人，最外圈的同學戴黃帽，其余同學戴藍帽。一共要準備（ ）頂黃帽。
A．180 B．140 C．160
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，先用每行的人數(shù)乘4再減去四個角重復計算的人數(shù)求出每個方隊外圈的人數(shù)，再乘5即可求出5個方隊外圈一共有多少人，即要準備黃帽多少頂，據(jù)此選擇即可。
【詳解】8×4－4
＝32－4
＝28（人）
28×5＝140（人）
一共要準備140頂黃帽。
故答案為：B
21．1620與320的差除以80減去60的差，商是多少？列式為（ ）。
A．（1620－320）÷80－60 B．1620－320÷（80－60） C．（1620－320）÷（80－60）
【答案】C
【分析】本題先分別計算1620－320以及80－60，再計算除法。根據(jù)整數(shù)四則混合運算法則可知，兩級運算時，先算乘除法，再算加減法。需要給1620－320以及80－60添上小括號。
【詳解】（1620－320）÷（80－60）
＝1300÷20
＝65
商是65。
列式為：（1620－320）÷（80－60）
故答案為：C
22．李老師用480元買了16副乒乓球拍：又買來9盒乒乓球，每盒10個，每盒50元。他一共花了多少錢？解答這個問題需要用到的信息是（ ）。
A．480元，10個，50元 B．480元，9盒，50元
C．480元，16副，9盒，50元 D．480元，16副，10個，50元
【答案】B
【分析】480元是買乒乓球拍的價錢，9盒乒乓球乘每盒50元可以求出乒乓球的價錢，再相加能求出一共花了多少元。
【詳解】480＋9×50
＝480＋450
＝930（元）
用到的信息：李老師用480元買了乒乓球拍，又買來9盒乒乓球，每盒50元，求出他一共花了930元。
故答案為：B
23．王叔叔和李叔叔分別從甲、乙兩地同時相向而行，王叔叔每分鐘行70米，李叔叔每分鐘行50米，3分鐘后兩人還差40米就相遇了，求甲乙兩地的總路程，正確的算式是（ ）。
A．（70＋50）×3＋40 B．70＋50×3＋40 C．（70＋50）×3－40
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，可以先用70＋30求出每分鐘兩個人一共行駛的距離，再根據(jù)路程＝速度×時間，用兩個人一共行駛的距離乘3再加上還差的40米，即可求出甲乙兩地的總路程，據(jù)此選擇即可。
【詳解】（70＋50）×3＋40
＝120×3＋40
＝360＋40
＝400（米）
求甲乙兩地的總路程，正確的算式是（70＋50）×3＋40。
故答案為：A
24．綠色發(fā)展，低碳出行，某公司計劃在新城區(qū)投放1500輛共享單車，4天投放了600輛。下面問題（ ）可以用算式（1500－600）÷（600÷4）來解答。
A．還剩下多少輛共享單車。
B．剩下的共享單車每天投放幾輛。
C．照之前的速度，剩下的共享單車還要幾天能投放完。
D．一共需要幾天能投放完共享單車。
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，1500減600表示剩下的共享單車數(shù)量，600除以4表示平均每天投放的共享單車數(shù)量；再用所得的差除以所得的商，表示照之前的速度，剩下的共享單車還要幾天能投放完；據(jù)此解答。
【詳解】A．求還剩下多少輛共享單車。列式為1500－600＝900（輛），不符合題意；
B．求剩下的共享單車每天投放幾輛。列式為600÷4＝150（輛），不符合題意；
C．求照之前的速度，剩下的共享單車還要幾天能投放完。列式為（1500－600）÷（600÷4），符合題意；
D．求一共需要幾天能投放完共享單車。列式為（1500－600）÷（600÷4）＋4，不符合題意。
故答案為：C
25．在□＋0、□－0、□×0、0÷□中，結果一定是0的有（ ）。
A．2個 B．3個 C．1個
【答案】A
【分析】根據(jù)和0有關的加減法以及乘除法，分析每個算式，選出結果一定是0的即可。
【詳解】□＋0，0加任何數(shù)都等于這個數(shù)本身，如果這個數(shù)不等于0則結果不等于0；
□－0，任何數(shù)減0都等于這個數(shù)本身，如果這個數(shù)不等于0則結果不等于0；
□×0，任何數(shù)乘0都等于0；
0÷□，0除以任何數(shù)都等于0。
結果一定是0的是□×0和0÷□，一共有2個。
故答案為：A
26．為獎勵優(yōu)秀學生，李老師用100元買了相同的筆記本（如圖），還剩下20元，李老師買了幾本這種筆記本？列式正確的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】李老師用去的錢數(shù)減去剩下的錢數(shù)，可以算出買筆記本用了（100－20）元。數(shù)量＝總價÷單價，用去的錢數(shù)除以每本筆記本的價錢，即可算出李老師買了（100－20）÷4本這種筆記本。
【詳解】（100－20）÷4
＝80÷4
＝20（本）
列式正確的是：（100－20）÷4。
故答案為：C
27．實驗小學有6個年級，每個年級有8個班，平均每個班有40名學生?！?×40”表示（ ）。
A．全校一共有多少個班
B．全校一共有多少名學生
C．每個年級有多少名學生
【答案】C
【分析】“8×40”中，8表示每個年級的班級數(shù)，40表示平均每個班學生人數(shù)，用每個年級的班級數(shù)乘平均每個班學生人數(shù)，求出每個年級學生人數(shù)。
【詳解】根據(jù)分析可知，“8×40”表示每個年級有多少名學生。
故答案為：C
28．一個數(shù)除以20沒有余數(shù)，如果除以18，商是17還余14，那么這個數(shù)除以20，商是（ ）。
A．14 B．16 C．18 D．20
【答案】B
【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)；代入數(shù)據(jù)計算出被除數(shù)，再用被除數(shù)÷20計算出商即可。
【詳解】18×17＋14
＝306＋14
＝320
這個數(shù)是320
320÷20＝16
商是16。
故答案為：B
29．甲數(shù)是60，比乙數(shù)的4倍多12，乙數(shù)是（ ）。
A．12 B．252 C．228 D．108
【答案】A
【分析】先用60減去12計算出乙數(shù)的4倍是多少，已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)用除法計算；那么再除以4計算出乙數(shù)是多少，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
（60－12）÷4
＝48÷4
＝12
所以甲數(shù)是60，比乙數(shù)的4倍多12，乙數(shù)是12。
故答案為：A
30．計算時，先算（ ）法，再算（ ）法。
A．加；減 B．減；除 C．乘；減 D．除；減
【答案】C
【分析】根據(jù)整數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。
【詳解】（100－6×8）÷13
＝（100－48）÷13
＝52÷13
＝4
因此計算（100－6×8）÷13時，先算乘法，再算減法，最后算除法。
故答案為：C
31．新疆的葡萄甜度很高。已知①一箱葡萄共5kg；②這箱葡萄原價65元；③這箱葡萄現(xiàn)價60元，可以用（65－60）÷5來解答的是（ ）。
A．原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢 B．原價比現(xiàn)價每箱貴多少錢
C．按原價每千克葡萄多少錢 D．按現(xiàn)價每千克葡萄多少錢
【答案】A
【分析】（65－60）÷5中，65表示這箱葡萄的原價，60表示這箱葡萄的現(xiàn)價，則65－60表示這箱葡萄原價比現(xiàn)價貴多少錢。5表示一箱葡萄的重量，則（65－60）÷5表示原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢。也就是原價比現(xiàn)價每千克貴的錢數(shù)＝（這箱葡萄的原價－現(xiàn)價）÷平均每箱的質量。
【詳解】由分析得：65－60計算的是：現(xiàn)在每箱比原來便宜的錢數(shù)；
（65－60）÷5計算的是：原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢。
故答案為：A
32．在學校運動會中，男生有820人，女生有740人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正確列式是（ ）。
A．820－740÷20 B．（820－740）÷20 C．（820－740）×20
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知，男生的人數(shù)－女生的人數(shù)＝男生比與女生多的人數(shù)，男生比女生多站的行數(shù)＝男生比與女生多的人數(shù)÷每行站的人數(shù)，據(jù)此列式作答即可。
【詳解】（820－740）÷20
＝80÷20
＝4（行）
求男生比女生多站多少行？正確列式是（820－740）÷20。
故答案為：B
33．新疆的葡萄甜度很高。已知：①一箱葡萄共5kg；②這箱葡萄原價65元；③這箱葡萄現(xiàn)價60元。下面的問題中可以用（65－60）÷5來解答的是（ ）。
A．按原價每千克葡萄多少錢
B．原價比現(xiàn)價每箱貴多少錢
C．原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢
【答案】C
【分析】在算式（65－60）÷5中，先算65－60。其中65表示這箱葡萄原價65元，60表示箱葡萄現(xiàn)價60元，那么65－60表示這箱葡萄原價比現(xiàn)價貴多少元。再除以5算的是原價比現(xiàn)價平均每千克貴多少元。
【詳解】A．求原價每千克多少錢，根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量可知，應該用原價65除以5，算式為：65÷5；
B．求原價比現(xiàn)價每箱貴多少錢，應該用原價減去現(xiàn)價，算式為：65－60；
C．求原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢，應該先用減法算出原價比現(xiàn)價每箱貴多少錢，再用除法算出原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢。算式為：（65－60）÷5。
故答案為：C
34．如果▲×45＝■×123（▲、■都不等于0），那么（ ）。
A．▲＜■ B．▲＝■ C．▲＞■ D．無法確定
【答案】C
【分析】根據(jù)乘法各部分之間的關系，一個因數(shù)×另一個因數(shù)＝積，積一樣，一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)就越大，據(jù)此選擇即可。
【詳解】▲×45＝■×123
45＜123，▲＞■
如果▲×45＝■×123，那么▲＞■。
故答案為：C
35．某超市進了60箱水果，每箱15千克，第一天賣出210千克，剩下的又賣了5天才賣完，下面哪個問題能用算式（60×15－210）÷5解答？（ ）
A．剩下的水果平均每天賣了多少千克？ B．剩下多少千克水果？
C．一共有多少千克水果？ D．平均每天賣了多少千克水果？
【答案】A
【分析】根據(jù)題意可知，60×15表示的是60箱水果的總重量，60箱水果的總重量－210表示的是剩下還沒有賣出水果的重量，剩下還沒有賣出水果的重量÷5表示的是剩下的水果平均每天賣的重量，依此選擇即可。
【詳解】根據(jù)分析可知，能用算式（60×15－210）÷5解答的問題是：剩下的水果平均每天賣了多少千克？
故答案為：A
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1、加法的意義：
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。
2、加法各部分間的關系：
和＝加數(shù)＋加數(shù)；
加數(shù)＝和－另一個加數(shù)；
3、減法的意義：
（1）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
（2）在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。
4、減法各部分間的關系：
差＝被減數(shù)－減數(shù)；
減數(shù)＝被減數(shù)－差；
被減數(shù)＝減數(shù)＋差。
1、乘法的意義：
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。
2、乘法各部分間的關系：
積＝因數(shù)×因數(shù)；
因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。
3、除法的意義：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。
4、除法各部分間的關系：
被除數(shù)÷除數(shù)＝商；
除數(shù)＝被除數(shù)÷商；
被除數(shù)＝除數(shù)×商。
1、一個數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)。
2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
3、一個數(shù)與0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的數(shù)都得0。
5、0不能作除數(shù)
1、四則運算的順序：
（1）在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算擴括號外面的。
1、解決租船問題的策略：
（1）根據(jù)船的租金及限乘人數(shù)，先計算哪種船的租金更便宜。
（2）假設所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐滿，無空座，那么這種租法最省錢；
如果沒坐滿，就再調整，調整時要做到盡量讓船坐滿。
易錯點01：四則運算的基本概念
學生可能會混淆加法和減法的概念，或者在乘法中忘記進位，在除法中忽視余數(shù)。
易錯點02：運算順序
學生可能會忽視運算的優(yōu)先級，導致計算結果錯誤。例如，在沒有括號的情況下，學生可能會先計算加減法再計算乘除法。
易錯點03：四則運算的法則
學生可能會忘記對齊數(shù)位，或者在進位和退位時出錯。
易錯點04：整數(shù)乘除法
在乘法中，學生可能會忘記從個位開始計算，或者在計算過程中出錯；在除法中，學生可能會忽視余數(shù)，或者在試商時出錯。
易錯點05：四則運算的簡便計算
學生可能會混淆不同的運算定律，或者在應用定律進行簡便計算時出錯。
易錯點05：實際問題中的四則運算
學生可能會誤解題目意思，導致列出錯誤的算式；或者在計算過程中出錯；最后，學生可能會忽視對答案的檢驗。
【考點精講一】根據(jù)▲－●＝■，下面等式成立的是（ ）。
A．■－●＝▲ B．●＋▲＝■ C．▲＋■＝● D．●＋■＝▲
【答案】D
【分析】在減法算式中，▲是被減數(shù)，●是減數(shù)，■是差，根據(jù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)，被減數(shù)－差＝減數(shù)解答即可。
【詳解】根據(jù)▲－●＝■，可以列出的算式有：●＋■＝▲，▲－■＝●。
即根據(jù)▲－●＝■，等式成立的是●＋■＝▲。
故答案為：D
【考點精講二】在有余數(shù)的除法里，除數(shù)是32，商是25，被除數(shù)最大是（ ）。
A．800 B．825 C．832 D．831
【答案】D
【分析】根據(jù)“在余數(shù)除法算式，余數(shù)一定比除數(shù)小”，當除數(shù)是32時，余數(shù)最大是“32－1”，當余數(shù)最大時，被除數(shù)最大；用除數(shù)乘商，再加上余數(shù)，解題即可。
【詳解】32－1＝31
32×25＋31
＝800＋31
＝831
所以，在有余數(shù)的除法里，除數(shù)是32，商是25，被除數(shù)最大是831。
故答案為：D
【考點精講三】把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道綜合算式是（ ）。
A．90×（56＋4）＝1260 B．（38＋52）×56＋4＝1260
C．38＋52×56÷4＝1260 D．（56÷4）×（38＋52）＝1260
【答案】D
【分析】分析算式的關系，算式14×90＝1260中的14是由算式56÷4＝14得來的，算式14×90＝1260中的90是由算式38＋52＝90得來的，據(jù)此先用38加上52求出和，再用56除以4求出商，最后用求出的商乘求出的和即可；列成綜合算式是（56÷4）×（38＋52）＝1260。
【詳解】根據(jù)分析可得：
（56÷4）×（38＋52）
＝14×90
＝1260
把38＋52＝90、56÷4＝14、14×90＝1260合并成一道綜合算式是：（56÷4）×（38＋52）＝1260。
故答案為：D
【考點精講四】不改變算式39×（25－8＋16）中各數(shù)和運算符號，通過改變括號來改變運算順序，所得最小的結果是（ ）。
A．1287 B．39 C．33 D．78
【答案】B
【分析】觀察算式，小括號里面的部分25－8＋16等于33，最后結果是39與33的積。通過改變運算順序，應使乘法中的一個因數(shù)變小，最后結果才能變小。去掉括號，則是39×25－8＋16，結果比39與33的積小一些；若先算25－8，則結果是39×17＋16，比39×25－8＋16小一些；若先算加法，再算減法，則結果是38與1的積，此結果最小。通過改變括號來改變運算順序，所得最小的結果，那么就要使乘數(shù)最小即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：若先算加法，再算減法，最后算乘法，則結果最小。
39×[25－（8＋16）]
＝39×[25－24]
＝39×1
＝39
故答案為：B
一、選擇題
1．把72×5＝360，440＋360＝800，1000－800＝200列成一個綜合算式是（ ）。
A．1000－（440＋72×5）＝200
B．1000－440＋72×5＝200
C．1000－72×5＋440＝200
2．739－□＝180，求□里的數(shù)應該用下面關系式中的（ ）。
A．和＝加數(shù)＋加數(shù) B．減數(shù)＝被減數(shù)－差
C．被減數(shù)＝減數(shù)＋差 D．加數(shù)＝和－另一個加數(shù)
3．根據(jù)17×42＝714，下列計算錯誤的是（ ）。
A．714÷17＝42 B．42÷17＝714 C．42×17＝714
4．已知△、□、○表示三個不同的數(shù)（0除外），△÷□＝○。下面算式正確的是（ ）。
A．△÷○＝□ B．□÷○＝△
C．□×△＝○ D．□÷△＝○
5．已知，下面算式正確的是（ ）。
A． B． C．
6．□×（54÷6）＝63，方框里應該填的數(shù)是（ ）。
A．6 B．7 C．8
7．下面的算式中，運算順序為先算加法，再算減法，最后算除法的是（ ）。
A．24－[（207＋17）÷15] B．[120－（26＋34）]÷15
C．340÷[5＋（170－5）]
8．小明同學在計算200－□×2時先算了減法，結果得出240，那么這道題的正確結果應該是（ ）。
A．80 B．60 C．40
9．康樂停車場收費標準如下：
計費方式：計時收費 計費單位：元/輛
首小時內 首小時后
5元 2元/時
首小時后不足1小時按1小時計算，連續(xù)停車24小時內最高收費不超過20元，超過24小時重新計算。
張叔叔的車在該停車場從上午9：00停車到下午3：50，需要付停車費（ ）元。
A．15 B．17 C．19
10．小明在計算80÷（5＋3）時，把算式抄成80÷5＋3，這樣兩題計算結果相差（ ）。
A．9 B．8 C．7 D．6
11．算式正確的運算順序是（ ）。
A．除法、加法、除法、減法 B．除法、除法、減法、加法
C．除法、加法、減法、除法 D．加法、除法、除法、減法
12．某劇院的座位分布在樓上和樓下，樓上有10排，____________，每排有30個座位，該劇院一共可以容納多少人？解決這個問題列式為（10＋25）×30，那么橫線上應補充的信息是（ ）。
A．樓下有25排 B．樓上和樓下一共25排
C．樓下比樓上多25排 D．樓上比樓下少25排
13．一輛卡車一次可運水泥8噸，3輛卡車運96噸水泥要運（ ）次。
A．18 B．4 C．12
14．小亮在計算465×□3時，錯把個位上的3寫成了8，所得的結果比正確的結果（ ）。
A．多2325 B．少2325 C．多3720
15．不改變計算結果，下面各題的小括號可以直接去掉的是（ ）。
A．840÷（360÷120） B．520－（124＋56） C．（42×56）÷7
16．彤彤看一本故事書，第一周每天看10頁，剩下的每天看7頁，又看12天正好看完。這本故事書一共有多少頁？正確的列式為（ ）。
A．10×7＋7×12 B．12×7－10×7 C．7×12×10
17．已知☆＋〇＝△，下面算式錯誤的是（ ）。
A．〇＋△＝☆ B．△﹣〇＝☆ C．〇＋☆＝△ D．△－☆＝〇
18．已知☆÷□＝12……15，☆最小是（ ）。
A．195 B．207 C．16
19．在△＋0、△－0、△×0、0÷△中，結果一定是0的有（ ）個。
A．1 B．2 C．3 D．4
20．學校運動會上，四年級同學表演團體操，共組成5個方隊，每個方隊排成8行，每行8人，最外圈的同學戴黃帽，其余同學戴藍帽。一共要準備（ ）頂黃帽。
A．180 B．140 C．160
21．1620與320的差除以80減去60的差，商是多少？列式為（ ）。
A．（1620－320）÷80－60
B．1620－320÷（80－60）
C．（1620－320）÷（80－60）
22．李老師用480元買了16副乒乓球拍：又買來9盒乒乓球，每盒10個，每盒50元。他一共花了多少錢？解答這個問題需要用到的信息是（ ）。
A．480元，10個，50元 B．480元，9盒，50元
C．480元，16副，9盒，50元 D．480元，16副，10個，50元
23．王叔叔和李叔叔分別從甲、乙兩地同時相向而行，王叔叔每分鐘行70米，李叔叔每分鐘行50米，3分鐘后兩人還差40米就相遇了，求甲乙兩地的總路程，正確的算式是（ ）。
A．（70＋50）×3＋40 B．70＋50×3＋40 C．（70＋50）×3－40
24．綠色發(fā)展，低碳出行，某公司計劃在新城區(qū)投放1500輛共享單車，4天投放了600輛。下面問題（ ）可以用算式（1500－600）÷（600÷4）來解答。
A．還剩下多少輛共享單車。
B．剩下的共享單車每天投放幾輛。
C．照之前的速度，剩下的共享單車還要幾天能投放完。
D．一共需要幾天能投放完共享單車。
25．在□＋0、□－0、□×0、0÷□中，結果一定是0的有（ ）。
A．2個 B．3個 C．1個
26．為獎勵優(yōu)秀學生，李老師用100元買了相同的筆記本（如圖），還剩下20元，李老師買了幾本這種筆記本？列式正確的是（ ）。
A． B． C． D．
27．實驗小學有6個年級，每個年級有8個班，平均每個班有40名學生?！?×40”表示（ ）。
A．全校一共有多少個班
B．全校一共有多少名學生
C．每個年級有多少名學生
28．一個數(shù)除以20沒有余數(shù)，如果除以18，商是17還余14，那么這個數(shù)除以20，商是（ ）。
A．14 B．16 C．18 D．20
29．甲數(shù)是60，比乙數(shù)的4倍多12，乙數(shù)是（ ）。
A．12 B．252 C．228 D．108
30．計算時，先算（ ）法，再算（ ）法。
A．加；減 B．減；除 C．乘；減 D．除；減
31．新疆的葡萄甜度很高。已知①一箱葡萄共5kg；②這箱葡萄原價65元；③這箱葡萄現(xiàn)價60元，可以用（65－60）÷5來解答的是（ ）。
A．原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢 B．原價比現(xiàn)價每箱貴多少錢
C．按原價每千克葡萄多少錢 D．按現(xiàn)價每千克葡萄多少錢
32．在學校運動會中，男生有820人，女生有740人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正確列式是（ ）。
A．820－740÷20 B．（820－740）÷20 C．（820－740）×20
33．新疆的葡萄甜度很高。已知：①一箱葡萄共5kg；②這箱葡萄原價65元；③這箱葡萄現(xiàn)價60元。下面的問題中可以用（65－60）÷5來解答的是（ ）。
A．按原價每千克葡萄多少錢
B．原價比現(xiàn)價每箱貴多少錢
C．原價比現(xiàn)價每千克貴多少錢
34．如果▲×45＝■×123（▲、■都不等于0），那么（ ）。
A．▲＜■ B．▲＝■ C．▲＞■ D．無法確定
35．某超市進了60箱水果，每箱15千克，第一天賣出210千克，剩下的又賣了5天才賣完，下面哪個問題能用算式（60×15－210）÷5解答？（ ）
A．剩下的水果平均每天賣了多少千克？ B．剩下多少千克水果？
C．一共有多少千克水果？ D．平均每天賣了多少千克水果？
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