資源簡介

1．等式的意義：表示相等關系的式子叫作等式。從形式上看，含有“＝”(等號)的式子就是等式。
2．方程的意義：含有未知數的等式是方程。
3．等式和方程的關系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性質(1)：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
2.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性質(2)：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程時，根據等式的性質(2)，方程的兩邊同時除以a。
1．列方程解決問題的具體步驟：
(1)寫解和設句；(2)根據相等關系列方程；(3)解方程；(4)檢驗；(5)寫出答語。
2．相等關系：已知數量甲比乙的幾倍多(或少)幾和數量甲，求數量乙的實際問題，可設數量乙為x，根據數量乙×倍數±幾＝數量甲，列出形如ax ± b＝c的方程進行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解決涉及兩個未知量的問題時，一般設標準量為x，另一個未知量用含有x的式子表示，然后根據等量關系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程時，把ax看作一個整體，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程時，把小括號內的x±b看作一個整體，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一個含有未知數的式子并不一定是方程。
2. 解方程時要注意：第一，不要忘記“解”；第二，等號上下要對齊；第三，解方程每一步寫出的都應是一個含有未知數的等式，不可寫成連等式或遞等式。
3. 解方程時，等式兩邊要同時加上或減去同一個數，所得結果才能正確。
4. 在解答只含有乘法（或除法）運算的方程時，方程的兩邊要同時除以（或乘）相同的數（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程時，把含有未知量的部分看作一個整體，先求出這個整體是多少，再繼續求解。
6. 用方程解決實際問題時，審題要仔細，抓住關鍵詞語，理清題意后找準數量間的相等關系，根據等量關系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程時，把aｘ看作一個整體，先算bc的值。
8. 用方程解決有兩個未知量的實際問題，在寫設句時要考慮全面，設標準量為x，同時要把另一個未知量用含有x的式子表示出來。答語也要寫清哪一個量對應哪一個量。
【考點精講一】（22-23五年級下·江蘇·期中）6箱果凍和7箱酸奶共重74千克，7箱果凍和6箱酸奶共重69千克，每箱果凍和每箱酸奶各重多少千克？
【答案】每箱果凍3千克，每箱酸奶8千克。
【分析】根據題意可知13箱果凍和13箱酸奶共重143千克，從而得出1箱酸奶＋1箱果凍＝11千克；1箱酸奶－1箱果凍＝5千克，利用兩個等量關系即可求解。
【詳解】1箱酸奶＋1箱果凍＝11千克
1箱酸奶－1箱果凍＝5千克
1箱酸奶：（11＋5）÷2
＝16÷2
＝8（千克）
1箱果凍：11－8＝3（千克）
答：每箱果凍3千克，每箱酸奶8千克。
【點睛】本題屬于易錯題，解答此類題的關鍵是：認真審題，根據題意，找出題中數量間的關系式，然后根據關系式進行解答即可。
【考點精講二】（22-23五年級下·山西大同·期中）晨光文具店里一支鋼筆的價錢是15.8元，比一支圓珠筆貴7.5元。一支圓珠筆的價錢是多少元？（列方程解答）
【答案】8.3元
【分析】根據題意，可以設一支圓珠筆的價錢是x元，一支鋼筆的價錢比一支圓珠筆貴7.5元，據此列等量關系式：7.5＋一支圓珠筆的價錢＝一支鋼筆的價錢，用方程解答即可。
【詳解】解：設一支圓珠筆的價錢是x元，
7.5＋x＝15.8
7.5＋x－7.5＝15.8－7.5
x＝8.3
答：一支圓珠筆的價錢是8.3元。
【考點精講三】（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）高淳區體育館的跑道一圈400米，小林和小方同時從同一起點出發，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。經過幾分鐘，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）
【答案】16分鐘
【分析】根據題意，設經過分鐘，小林比小方多跑1圈，即多跑400米；已知小林每分跑150米，小方每分跑125米，則小林比小方每分多跑（150－125）米，分鐘多跑（150－125）米，正好是400米，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設經過分鐘，小林比小方多跑1圈。
（150－125）＝400
25＝400
25÷25＝400÷25
＝16
答：經過16分鐘，小林比小方多跑1圈。
【考點精講四】（22-23五年級下·江蘇南通·期中）一輛客車和一輛貨車同時從甲地出發，沿同一條公路開往乙地，客車每小時行駛92千米，1.5小時后客車領先貨車24千米，貨車每小時行駛多少千米？（列方程解答）
【答案】76千米
【分析】設貨車每小時行駛x千米，根據等量關系：客車每小時行駛的92千米×1.5小時－貨車每小時行駛的千米數×1.5小時＝24千米，列方程解答即可。
【詳解】解：設貨車每小時行駛x千米
92×1.5－1.5x＝24
138－1.5x＝24
138－1.5x＋1.5x＝24＋1.5x
24＋1.5x＝138
24＋1.5x－24＝138－24
1.5x＝114
1.5x÷1.5＝114÷1.5
x＝114÷1.5
x＝76
答：貨車每小時行駛76千米。
【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。
【考點精講五】（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）2021年5月29日，我國成功發射天舟二號貨運飛船，飛船此行的主要任務是把航天員和空間站所需的物資送上天，物資包括貨包和推進劑兩大類，其中貨包的質量約是推進劑的倍，貨包的質量比推進劑多噸，貨包和推進劑的質量各是多少噸？先列方程解答，再檢驗。）
【答案】貨包：4.8噸；推進劑：2噸
【分析】設推進劑的質量是x噸，貨包的質量約是推進劑的2.4倍，則貨包的質量為2.4x噸，貨包的質量比推進劑多2.8噸，即貨包的質量－推進劑的質量＝2.8噸，列方程：2.4x－x＝2.8，解方程，求出推進劑的質量，進而求出貨包的質量，再進行檢驗，據此解答。
【詳解】解：設推進劑的質量是x噸，則貨包質量是2.4x噸。
2.4x－x＝2.8
1.4x＝2.8
1.4x÷1.4＝2.8÷1.4
x＝2
貨包質量：2×2.4＝4.8（噸）
檢驗：x＝2時，
左邊：2.4×2－2
＝4.8－2
＝2.8
右邊＝2.8
左邊＝右邊，x＝2是方程的解。
答：貨包的質量是4.8噸，推進劑的質量是2噸。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用推進劑與貨包質量之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
【考點精講六】（22-23五年級下·海南?？凇て谥校┤缦聢D，一個近似長方形的池塘周長是300米，它的長是100米，這個池塘的寬是多少米？（列方程解答）
【答案】50米
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，可以設寬的長度為米。
【詳解】解：設寬的長度為米
答：這個池塘的寬是50米。
【點睛】重點考查長方形的周長計算方法和列方程解決問題。
【考點精講七】（23-24五年級下·江蘇·期中）一個電熱水壺180元，它和一個電壓力鍋一共580元。這個電壓力鍋多少元？（用方程解）
【答案】400元
【分析】由題意可知，我們可以設這個電壓力鍋x元，再根據等量關系“電熱水壺的價格＋電壓力鍋價格＝總價”列出方程求解，據此解答即可。
【詳解】解：設這個電壓力鍋x元。
180＋x＝580
180＋x－180＝580－180
x＝400
答：這個電壓力鍋400元。
【考點精講八】（23-24五年級下·江蘇南京·期中）3月29日集團校運動會，理工實小五、六年統共390名學生參與開幕式表演。其中六年級參加的人數是五年級的1.6倍。五、六年級各有多少名學生參加？（列方程解答）
【答案】150名；240名
【分析】根據“六年級參加的人數是五年級的1.6倍”，我們可以設五年級有x名學生參加，則六年級參加的人數為1.6x名，再根據等量關系“五年級學生人數＋六年級學生人數＝390”，列出方程，求解五年級學生人數，再用五年級學生人數乘1.6得到六年級學生人數。
【詳解】解：設五年級有x名學生參加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年級有150名學生參加，六年級有240名學生參加。
【考點精講九】（23-24五年級下·江蘇揚州·期中）揚州，它不僅是一座歷史文化名城，也是世界美食之都哦！一位游客在旅游景點購買了4袋三丁包子和5袋湯包，一共用去95.5元，其中三丁包每袋12.5元，湯包每袋多少元？（列方程解答）
【答案】9.1元
【分析】根據總價＝單價×數量；設湯包每袋x元；5袋湯包是5x元；三丁包每袋12.5元，4袋是（12.5×4）元，一共用去95.5元，即5袋湯包的錢數＋4袋三丁包的錢數＝95.5元。列方程：5x＋12.5×4＝95.5，解方程，即可解答。
【詳解】解：設湯包每袋x元。
5x＋12.5×4＝95.5
5x＋50＝95.5
5x＋50－50＝95.5－50
5x＝45.5
5x÷5＝45.5÷5
x＝9.1
答：湯包每袋9.1元。
一、解答題
1．（23-24五年級下·廣西防城港·期中）桐桐去文具店買了6盒同樣的彩筆，付了100元，找回17.2元。每盒彩筆多少元？（用方程解）
【答案】13.8元
【分析】本題中的等量關系為：彩筆的總錢數＋找回錢數＝付了的錢數；設每盒彩筆x元，根據等量關系列出方程，解方程即可解決問題。
【詳解】解：設每盒彩筆x元，根據題意列方程可得：
6x＋17.2＝100
6x＝82.8
6x÷6＝82.8÷6
x＝13.8
答：每盒彩筆13.8元。
【點睛】本題考查用方程解決實際問題，關鍵是找出題中的等量關系。
2．（22-23五年級下·江蘇無錫·期中）四年級共植樹360棵，比三年級的2倍還多30棵，三年級植樹多少棵？
【答案】165棵
【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，比一個數多幾就加幾，三年級植樹x棵，根據三年級植樹棵數×2＋30＝四年級植樹棵數，列出方程解答即可。
【詳解】解：設三年級植樹x棵。
2x＋30＝360
2x＋30－30＝360－30
2x＝330
2x÷2＝330÷2
x＝165
答：三年級植樹165棵。
3．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）某市今年和去年共建商品房560萬平方米，今年建商品房的面積是去年的4倍。兩年各建商品房多少萬平方米？
【答案】今年建448萬平方米，去年建112萬平方米
【分析】首先根據今年建商品房的面積是去年的4倍，設去年建商品房的面積是x萬平方米，則今年建商品房的面積是4x萬平方米；然后根據某市今年和去年共建商品房560萬平方米，列出方程即可。
【詳解】解：設去年建商品房的面積是x萬平方米，則今年建商品房的面積是4x萬平方米
x＋4x＝560
5x＝560
5x÷5＝560÷5
x＝560÷5
x＝112
112×4＝448（萬平方米）
答：今年建商品房448萬平方米，去年建商品房112萬平方米。
【點睛】解答此題的關鍵是：找出題中數量間的關系式，然后根據關系式列出方程進行解答。
4．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）甲、乙兩膄輪船同時相距300千米的兩地相對開出，甲船每小時行32千米，乙船每小時行28千米，幾小時兩船相遇？（列方程解答）
【答案】5小時
【分析】相遇問題，根據甲乙兩艘輪船相距300千米，可得等量關系式：甲船行駛的距離＋乙船行駛的距離＝300千米，根據題意，先設x小時兩船相遇；再根據等量關系式可列方程：32x＋28x＝300，再解出答案即可。
【詳解】解：設x小時兩船相遇。
32x＋28x＝300
60x＝300
x＝5
答：5小時兩船相遇。
5．（22-23五年級下·安徽合肥·期中）果園里蘋果樹的棵數是梨樹的3.5倍。梨樹比蘋果樹少650棵，梨樹和蘋果樹各有多少棵？（用方程解）
【答案】260棵；910棵
【分析】根據題意，設梨數有x棵，則蘋果樹棵數為3.5x棵，有關系式：蘋果樹棵數－梨數棵數＝650，列方程求解，即可求出梨數棵數，再求蘋果樹棵數即可。
【詳解】解：設梨數有x棵，則蘋果樹棵數為3.5x棵。
3.5x－x＝650
2.5x＝650
2.5x÷2.5＝650÷2.5
x＝260
260×3.5＝910（棵）
答：梨樹有260棵，蘋果樹有910棵。
6．（23-24五年級下·江蘇南京·期中）兩座大樓相距300米，甲、乙兩人分別從兩座大樓的門口同時向相反的方向走去，7分鐘后兩人相距860米。已知甲每分鐘走37米，則乙每分鐘走多少米？（列方程解答）
【答案】43米
【分析】由題意可知，甲走的路程＋乙走的路程＋300米＝ 860米，可以設乙每分鐘走x米，再根據“路程＝速度×時間”分別用含有x的式子表示甲、乙的路程，最后根據上面等量關系列出方程，求解即可。
【詳解】解：設乙每分鐘走x米。
37×7＋7x＋300＝860
259＋300＋7x＝860
559＋7x＝860
7x＋559－559＝860－559
7x＝301
x＝43
答：乙每分鐘走43米。
7．（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）甲、乙兩車從A地開往B地，甲車先行了0.5小時，乙車才出發，經過2小時追上甲車，乙車每小時行駛100千米，甲車每小時行駛多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米
【分析】根據速度×時間＝路程，甲的速度×甲行駛的時間＝乙車的速度×乙行駛的時間，設甲車每小時行駛x千米，列方程為（0.5＋2）x＝2×100，然后解出方程即可。
【詳解】解：設甲車每小時行x千米。
（0.5＋2）x＝2×100
2.5x＝2×100
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
答：甲車每小時行80千米。
【點睛】本題考查了列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
8．（23-24五年級下·江蘇泰州·期中）A、B兩地相距360千米，甲乙兩車同時從A地開往B地。甲車每小時行駛110千米，甲車先到達B地后立即返回，途中與乙車相遇，此時距兩車出發過了4小時。乙車每小時行駛多少千米？
【答案】70千米
【分析】可以設乙車每小時行x千米，由于同時從A地開往B地，甲車的速度快，從開始到相遇甲車走的路程減去A，B兩地相距距離即可求出遇到乙時離B地的距離，再加上乙車走的路程就是A，B兩地的距離，據此即可列方程，再根據等式的性質解方程即可。
【詳解】解：設乙車每小時行駛x千米。
440－360＋4x＝360
80＋4x＝360
4x＋80－80＝360－80
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
答：乙車每小時行駛70千米。
【點睛】本題主要考查列方程解應用題，關鍵是找準等量關系以及相遇問題的公式是解題的關鍵。
9．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）實驗小學四、五年級參加編程大賽的一共有 39人，五年級比四年級參賽人數的3倍少9人，四、五年級參加編程大賽的各有多少人？（列方程解答）
【答案】12人；27人
【分析】根據題意，設四年級參賽人數有x人，已知五年級參賽人數比四年級參賽人數的3倍少9人，則五年級參賽人數為（3x－9）人，根據四、五年級參加編程大賽的一共有 39人的等量關系列方程解答。
【詳解】解：設四年級參加編程大賽的有x人，五年級參賽人數為（3x－9）人
（3x－9）＋x＝39
3x－9＋x＋9＝39＋9
3x＋x＝48
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝48÷4
x＝12
3x－9
＝3×12－9
＝36－9
＝27（人）
答：四年級參加編程大賽的有12人，五年級參加編程大賽的有27人。
【點睛】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題。
10．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）小晞在編程大賽中利用軟件設計了一個關于相遇問題的小動畫，鼠標每點擊一次小汽車向右移動10步，大客車向左移動18步。當兩車相遇時，大客車比小汽車多移動48步，請你求出點擊多少次鼠標后兩車相遇。
【答案】6次
【分析】由題可知，點擊一次鼠標，小汽車向右移動10步，大客車向左移動18步，設點擊x次鼠標后兩車相遇，則相遇時大客車移動了18x步，小汽車移動了10x 步，根據相遇時大客車比小汽車多移動48步，可以列出方程解答即可。
【詳解】解：設點擊x次鼠標后兩車相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：點擊6次鼠標后兩車相遇。
【點睛】本題結合少兒編程的設計頁面，考查了用方程解決實際問題。
11．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）學校體育室一共有204根跳繩，四年級5個班，每班借了24根。剩下的借給五年級4個班，平均每班借出多少根？
【答案】21根
【分析】設平均每班借出x根跳繩，五年級4個班，借出4x根跳繩，四年級有5個班，每班借了24根，5個班借了24×5根，四年級借跳繩的數量＋五年級借跳繩的數量＝204根跳繩，列方程：4x＋24×5＝204，解方程，即可解答。
【詳解】解：設平均每班借出x根。
4x＋24×5＝204
4x＋120＝204
4x＋120－120＝204－120
4x＝84
4x÷4＝84÷4
x＝21
答：平均每班借出21根。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用四年級借了跳繩的數量和五年級借了跳繩的數量以及五年級每班借了跳繩的數量和跳繩總量之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
12．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）新建的星杭大廈高160米，共54層。一樓大廳高4.85米，頂樓是旋轉餐廳，高度是4.35米，其余52層的樓層高度相等。請問其余樓層的每層高度是多少米？（用方程解）
【答案】2.9米
【分析】設其余樓層的每層高度是x米，其余樓層有52層，52層高52x米，再加上一樓高度和頂樓高度，等于大廈的高度，列方程：52x＋4.85＋4.35＝160，解方程，即可解答。
【詳解】解：設其余樓層的每層高度是x米。
52x＋4.85＋4.35＝160
52x＋9.2＝160
52x＋9.2－9.2＝160－9.2
52x＝150.8
52x÷52＝150.8÷52
x＝2.9
答：其余樓層的每層高度是2.9米。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用其余樓層的高度相同，一樓和頂樓高度與這個大廈高度的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
13．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）甲、乙兩個工程隊合開一條960米長的隧道，同時各從一端開鑿，經過32天開通。乙隊每天開鑿14.5米，甲隊每天開鑿多少米？（用方程解）
【答案】15.5米
【分析】設甲隊每天開鑿x米，甲隊32天開鑿32x米；乙隊每天開鑿14.5米，32天開鑿14.5×32米，甲隊32天開鑿的米數＋乙隊32天開鑿的米數＝960米，列方程：32x＋14.5×32＝960，解方程，即可解答。
【詳解】解：設甲隊每天開鑿x米。
32x＋14.5×32＝960
32x＋464＝960
32x＋464－464＝960－464
32x＝496
32x÷32＝496÷32
x＝15.5
答：甲隊每天開鑿15.5米。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用甲隊每天開鑿的米數與乙隊開鑿的米數，開鑿的天數以及總長度之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
14．（22-23五年級下·江蘇鎮江·期中）兩袋面粉，原來甲袋的質量是乙袋的2.6倍，現從甲袋取出24千克放入乙袋，則兩袋面粉同樣重。原來兩袋面粉的質量各是多少千克？（列方程解答）
【答案】甲袋：78千克；乙袋：30千克
【分析】設原來乙袋面粉的質量是x千克，原來甲袋的質量是乙袋的2.6倍，原來甲袋面粉的質量是2.6x千克；先從甲袋取出24千克放入乙袋，則兩袋面粉同樣重，即甲袋面粉的質量－24千克＝乙袋面粉的質量＋24千克，列方程：2.6x－24＝x＋24，解方程，即可解答。
【詳解】解：設原來乙袋面粉的質量是x千克，則原來甲袋面粉的質量是2.6x千克。
2.6x－24＝x＋24
2.6x－x－24＋24＝x－x＋24＋24
1.6x＝48
1.6x÷1.6＝48÷1.6
x＝30
甲袋面粉：30×2.6＝78（千克）
答：原來甲袋面粉的質量是78千克，原來乙袋面粉的質量是30千克。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用甲袋面粉的質量與乙袋面粉的質量之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
15．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）某停車場一共有260個車位，分為普通車位和充電樁車位。普通車位是充電樁車位的5.5倍，這個停車場普通車位有多少個？（用方程解）
【答案】220個
【分析】設這個停車場充電樁位有x個，則普通車位有5.5x個，合起來共260個，根據這個等量關系列方程解答。
【詳解】解：設這個停車場充電樁位有x個，則普通車位有5.5x個。
x＋5.5x＝260
6.5x＝260
6.5x÷6.5＝260÷6.5
x＝40
5.5×40＝220（個）
答：這個停車場普通車位有220個。
【點睛】列方程解決實際問題的關鍵只找準題目中的等量關系。
16．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）一輛客車和一輛貨車同時從甲地出發，沿同一條公路開往乙地，客車每小時行110千米，貨車每小時行80千米。幾小時后兩車相距45千米？
【答案】1.5小時
【分析】設x小時候兩車相距45千米，客車每小時行110千米，x小時行駛110x千米；貨車每小時行駛80千米，x小時行駛80x千米，客車行駛的路程－貨車行駛的路程＝45千米，列方程，110x－80x＝45，解方程，即可解答。
【詳解】解：設x小時后兩車相距45千米。
110x－80x＝45
30x＝45
30x÷30＝45÷30
x＝1.5
答：1.5小時后兩車相距45千米。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用速度、時間和路程三者的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
17．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）一輛客車和一輛貨車從相距460千米的甲、乙兩地出發，相向而行，2小時后相遇。已知客車每小時行駛120千米，求貨車每小時行駛多少千米？
【答案】110千米
【分析】相遇時兩車行的路程和就是兩地之間的距離，根據相遇問題的數量關系式：速度和×相遇時間＝路程，列方程：（120＋x）×2＝460，解方程，即可解答。
【詳解】解：設貨車每小時行駛x千米。
（120＋x）×2＝460
（120＋x）×2÷2＝460÷2
120＋x＝230
120＋x－120＝230－120
x＝110
答：客車每小時行駛110千米。
【點睛】本題考查列方程解應用題，利用速度、時間和路程三者的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
18．（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）客車和貨車從同一地點沿著一條公路同時相背而行，小時后兩車相距350千米。已知客車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛多少千米？先寫出數量關系式，再列方程解答。）
【答案】見詳解；60千米
【分析】設貨車每小時行駛x千米，根據等量關系：客車每小時行駛的千米數行駛的時間＋貨車每小時行駛的千米數行駛的時間＝350千米，列方程解答即可。
【詳解】等量關系：客車每小時行駛的千米數×行駛的時間＋貨車每小時行駛的千米數×行駛的時間＝350千米；
解：設貨車每小時行駛x千米。
答：貨車每小時行駛60千米。
【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。
19．（23-24五年級下·江蘇南通·期中）列方程解決問題。
一根竹竿插入池塘，入泥部分長0.4米，水中部分的長度是入泥部分的3倍，水中部分的長度比露出水面部分的3倍少0.12米。竹竿露出水面部分長多少米？
【答案】0.44米
【分析】設竹竿露出水面部分長x米，根據等量關系：露出水面部分的長度×3倍－0.12米＝入泥部分的長度×3倍，列方程解答即可。
【詳解】解：設竹竿露出水面部分長x米，根據題意列方程可得：
3x－0.12＝0.4×3
3x－0.12＝1.2
3x－0.12＋0.12＝1.2＋0.12
3x＝1.32
3x÷3＝1.32÷3
x＝0.44
答：竹竿露出水面部分長0.44米。
【點睛】本題是一道有關用方程解決問題的題目，關鍵是找等量關系，再根據方程的性質求解即可。
20．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）甲、乙兩個工程隊合修一條長1320米的公路，15天可以修完，已知甲隊每天修42米，乙隊每天修多少米？（請用兩種方法解答）
【答案】46米
【分析】方法一：用這條公路的全長÷15，求出甲隊和乙隊每天修的長度，再減去甲隊每天修的長度，即可求出乙隊每天修的長度；
方法二，設乙隊每天修x米，乙隊15天修15x米，甲隊每天修42米，15天修42×15米；甲隊15天修的長度＋乙隊15天修的長度＝這條公路的全長，列方程：42×15＋15x＝1320，解方程，即可解答。
【詳解】方法一：
1320÷15－42
＝88－42
＝46（米）
答：乙隊每天修46米。
方法二：
解：設乙隊每天修x米。
42×15＋15x＝1320
630＋15x＝1320
630－630＋15x＝1320－630
15x＝690
15x÷15＝690÷15
x＝46
答：乙隊每天修46米。
【點睛】解答本題的關鍵明確甲隊修的長度加上乙隊修的長度等于這條公路的總長度。
21．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）水果店運來10筐蘋果和20筐梨，梨的總重量比蘋果多300千克。每筐蘋果重20千克，每筐梨重多少千克？
【答案】25千克
【分析】設每筐梨重x千克，根據“梨的總重量－蘋果的總重量＝300千克”，列方程即可解答。
【詳解】解：設每筐梨重x千克。
20x－20×10＝300
20x－200＝300
20x＝300＋200
20x＝500
x＝500÷20
x＝25
答：每筐梨重25千克。
【點睛】本題考查列方程解應用題。找出題中的等量關系式是解題的關鍵。
22．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）一輛客車和一輛轎車同時從A地開出，沿同一條高速公路開往B地?？蛙嚸啃r行90千米，轎車每小時行110千米，幾小時后兩車相距50千米？
【答案】2.5小時
【分析】根據題意，兩車相距50千米，即轎車比客車多行駛了50千米。設x小時后兩車相距50千米，轎車每小時行110千米，x小時行駛110x千米；客車每小時行駛90千米，x小時行駛90x千米，轎車行駛的路程－客車行駛的路程＝50千米，據此列方程即可解答。
【詳解】解：設x小時后兩車相距50千米。
110x－90x＝50
20x＝50
x＝50÷20
x＝2.5
答：2.5小時后兩車相距50千米。
【點睛】本題考查行程問題，需要熟練掌握速度、時間和路程的關系。找出題中的等量關系式是列方程解應用題的關鍵。
23．（23-24五年級下·江蘇南通·期中）五年級準備舉辦六一兒童節聯歡會，李老師買了奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的價錢是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各多少元？（列方程解答）
【答案】水果糖：14元；奶糖：28元
【分析】設奶糖每千克x元，則水果糖每千克（x÷2）元，根據等量關系：水果糖每千克的價錢×水果糖的重量＋奶糖每千克的價錢×奶糖的重量＝336元，列方程解答即可。
【詳解】解：設奶糖每千克x元，則水果糖每千克（x÷2）元。
8x＋（x÷2）×8＝336
8x＋4x＝336
12x＝336
12x÷12＝336÷12
x＝28
28÷2＝14（元）
答：水果糖每千克14元，奶糖每千克28元。
【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。
24．（22-23五年級下·山西大同·期中）兩個工程隊合鑿一條670米的隧道，同時各從相對的一端開始，相向而鑿。戰神隊每天鑿12.6米，飛虎隊每天鑿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）
【答案】25天
【分析】根據每天修的米數×天數＝總共修的米數，可以設x天后就能打通，列等量關系式：戰神隊每天修的米數×x天＋飛虎隊每天修的米數×x天＝隧道的總米數，據此答題即可。
【詳解】解：設x天后就能打通。
12.6x＋14.2x＝670
26.8x＝670
x＝670÷26.8
x＝25
答：25天后就能打通。
25．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）學校組織四、五年級學生去春游，五年級145人，四年級132人，五年級買門票比四年級多用65元，每張門票多少元？（方程解）
【答案】5元
【分析】數量×單價＝總價，將門票單價設為未知數，從而分別表示出五年級、四年級的門票總額，再利用減法列方程，從而解出方程。
【詳解】解：設每張門票x元。
145x－132x＝65
13x＝65
13x÷13＝65÷13
x＝5
答：每張門票5元。
【點睛】本題考查了簡易方程的應用，解題關鍵是找出數量關系列方程。
26．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）小亮現在身高1.53米，他現在的身高比出生時的3倍少0.03米，小亮出生時的身高是多少？（方程解）
【答案】0.52米
【分析】由題意可知：小亮出生時的身高×3一0.03＝現在的身高，可設出生時的身高為x，據此數量關系，即可列方程求解。
【詳解】解：設小亮出生時的身高為x米。
3x－0.03＝1.53
3x－0.03＋0.03＝1.53＋0.03
3x＝1.56
3x÷3＝1.56÷3
X＝0.52
答：小亮出生時的身高是0.52米。
【點睛】本題是一道有關用方程解決問題的題目，關鍵是找等量關系。
27．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）一條公路連接城市甲和乙，全長190.68千米，兩輛汽車分別從城市甲和城市乙同時相對開出，經過1.2小時相遇。從城市甲開出的汽車平均每小時行80.4千米，則從城市乙開出的汽車平均每小時行多少千米？
【答案】78.5千米
【分析】根據相遇時間×速度和＝路程和，設從城市乙開出的汽車平均每小時行x千米，列方程為（80.4＋x）×1.2＝190.68，然后解出方程即可。
【詳解】解：設從城市乙開出的汽車平均每小時行x千米。
（80.4＋x）×1.2＝190.68
（80.4＋x）×1.2÷1.2＝190.68÷1.2
80.4＋x＝158.9
80.4＋x－80.4＝158.9－80.4
x＝78.5
答：從城市乙開出的汽車平均每小時行78.5千米。
【點睛】本題考查了列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。
28．（23-24五年級下·江蘇揚州·期中）甲乙兩輛汽車同時從上海開往北京，甲車的速度是40千米/時，乙車的速度是60千米/時，幾小時后兩車相距300千米？
【答案】15小時
【分析】根據“速度×時間＝路程”可得出等量關系：乙車的速度×行駛時間－甲車的速度×行駛時間＝兩車相距的距離，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設小時后兩車相距300千米。
60－40＝300
20＝300
20÷20＝300÷20
＝15
答：15小時后兩車相距300千米。
29．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）今年媽媽的年齡是婷婷的5倍，媽媽今年比婷婷大28歲。今年婷婷多少歲？（列方程解答）
【答案】7歲
【分析】設今年婷婷x歲，今年媽媽的年齡是婷婷的5倍，則今年媽媽的年齡是5x歲。根據題意，今年媽媽的年齡－今年婷婷的年齡＝28歲，據此列方程解答。
【詳解】解：設今年婷婷x歲。
5x－x＝28
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
答：今年婷婷7歲。
30．（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）為綠化城市，市政公司四月份投放花草3800盆，比三月份的4倍還多200盆，三月份投放花草多少盆？
【答案】900盆
【分析】設三月份投放花草x盆，四月份比三月份的4倍還是多200盆，即三月份投放花盆的盆數×4＋200＝四月份投放花盆的盆數，列方程：4x＋200＝3800，解方程，即可解答。
【詳解】解：設三月份投放花草x盆。
4x＋200＝3800
4x＋200－200＝3800－200
4x＝3600
4x÷4＝3600÷4
x＝900
答：三月份投放花草900盆。
31．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）一幢大樓高29.2米，一樓是商鋪，樓層高4米，上面9層是住宅。平均每層住宅高多少米？
【答案】2.8米
【分析】設平均每層住宅高x米，根據每層住宅高度×住宅層數＋一樓高度＝大樓總高度，列出方程解答即可。
【詳解】解：設平均每層住宅高x米。
9x＋4＝29.2
9x＋4－4＝29.2－4
9x＝25.2
9x÷9＝25.2÷9
x＝2.8
答：平均每層住宅高2.8米。
32．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）學校將一些鋼筆作為獎品分到相關班級，如果每班分得8支鋼筆，就會多6支鋼筆；如果每班分得9支鋼筆，就會缺2支鋼筆。學校最少要準備( )支鋼筆作為獎品。
【答案】70
【分析】根據題意可知，鋼筆的總支數不變；由此得出等量關系：分鋼筆的班級數×8＋6＝分鋼筆的班級數×9－2，據此列出方程，并求出分鋼筆的班級數；
再用“分鋼筆的班級數×8＋6”或“分鋼筆的班級數×9－2”，求出鋼筆的總支數。
【詳解】解：設分鋼筆的班級有個。
8＋6＝9－2
9－8＝6＋2
＝8
8×8＋6
＝64＋6
＝70（支）
學校最少要準備70支鋼筆作為獎品。
33．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）星期天，東東從家去少年宮學畫畫。剛走5分鐘，媽媽發現東東忘帶油畫棒，于是立即去追。東東速度是50米/分，媽媽速度是75米/分，媽媽追上東東要走多少分鐘？
【答案】10分鐘
【分析】根據題意，當媽媽開始追東東時，東東已經走了50×5＝250（米），即媽媽追上東東時，媽媽走的路程－東東走的路程＝250米，據此列方程解答。
【詳解】解：設媽媽追上東東要走x分鐘。
75x－50x＝50×5
25x＝250
25x÷25＝250÷25
x＝10
答：媽媽追上東東要走10分鐘。
34．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）鹽城到北京的鐵路長約1166千米。一列動車從鹽城開往北京，一列普通列車從北京開往鹽城，它們同時出發，5.5小時后兩車相遇。已知動車每小時行118千米，普通列車每小時行多少千米？（列方程解答）
【答案】94千米
【分析】根據題意可知，動車的速度×相遇時間＋普通列車的速度×相遇時間＝總路程，據此設普通列車每小時行x千米，列方程為：118×5.5＋5.5x＝1166，然后解出方程即可。
【詳解】解：設普通列車每小時行x千米。
118×5.5＋5.5x＝1166
649＋5.5x＝1166
649＋5.5x－649＝1166－649
5.5x＝517
5.5x÷5.5＝517÷5.5
x＝94
答：普通列車每小時行94千米。
35．（23-24五年級下·江蘇無錫·期中）甲、乙兩地相距300千米。李叔叔和王叔叔開車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。李叔叔的車每小時行80千米，2小時后，兩車相距60千米。王叔叔的車每小時行多少千米？
【答案】40千米或100千米
【分析】可以分兩種情況討論，第一種是兩個人還沒相遇的時候，可以設王叔叔每小時行駛x千米，根據路程＝速度和×時間，即兩人2個小時走的路程＋60＝300，據此即可列方程；
第二種：當兩個人相遇過，那么此時繼續往前走，走到兩車相距距離是60千米時，那么兩車此時走的路程比全程多了60千米，根據等量關系，即兩車走的路程－60＝300，再根據等式的性質解方程即可。
【詳解】解：設王叔叔的車每小時行x千米
①相遇前兩車相距60千米
（80＋x）×2＋60＝300
80×2＋2x＋60＝300
160＋2x＋60＝300
220＋2x＝300
220＋2x－220＝300－220
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
②相遇后兩車相距60千米
（80＋x）×2—60＝300
80×2＋2x－60＝300
160＋2x－60＝300
2x＋100＝300
2x＋100－100＝300－100
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
答：王叔叔的車每小時行40千米或每小時行100千米。
【點睛】本題主要考查相遇問題，要清楚題目沒說是否相遇，所以要考慮兩種情況。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1．等式的意義：表示相等關系的式子叫作等式。從形式上看，含有“＝”(等號)的式子就是等式。
2．方程的意義：含有未知數的等式是方程。
3．等式和方程的關系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
1.等式的性質(1)：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
2.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。
3.形如x±a＝b的方程的解法：x±a＝b
解：x±a a＝b a，x＝b a.
4.等式的性質(2)：等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5.形如ax＝b的方程的解法：解形如ax＝b的方程時，根據等式的性質(2)，方程的兩邊同時除以a。
1．列方程解決問題的具體步驟：
(1)寫解和設句；(2)根據相等關系列方程；(3)解方程；(4)檢驗；(5)寫出答語。
2．相等關系：已知數量甲比乙的幾倍多(或少)幾和數量甲，求數量乙的實際問題，可設數量乙為x，根據數量乙×倍數±幾＝數量甲，列出形如ax ± b＝c的方程進行解答。
3．形如ax±b＝c的方程的解法：ax±b＝c
解：ax ±b b＝c b，ax＝c b，x＝(c b)÷a.
1．解決涉及兩個未知量的問題時，一般設標準量為x，另一個未知量用含有x的式子表示，然后根據等量關系式列方程求解。
2．形如ax±bx＝c的方程的解法：ax±bx＝c
解：(a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b).
1．解形如ax±b×c＝d的方程時，把ax看作一個整體，先求出ax的值，再求出x的值。
2．解形如a(x±b)＝c的方程時，把小括號內的x±b看作一個整體，先求出x±b的值，再求出x的值。
1. 一個含有未知數的式子并不一定是方程。
2. 解方程時要注意：第一，不要忘記“解”；第二，等號上下要對齊；第三，解方程每一步寫出的都應是一個含有未知數的等式，不可寫成連等式或遞等式。
3. 解方程時，等式兩邊要同時加上或減去同一個數，所得結果才能正確。
4. 在解答只含有乘法（或除法）運算的方程時，方程的兩邊要同時除以（或乘）相同的數（0除外）。
5. 解形如aｘ±b=c的方程時，把含有未知量的部分看作一個整體，先求出這個整體是多少，再繼續求解。
6. 用方程解決實際問題時，審題要仔細，抓住關鍵詞語，理清題意后找準數量間的相等關系，根據等量關系列方程。
7. 解形如aｘ-bc=d的方程時，把aｘ看作一個整體，先算bc的值。
8. 用方程解決有兩個未知量的實際問題，在寫設句時要考慮全面，設標準量為x，同時要把另一個未知量用含有x的式子表示出來。答語也要寫清哪一個量對應哪一個量。
【考點精講一】（22-23五年級下·江蘇·期中）6箱果凍和7箱酸奶共重74千克，7箱果凍和6箱酸奶共重69千克，每箱果凍和每箱酸奶各重多少千克？
【答案】每箱果凍3千克，每箱酸奶8千克。
【分析】根據題意可知13箱果凍和13箱酸奶共重143千克，從而得出1箱酸奶＋1箱果凍＝11千克；1箱酸奶－1箱果凍＝5千克，利用兩個等量關系即可求解。
【詳解】1箱酸奶＋1箱果凍＝11千克
1箱酸奶－1箱果凍＝5千克
1箱酸奶：（11＋5）÷2
＝16÷2
＝8（千克）
1箱果凍：11－8＝3（千克）
答：每箱果凍3千克，每箱酸奶8千克。
【點睛】本題屬于易錯題，解答此類題的關鍵是：認真審題，根據題意，找出題中數量間的關系式，然后根據關系式進行解答即可。
【考點精講二】（22-23五年級下·山西大同·期中）晨光文具店里一支鋼筆的價錢是15.8元，比一支圓珠筆貴7.5元。一支圓珠筆的價錢是多少元？（列方程解答）
【答案】8.3元
【分析】根據題意，可以設一支圓珠筆的價錢是x元，一支鋼筆的價錢比一支圓珠筆貴7.5元，據此列等量關系式：7.5＋一支圓珠筆的價錢＝一支鋼筆的價錢，用方程解答即可。
【詳解】解：設一支圓珠筆的價錢是x元，
7.5＋x＝15.8
7.5＋x－7.5＝15.8－7.5
x＝8.3
答：一支圓珠筆的價錢是8.3元。
【考點精講三】（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）高淳區體育館的跑道一圈400米，小林和小方同時從同一起點出發，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。經過幾分鐘，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）
【答案】16分鐘
【分析】根據題意，設經過分鐘，小林比小方多跑1圈，即多跑400米；已知小林每分跑150米，小方每分跑125米，則小林比小方每分多跑（150－125）米，分鐘多跑（150－125）米，正好是400米，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設經過分鐘，小林比小方多跑1圈。
（150－125）＝400
25＝400
25÷25＝400÷25
＝16
答：經過16分鐘，小林比小方多跑1圈。
【考點精講四】（22-23五年級下·江蘇南通·期中）一輛客車和一輛貨車同時從甲地出發，沿同一條公路開往乙地，客車每小時行駛92千米，1.5小時后客車領先貨車24千米，貨車每小時行駛多少千米？（列方程解答）
【答案】76千米
【分析】設貨車每小時行駛x千米，根據等量關系：客車每小時行駛的92千米×1.5小時－貨車每小時行駛的千米數×1.5小時＝24千米，列方程解答即可。
【詳解】解：設貨車每小時行駛x千米
92×1.5－1.5x＝24
138－1.5x＝24
138－1.5x＋1.5x＝24＋1.5x
24＋1.5x＝138
24＋1.5x－24＝138－24
1.5x＝114
1.5x÷1.5＝114÷1.5
x＝114÷1.5
x＝76
答：貨車每小時行駛76千米。
【點睛】本題主要考查了列方程解應用題，關鍵是找等量關系。
【考點精講五】（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）2021年5月29日，我國成功發射天舟二號貨運飛船，飛船此行的主要任務是把航天員和空間站所需的物資送上天，物資包括貨包和推進劑兩大類，其中貨包的質量約是推進劑的倍，貨包的質量比推進劑多噸，貨包和推進劑的質量各是多少噸？先列方程解答，再檢驗。）
【答案】貨包：4.8噸；推進劑：2噸
【分析】設推進劑的質量是x噸，貨包的質量約是推進劑的2.4倍，則貨包的質量為2.4x噸，貨包的質量比推進劑多2.8噸，即貨包的質量－推進劑的質量＝2.8噸，列方程：2.4x－x＝2.8，解方程，求出推進劑的質量，進而求出貨包的質量，再進行檢驗，據此解答。
【詳解】解：設推進劑的質量是x噸，則貨包質量是2.4x噸。
2.4x－x＝2.8
1.4x＝2.8
1.4x÷1.4＝2.8÷1.4
x＝2
貨包質量：2×2.4＝4.8（噸）
檢驗：x＝2時，
左邊：2.4×2－2
＝4.8－2
＝2.8
右邊＝2.8
左邊＝右邊，x＝2是方程的解。
答：貨包的質量是4.8噸，推進劑的質量是2噸。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用推進劑與貨包質量之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
【考點精講六】（22-23五年級下·海南?？凇て谥校┤缦聢D，一個近似長方形的池塘周長是300米，它的長是100米，這個池塘的寬是多少米？（列方程解答）
【答案】50米
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，可以設寬的長度為米。
【詳解】解：設寬的長度為米
答：這個池塘的寬是50米。
【點睛】重點考查長方形的周長計算方法和列方程解決問題。
【考點精講七】（23-24五年級下·江蘇·期中）一個電熱水壺180元，它和一個電壓力鍋一共580元。這個電壓力鍋多少元？（用方程解）
【答案】400元
【分析】由題意可知，我們可以設這個電壓力鍋x元，再根據等量關系“電熱水壺的價格＋電壓力鍋價格＝總價”列出方程求解，據此解答即可。
【詳解】解：設這個電壓力鍋x元。
180＋x＝580
180＋x－180＝580－180
x＝400
答：這個電壓力鍋400元。
【考點精講八】（23-24五年級下·江蘇南京·期中）3月29日集團校運動會，理工實小五、六年統共390名學生參與開幕式表演。其中六年級參加的人數是五年級的1.6倍。五、六年級各有多少名學生參加？（列方程解答）
【答案】150名；240名
【分析】根據“六年級參加的人數是五年級的1.6倍”，我們可以設五年級有x名學生參加，則六年級參加的人數為1.6x名，再根據等量關系“五年級學生人數＋六年級學生人數＝390”，列出方程，求解五年級學生人數，再用五年級學生人數乘1.6得到六年級學生人數。
【詳解】解：設五年級有x名學生參加。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
390－150＝240（名）
答：五年級有150名學生參加，六年級有240名學生參加。
【考點精講九】（23-24五年級下·江蘇揚州·期中）揚州，它不僅是一座歷史文化名城，也是世界美食之都哦！一位游客在旅游景點購買了4袋三丁包子和5袋湯包，一共用去95.5元，其中三丁包每袋12.5元，湯包每袋多少元？（列方程解答）
【答案】9.1元
【分析】根據總價＝單價×數量；設湯包每袋x元；5袋湯包是5x元；三丁包每袋12.5元，4袋是（12.5×4）元，一共用去95.5元，即5袋湯包的錢數＋4袋三丁包的錢數＝95.5元。列方程：5x＋12.5×4＝95.5，解方程，即可解答。
【詳解】解：設湯包每袋x元。
5x＋12.5×4＝95.5
5x＋50＝95.5
5x＋50－50＝95.5－50
5x＝45.5
5x÷5＝45.5÷5
x＝9.1
答：湯包每袋9.1元。
一、解答題
1．（23-24五年級下·廣西防城港·期中）桐桐去文具店買了6盒同樣的彩筆，付了100元，找回17.2元。每盒彩筆多少元？（用方程解）
2．（22-23五年級下·江蘇無錫·期中）四年級共植樹360棵，比三年級的2倍還多30棵，三年級植樹多少棵？
3．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）某市今年和去年共建商品房560萬平方米，今年建商品房的面積是去年的4倍。兩年各建商品房多少萬平方米？
4．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）甲、乙兩膄輪船同時相距300千米的兩地相對開出，甲船每小時行32千米，乙船每小時行28千米，幾小時兩船相遇？（列方程解答）
5．（22-23五年級下·安徽合肥·期中）果園里蘋果樹的棵數是梨樹的3.5倍。梨樹比蘋果樹少650棵，梨樹和蘋果樹各有多少棵？（用方程解）
6．（23-24五年級下·江蘇南京·期中）兩座大樓相距300米，甲、乙兩人分別從兩座大樓的門口同時向相反的方向走去，7分鐘后兩人相距860米。已知甲每分鐘走37米，則乙每分鐘走多少米？（列方程解答）
7．（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）甲、乙兩車從A地開往B地，甲車先行了0.5小時，乙車才出發，經過2小時追上甲車，乙車每小時行駛100千米，甲車每小時行駛多少千米？（列方程解答）
8．（23-24五年級下·江蘇泰州·期中）A、B兩地相距360千米，甲乙兩車同時從A地開往B地。甲車每小時行駛110千米，甲車先到達B地后立即返回，途中與乙車相遇，此時距兩車出發過了4小時。乙車每小時行駛多少千米？
9．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）實驗小學四、五年級參加編程大賽的一共有 39人，五年級比四年級參賽人數的3倍少9人，四、五年級參加編程大賽的各有多少人？（列方程解答）
10．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）小晞在編程大賽中利用軟件設計了一個關于相遇問題的小動畫，鼠標每點擊一次小汽車向右移動10步，大客車向左移動18步。當兩車相遇時，大客車比小汽車多移動48步，請你求出點擊多少次鼠標后兩車相遇。
11．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）學校體育室一共有204根跳繩，四年級5個班，每班借了24根。剩下的借給五年級4個班，平均每班借出多少根？
12．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）新建的星杭大廈高160米，共54層。一樓大廳高4.85米，頂樓是旋轉餐廳，高度是4.35米，其余52層的樓層高度相等。請問其余樓層的每層高度是多少米？（用方程解）
13．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）甲、乙兩個工程隊合開一條960米長的隧道，同時各從一端開鑿，經過32天開通。乙隊每天開鑿14.5米，甲隊每天開鑿多少米？（用方程解）
14．（22-23五年級下·江蘇鎮江·期中）兩袋面粉，原來甲袋的質量是乙袋的2.6倍，現從甲袋取出24千克放入乙袋，則兩袋面粉同樣重。原來兩袋面粉的質量各是多少千克？（列方程解答）
15．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）某停車場一共有260個車位，分為普通車位和充電樁車位。普通車位是充電樁車位的5.5倍，這個停車場普通車位有多少個？（用方程解）
16．（22-23五年級下·江蘇揚州·期中）一輛客車和一輛貨車同時從甲地出發，沿同一條公路開往乙地，客車每小時行110千米，貨車每小時行80千米。幾小時后兩車相距45千米？
17．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）一輛客車和一輛貨車從相距460千米的甲、乙兩地出發，相向而行，2小時后相遇。已知客車每小時行駛120千米，求貨車每小時行駛多少千米？
18．（22-23五年級下·江蘇泰州·期中）客車和貨車從同一地點沿著一條公路同時相背而行，小時后兩車相距350千米。已知客車每小時行駛80千米，貨車每小時行駛多少千米？先寫出數量關系式，再列方程解答。）
19．（23-24五年級下·江蘇南通·期中）列方程解決問題。
一根竹竿插入池塘，入泥部分長0.4米，水中部分的長度是入泥部分的3倍，水中部分的長度比露出水面部分的3倍少0.12米。竹竿露出水面部分長多少米？
20．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）甲、乙兩個工程隊合修一條長1320米的公路，15天可以修完，已知甲隊每天修42米，乙隊每天修多少米？（請用兩種方法解答）
21．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）水果店運來10筐蘋果和20筐梨，梨的總重量比蘋果多300千克。每筐蘋果重20千克，每筐梨重多少千克？
22．（22-23五年級下·江蘇淮安·期中）一輛客車和一輛轎車同時從A地開出，沿同一條高速公路開往B地。客車每小時行90千米，轎車每小時行110千米，幾小時后兩車相距50千米？
23．（23-24五年級下·江蘇南通·期中）五年級準備舉辦六一兒童節聯歡會，李老師買了奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的價錢是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各多少元？（列方程解答）
24．（22-23五年級下·山西大同·期中）兩個工程隊合鑿一條670米的隧道，同時各從相對的一端開始，相向而鑿。戰神隊每天鑿12.6米，飛虎隊每天鑿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）
25．（22-23五年級下·江蘇徐州·期中）學校組織四、五年級學生去春游，五年級145人，四年級132人，五年級買門票比四年級多用65元，每張門票多少元？（方程解）
26．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）小亮現在身高1.53米，他現在的身高比出生時的3倍少0.03米，小亮出生時的身高是多少？（方程解）
27．（22-23五年級下·江蘇鹽城·期中）一條公路連接城市甲和乙，全長190.68千米，兩輛汽車分別從城市甲和城市乙同時相對開出，經過1.2小時相遇。從城市甲開出的汽車平均每小時行80.4千米，則從城市乙開出的汽車平均每小時行多少千米？
28．（23-24五年級下·江蘇揚州·期中）甲乙兩輛汽車同時從上海開往北京，甲車的速度是40千米/時，乙車的速度是60千米/時，幾小時后兩車相距300千米？
29．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）今年媽媽的年齡是婷婷的5倍，媽媽今年比婷婷大28歲。今年婷婷多少歲？（列方程解答）
30．（23-24五年級下·江蘇徐州·期中）為綠化城市，市政公司四月份投放花草3800盆，比三月份的4倍還多200盆，三月份投放花草多少盆？
31．（23-24五年級下·江蘇淮安·期中）一幢大樓高29.2米，一樓是商鋪，樓層高4米，上面9層是住宅。平均每層住宅高多少米？
32．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）學校將一些鋼筆作為獎品分到相關班級，如果每班分得8支鋼筆，就會多6支鋼筆；如果每班分得9支鋼筆，就會缺2支鋼筆。學校最少要準備( )支鋼筆作為獎品。
33．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）星期天，東東從家去少年宮學畫畫。剛走5分鐘，媽媽發現東東忘帶油畫棒，于是立即去追。東東速度是50米/分，媽媽速度是75米/分，媽媽追上東東要走多少分鐘？
34．（23-24五年級下·江蘇鹽城·期中）鹽城到北京的鐵路長約1166千米。一列動車從鹽城開往北京，一列普通列車從北京開往鹽城，它們同時出發，5.5小時后兩車相遇。已知動車每小時行118千米，普通列車每小時行多少千米？（列方程解答）
35．（23-24五年級下·江蘇無錫·期中）甲、乙兩地相距300千米。李叔叔和王叔叔開車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。李叔叔的車每小時行80千米，2小時后，兩車相距60千米。王叔叔的車每小時行多少千米？
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