資源簡(jiǎn)介

1．等式的意義：表示相等關(guān)系的式子叫作等式。從形式上看，含有“＝”(等號(hào))的式子就是等式。
2．方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。
3．等式和方程的關(guān)系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過(guò)程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)(2)，方程的兩邊同時(shí)除以a。
1．列方程解決問(wèn)題的具體步驟：
(1)寫解和設(shè)句；(2)根據(jù)相等關(guān)系列方程；(3)解方程；(4)檢驗(yàn)；(5)寫出答語(yǔ)。
2．相等關(guān)系：已知數(shù)量甲比乙的幾倍多(或少)幾和數(shù)量甲，求數(shù)量乙的實(shí)際問(wèn)題，可設(shè)數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量乙×倍數(shù)±幾＝數(shù)量甲，列出形如ax ± b＝c的方程進(jìn)行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解決涉及兩個(gè)未知量的問(wèn)題時(shí)，一般設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x，另一個(gè)未知量用含有x的式子表示，然后根據(jù)等量關(guān)系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程時(shí)，把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程時(shí)，把小括號(hào)內(nèi)的x±b看作一個(gè)整體，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一個(gè)含有未知數(shù)的式子并不一定是方程。
2. 解方程時(shí)要注意：第一，不要忘記“解”；第二，等號(hào)上下要對(duì)齊；第三，解方程每一步寫出的都應(yīng)是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，不可寫成連等式或遞等式。
3. 解方程時(shí)，等式兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果才能正確。
4. 在解答只含有乘法（或除法）運(yùn)算的方程時(shí)，方程的兩邊要同時(shí)除以（或乘）相同的數(shù)（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程時(shí)，把含有未知量的部分看作一個(gè)整體，先求出這個(gè)整體是多少，再繼續(xù)求解。
6. 用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，審題要仔細(xì)，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，理清題意后找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程時(shí)，把a(bǔ)ｘ看作一個(gè)整體，先算bc的值。
8. 用方程解決有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題，在寫設(shè)句時(shí)要考慮全面，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x，同時(shí)要把另一個(gè)未知量用含有x的式子表示出來(lái)。答語(yǔ)也要寫清哪一個(gè)量對(duì)應(yīng)哪一個(gè)量。
【考點(diǎn)精講一】（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）等式和方程的關(guān)系可以用下面的圖（ ）表示。
A． B． C．
【答案】B
【分析】等式是指用等號(hào)號(hào)連接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式。所以等式的范圍大，而方程的范圍小，它們之間是包含關(guān)系。
【詳解】等式是指用等號(hào)號(hào)連接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式，所以等式包含了方程，等式不一定是方程，方程一定是等式。
方程和等式的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示：
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【考點(diǎn)精講二】（23-24五年級(jí)下·廣西防城港·期中）下面式子中，（ ）是方程。
A．4y＝2 B．x＋8＜15 C．y－6
【答案】A
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，據(jù)此意義可知是方程必須含有未知數(shù)，且必須是等式。據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇。
【詳解】A．4y＝2，是含有未知數(shù)的等式，是方程；
B．x＋8＜15，含有未知數(shù)，不是等式，所以不是方程；
C．y－6，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，所以不是方程。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）x＋2＝y(tǒng)＋3，那么x（ ）y。
A．大于 B．小于 C．等于 D．無(wú)法確定
【答案】A
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。據(jù)此解答。
【詳解】x＋2＝y(tǒng)＋3
解：x＋2－2＝y(tǒng)＋3－2
x＝y(tǒng)＋1
所以x＞y。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講四】（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）若x＋5＝12，則2x－5的結(jié)果是（ ）。
A．7 B．9 C．17 D．29
【答案】B
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，將x＋5＝12左右兩邊同時(shí)減去5即可求出x的值，然后把x的值代入2x－5，計(jì)算出結(jié)果即可。
【詳解】x＋5＝12
解：x＋5－5＝12－5
x＝7
把x＝7代入2x－5中，
2×7－5
＝14－5
＝9
若x＋5＝12，則2x－5的結(jié)果是9。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)1解方程以及未知數(shù)的求值。
【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）下面的說(shuō)法正確的是（ ）。
A．等式一定是方程。 B．方程一定是等式。
C．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。
【答案】B
【分析】方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。
據(jù)此判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可解題。
【詳解】A．等式不一定是方程，比如1＋2＝3，是等式，但不是方程。原說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．方程一定是等式，比如x＋1＝5，是等式也是方程。原說(shuō)法正確；
C．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），所得的結(jié)果仍然是等式。原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講六】（22-23五年級(jí)下·廣西防城港·期中）x＝3是方程（ ）解。
A．3x＝4.5 B．2x＋9＝15 C．3x÷2＝18
【答案】B
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式不變；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）等式不變，據(jù)此求出三個(gè)選項(xiàng)的x的值，再進(jìn)行比較。
【詳解】A．3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5；不符合題意；
B．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3，符合題意；
C．3x÷2＝18
解：3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12；不符合題意。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，熟練掌握等式的性質(zhì)并靈活運(yùn)用。
【考點(diǎn)精講七】（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）方程8x－2.4＝17.6的解是（ ）。
A．x＝1.9 B．x＝2.2 C．x＝2.5
【答案】C
【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，再選擇即可。
【詳解】8x－2.4＝17.6
解：8x－2.4＋2.4＝17.6＋2.4
8x＝20
8x÷8＝20÷8
x＝2.5
所以，方程8x－2.4＝17.6的解是x＝2.5。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】求出方程的解，是解答此題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精講八】（22-23五年級(jí)下·江蘇·期中）小毛登山，上山時(shí)每小時(shí)行2.4千米，下山時(shí)每小時(shí)行3千米，他從山下到山頂，再?gòu)纳巾斣废律?，共?.5小時(shí)。求從山下到山頂?shù)穆烦逃校? ）千米。
A．5.8 B．6 C．8
【答案】B
【解析】假設(shè)上山的時(shí)間是x小時(shí)，則下山時(shí)間就是（4.5－x）小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，上山和下山的路程一樣，列方程：2.4x＝（4.5－x）×3，由此解方程得出x的值，然后帶入方程的一邊，求出全程。
【詳解】解：設(shè)上山用x小時(shí)。
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：從山下到山頂?shù)穆烦逃?千米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)行程問(wèn)題，要運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，弄清上山和下山的路程一樣。
【考點(diǎn)精講九】（22-23五年級(jí)下·廣西防城港·期中）x＝5是方程（ ）的解。
A．25＋x＝28 B．3x－9＝6 C．5÷x＝25
【答案】B
【分析】把x＝5代入到方程中，等式成立的就是方程的解。
【詳解】A．25＋x
＝25＋5
＝30
30≠28
左邊≠右邊，x＝5不是方程25＋x＝28的解；
B．3x－9
＝3×5－9
＝15－9
＝6
6＝6
左邊＝右邊，x＝5是方程3x－9＝6的解；
C．5÷x
＝5÷5
＝1
1≠5
左邊≠右邊，x＝5不是方程5÷x＝25的解。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講十】（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（ ）。
A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重，即乙筐蘋果的重量＋4千克＝甲筐蘋果的重量－4千克，據(jù)此解答。
【詳解】x＋4＝32－4
甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是x＋4＝32－4。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講十一】（22-23五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）今年小明8歲，媽媽32歲，（ ）年后媽媽的年齡是小明的3倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【分析】設(shè)x年后媽媽的年齡是小明的年齡的3倍，那么這時(shí)小明的年齡就是（8＋x）歲，媽媽的年齡是（32＋x）歲，用小剛的年齡乘上3就是媽媽的年齡，列方程：（8＋x）×3＝32＋x，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)x年后媽媽的年齡是小剛的年齡的3倍。
（8＋x）×3＝32＋x
24＋3x＝32＋x
24－24＋3x－x＝32＋x－x－24
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
今年小明8歲，媽媽32歲，4年后媽媽的年齡是小明的3倍。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解決本題設(shè)出未知數(shù)，表示出小剛和媽媽的年齡，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程求解。
【考點(diǎn)精講十二】（22-23五年級(jí)下·江蘇蘇州·期中）甲比乙的3倍少1.7，可以列式為（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，甲比乙的3倍少1.7，甲等于乙乘3，再減去1.7，即甲＝乙×3－1.7，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，甲比乙的3倍少1.7，可列式為甲＝乙×3－1.7。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)甲和乙之間的關(guān)系，根據(jù)它們之間的關(guān)系列式。
一、選擇題
1．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）下列不是方程的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期中）下面是方程的是（ ）。
A．6＋1.5－x B．1.9＋8x＝43 C．4x＋8＜36
3．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）因?yàn)?0＋x＝148，所以（ ）。
A．30＋x－30＝148＋30
B．30＋x－30＝148
C．30＋x－30＝148－30
4．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）甲袋有大米x千克，乙袋有大米y千克，如果從甲袋倒入6千克到乙袋，則兩袋大米—樣重。下面等式不符合題意的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．（22-23五年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）在15x－2，4＋2.4x＝16，3×5＝15，a÷3＝9，35d＞40中，方程有（ ）個(gè)。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）下面的式子中，是方程的是（ ）。
A．45÷5＝9 B．4y＝2 C．x＋8＜15 D．x＋8
7．（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）如果4x＋22＝46，那么x＋18＝（ ）。
A．6 B．24 C．35
8．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期中）鞋的尺碼常用“碼”作單位，其換算方法是：碼數(shù)＝厘米數(shù)×2－10，丁丁的鞋子是35碼，那么他的腳長(zhǎng)（ ）厘米。
A．22.5 B．25 C．60 D．35
9．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期中）汾河濕地公園的一段水域上生活有野鴨114只，比白鷺數(shù)量的3倍少30只。設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，下列方程錯(cuò)誤的是（ ）。
A．3x－30＝114 B．114－3x＝30 C．3x－114＝30 D．3x＝114＋30
10．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）六年級(jí)植樹84棵，比五年級(jí)植樹棵數(shù)的3倍少15棵，五年級(jí)植樹多少棵？設(shè)五年級(jí)植樹x棵，下列方程錯(cuò)誤的是（ ）。
A．3x－15＝84 B．3x＝84＋15 C．3x＝84－15 D．3x－84＝15
11．（22-23五年級(jí)下·海南?？凇て谥校┤鐖D，根據(jù)圖意列方程。下列方程正確的是（ ）。
B．
C． D．
12．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）方程x÷0.3＝1的解是（ ）。
A．x＝3 B．x＝0.3 C．x＝3.3 D．x＝10
13．（22-23五年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期中）解方程：8.1x＋2.9x＝27.5，x＝（ ）。
A．x＝7.5 B．x＝4.8 C．x＝2.5 D．x＝5.2
14．（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）當(dāng)5＋x＝12時(shí)，3x＋2×9＝（ ）。
A．18 B．21 C．39 D．40
15．（22-23五年級(jí)下·江蘇常州·期中）農(nóng)場(chǎng)里羊的只數(shù)是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程1.5x－x＝180中的x表示（ ）。
A．牛的數(shù)量 B．羊的數(shù)量 C．牛和羊的總數(shù) D．牛比羊少的數(shù)量
16．（22-23五年級(jí)下·江蘇蘇州·期中）有兩桶油，甲桶有10升，乙桶有x升，從甲桶倒2.5升給乙桶，兩桶一樣重。下面方程不正確的是（ ）。
A．x＋2.5＝10－2.5 B．10－x＝2.5×2 C．x＋2.5＝10
17．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）小明收集了一些郵票，拿出自己郵票的一半還少2張送給小軍，這時(shí)他自己還剩50張郵票。如果設(shè)小明原來(lái)有郵票x張，不正確的方程是（ ）。
A． B． C．
18．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）方程x÷0.5＝10的解是（ ）。
A．x＝5 B．x＝10 C．x＝1 D．x＝20
19．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）比較下面各方程中的x和y，其中x小于y的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．（22-23五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）2a＝3b（a、b為非0自然數(shù)），根據(jù)等式的性質(zhì)，下面等式不成立的是（ ）。
A．a(chǎn)＝1.5b B．2a－b＝2b C．6a＝12b
21．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）下列式子中，是等式但不是方程的是（ ）。
A． B． C．
22．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）一塊梯形菜地的上底是10米，下底是8米，高是x米，面積是72平方米。下面方程（ ）的解，就是它的高。
A． B． C．
23．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）下面式子中，（ ）是方程。
A．4.5－x B．5x＞12 C．x＋12＝78 D．5＋16＝21
24．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）已知3a＝5b（a、b均不為0），根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下面的等式不成立的是（ ）。
A．30a＝50b B．3a＋5b＝10b C．2a＝4b D．a(chǎn)＝5b－2a
25．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）已知5x＝8y，根據(jù)等式的性質(zhì)，下面的等式不成立的是（ ）。
A．25x＝40y B．5x＋7y＝15y C．2x＝8y－3x D．8x＝5y
26．（22-23五年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的兩個(gè)□里填入相同的數(shù)，使等式成立，則□里應(yīng)填（ ）。
A．1.5 B．1.2 C．1.8
27．（22-23五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）下面的式子中，是方程的有（ ）個(gè)。
6＋8x＝25 15－2x＝2.5 12＋3x 45－25x＞0.5 3＋5＝8
A．2 B．3 C．5
28．（22-23五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）比較下列方程中x和y，其中y大于x的是（ ）。
A．x＋8＝y(tǒng)＋10.5 B．x＋5.2＝y(tǒng)－3.2 C．4x＝8y
29．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）下面（ ）中的等量關(guān)系可以用“4x－6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
B．故事書有x本，科技書有30本，科技書比故事書多6本。
C．小芳買了4支鋼筆，每支x元，付給營(yíng)業(yè)員30元，找回6元。
D．書法小組有x人，舞蹈小組有30人，舞蹈小組人數(shù)比書法小組人數(shù)的4倍少6人。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)1．等式的意義：表示相等關(guān)系的式子叫作等式。從形式上看，含有“＝”(等號(hào))的式子就是等式。
2．方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。
3．等式和方程的關(guān)系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過(guò)程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不是0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)(2)，方程的兩邊同時(shí)除以a。
1．列方程解決問(wèn)題的具體步驟：
(1)寫解和設(shè)句；(2)根據(jù)相等關(guān)系列方程；(3)解方程；(4)檢驗(yàn)；(5)寫出答語(yǔ)。
2．相等關(guān)系：已知數(shù)量甲比乙的幾倍多(或少)幾和數(shù)量甲，求數(shù)量乙的實(shí)際問(wèn)題，可設(shè)數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量乙×倍數(shù)±幾＝數(shù)量甲，列出形如ax ± b＝c的方程進(jìn)行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解決涉及兩個(gè)未知量的問(wèn)題時(shí)，一般設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x，另一個(gè)未知量用含有x的式子表示，然后根據(jù)等量關(guān)系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程時(shí)，把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程時(shí)，把小括號(hào)內(nèi)的x±b看作一個(gè)整體，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一個(gè)含有未知數(shù)的式子并不一定是方程。
2. 解方程時(shí)要注意：第一，不要忘記“解”；第二，等號(hào)上下要對(duì)齊；第三，解方程每一步寫出的都應(yīng)是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，不可寫成連等式或遞等式。
3. 解方程時(shí)，等式兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果才能正確。
4. 在解答只含有乘法（或除法）運(yùn)算的方程時(shí)，方程的兩邊要同時(shí)除以（或乘）相同的數(shù)（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程時(shí)，把含有未知量的部分看作一個(gè)整體，先求出這個(gè)整體是多少，再繼續(xù)求解。
6. 用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，審題要仔細(xì)，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，理清題意后找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程時(shí)，把a(bǔ)ｘ看作一個(gè)整體，先算bc的值。
8. 用方程解決有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題，在寫設(shè)句時(shí)要考慮全面，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x，同時(shí)要把另一個(gè)未知量用含有x的式子表示出來(lái)。答語(yǔ)也要寫清哪一個(gè)量對(duì)應(yīng)哪一個(gè)量。
【考點(diǎn)精講一】（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）等式和方程的關(guān)系可以用下面的圖（ ）表示。
A． B． C．
【答案】B
【分析】等式是指用等號(hào)號(hào)連接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式。所以等式的范圍大，而方程的范圍小，它們之間是包含關(guān)系。
【詳解】等式是指用等號(hào)號(hào)連接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式，所以等式包含了方程，等式不一定是方程，方程一定是等式。
方程和等式的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示：
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【考點(diǎn)精講二】（23-24五年級(jí)下·廣西防城港·期中）下面式子中，（ ）是方程。
A．4y＝2 B．x＋8＜15 C．y－6
【答案】A
【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，據(jù)此意義可知是方程必須含有未知數(shù)，且必須是等式。據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇。
【詳解】A．4y＝2，是含有未知數(shù)的等式，是方程；
B．x＋8＜15，含有未知數(shù)，不是等式，所以不是方程；
C．y－6，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，所以不是方程。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講三】（23-24五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）x＋2＝y(tǒng)＋3，那么x（ ）y。
A．大于 B．小于 C．等于 D．無(wú)法確定
【答案】A
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。據(jù)此解答。
【詳解】x＋2＝y(tǒng)＋3
解：x＋2－2＝y(tǒng)＋3－2
x＝y(tǒng)＋1
所以x＞y。
故答案為：A
【考點(diǎn)精講四】（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）若x＋5＝12，則2x－5的結(jié)果是（ ）。
A．7 B．9 C．17 D．29
【答案】B
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，將x＋5＝12左右兩邊同時(shí)減去5即可求出x的值，然后把x的值代入2x－5，計(jì)算出結(jié)果即可。
【詳解】x＋5＝12
解：x＋5－5＝12－5
x＝7
把x＝7代入2x－5中，
2×7－5
＝14－5
＝9
若x＋5＝12，則2x－5的結(jié)果是9。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)1解方程以及未知數(shù)的求值。
【考點(diǎn)精講五】（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）下面的說(shuō)法正確的是（ ）。
A．等式一定是方程。 B．方程一定是等式。
C．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。
【答案】B
【分析】方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。
據(jù)此判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可解題。
【詳解】A．等式不一定是方程，比如1＋2＝3，是等式，但不是方程。原說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．方程一定是等式，比如x＋1＝5，是等式也是方程。原說(shuō)法正確；
C．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），所得的結(jié)果仍然是等式。原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講六】（22-23五年級(jí)下·廣西防城港·期中）x＝3是方程（ ）解。
A．3x＝4.5 B．2x＋9＝15 C．3x÷2＝18
【答案】B
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式不變；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）等式不變，據(jù)此求出三個(gè)選項(xiàng)的x的值，再進(jìn)行比較。
【詳解】A．3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5；不符合題意；
B．2x＋9＝15
解：2x＋9－9＝15－9
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3，符合題意；
C．3x÷2＝18
解：3x÷2×2＝18×2
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12；不符合題意。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，熟練掌握等式的性質(zhì)并靈活運(yùn)用。
【考點(diǎn)精講七】（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）方程8x－2.4＝17.6的解是（ ）。
A．x＝1.9 B．x＝2.2 C．x＝2.5
【答案】C
【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，再選擇即可。
【詳解】8x－2.4＝17.6
解：8x－2.4＋2.4＝17.6＋2.4
8x＝20
8x÷8＝20÷8
x＝2.5
所以，方程8x－2.4＝17.6的解是x＝2.5。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】求出方程的解，是解答此題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精講八】（22-23五年級(jí)下·江蘇·期中）小毛登山，上山時(shí)每小時(shí)行2.4千米，下山時(shí)每小時(shí)行3千米，他從山下到山頂，再?gòu)纳巾斣废律?，共?.5小時(shí)。求從山下到山頂?shù)穆烦逃校? ）千米。
A．5.8 B．6 C．8
【答案】B
【解析】假設(shè)上山的時(shí)間是x小時(shí)，則下山時(shí)間就是（4.5－x）小時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，上山和下山的路程一樣，列方程：2.4x＝（4.5－x）×3，由此解方程得出x的值，然后帶入方程的一邊，求出全程。
【詳解】解：設(shè)上山用x小時(shí)。
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：從山下到山頂?shù)穆烦逃?千米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題是一個(gè)行程問(wèn)題，要運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，弄清上山和下山的路程一樣。
【考點(diǎn)精講九】（22-23五年級(jí)下·廣西防城港·期中）x＝5是方程（ ）的解。
A．25＋x＝28 B．3x－9＝6 C．5÷x＝25
【答案】B
【分析】把x＝5代入到方程中，等式成立的就是方程的解。
【詳解】A．25＋x
＝25＋5
＝30
30≠28
左邊≠右邊，x＝5不是方程25＋x＝28的解；
B．3x－9
＝3×5－9
＝15－9
＝6
6＝6
左邊＝右邊，x＝5是方程3x－9＝6的解；
C．5÷x
＝5÷5
＝1
1≠5
左邊≠右邊，x＝5不是方程5÷x＝25的解。
故答案為：B
【考點(diǎn)精講十】（23-24五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是（ ）。
A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重，即乙筐蘋果的重量＋4千克＝甲筐蘋果的重量－4千克，據(jù)此解答。
【詳解】x＋4＝32－4
甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重。下列方程正確的是x＋4＝32－4。
故答案為：C
【考點(diǎn)精講十一】（22-23五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）今年小明8歲，媽媽32歲，（ ）年后媽媽的年齡是小明的3倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【分析】設(shè)x年后媽媽的年齡是小明的年齡的3倍，那么這時(shí)小明的年齡就是（8＋x）歲，媽媽的年齡是（32＋x）歲，用小剛的年齡乘上3就是媽媽的年齡，列方程：（8＋x）×3＝32＋x，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)x年后媽媽的年齡是小剛的年齡的3倍。
（8＋x）×3＝32＋x
24＋3x＝32＋x
24－24＋3x－x＝32＋x－x－24
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
今年小明8歲，媽媽32歲，4年后媽媽的年齡是小明的3倍。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解決本題設(shè)出未知數(shù)，表示出小剛和媽媽的年齡，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系列出方程求解。
【考點(diǎn)精講十二】（22-23五年級(jí)下·江蘇蘇州·期中）甲比乙的3倍少1.7，可以列式為（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，甲比乙的3倍少1.7，甲等于乙乘3，再減去1.7，即甲＝乙×3－1.7，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，甲比乙的3倍少1.7，可列式為甲＝乙×3－1.7。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)甲和乙之間的關(guān)系，根據(jù)它們之間的關(guān)系列式。
一、選擇題
1．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）下列不是方程的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答。
【詳解】A．65＋4x＝480，含有未知數(shù)，是等式，是方程，不符合題意；
B．4x＝480－65，含有未知數(shù)，是等式，是方程，不符合題意；
C．65＋75＝560÷4，不含未知數(shù)，是等式，不是方程，符合題意；
D．4x＝5y，含義未知數(shù)，是等式，是方程，不符合題意。
下列不是方程的是65＋75＝560÷4。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式。
2．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期中）下面是方程的是（ ）。
A．6＋1.5－x B．1.9＋8x＝43 C．4x＋8＜36
【答案】B
【分析】含有未知數(shù)的等式是方程；所以要判斷是否是方程要看兩點(diǎn)，一是不是等式，二是否含有未知數(shù)，兩點(diǎn)均要滿足，據(jù)此選擇即可。
【詳解】A．不是等式，所以不是方程；
B．既含有未知數(shù)又是等式，所以是方程；
C．雖然含有未知數(shù)，但是不是等式，所以不是方程。
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查方程的定義，判斷是否是方程的關(guān)鍵：一是不是，等式，二是否含有未知數(shù)，兩點(diǎn)均滿足即為方程。
3．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）因?yàn)?0＋x＝148，所以（ ）。
A．30＋x－30＝148＋30
B．30＋x－30＝148
C．30＋x－30＝148－30
【答案】C
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。據(jù)此解題。
【詳解】將“30＋x＝148”等式兩邊同時(shí)減去30，等式仍然成立，即“30＋x－30＝148－30”。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
4．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）甲袋有大米x千克，乙袋有大米y千克，如果從甲袋倒入6千克到乙袋，則兩袋大米—樣重。下面等式不符合題意的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】據(jù)題干分析可得：如果從甲袋中倒出6千克放入乙袋，則兩袋大米一樣重，可得x－6＝y(tǒng)＋6，原來(lái)甲袋大米比乙袋大米多（6×2）千克，即x－6×2＝y(tǒng)或x－y＝6×2，據(jù)此即可選擇。
【詳解】由分析可知：
A、C、D都是正確的，B選項(xiàng)x－y＝6，說(shuō)明甲袋大米比乙袋大米多6千克，不符合題意。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查用列簡(jiǎn)易方程，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
5．（22-23五年級(jí)下·江蘇鎮(zhèn)江·期中）在15x－2，4＋2.4x＝16，3×5＝15，a÷3＝9，35d＞40中，方程有（ ）個(gè)。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，據(jù)此解題。
【詳解】“15x－2”中含有未知數(shù)，但它不是等式，所以它不是方程；
“4＋2.4x＝16”是等式，并且含有未知數(shù)，所以它是方程；
“3×5＝15”是等式，但不含有未知數(shù)，所以它不是方程；
“a÷3＝9”是等式，并且含有未知數(shù)，所以它是方程；
“35d＞40”是不等式，所以它不是方程。
所以，在15x－2，4＋2.4x＝16，3×5＝15，a÷3＝9，35d＞40中，方程有2個(gè)。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了方程，掌握方程的定義是解題的關(guān)鍵。
6．（23-24五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）下面的式子中，是方程的是（ ）。
A．45÷5＝9 B．4y＝2 C．x＋8＜15 D．x＋8
【答案】B
【分析】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。
【詳解】A．45÷5＝9，沒有未知數(shù)，所以不是方程；
B．4y＝2，是等式，有未知數(shù)，是方程；
C．x＋8＜15，不是等式，所以不是方程；
D．x＋8，不是等式，所以不是方程。
是方程的是4y＝2。
故答案為：B
7．（22-23五年級(jí)下·山西大同·期中）如果4x＋22＝46，那么x＋18＝（ ）。
A．6 B．24 C．35
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，先求出方程“4x＋22＝46”解，再代入“x＋18”中進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】4x＋22＝46
解：4x＋22－22＝46－22
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
把x＝6，代入“x＋18”，可得：
x＋18
＝6＋18
＝24
所以，如果4x＋22＝46，那么x＋18＝24。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】求出已知方程的解，是解答此題的關(guān)鍵。
8．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期中）鞋的尺碼常用“碼”作單位，其換算方法是：碼數(shù)＝厘米數(shù)×2－10，丁丁的鞋子是35碼，那么他的腳長(zhǎng)（ ）厘米。
A．22.5 B．25 C．60 D．35
【答案】A
【分析】設(shè)他的腳長(zhǎng)是x厘米，根據(jù)：碼數(shù)＝厘米數(shù)×2－10，列方程：35＝x×2－10，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)他的腳長(zhǎng)x厘米。
35＝x×2－10
2x－10＋10＝35＋10
2x＝45
2x÷2＝45÷2
x＝22.5
鞋的尺碼常用“碼”作單位，其換算方法是：碼數(shù)＝厘米數(shù)×2－10，丁丁的鞋子是35碼，那么他的腳長(zhǎng)22.5厘米。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用碼數(shù)與厘米之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程，解方程即可。
9．（22-23五年級(jí)下·山西臨汾·期中）汾河濕地公園的一段水域上生活有野鴨114只，比白鷺數(shù)量的3倍少30只。設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，下列方程錯(cuò)誤的是（ ）。
A．3x－30＝114 B．114－3x＝30 C．3x－114＝30 D．3x＝114＋30
【答案】B
【分析】設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，野鴨的數(shù)量比白鷺的3倍少30只，即白鷺的只數(shù)×3－30＝野鴨的只數(shù)，野鴨只數(shù)有114只，列方程：3x－30＝114，據(jù)此分析，進(jìn)行解答。
【詳解】設(shè)白鷺的數(shù)量是x只。則：
3x－30＝114
3x－114＝30
3x＝114＋30
汾河濕地公園的一段水域上生活有野鴨114只，比白鷺數(shù)量的3倍少30只。設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，下列方程錯(cuò)誤的是114－3x＝30。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找清楚野鴨和白鷺數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而解答。
10．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）六年級(jí)植樹84棵，比五年級(jí)植樹棵數(shù)的3倍少15棵，五年級(jí)植樹多少棵？設(shè)五年級(jí)植樹x棵，下列方程錯(cuò)誤的是（ ）。
A．3x－15＝84 B．3x＝84＋15 C．3x＝84－15 D．3x－84＝15
【答案】C
【分析】設(shè)五年級(jí)植樹x棵，六年級(jí)比五年級(jí)植樹棵數(shù)的3倍少15棵，即五年級(jí)植樹棵數(shù)×3－15＝六年級(jí)植樹棵數(shù)；列方程：3x－15＝84，據(jù)此分析解答。
【詳解】解：設(shè)五年級(jí)植樹x棵。
3x－15＝84
3x＝84＋15
3x－84＝15
由此可知，方程3x＝84－15錯(cuò)誤。
六年級(jí)植樹84棵，比五年級(jí)植樹棵數(shù)的3倍少15棵，五年級(jí)植樹多少棵？設(shè)五年級(jí)植樹x棵，下列方程錯(cuò)誤的是3x＝84－15。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出方程，再進(jìn)行解答。
11．（22-23五年級(jí)下·海南海口·期中）如圖，根據(jù)圖意列方程。下列方程正確的是（ ）。
B．
C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)原價(jià)－優(yōu)惠的價(jià)錢＝現(xiàn)價(jià)，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】
解：
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查列簡(jiǎn)易方程，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
12．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）方程x÷0.3＝1的解是（ ）。
A．x＝3 B．x＝0.3 C．x＝3.3 D．x＝10
【答案】B
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘0.3即可求出x的值。
【詳解】x÷0.3＝1
解：x÷0.3×0.3＝1×0.3
x＝0.3
方程x÷0.3＝1的解是x＝0.3。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。
13．（22-23五年級(jí)下·湖南邵陽(yáng)·期中）解方程：8.1x＋2.9x＝27.5，x＝（ ）。
A．x＝7.5 B．x＝4.8 C．x＝2.5 D．x＝5.2
【答案】C
【分析】先化簡(jiǎn)方程的左邊，把原方程化為11x＝27.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以11即可。
【詳解】8.1x＋2.9x＝27.5
解：11x＝27.5
11x÷11＝27.5÷11
x＝2.5
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查解方程，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
14．（22-23五年級(jí)下·安徽合肥·期中）當(dāng)5＋x＝12時(shí)，3x＋2×9＝（ ）。
A．18 B．21 C．39 D．40
【答案】C
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，將5＋x＝12左右兩邊同時(shí)減去5，即可求出x的值，然后把x的結(jié)果代入3x＋2×9進(jìn)行求解。
【詳解】5＋x＝12
解：5＋x－5＝12－5
x＝7
把x＝7代入3x＋2×9，
3x＋2×9
＝3×7＋2×9
＝21＋18
＝39
當(dāng)5＋x＝12時(shí)，3x＋2×9＝39。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)1解方程以及含未知數(shù)式子的求值。
15．（22-23五年級(jí)下·江蘇常州·期中）農(nóng)場(chǎng)里羊的只數(shù)是牛的1.5倍，牛比羊少180只，方程1.5x－x＝180中的x表示（ ）。
A．牛的數(shù)量 B．羊的數(shù)量 C．牛和羊的總數(shù) D．牛比羊少的數(shù)量
【答案】A
【分析】設(shè)牛有x只，則羊有1.5x只，根據(jù)等量關(guān)系：羊得只數(shù)－牛得只數(shù)＝180只，列方程即可。
【詳解】1.5x－x＝180
解：0.5x＝180
0.5x÷0.5＝180÷0.5
x＝180÷0.5
x＝360
360×1.5＝540（只）
540－360＝180（只）
根據(jù)分析可得：方程1.5x－x＝180中的x表示牛的數(shù)量。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
16．（22-23五年級(jí)下·江蘇蘇州·期中）有兩桶油，甲桶有10升，乙桶有x升，從甲桶倒2.5升給乙桶，兩桶一樣重。下面方程不正確的是（ ）。
A．x＋2.5＝10－2.5 B．10－x＝2.5×2 C．x＋2.5＝10
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，原來(lái)甲桶的10升－2.5升＝原來(lái)乙桶的x升＋2.5升，據(jù)此列方程為x＋2.5＝10－2.5，也可以列方程為10－x＝2.5×2，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)題意，列方程為：x＋2.5＝10－2.5或10－x＝2.5×2。x＋2.5＝10顯然不符合題意。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問(wèn)題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。
17．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）小明收集了一些郵票，拿出自己郵票的一半還少2張送給小軍，這時(shí)他自己還剩50張郵票。如果設(shè)小明原來(lái)有郵票x張，不正確的方程是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】根據(jù)題意可知，小明拿出郵票的一半少2張送給小軍，則小明自己還剩郵票的一半還多2張，即小明原來(lái)有郵票的張數(shù)÷2＋2＝50張，或小明原來(lái)郵票的張數(shù)÷2＝50－2張，據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)小明原來(lái)有x張郵票。
x÷2＋2＝50
x÷2＝50－2
小明收集了一些郵票，拿出自己郵票的一半還少2張送給小軍，這時(shí)他自己還剩50張郵票。如果設(shè)小明原來(lái)有郵票x張，不正確的方程是x÷2－2＝50。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】解答本題先要弄清楚題意，分清已知與所求，再找出基本熟練關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答。
18．（22-23五年級(jí)下·江蘇宿遷·期中）方程x÷0.5＝10的解是（ ）。
A．x＝5 B．x＝10 C．x＝1 D．x＝20
【答案】A
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘0.5即可求出x的值。據(jù)此解答。
【詳解】x÷0.5＝10
解：x÷0.5×0.5＝10×0.5
x＝5
方程x÷0.5＝10的解是x＝5。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程，掌握相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。
19．（22-23五年級(jí)下·江蘇泰州·期中）比較下面各方程中的x和y，其中x小于y的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】A．當(dāng)兩個(gè)加法算式的結(jié)果相等，其中一個(gè)加數(shù)越大，另一個(gè)加數(shù)越??；
B．一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式的結(jié)果相等，那么減法算式中的被減數(shù)一定大于加法算式的加數(shù)；
C．兩個(gè)乘法算式的積相等，乘法算式中一個(gè)數(shù)越小，則另一個(gè)數(shù)越大；
D．減法算式的結(jié)果相同，減數(shù)越大，則被減數(shù)越大。據(jù)此即可逐項(xiàng)分析。
【詳解】由分析可知：
Ａ．8＜11.6，所以x＞y，不符合題意；
Ｂ．右邊的是減法，左邊的是加法，所以y一定大于x；符合題意；
Ｃ．3.5＜7，則x＞y，不符合題意；
Ｄ．6＞5，則x＞y，不符合題意。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)算式之間的關(guān)系，熟練掌握加法和減法；乘法和乘法；減法和減法之間的算式關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
20．（22-23五年級(jí)下·江蘇淮安·期中）2a＝3b（a、b為非0自然數(shù)），根據(jù)等式的性質(zhì)，下面等式不成立的是（ ）。
A．a(chǎn)＝1.5b B．2a－b＝2b C．6a＝12b
【答案】C
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，給2a＝3b兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，等式仍成立。
【詳解】A．根據(jù)2a＝3b，等式兩邊同時(shí)除以2，即可得到a＝1.5b；
B．根據(jù)2a＝3b，等式兩邊同時(shí)減去b，即可得到2a－b＝2b；
C．根據(jù)2a＝3b無(wú)法得出6a＝12b。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】需要熟練掌握等式的性質(zhì)1和2，結(jié)合具體數(shù)據(jù)合理分析。
21．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）下列式子中，是等式但不是方程的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【分析】表示左右兩邊相等的式子是等式，含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。據(jù)此解答。
【詳解】A．是等式但不是方程；
B．是等式也是方程；
C．既不是等式，也不是方程。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式、方程的認(rèn)識(shí)和辨別。
22．（22-23五年級(jí)下·河南平頂山·期中）一塊梯形菜地的上底是10米，下底是8米，高是x米，面積是72平方米。下面方程（ ）的解，就是它的高。
A． B． C．
【答案】B
【分析】梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此列方程求出高。
【詳解】求這個(gè)梯形的高，列方程為：（10＋8）x÷2＝72
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了梯形面積和列簡(jiǎn)易方程，熟記梯形面積公式是列方程的關(guān)鍵。
23．（22-23五年級(jí)下·江蘇揚(yáng)州·期中）下面式子中，（ ）是方程。
A．4.5－x B．5x＞12 C．x＋12＝78 D．5＋16＝21
【答案】C
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。據(jù)此解答。
【詳解】A．4.5－x含有未知數(shù)，但不是等式，所以4.5－x不是方程；
B．5x＞12含有未知數(shù)，但不是等式，所以5x＞12不是方程；
C．x＋12＝78含有未知數(shù)，也是等式，所以x＋12＝78是方程；
D．5＋16＝21是等式，但不含未知數(shù)，所以5＋16＝21不是方程。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了方程的認(rèn)識(shí)和辨別，注意方程的兩個(gè)條件：①含未知數(shù)；②等式。
24．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）已知3a＝5b（a、b均不為0），根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下面的等式不成立的是（ ）。
A．30a＝50b B．3a＋5b＝10b C．2a＝4b D．a(chǎn)＝5b－2a
【答案】C
【分析】等式的性質(zhì)一：等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；
等式的性質(zhì)二：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立；據(jù)此解答。
【詳解】A．根據(jù)等式性質(zhì)二，把等式兩邊同時(shí)除以10，可得3a＝5b，所以成立；
B．根據(jù)等式的性質(zhì)一，把等式兩邊同時(shí)減去5b，可得3a＝5b，所以成立；
C．根據(jù)等式性質(zhì)二，把等式兩邊同時(shí)除以2，可得a＝2b，所以不成立；
D．根據(jù)等式的性質(zhì)一，把等式兩邊同時(shí)加上2a，可得3a＝5b，所以成立。
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，運(yùn)用等式的基本性質(zhì)把原等式變形是解答此題的關(guān)鍵。
25．（22-23五年級(jí)下·江蘇南通·期中）已知5x＝8y，根據(jù)等式的性質(zhì)，下面的等式不成立的是（ ）。
A．25x＝40y B．5x＋7y＝15y C．2x＝8y－3x D．8x＝5y
【答案】D
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；
根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。
【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，5x＝8y兩邊同時(shí)乘5，可得到25x＝40y；等式成立，不符合題意；
B．根據(jù)等式的性質(zhì)1，5x＝8y兩邊同時(shí)加上7y，可得到5x＋7y＝15y；等式成立，不符合題意；
C．根據(jù)等式的性質(zhì)1，5x＝8y邊同時(shí)減去3x，可得到2x＝8y－3x；等式成立，不符合題意；
D．根據(jù)等式的性質(zhì)1，5x＋3x＝8y＋3x無(wú)法得到8x＝5y，等式不成立，符合題意。
已知5x＝8y，根據(jù)等式的性質(zhì)，下面的等式不成立的是8x＝5y。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】熟練掌握等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2是解答本題的關(guān)鍵。
26．（22-23五年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的兩個(gè)□里填入相同的數(shù)，使等式成立，則□里應(yīng)填（ ）。
A．1.5 B．1.2 C．1.8
【答案】A
【分析】把□看做一個(gè)數(shù)，根據(jù)乘法分配律，將6.3×□－1.5×□＝7.2化簡(jiǎn)為：（6.3－1.5）×□＝7.2，根據(jù)等式的性質(zhì)解出未知數(shù)即可。
【詳解】6.3×□－1.5×□＝7.2
解：（6.3－1.5）×□＝7.2
4.8×□＝7.2
4.8×□÷4.8＝7.2÷4.8
□＝1.5
在算式6.3×□－1.5×□＝7.2的兩個(gè)□里填入相同的數(shù)，使等式成立，則□里應(yīng)填1.5。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)解方程以及乘法分配律，關(guān)鍵是把□看作一個(gè)未知數(shù)。
27．（22-23五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）下面的式子中，是方程的有（ ）個(gè)。
6＋8x＝25 15－2x＝2.5 12＋3x 45－25x＞0.5 3＋5＝8
A．2 B．3 C．5
【答案】A
【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程。據(jù)此解答。
【詳解】6＋8x＝25，15－2x＝2.5，都含有未知數(shù)，且是等式，所以這兩個(gè)都是方程；
12＋3x，45－25x＞0.5，這兩個(gè)都含有未知數(shù)，但都不是等式，所以不是方程；
3＋5＝8，是等式，但不含未知數(shù)，所以不是方程。
所以是方程的有2個(gè)。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟練掌握方程的判斷方法是解題的關(guān)鍵。
28．（22-23五年級(jí)下·江蘇徐州·期中）比較下列方程中x和y，其中y大于x的是（ ）。
A．x＋8＝y(tǒng)＋10.5 B．x＋5.2＝y(tǒng)－3.2 C．4x＝8y
【答案】B
【分析】我們采用計(jì)算的方法把每一題詳細(xì)的解答出來(lái)，從三個(gè)選項(xiàng)中，得出符合題意的答案。
【詳解】A．x＋8＝y(tǒng)＋10.5
解：x－y＋8＝y(tǒng)＋10.5－y
x－y＝10.5－8
x－y＝2.5
因此y＜x；
不符合條件。
B．x＋5.2＝y(tǒng)－3.2
解：x＋5.2－5.2＝y(tǒng)＋3.2－5.2
x＝y(tǒng)－2
因此y＞x
符合條件。
C．4x＝8y
解：4x÷4＝8y÷4
x＝2y
因此y＜x
不符合條件。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生等式的性質(zhì)及解決問(wèn)題的方式方法問(wèn)題，需要全面思考。
29．（22-23五年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）下面（ ）中的等量關(guān)系可以用“4x－6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
B．故事書有x本，科技書有30本，科技書比故事書多6本。
C．小芳買了4支鋼筆，每支x元，付給營(yíng)業(yè)員30元，找回6元。
D．書法小組有x人，舞蹈小組有30人，舞蹈小組人數(shù)比書法小組人數(shù)的4倍少6人。
【答案】D
【分析】根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件，逐項(xiàng)列出方程，再和4x－6＝30進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
黑兔的數(shù)量×4－6＝白兔的數(shù)量；列方程：30×4－6＝x；與4x－6＝30不符；
B．故事書有x本，科技書有30本，科技書比故事書多6本。
科技書的本數(shù)－故事書的本數(shù)＝6＝故事書的本數(shù)，列方程：30－x＝6；與4x－6＝30不符；
C．小芳買了4支鋼筆，每支x元，付給營(yíng)業(yè)員30元，找回6元。
一支鋼筆x元，4支鋼筆是4x元，用4支鋼筆的錢數(shù)＋6元＝小芳付給營(yíng)業(yè)員的錢數(shù)，列方程：4x＋6＝30；與4x－6＝30不符；
D．書法小組有x人，舞蹈小組有30人，舞蹈小組人數(shù)比書法小組人數(shù)的4倍少6人。
書法小組人數(shù)×4－6人＝舞蹈小組的人數(shù)，列方程：4x－6＝30，與4x－6＝30相符。
下面書法小組有x人，舞蹈小組有30人，舞蹈小組人數(shù)比書法小組人數(shù)的4倍少6人中的等量關(guān)系可以用“4x－6＝30”表示。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵找出各選項(xiàng)相關(guān)的等量關(guān)系，列方程，進(jìn)而解答。
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