資源簡介

1、加法的意義：
（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。
2、加法各部分間的關系：
和＝加數＋加數；
加數＝和－另一個加數；
3、減法的意義：
（1）已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
（2）在減法中，已知的和叫做被減數，減得的數叫做差。減法是加法的逆運算。
4、減法各部分間的關系：
差＝被減數－減數；
減數＝被減數－差；
被減數＝減數＋差。
1、乘法的意義：
求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
2、乘法各部分間的關系：
積＝因數×因數；
因數＝積÷另一個因數。
3、除法的意義：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
4、除法各部分間的關系：
被除數÷除數＝商；
除數＝被除數÷商；
被除數＝除數×商。
1、一個數加上0或減去0，還得原數。
2、被減數等于減數，差是0。
3、一個數與0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的數都得0。
5、0不能作除數
1、四則運算的順序：
（1）在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算擴括號外面的。
1、解決租船問題的策略：
（1）根據船的租金及限乘人數，先計算哪種船的租金更便宜。
（2）假設所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐滿，無空座，那么這種租法最省錢；
如果沒坐滿，就再調整，調整時要做到盡量讓船坐滿。
易錯點01：四則運算的基本概念
學生可能會混淆加法和減法的概念，或者在乘法中忘記進位，在除法中忽視余數。
易錯點02：運算順序
學生可能會忽視運算的優先級，導致計算結果錯誤。例如，在沒有括號的情況下，學生可能會先計算加減法再計算乘除法。
易錯點03：四則運算的法則
學生可能會忘記對齊數位，或者在進位和退位時出錯。
易錯點04：整數乘除法
在乘法中，學生可能會忘記從個位開始計算，或者在計算過程中出錯；在除法中，學生可能會忽視余數，或者在試商時出錯。
易錯點05：四則運算的簡便計算
學生可能會混淆不同的運算定律，或者在應用定律進行簡便計算時出錯。
易錯點05：實際問題中的四則運算
學生可能會誤解題目意思，導致列出錯誤的算式；或者在計算過程中出錯；最后，學生可能會忽視對答案的檢驗。
【考點精講一】一捆鐵絲第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的長142米。這捆鐵絲原來全長多少米？
【答案】1000米
【分析】已知鐵絲余下的比第二次用去的長142米，據此可以用第二次用去的鐵絲長度加上142求出余下的鐵絲的長度，再加上前面兩次用去的鐵絲長度，就是鐵絲的原來長度。
【詳解】250＋142＝392（米）
392＋358＋250
＝750＋250
＝1000（米）
答：這捆鐵絲原來全長1000米。
【考點精講二】小麗有一張寬50厘米的長方形卡紙，她從這張卡紙上裁下一個最大的正方形做賀卡，剩下卡紙的面積是450平方厘米。原來卡紙的面積是多少平方厘米？
【答案】2950平方厘米
【分析】從長方形卡紙上裁下一個最大的正方形，則正方形的邊長等于長方形的寬。根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出正方形的面積。再加上剩下卡紙的面積，即可求出原來卡紙的面積。
【詳解】50×50＋450
＝2500＋450
＝2950（平方厘米）
答：原來卡紙的面積是2950平方厘米。
【考點精講三】蘭蘭去商店買玩具，玩具飛機每架96元，玩具汽車每輛68元。蘭蘭帶560元在該玩具商店買了4輛玩具汽車，剩下的錢還可以買多少架玩具飛機？
【答案】3架
【分析】根據單價×數量＝總價，用每輛玩具汽車的價格乘玩具汽車的數量，求出買玩具汽車用的錢數；再用蘭蘭帶的錢數減去買玩具汽車用的錢數，求出剩下的錢數；最后根據數量＝總價÷單價，用剩下的錢除以每架玩具飛機的價格，即可求出可以買多少架玩具飛機。
【詳解】（560－68×4）÷96
＝（560－272）÷96
＝288÷96
＝3（架）
答：剩下的錢還可以買3架玩具飛機。
【考點精講四】學校組織春游活動，共有學生428人，老師32人參加，怎樣租車最省錢，花了多少錢？
大車可坐40人，租金900元 小車可坐20人，租金500元
【答案】租11輛大車和租1輛小車最省錢；10400元
【分析】首先用除法計算租大車和租小車的人均費用，再判斷租哪種車合適，然后用加法求出總人數，選擇租的車，用人數除以每車坐的人數，求出需要車輛數，最后用租金乘車輛數就是租車的花費，如果有余下的人數，一定注意，按照人數再選擇合適的車，多加上這個車數。列式計算即可。
【詳解】根據分析計算如下：
900÷40＝22（元）20（元）
500÷20＝25（元）
租大車合適。
428＋32＝460（人）
460÷40＝11（輛）20（人）
租11輛大車，剩下20人正好租1輛小車。
900×11＋500
＝9900＋500
＝10400（元）
答：租11輛大車和租1輛小車最省錢，花了10400元。
【考點精講五】某旅行社推出家庭旅游兩種優惠方案：
方案一 翠云山一日游 成人每人160元。 兒童每人60元。 方案二 翠云山一日游 團體5人以上（含5人） 每人100元。
（1）成人4人，兒童2人，選哪種方案更劃算？
（2）成人2人，兒童4人，選哪種方案更劃算？
【答案】（1）方案二；（2）方案一
【分析】（1）方案一：成人4名，160乘4求出4名成人購票的金額，兒童2人，60乘2求出兒童購票的總金額，再把兩個積相加，即可求出總金額。方案二：成人4人，兒童2人，共6人，購買團體票，1人100元，100乘6可以求出購買團體票的總金額，再比較即可。
（2）方案一：160乘2求出2名成人購票的總金額，60乘4求出4名兒童購票的總金額，最后把兩個積相加即可。方案二：共有6人，購買團體票，100乘6可以求出購買團體票的總金額，再比較即可。
【詳解】（1）方案一：
160×4＋60×2
＝640＋120
＝760（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
760＞600
答：方案二更劃算。
（2）方案一：
160×2＋60×4
＝320＋240
＝560（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
560＜600
答：方案一更劃算。
【考點精講六】有60噸貨物要從甲地運往乙地，有兩種貨車可供租用：大貨車每車裝10噸，每車運費2000元；小貨車每車裝4噸，每車運費940元。怎樣租車才能恰好裝滿，且一次運完？運費最少需要多少錢？
【答案】租6輛大車或租15輛小車或租4輛大車和5輛小車；運費最少需要12000元
【分析】單獨租大車或小車，用總噸數60÷每輛車裝載的噸數＝輛數，可以求出大車或小車的輛數，正好能整除，即能恰好裝滿，且一次運完。
混合用大車和小車60噸里包含4個10噸和5個4噸，也就是大車4輛，小車5輛恰好裝滿，且一次運完。
運費最少需要算出大車每噸的運費和小車每噸的運費作比較后發現大車每噸運費少，那么大車越多越省錢，3種方案中選擇全用大車。
【詳解】（1）①全用大車：60÷10＝6（輛）
②全用小車：60÷4＝15（輛）
③混合用：大車40÷10＝4（輛） 小車 20÷4＝5（輛）
（2）2000÷10＝200（元/噸） 940÷4＝235（元/噸）
大車越多越省錢，所以6×2000＝12000（元）
答：租6輛大車或租15輛小車或租4輛大車和5輛小車；運費最少需要12000元。
一、解答題
1．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）樂樂讀一本386頁的故事書，第一天讀了135頁，第二天讀了145頁，再讀多少頁才能讀完？
2．（23-24四年級下·河南駐馬店·期中）某小學四年級組織學生春游，男生有265人，女生有255人，每40人坐一輛車，一共需要多少輛汽車？
3．（23-24四年級下·湖南衡陽·期中）動物園推出“一日游”活動，有兩種購票方案：①成人票150元/人，兒童票60元/人；②團體5人以上（包括5人）每人100元。現在成人5人，兒童6人要去該動物園游玩，想一想：怎樣買票最省錢？
4．（2024六年級·全國·專題練習）方老師為學校圖書室購買書籍，若買7套，則所帶的錢數差110元；若買5套，則所帶的錢數還差30元，方老師帶了多少元錢？每套書的價格是多少元？
5．（23-24四年級下·河南信陽·期中）甲工程隊要挖一條630米長的水渠，前6天每天挖45米，剩下的5天挖完，剩下的平均每天挖多少米？
6．（23-24四年級下·河南洛陽·期中）一捆鐵絲第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的長142米。這捆鐵絲原來全長多少米？
7．（23-24四年級下·河南駐馬店·期中）劉伯伯的果園今年蘋果大豐收，他把收獲的蘋果運往外地銷售，若每個箱子裝35千克，裝了298箱后，還剩下24千克，劉伯伯今年共收蘋果多少千克？如果每千克蘋果4元，這些蘋果可以賣多少錢？
8．（23-24四年級下·河南周口·期中）小米和4名同學一起參加了保護自然的“無痕山林”行動，平均每人每天回收垃圾120克。照這樣計算，他們30天共回收垃圾多少克？
9．（23-24四年級下·河南信陽·期中）王阿姨買了一束花，里面有百合6枝，玫瑰4枝，每枝百合15元，4枝百合錢可以買3枝玫瑰，王阿姨這束花共用去多少元？
10．（23-24四年級下·河南三門峽·期中）九曲黃河孕育華夏文明，崤函古道訴說滄桑歷史。為了弘揚優秀傳統文化，增強文化自信，四年級5名教師帶領325名學生來到函谷關景區，開啟了探尋賢德的研學之旅。
大車限乘40人，租金720元 小車限乘25人，租金500元
怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？
11．（23-24四年級下·河南安陽·期中）李叔叔和11位同學一起聚會，看電影花了360元，吃飯花的錢是看電影的4倍，所有錢均由李叔叔墊付。平均每人需要付多少元？
12．（23-24四年級下·河南洛陽·期中）王老師為學校購買圖書，他一共帶了310元，買了16本同樣的書，還剩6元，每本書的價格是多少錢？
13．（23-24四年級下·河南洛陽·期中）四（1）班同學為慶祝兒童節，特意買來彩紙準備剪成窗花裝扮教室，每人發了7張紅紙，13張黃紙，發給26名同學后，還剩180張。這兩種紙一共買了多少張？
14．（23-24四年級下·河北滄州·期中）學校組織32人租車參加經典誦讀比賽，怎樣租車最省錢？
15．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）每袋瓜子12元，每袋花生38元。李阿姨買了瓜子和花生各12袋，一共花了多少錢？
16．（23-24四年級下·河南開封·期中）紅星小學的18位老師帶領322名學生到公園游玩，怎樣租車最省錢？最少要花多少錢？
每輛大車可坐40人，租金900元； 每輛小車可坐20人，租金500元。
17．（23-24四年級下·江西上饒·期中）小麗坐在光明電影院一號廳觀看影片，她坐在最后一排的最后一個座位，是22排34號（每排座位數相同）。光明電影院一號廳可坐多少人？
18．（23-24四年級下·江西上饒·期中）小剛一家開車從沿河縣城到重慶自駕游，共用了5個小時。他們前3個小時每小時行駛90千米，后2個小時每小時行駛80千米，他們平均每小時行駛多少千米？
19．（23-24四年級下·湖南長沙·期中）根據抽查，這批產品每100件中達到一等品標準的有95件，這批產品共有1萬件，達到一等品標準的有多少件？
20．（23-24四年級下·湖南長沙·期中）一個旅游團有46人，準備乘船游湖。大船限乘12人，租金420元；小船限乘5人，租金200元。如何租船最省錢？
21．（23-24四年級下·河南許昌·期中）升旗儀式排隊。全校有24個班，每班45人，每個班出一名護旗手站在隊伍前面，其余學生站了32隊，平均每隊有多少人？
22．（23-24四年級下·河南許昌·期中）課間操時，操場上有22排同學，除最后一排少1人外，其他每排人數一樣多。小軍站在第10排，從排頭數，他是第5名，從排尾數，他是第12名。操場上共有多少名同學？
23．（23-24四年級下·江西鷹潭·期中）王老師和李老師帶三（1）班42名同學去公園坐船，怎樣租船最省錢。
24．（23-24四年級下·湖南婁底·期中）一輛汽車從甲地到乙地，每小時行駛70千米，3小時后離乙地還有16千米，甲乙兩地相距多少千米？
25．（23-24四年級下·湖南婁底·期中）實驗小學16名老師帶344名學生去博物館。每輛大客車限載50人，租金350元；每輛小客車限載30人，租金220元。怎樣租車最省錢？需要多少錢？
26．（23-24四年級下·湖南郴州·期中）某游樂場的票價如表，某旅行團有36人前來游玩，其中成人15名，兒童21名，怎樣購票最合算？最少需要多少錢？
票價
成人票：180元/張兒童票：90元/張
團體票（20張及以上）：120元/張
27．（23-24四年級下·湖南郴州·期中）實驗小學四年級兩名老師帶領428名學生乘車去市科技館參觀學習，你知道他們怎樣租車最省錢嗎？最少需要多少錢？
客車A 客車B
180元/輛 200元/輛
限乘40人 限乘50人
28．（23-24四年級下·湖南常德·期中）星光小學有2名老師帶領30名學生去參觀科技館，需租車前往。可選擇兩種車輛：面包車限乘6人，租金120元/輛：出租車限乘4人，租金100元/輛。怎樣租車最省錢？要用多少錢？
29．（23-24四年級下·湖南衡陽·期中）一堆煤平均每天燒15噸可以燒16天，如果平均每天燒12噸，可以燒多少天？
30．（23-24四年級下·湖南衡陽·期中）一塊長方形菜地，長16米，寬25米，平均每平方米收獲蔬菜10千克。這塊地一共可以收獲蔬菜多少千克？如果每千克蔬菜賣4元，一共能賣多少錢？
31．（23-24四年級下·四川樂山·期中）王叔叔要運68噸水泥。第一天運了22噸，第二天比第一天多運8噸，還要運多少噸才能完成任務？
32．（23-24四年級下·河北張家口·期中）“六一”兒童節那天，動物園推出兩種購票方案：
某幼兒園的25名老師帶領105名小朋友參觀動物園，怎樣買票最省錢？最少要花多少元錢？
33．（23-24四年級下·河北廊坊·期中）如圖是某景區的兩種門票價格方案。若有成人12人，兒童7人，怎樣購票合算？
34．（23-24四年級下·全國·期中）幼兒園買了1個足球和4個皮球，一共花了126元。一個足球50元，一個皮球多少錢？
35．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）
青年旅行社
甲方案：成人每位150元，兒童半價 乙方案：團隊5人以上（包括 5人，限成人），每人120元
（1）成人4位，兒童6位，哪種方案合算？需要多少錢？
（2）成人6位，兒童3位，哪種方案合算？需要多少錢？
36．（23-24四年級下·天津和平·期末）為了給同學們提供一個課間閱讀的場所，學校打算在一樓活動區域布置“閱趣園”閱讀區。在1號書架里擺放了《兒童科學》和《十萬個為什么》兩種圖書（如圖）。《兒童科學》每套12本，《十萬個為什么》每套8本，書架上一共有多少本書？（用兩種不同的方法計算）
方法1：
方法2：
37．（23-24四年級下·湖北黃岡·期中）“五一”假期，周老師和朋友們一起組團外出旅游。她們提前在網上預定了賓館，以下是該賓館的價格表。
38．（23-24四年級下·河南焦作·期中）3件上衣450元，1條長褲比1件上衣便宜12元，1條裙子又比1條長褲貴8元。1條裙子多少錢？（列綜合算式計算）
39．（23-24四年級下·江西上饒·期中）6位老師帶領69名學生去公園游玩，怎樣買票省錢？最少需多少元？
票價：成人15元/人，學生10元/人 團體票（50人及以上）：11元/人
40．（23-24四年級下·湖南常德·期中）今年大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡和是28歲，問今年大、小熊貓各幾歲？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、加法的意義：
（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。
2、加法各部分間的關系：
和＝加數＋加數；
加數＝和－另一個加數；
3、減法的意義：
（1）已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
（2）在減法中，已知的和叫做被減數，減得的數叫做差。減法是加法的逆運算。
4、減法各部分間的關系：
差＝被減數－減數；
減數＝被減數－差；
被減數＝減數＋差。
1、乘法的意義：
求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
2、乘法各部分間的關系：
積＝因數×因數；
因數＝積÷另一個因數。
3、除法的意義：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
4、除法各部分間的關系：
被除數÷除數＝商；
除數＝被除數÷商；
被除數＝除數×商。
1、一個數加上0或減去0，還得原數。
2、被減數等于減數，差是0。
3、一個數與0相乘，仍得0。
4、0除以任何非0的數都得0。
5、0不能作除數
1、四則運算的順序：
（1）在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算擴括號外面的。
1、解決租船問題的策略：
（1）根據船的租金及限乘人數，先計算哪種船的租金更便宜。
（2）假設所有人都乘坐租金便宜的船，
如果正好坐滿，無空座，那么這種租法最省錢；
如果沒坐滿，就再調整，調整時要做到盡量讓船坐滿。
易錯點01：四則運算的基本概念
學生可能會混淆加法和減法的概念，或者在乘法中忘記進位，在除法中忽視余數。
易錯點02：運算順序
學生可能會忽視運算的優先級，導致計算結果錯誤。例如，在沒有括號的情況下，學生可能會先計算加減法再計算乘除法。
易錯點03：四則運算的法則
學生可能會忘記對齊數位，或者在進位和退位時出錯。
易錯點04：整數乘除法
在乘法中，學生可能會忘記從個位開始計算，或者在計算過程中出錯；在除法中，學生可能會忽視余數，或者在試商時出錯。
易錯點05：四則運算的簡便計算
學生可能會混淆不同的運算定律，或者在應用定律進行簡便計算時出錯。
易錯點05：實際問題中的四則運算
學生可能會誤解題目意思，導致列出錯誤的算式；或者在計算過程中出錯；最后，學生可能會忽視對答案的檢驗。
【考點精講一】一捆鐵絲第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的長142米。這捆鐵絲原來全長多少米？
【答案】1000米
【分析】已知鐵絲余下的比第二次用去的長142米，據此可以用第二次用去的鐵絲長度加上142求出余下的鐵絲的長度，再加上前面兩次用去的鐵絲長度，就是鐵絲的原來長度。
【詳解】250＋142＝392（米）
392＋358＋250
＝750＋250
＝1000（米）
答：這捆鐵絲原來全長1000米。
【考點精講二】小麗有一張寬50厘米的長方形卡紙，她從這張卡紙上裁下一個最大的正方形做賀卡，剩下卡紙的面積是450平方厘米。原來卡紙的面積是多少平方厘米？
【答案】2950平方厘米
【分析】從長方形卡紙上裁下一個最大的正方形，則正方形的邊長等于長方形的寬。根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出正方形的面積。再加上剩下卡紙的面積，即可求出原來卡紙的面積。
【詳解】50×50＋450
＝2500＋450
＝2950（平方厘米）
答：原來卡紙的面積是2950平方厘米。
【考點精講三】蘭蘭去商店買玩具，玩具飛機每架96元，玩具汽車每輛68元。蘭蘭帶560元在該玩具商店買了4輛玩具汽車，剩下的錢還可以買多少架玩具飛機？
【答案】3架
【分析】根據單價×數量＝總價，用每輛玩具汽車的價格乘玩具汽車的數量，求出買玩具汽車用的錢數；再用蘭蘭帶的錢數減去買玩具汽車用的錢數，求出剩下的錢數；最后根據數量＝總價÷單價，用剩下的錢除以每架玩具飛機的價格，即可求出可以買多少架玩具飛機。
【詳解】（560－68×4）÷96
＝（560－272）÷96
＝288÷96
＝3（架）
答：剩下的錢還可以買3架玩具飛機。
【考點精講四】學校組織春游活動，共有學生428人，老師32人參加，怎樣租車最省錢，花了多少錢？
大車可坐40人，租金900元 小車可坐20人，租金500元
【答案】租11輛大車和租1輛小車最省錢；10400元
【分析】首先用除法計算租大車和租小車的人均費用，再判斷租哪種車合適，然后用加法求出總人數，選擇租的車，用人數除以每車坐的人數，求出需要車輛數，最后用租金乘車輛數就是租車的花費，如果有余下的人數，一定注意，按照人數再選擇合適的車，多加上這個車數。列式計算即可。
【詳解】根據分析計算如下：
900÷40＝22（元）20（元）
500÷20＝25（元）
租大車合適。
428＋32＝460（人）
460÷40＝11（輛）20（人）
租11輛大車，剩下20人正好租1輛小車。
900×11＋500
＝9900＋500
＝10400（元）
答：租11輛大車和租1輛小車最省錢，花了10400元。
【考點精講五】某旅行社推出家庭旅游兩種優惠方案：
方案一 翠云山一日游 成人每人160元。 兒童每人60元。 方案二 翠云山一日游 團體5人以上（含5人） 每人100元。
（1）成人4人，兒童2人，選哪種方案更劃算？
（2）成人2人，兒童4人，選哪種方案更劃算？
【答案】（1）方案二；（2）方案一
【分析】（1）方案一：成人4名，160乘4求出4名成人購票的金額，兒童2人，60乘2求出兒童購票的總金額，再把兩個積相加，即可求出總金額。方案二：成人4人，兒童2人，共6人，購買團體票，1人100元，100乘6可以求出購買團體票的總金額，再比較即可。
（2）方案一：160乘2求出2名成人購票的總金額，60乘4求出4名兒童購票的總金額，最后把兩個積相加即可。方案二：共有6人，購買團體票，100乘6可以求出購買團體票的總金額，再比較即可。
【詳解】（1）方案一：
160×4＋60×2
＝640＋120
＝760（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
760＞600
答：方案二更劃算。
（2）方案一：
160×2＋60×4
＝320＋240
＝560（元）
方案二：
100×（4＋2）
＝100×6
＝600（元）
560＜600
答：方案一更劃算。
【考點精講六】有60噸貨物要從甲地運往乙地，有兩種貨車可供租用：大貨車每車裝10噸，每車運費2000元；小貨車每車裝4噸，每車運費940元。怎樣租車才能恰好裝滿，且一次運完？運費最少需要多少錢？
【答案】租6輛大車或租15輛小車或租4輛大車和5輛小車；運費最少需要12000元
【分析】單獨租大車或小車，用總噸數60÷每輛車裝載的噸數＝輛數，可以求出大車或小車的輛數，正好能整除，即能恰好裝滿，且一次運完。
混合用大車和小車60噸里包含4個10噸和5個4噸，也就是大車4輛，小車5輛恰好裝滿，且一次運完。
運費最少需要算出大車每噸的運費和小車每噸的運費作比較后發現大車每噸運費少，那么大車越多越省錢，3種方案中選擇全用大車。
【詳解】（1）①全用大車：60÷10＝6（輛）
②全用小車：60÷4＝15（輛）
③混合用：大車40÷10＝4（輛） 小車 20÷4＝5（輛）
（2）2000÷10＝200（元/噸） 940÷4＝235（元/噸）
大車越多越省錢，所以6×2000＝12000（元）
答：租6輛大車或租15輛小車或租4輛大車和5輛小車；運費最少需要12000元。
一、解答題
1．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）樂樂讀一本386頁的故事書，第一天讀了135頁，第二天讀了145頁，再讀多少頁才能讀完？
【答案】106頁
【分析】第一天讀了135頁，第二天讀了145頁，可以用加法算出兩天一共讀了多少頁，再用386頁減去兩天一共讀的頁數即可。
【詳解】386－（135＋145）
＝386－280
＝106（頁）
答：再讀106頁才能讀完。
2．（23-24四年級下·河南駐馬店·期中）某小學四年級組織學生春游，男生有265人，女生有255人，每40人坐一輛車，一共需要多少輛汽車？
【答案】13輛
【分析】先算男女生總人數，用加法計算，再除以每輛車的人數即可解答。
【詳解】（265＋255）÷40
＝520÷40
＝13（輛）
答：一共需要13輛汽車。
3．（23-24四年級下·湖南衡陽·期中）動物園推出“一日游”活動，有兩種購票方案：①成人票150元/人，兒童票60元/人；②團體5人以上（包括5人）每人100元。現在成人5人，兒童6人要去該動物園游玩，想一想：怎樣買票最省錢？
【答案】買5張團體票和6張兒童票最省錢。
【分析】從題中可以看出，一張成人票的價錢比一張團體票價錢高，而且成人的人數正好是5人，所以買5張團體票；一張兒童票的價錢比一張團體票價錢低，所以6個兒童買6張兒童票，這樣最省錢。
【詳解】已知：①成人票150元/人，兒童票60元/人；②團體5人以上（包括5人）每人100元。
現在成人5人，兒童6人。
因為150＞100＞60
所以成人盡量買團體票，兒童買兒童票更劃算。
答：買5張團體票和6張兒童票最省錢。
4．（2024六年級·全國·專題練習）方老師為學校圖書室購買書籍，若買7套，則所帶的錢數差110元；若買5套，則所帶的錢數還差30元，方老師帶了多少元錢？每套書的價格是多少元？
【答案】方老師帶了170元，每套書的價格是40元
【分析】方老師在買書的兩個方案中，每個方案的錢數都是不足的，比較兩個方案的錢數相差110－30＝80（元）。出現這種結果的原因是兩個方案購買書的套數相差7－5＝2（套），可見每套書的價格就是80÷2＝40（元），方老師所帶的錢數就應該是40×7－110＝170（元）。
【詳解】每套書價格：
（110－30）÷（7－5）
＝80÷2
＝40（元）
方老師帶的錢數：
40×7－110
＝280－110
＝170（元）
答：方老師帶了170元，每套書的價格是40元。
【點睛】本題的兩種方案結果都是“虧”，關鍵要找準兩種方案的結果相差的是110－30＝80（元），而不是110＋30＝140（元），相差80元就是相差2套書，由此求出每套書的價格。
5．（23-24四年級下·河南信陽·期中）甲工程隊要挖一條630米長的水渠，前6天每天挖45米，剩下的5天挖完，剩下的平均每天挖多少米？
【答案】72米
【分析】根據前6天每天挖45米，用每天挖的長度乘已經挖的天數，即可求出已經挖的長度，用水渠的總長度減去已經挖的長度求出還剩的長度，再除以5，即可求出剩下的平均每天挖幾米。據此解答即可。
【詳解】6×45＝270（米）
（630－270）÷5
＝360÷5
＝72（米）
答：剩下的平均每天挖72米。
6．（23-24四年級下·河南洛陽·期中）一捆鐵絲第一次用去358米，第二次又用去250米，余下的比第二次用去的長142米。這捆鐵絲原來全長多少米？
【答案】1000米
【分析】已知鐵絲余下的比第二次用去的長142米，據此可以用第二次用去的鐵絲長度加上142求出余下的鐵絲的長度，再加上前面兩次用去的鐵絲長度，就是鐵絲的原來長度。
【詳解】250＋142＝392（米）
392＋358＋250
＝750＋250
＝1000（米）
答：這捆鐵絲原來全長1000米。
7．（23-24四年級下·河南駐馬店·期中）劉伯伯的果園今年蘋果大豐收，他把收獲的蘋果運往外地銷售，若每個箱子裝35千克，裝了298箱后，還剩下24千克，劉伯伯今年共收蘋果多少千克？如果每千克蘋果4元，這些蘋果可以賣多少錢？
【答案】10454千克；41816元
【分析】根據題意，用每個箱子裝的質量乘裝箱的數量，求出蘋果裝箱的總質量，再用蘋果裝箱的總質量加上還剩下的質量，即可求出劉伯伯今年共收蘋果的質量；然后用劉伯伯今年共收蘋果的質量乘每千克蘋果的價錢，即可求出這些蘋果可以賣多少錢。
【詳解】35×298＋24
＝10430＋24
＝10454（千克）
10454×4＝41816（元）
答：劉伯伯今年共收蘋果10454千克。這些蘋果可以賣41816元錢。
8．（23-24四年級下·河南周口·期中）小米和4名同學一起參加了保護自然的“無痕山林”行動，平均每人每天回收垃圾120克。照這樣計算，他們30天共回收垃圾多少克？
【答案】18000克
【分析】結合題意，可以先求出這5名同學一天回收多少垃圾，再乘30就是他們30天回收的垃圾數。
【詳解】1＋4＝5（名）
5×120＝600（克）
600×30＝18000（克）
答：他們30天共回收垃圾18000克。
9．（23-24四年級下·河南信陽·期中）王阿姨買了一束花，里面有百合6枝，玫瑰4枝，每枝百合15元，4枝百合錢可以買3枝玫瑰，王阿姨這束花共用去多少元？
【答案】170元
【分析】用每枝百合的價錢乘4，求出4枝百合的價錢，也就是3枝玫瑰的價錢，再除以3，求出每枝玫瑰花的價錢。用每枝玫瑰的價錢乘4，求出4枝玫瑰花的價錢。用每枝百合的價錢乘6，求出6枝百合的價錢。再將兩個價錢相加，求出這束花的總價錢。
【詳解】15×4÷3
＝60÷3
＝20（元）
6×15＋4×20
＝90＋80
＝170（元）
答：一共用去170元。
10．（23-24四年級下·河南三門峽·期中）九曲黃河孕育華夏文明，崤函古道訴說滄桑歷史。為了弘揚優秀傳統文化，增強文化自信，四年級5名教師帶領325名學生來到函谷關景區，開啟了探尋賢德的研學之旅。
大車限乘40人，租金720元 小車限乘25人，租金500元
怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？
【答案】租7輛大車和2輛小車最省錢；需要6040元
【分析】租大車每人需要：720÷40＝18（元），租小車每人需要：500÷25＝20（元），所以租大車省錢，要盡量多租大車，最好不要有空位，最省錢。首先用325＋5＝330（人），求出老師和學生的總人數，再用總人數除以每輛大車限乘的人數，330÷40＝8（輛）……10（人），租8輛大車，剩余的人數租1輛小車，用每輛大車的租金乘8，求出租8輛大車的錢數，再用租8輛大車的錢數加上租1輛小車的租金，求出租8輛大車和1輛小車需要的錢數。租7輛大車，2輛小車，7×40＝280（人），330－280＝50（人），租7輛大車，剩余人數剛好租2輛小車，且沒有空位，用每輛大車的租金乘7，求出租7輛大車的錢數，用每輛小車的租金乘2，求出租2輛小車的錢數，再把租7輛大車的錢數和租2輛小車的錢數相加，求出租7輛大車和租2輛小車需要的錢數，最后再把兩種方案所需要的錢數進行比較，即可解答。
【詳解】720÷40＝18（元）
500÷25＝20（元）
盡量租大車
325＋5＝330（人）
330÷40＝8（輛）……10（人）
租8輛大車，1輛小車，
租8輛大車，1輛小車，需要的錢數：
720×8＋500×1
＝5760＋500×1
＝5760＋500
＝6260（元）
租7輛大車，2輛小車
7×40＝280（人）
330－280＝50（人）
租7輛大車，剩余人數剛好租2輛小車，且沒有空位，
租7輛大車，2輛小車，需要的錢數：
720×7＋500×2
＝5040＋500×2
＝5040＋1000
＝6040（元）
6040元＜6260元
答：租7輛大車和2輛小車最省錢，需要6040元。
11．（23-24四年級下·河南安陽·期中）李叔叔和11位同學一起聚會，看電影花了360元，吃飯花的錢是看電影的4倍，所有錢均由李叔叔墊付。平均每人需要付多少元？
【答案】150元
【分析】看電影花的錢乘4等于吃飯花的錢，再加上看電影的錢等于總共花的錢，再除以聚會的人數，即等于平均每人需要付的錢，據此即可解答。
【詳解】（360＋360×4）÷（11＋1）
＝1800÷12
＝150（元）
答：平均每人需要付150元。
12．（23-24四年級下·河南洛陽·期中）王老師為學校購買圖書，他一共帶了310元，買了16本同樣的書，還剩6元，每本書的價格是多少錢？
【答案】19元
【分析】先用310減去6，計算出這16本書的總價格是多少，總價÷數量＝單價，再除以16計算出每本書的價格是多少錢；據此解答。
【詳解】（310－6）÷16
＝304÷16
＝19（元）
答：每本書的價格是19元。
13．（23-24四年級下·河南洛陽·期中）四（1）班同學為慶祝兒童節，特意買來彩紙準備剪成窗花裝扮教室，每人發了7張紅紙，13張黃紙，發給26名同學后，還剩180張。這兩種紙一共買了多少張？
【答案】700張
【分析】每人發的紅紙張數乘發紙的學生數，每人發的黃紙張數乘發紙的學生數，發的紅紙張數加黃紙張數等于總共發的紙的張數，再加上還剩下的紙張數，等于兩種紙一共買的張數，據此即可解答。
【詳解】7×26＋13×26＋180
＝（7＋13）×26＋180
＝20×26＋180
＝520＋180
＝700（張）
答：這兩種紙一共買了700張。
14．（23-24四年級下·河北滄州·期中）學校組織32人租車參加經典誦讀比賽，怎樣租車最省錢？
【答案】租4輛面包車和2輛小轎車最省錢。
【分析】用租金除以每輛車能做的人數，分別計算出租小轎車和面包車時每人需要的錢，要使租車最省錢，則應盡量租最便宜的一種車型，并且使每輛車都坐滿，沒有空位；因此用總人數除以最便宜的一種車型可坐的人數，計算出租便宜車的輛數，如果有余數，則需要進一步考慮，余數如果超過小車能坐的人數則直接再租一輛大車，余數要是不夠小車的人數則需要考慮是租一輛小車，還是把大車輛數減去1換成2輛小車，最后比較租金的大小即可判斷。
【詳解】300÷4＝75（元）
350÷6＝58（元）……2（元）
所以租面包車更省錢。
全部租面包車
32÷6＝5（輛）……2（人）
5＋1＝6（輛）
350×6＝2100（元）
租4輛面包車和2輛小轎車
350×4＋300×2
＝1400＋600
＝2000（元）
2100＞2000
答：租4輛面包車和2輛小轎車最省錢。
15．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）每袋瓜子12元，每袋花生38元。李阿姨買了瓜子和花生各12袋，一共花了多少錢？
【答案】600元
【分析】每袋瓜子12元，每袋花生38元。可以先用加法算出一袋瓜子和一袋花生一共多少元，再用乘法算出12袋瓜子和花生一共多少元。
【詳解】（12＋38）×12
＝50×12
＝600（元）
答：李阿姨買了瓜子和花生各12袋，一共花了600元。
16．（23-24四年級下·河南開封·期中）紅星小學的18位老師帶領322名學生到公園游玩，怎樣租車最省錢？最少要花多少錢？
每輛大車可坐40人，租金900元； 每輛小車可坐20人，租金500元。
【答案】租8輛大車和1輛小車最省錢；7700元
【分析】租大車，每人需要花費：900÷40＝22.5（元）；租小車每人需要：500÷20＝25（元），22.5＜25，盡量租用大車最省錢，并且最好不要空座；首先用18＋322＝340（人），求出坐車的總人數，再用坐車的總人數除以每輛大車可坐的人數，340÷40＝8（輛）……20（人），租8輛大車，剩余的人數剛好租1輛小車，正好沒有空座，用租大車的數量乘租每輛大車的租金，求出租8輛大車的錢數，再用租8輛大車的錢數加上租1輛小車的錢數，即可求出最少要花多少元錢。
【詳解】18＋322＝340（人）
340÷40＝8（輛）……20（人）
租8輛大車，剩下的20人正好租1輛小車，
需要的錢數：
900×8＋500
＝7200＋500
＝7700（元）
答：租8輛大車和1輛小車最省錢，最少要花7700元。
17．（23-24四年級下·江西上饒·期中）小麗坐在光明電影院一號廳觀看影片，她坐在最后一排的最后一個座位，是22排34號（每排座位數相同）。光明電影院一號廳可坐多少人？
【答案】748人
【分析】由題意可知，小麗坐在最后一排最后一個座位，說明電影院一共有22排，每排有34個座位，用座位的排數乘每排的座位數，即可求出光明電影院一號廳可坐多少人。
【詳解】22×34＝748（人）
答：光明電影院一號廳可坐748人。
18．（23-24四年級下·江西上饒·期中）小剛一家開車從沿河縣城到重慶自駕游，共用了5個小時。他們前3個小時每小時行駛90千米，后2個小時每小時行駛80千米，他們平均每小時行駛多少千米？
【答案】86千米
【分析】根據速度×時間＝路程，先用前3個小時乘行駛的速度，求出前3個小時行駛的路程，再用后2個小時乘行駛的速度，求出后2個小時行駛的路程，再將兩段路程相加，求出從沿河縣城到重慶的總長度，再根據路程÷時間＝速度，用總長度除以5小時，即可求出全程的平均速度。
【詳解】（3×90＋2×80）÷5
＝（270＋160）÷5
＝430÷5
＝86（千米）
答：他們平均每小時行駛86千米。
【點睛】本題考查的是路程和速度的關系，要求全程的平均速度，關鍵就要求先求出兩段的分路程，再求出總路程，進而再求出平均速度。
19．（23-24四年級下·湖南長沙·期中）根據抽查，這批產品每100件中達到一等品標準的有95件，這批產品共有1萬件，達到一等品標準的有多少件？
【答案】9500件
【分析】根據題意，首先把1萬化成整數，1萬＝10000，用10000÷100＝100個，求出1萬里面有幾個100，再用100乘每100件中達到一等品標準的件數，即可求出達到一等品標準的件數，據此解答即可。
【詳解】10000÷100×95
＝100×95
＝9500（件）
答：達到一等品標準的有9500件。
20．（23-24四年級下·湖南長沙·期中）一個旅游團有46人，準備乘船游湖。大船限乘12人，租金420元；小船限乘5人，租金200元。如何租船最省錢？
【答案】租3條大船和2條小船最省錢。
【分析】分別用大船的租金除以大船可以坐的人數，小船的租金除以小船可以坐的人數，求出哪種船單人價格最少就優先選擇那種船，而且保證空位最少，這樣租金會最少。據此解答。
【詳解】420÷12＝35（元）
200÷5＝40（元）
35＜40，因此盡量租大船。
46÷12＝3（條）……10（人）
10÷5＝2（條）
租大船3條，小船2條，正好沒有空位，這時最省錢。
420×3＋200×2
＝1260＋400
＝1660（元）
答：租3條大船，2條小船最省錢。
21．（23-24四年級下·河南許昌·期中）升旗儀式排隊。全校有24個班，每班45人，每個班出一名護旗手站在隊伍前面，其余學生站了32隊，平均每隊有多少人？
【答案】33人
【分析】根據題意，先用45－1求出每個班除去護旗手還剩下多少人站隊，再乘24即可求出除去護旗手全校有多少人站隊，最后除以32即可求出平均每隊有多少人。
【詳解】（45－1）×24÷32
＝44×24÷32
＝1056÷32
＝33（人）
答：平均每隊有33人。
22．（23-24四年級下·河南許昌·期中）課間操時，操場上有22排同學，除最后一排少1人外，其他每排人數一樣多。小軍站在第10排，從排頭數，他是第5名，從排尾數，他是第12名。操場上共有多少名同學？
【答案】351名
【分析】根據題意，從排頭數，他是第5名，從排尾數，他是第12名，這排一共有（5＋12－1）名同學，根據一共有22排，除最后一排少1人外，用22乘每排的人數，再減去最后一排少的1人，即可求出操場上共有多少名同學。
【詳解】（5＋12－1）×22－1
＝（17－1）×22－1
＝16×22－1
＝352－1
＝351（名）
答：操場上共有351名同學。
23．（23-24四年級下·江西鷹潭·期中）王老師和李老師帶三（1）班42名同學去公園坐船，怎樣租船最省錢。
【答案】租8只大船
【分析】根據題意，租一只大船比租一只小船要便宜，先用師生的總人數除以每只大船乘坐的人數，求出需要租的大船數量，再與每只大船的價錢相乘，求出全租大船所需的費用；因為全租大船有空余的座位，所以再計算出沒有空位的情況，租6只大船和2只小船正好全部坐滿，所以用大船的數量乘大船的價錢，小船的數量乘小船的價錢，再將兩者相加，求出總租金，再與全租大船的租金相比較即可。
【詳解】42＋2＝44（人）
全租大船的費用為：
44÷6＝7（只）……2（人）
7＋1＝8（只）
8×8＝64（元）
租6只大船和2只小船的費用為：
6×8＋2×10
＝48＋20
＝68（元）
64＜68
答：租8只大船最省錢。
24．（23-24四年級下·湖南婁底·期中）一輛汽車從甲地到乙地，每小時行駛70千米，3小時后離乙地還有16千米，甲乙兩地相距多少千米？
【答案】226千米
【分析】根據路程＝速度×時間，用70×3求出一共行駛了多少千米，再加上16即可求出甲乙兩地相距多少千米。
【詳解】70×3＋16
＝210＋16
＝226（千米）
答：甲乙兩地相距226千米。
25．（23-24四年級下·湖南婁底·期中）實驗小學16名老師帶344名學生去博物館。每輛大客車限載50人，租金350元；每輛小客車限載30人，租金220元。怎樣租車最省錢？需要多少錢？
【答案】租6輛大客車2輛小客車；2540元
【分析】根據題意，先用16＋344求出一共有多少人，用租金除以限載人數，分別求出每種車的人均單價是多少，盡量租便宜的，用人數除以限載人數，看余數是否正好可以租另一種車，或者少租一輛便宜的車改成租兩輛另一種車，用每種車的輛數乘租金，最后相加即可求出一共需要多少錢。
【詳解】16＋344＝360（名）
大客車：350÷50＝7（元）
小客車：220÷30＝7（元）……10（元）
小客車人均大于7元，所以盡量租大客車。
360÷50＝7（輛）……10（人）
租7輛大車1輛小客車：7×350＋220＝2450＋220＝2670（元）
360－（6×50）
＝360－300
＝60（人）
60÷30＝2（輛）
租6輛大客車2輛小客車：6×350＋2×220＝2100＋440＝2540（元）
2540＜2670
答：租6輛大客車2輛小客車最省錢，需要2540元。
26．（23-24四年級下·湖南郴州·期中）某游樂場的票價如表，某旅行團有36人前來游玩，其中成人15名，兒童21名，怎樣購票最合算？最少需要多少錢？
票價
成人票：180元/張兒童票：90元/張
團體票（20張及以上）：120元/張
【答案】15名成人和5名兒童購買團體票，其他兒童購買兒童票最合算，最少需要3840元。
【分析】根據各種票價有三種購票方式：方式一：成人購買成人票，兒童購買兒童票；方式二：都購買團體票；方式三：15名成人和5名兒童購買團體票，其他兒童購買兒童票。分別計算所需錢數。比較即可得出結論。
【詳解】方式一：成人購買成人票，兒童購買兒童票。
180×15＋90×21
＝2700＋1890
＝4590（元）
方式二：都購買團體票。
36×120＝4320（元）
方式三，5名成人和5名兒童購買團體票，其他兒童購買兒童票。
120×20＋90×（21－5）
＝2400＋90×16
＝2400＋1440
＝3840（元）
4590＞4320＞3840
答：15名成人和5名兒童購買團體票，其他兒童購買兒童票最合算，最少需要3840元。
【點睛】本題主要考查最優化問題，關鍵是找到合適的購票方式，計算所需錢數。
27．（23-24四年級下·湖南郴州·期中）實驗小學四年級兩名老師帶領428名學生乘車去市科技館參觀學習，你知道他們怎樣租車最省錢嗎？最少需要多少錢？
客車A 客車B
180元/輛 200元/輛
限乘40人 限乘50人
【答案】租客車B7輛，客車A2輛，最少需要1760元。
【分析】租車最省錢，則每人分攤的費用最低即可，用兩種客車的租金除以限乘的人數求出每人租車的費用，優先租費用低的，然后用另外一種車輛作為補充，根據不同的租車方案，求出租車的費用，再比較大小即可得解。
【詳解】客車A：180÷40＝4.5（元）
客車B：200÷50＝4（元）
4.5＞4，即優先租客車B
2＋428＝430（人）
430÷50＝8（輛）……30（人）
8＋1＝9（輛），即可以租客車B9輛，此時費用為：
9×200＝1800（元）
40＞30，即可以租客車B8輛，客車A1輛，此時費用為：
8×200＋180
＝1600＋180
＝1780（元）
50×7＋40×2
＝350＋80
＝430（人），即還可以租客車B7輛，客車A2輛，此時費用為：
7×200＋2×180
＝1400＋360
＝1760（元）
1800＞1780＞1760，即租客車B7輛，客車A2輛，此時費用最省，最省為1760元。
答：他們應該租客車B7輛，客車A2輛，最少需要1760元。
【點睛】本題考查了花錢過程中的最優化問題的應用。
28．（23-24四年級下·湖南常德·期中）星光小學有2名老師帶領30名學生去參觀科技館，需租車前往。可選擇兩種車輛：面包車限乘6人，租金120元/輛：出租車限乘4人，租金100元/輛。怎樣租車最省錢？要用多少錢？
【答案】租4輛面包車和2輛出租車最省錢；680元
【分析】先算出面包車和出租車每個人的價格，然后比較，租每個人的價格低的車型更劃算。要最省錢，盡量多租面包車，且每一輛車都沒有空位；
方案一：全租面包車，需要的錢數＝面包車的單價×面包車的輛數；
方案二：租4輛面包車和2輛出租車，需要的錢數＝面包車的單價×面包車的輛數＋出租車的單價×出租車的輛數。
【詳解】2＋30＝32（名）
120÷6＝20（元/人）
100÷4＝25（元/人）
20＜25，所以盡量租面包車更省錢
6×4＋4×2
＝24＋8
＝32（名）
方案一：全租面包車
120×6＝720（元）
方案二：租4輛面包車和2輛出租車
120×4＋100×2
＝480＋200
＝680（元）
680＜720
答：租4輛面包車和2輛出租車最省錢，需要680元。
29．（23-24四年級下·湖南衡陽·期中）一堆煤平均每天燒15噸可以燒16天，如果平均每天燒12噸，可以燒多少天？
【答案】20天
【分析】已知一堆煤平均每天燒15噸可以燒16天，據此根據乘法的意義，用15乘16，即可求出這堆煤總噸數；如果平均每天燒12噸，求可以燒多少天，根據除法的意義，用這堆煤總噸數除以12，即可解答。
【詳解】15×16÷12
＝240÷12
＝20（天）
答：可以燒20天。
30．（23-24四年級下·湖南衡陽·期中）一塊長方形菜地，長16米，寬25米，平均每平方米收獲蔬菜10千克。這塊地一共可以收獲蔬菜多少千克？如果每千克蔬菜賣4元，一共能賣多少錢？
【答案】4000千克；16000元
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，用16×25，求出這塊菜地的面積，那么這塊地一共可以收獲蔬菜的質量＝這塊菜地的面積×每平方米收獲蔬菜的質量。用這塊地一共可以收獲蔬菜的質量乘每千克蔬菜賣的錢數，即可求出一共能賣多少錢。
【詳解】16×25＝400（平方米）
400×10＝4000（千克）
4000×4＝16000（元）
答：這塊地一共可以收獲蔬菜4000千克，一共能賣16000元。
31．（23-24四年級下·四川樂山·期中）王叔叔要運68噸水泥。第一天運了22噸，第二天比第一天多運8噸，還要運多少噸才能完成任務？
【答案】16噸
【分析】第一天運了22噸，第二天比第一天多運8噸，據此用22加上8，即可求出第二天運水泥的重量，再加上第一天運水泥的重量，即可求出第一天和第二天一共運了多少噸水泥；然后用王叔叔要運水泥的總重量與第一天和第二天共運水泥的重量作差，即可求出還要運多少噸才能完成任務。據此列式計算即可。
【詳解】68－（22＋8＋22）
＝68－52
＝16（噸）
答：還要運16噸才能完成任務。
32．（23-24四年級下·河北張家口·期中）“六一”兒童節那天，動物園推出兩種購票方案：
某幼兒園的25名老師帶領105名小朋友參觀動物園，怎樣買票最省錢？最少要花多少元錢？
【答案】買30張團體票和100張兒童；1650元
【分析】方案一：買25張成人票和105張兒童票。每張成人票的價格乘買的張數，可以算出買成人票需要（20×25）元，每張兒童票的價格乘買的張數，可以算出買兒童票需要（12×105）元，將購買成人票需要的錢數和購買兒童票需要的錢數相加，即可算出一共需要多少元。
方案二：買團體票。一共需要買（25＋105）張團體票，每張團體票的價格乘買的張數，可以算出買團體票需要15×（25＋105）元。
方案三：5名小朋友和25名老師在一起買團體票，（105－5＝100）個小朋友買兒童票。每張團體票的價格乘買的張數，可以算出買團體票需要（15×30）元。每張兒童票的價格乘買的張數，可以算出買兒童票需要12×（105－5）元，將購買成人票需要的錢數和購買兒童票需要的錢數相加，即可算出一共需要多少元。
【詳解】20×25＋12×105
＝500＋1260
＝1760（元）
（25＋105）×15
＝130×15
＝1950（元）
15×30＋12×（105－5）
＝15×30＋12×100
＝450＋1200
＝1650（元）
1650＜1760＜1950
答：買30張團體票和100張兒童票最省錢，最少需要1650元。
33．（23-24四年級下·河北廊坊·期中）如圖是某景區的兩種門票價格方案。若有成人12人，兒童7人，怎樣購票合算？
【答案】成人買團體票，兒童買兒童票合算。
【分析】第一種方案：成人買成人票，兒童買兒童票，根據單價×數量＝總價，用120乘12計算出12個成人花費的錢數，再用50乘7計算出7個兒童花費的錢數，最后相加；
第二種方案：都買團體票，根據單價×數量＝總價，將12個成人和7個兒童加在一起，乘80計算出所有人買團體票的花費的錢數；
第三種方案：成人買團體票，兒童買兒童票，根據單價×數量＝總價，用12乘80計算出12個成人花費的錢數，再用50乘7計算出7個兒童花費的錢數，最后相加；將三種價格進行比較即可，據此解答。
【詳解】第一種方案：成人買成人票，兒童買兒童票。
120×12＋50×7
＝1440＋350
＝1790（元）
第二種方案：都買團體票。
（12＋7）×80
＝19×80
＝1520（元）
第三種方案：成人買團體票，兒童買兒童票。
12×80＋7×50
＝960＋350
＝1310（元）
1310＜1520＜1790
答：成人買團體票，兒童買兒童票合算。
【點睛】本題主要考查最優化問題，關鍵根據不同的購票方案計算所需錢數，然后再比較解答。
34．（23-24四年級下·全國·期中）幼兒園買了1個足球和4個皮球，一共花了126元。一個足球50元，一個皮球多少錢？
【答案】19元
【分析】根據題意可先計算出4個皮球的總錢數，1個足球和4個皮球的總錢數－50元＝4個皮球的總錢數，4個皮球的總錢數÷4＝1個皮球的價錢，即，（1個足球和4個皮球的總錢數－50元）÷4＝1個皮球的價錢，依此列出算式并計算即可。
【詳解】（126－50）÷4
＝76÷4
＝19（元）
答：一個皮球19元。
35．（23-24四年級下·河南新鄉·期中）
青年旅行社
甲方案：成人每位150元，兒童半價 乙方案：團隊5人以上（包括 5人，限成人），每人120元
（1）成人4位，兒童6位，哪種方案合算？需要多少錢？
（2）成人6位，兒童3位，哪種方案合算？需要多少錢？
【答案】（1）甲方案購票合算，需要1050元；（2）乙方案購票合算，需要1080元
【分析】（1）和（2）按兩種方案計算結果
甲方案：成人位數×成人票單價＋兒童位數×（成人票單價÷2）
乙方案：夠團體票，總人數×團體票價
兩種方案比較。
【詳解】（1）甲方案：150×4＋150÷2×6
＝600＋75×6
＝600＋450
＝1050（元）
乙方案：120×（4＋6）
＝120×10
＝1200（元）
1050元＜1200元
答：甲方案購票合算，需要1050元。
（2）甲方案：150×6＋150÷2×3
＝900＋75×3
＝900＋225
＝1125（元）
乙方案：120×（6＋3）
＝120×9
＝1080（元）
1125元＞1080元
答：乙方案購票合算，需要1080元。
36．（23-24四年級下·天津和平·期末）為了給同學們提供一個課間閱讀的場所，學校打算在一樓活動區域布置“閱趣園”閱讀區。在1號書架里擺放了《兒童科學》和《十萬個為什么》兩種圖書（如圖）。《兒童科學》每套12本，《十萬個為什么》每套8本，書架上一共有多少本書？（用兩種不同的方法計算）
方法1：
方法2：
【答案】方法1：3×12＋3×8＝60（本）
方法2：（12＋8）×3＝60（本）
【分析】第一種方法可以先分別求出3層書架這兩種圖書一共是多少本，再把兩種圖書各自的本數相加，求出一共是多少本；第二種方法可以求出兩種圖書一層有多少套，然后再求3層有多少本書。
【詳解】方法1：3×12＋3×8
＝36＋24
＝60（本）
方法2：（12＋8）×3
＝20×3
＝60（本）
答：書架上一共有60本書。
37．（23-24四年級下·湖北黃岡·期中）“五一”假期，周老師和朋友們一起組團外出旅游。她們提前在網上預定了賓館，以下是該賓館的價格表。
【答案】選擇4個三人間和一個雙人間，錢數最少
【分析】首先分別求出預定房間的人均價格是多少，盡量選擇人均便宜的，住三人間每人需要：240÷3＝80（元），住二人間每人需要：180÷2＝90（元），所以住三人間最省錢。然后用總人數除以3， 求出需要3人間的個數和剩下的人數，即14÷3＝4（個）……2（人），剩余2人正好可以住一個雙人間，即選擇4個三人間和一個雙人間，用每個三人間的單價乘4，求出預定4個三人間需要的錢數，再用預定4個三人間需要的錢數加上預定1個雙人間的錢數，求出預定4個三人間和一個雙人間需要花的錢數。選擇5個三人間需要：240×5＝1200（元），最后再把兩種方案所需要的錢數進行比較，即可解答。
【詳解】240÷3＝80（元）
180÷2＝90（元）
80＜90＜160
所以三人間最便宜，
14÷3＝4（間）……2（人）
2人正好可以住一個雙人間，
4個三人間和一個雙人間需要：
240×4＋180
＝960＋180
＝1140（元）
5個三人間需要：
240×5＝1200（元）
1140＜1200
答：選擇4個三人間和一個雙人間，錢數最少。
38．（23-24四年級下·河南焦作·期中）3件上衣450元，1條長褲比1件上衣便宜12元，1條裙子又比1條長褲貴8元。1條裙子多少錢？（列綜合算式計算）
【答案】146元
【分析】用450÷3求出1件上衣的價錢，再用1件上衣的價錢減12就是1條長褲的錢減，最后用一條長褲的錢加8元，就是一條裙子的價錢，注意列綜合算式計算。
【詳解】450÷3－12＋8
＝150－12＋8
＝138＋8
＝146（元）
答：1條裙子146元。
39．（23-24四年級下·江西上饒·期中）6位老師帶領69名學生去公園游玩，怎樣買票省錢？最少需多少元？
票價：成人15元/人，學生10元/人 團體票（50人及以上）：11元/人
【答案】老師買成人票，學生買學生票比較省錢；780元
【分析】6位老師帶領69名學生去公園游玩，是6個成人，和69名學生；
方案一：購買6張成人票和69張學生票；
方案二：購買6＋69＝75張團體票；
方案三：買團體票每人11元，成人是優惠了（15＞11），但學生其實是貴了（10＜11），因此可以讓六位老師和一部分學生構成一個團體，購買50張團體票；剩下的學生購買兒童票；
比較三個方案各需要的錢數，找出最便宜的即可。
【詳解】（1）老師買成人票，學生買學生票；
15×6＋10×69
＝90＋690
＝780（元）
（2）11×（6＋69）
＝11×75
＝825（元）
（3）50×11＋（69＋6－50）×10
＝550＋250
＝800（元）
780＜800＜825
答：老師買成人票，學生買學生票比較省錢，需要780元。
40．（23-24四年級下·湖南常德·期中）今年大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡和是28歲，問今年大、小熊貓各幾歲？
【答案】15歲；5歲
【分析】以此可已轉換為和倍問題：已知大、小兩個數的和與它們的倍數關系，求大、小兩個數的問題解答方法：小數＝和÷（倍數＋1）；大＝小數×倍數＝和－小數；小熊貓的今年的歲數相當于小數，大熊貓今年的今年的年齡是大數；已知4年后大小熊貓年齡之和是28歲，那么今年的大小熊貓年齡之和也就是28－4×2＝20（歲）；根據公式由此可知，今年小熊貓的歲數＝（4年后大熊貓的年齡與小熊貓年齡和－4×2）÷（3＋1），今年大熊貓的歲數＝今年小熊貓的歲數×3。
【詳解】（28－4×2）÷（3＋1）
＝20÷4
＝5（歲）
5×3＝15（歲）
答：今年大熊貓15歲，小熊貓5歲。
【點睛】此題考查和倍問題，根據和倍問題的方法進行解答即可；同時要注意根據4年后大小熊貓年齡之和是28歲求出今年大小熊貓年齡之和是多少。
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