資源簡介 1.等式的意義:表示相等關系的式子叫作等式。從形式上看,含有“=”(等號)的式子就是等式。2.方程的意義:含有未知數的等式是方程。3.等式和方程的關系:等式包含方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。1.等式的性質(1):等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然是等式。這是等式的性質。 2.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解,求方程的解的過程叫作解方程。3.形如x±a=b的方程的解法:x±a=b解:x±a a=b a,x=b a.4.等式的性質(2):等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。5.形如ax=b的方程的解法:解形如ax=b的方程時,根據等式的性質(2),方程的兩邊同時除以a。1.列方程解決問題的具體步驟:(1)寫解和設句;(2)根據相等關系列方程;(3)解方程;(4)檢驗;(5)寫出答語。2.相等關系:已知數量甲比乙的幾倍多(或少)幾和數量甲,求數量乙的實際問題,可設數量乙為x,根據數量乙×倍數±幾=數量甲,列出形如ax ± b=c的方程進行解答。3.形如ax±b=c的方程的解法:ax±b=c解:ax ±b b=c b,ax=c b,x=(c b)÷a.1.解決涉及兩個未知量的問題時,一般設標準量為x,另一個未知量用含有x的式子表示,然后根據等量關系式列方程求解。2.形如ax±bx=c的方程的解法:ax±bx=c解:(a±b)x=c,(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b),x=c÷(a±b).1.解形如ax±b×c=d的方程時,把ax看作一個整體,先求出ax的值,再求出x的值。2.解形如a(x±b)=c的方程時,把小括號內的x±b看作一個整體,先求出x±b的值,再求出x的值。1. 一個含有未知數的式子并不一定是方程。2. 解方程時要注意:第一,不要忘記“解”;第二,等號上下要對齊;第三,解方程每一步寫出的都應是一個含有未知數的等式,不可寫成連等式或遞等式。3. 解方程時,等式兩邊要同時加上或減去同一個數,所得結果才能正確。4. 在解答只含有乘法(或除法)運算的方程時,方程的兩邊要同時除以(或乘)相同的數(0除外)。5. 解形如ax±b=c的方程時,把含有未知量的部分看作一個整體,先求出這個整體是多少,再繼續求解。6. 用方程解決實際問題時,審題要仔細,抓住關鍵詞語,理清題意后找準數量間的相等關系,根據等量關系列方程。7. 解形如ax-bc=d的方程時,把ax看作一個整體,先算bc的值。8. 用方程解決有兩個未知量的實際問題,在寫設句時要考慮全面,設標準量為x,同時要把另一個未知量用含有x的式子表示出來。答語也要寫清哪一個量對應哪一個量。【考點精講一】(22-23五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】2.4厘米【分析】根據圖形可知,這是一個長方形,已知長方形的周長,長方形的長,求長方形的寬,根據長方形周長公式,即可解答。【詳解】根據題意長方形的寬為a厘米。(3+a)×2=10.8解:3+a=10.8÷23+a=5.4a=5.4-3a=2.4【考點精講二】(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】2.3米【分析】從圖意可知:竹竿高是3.5米,插入水下的泥土中0.4米,露出水面是0.8米。竹竿的高分成了3部分,即插入泥土中的深度+水深+露出水面高度=竹竿高度,據此設水深米,列出方程,并求解即可。【詳解】解:設水深 米。0.8+0.4+=3.51.2+=3.51.2+-1.2=3.5-1.2=2.3水深2.3米。【考點精講三】(23-24五年級下·江蘇南京·期中)看圖列方程并解答。【答案】=50【分析】等式的性質2:等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍是等式。根據“三角形面積=底×高÷2”,列方程;根據等式的性質2解方程即可。【詳解】11÷2=275解:11÷2×2=275×211=55011÷11=550÷11=50三角形的底是50cm。【考點精講四】(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并求出x的值。【答案】12+6x=33.6x=3.6【分析】看圖,一個文具盒12元,一支筆x元。一個文具盒和6支筆一共33.6元。據此列出方程。將方程兩邊先同時減去12,再同時除以6,解出x。【詳解】12+6x=33.6解:12+6x-12=33.6-126x=21.66x÷6=21.6÷6x=3.6【考點精講五】(23-24五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。【答案】x=16【分析】由圖可知男生有人,女生有5人,根據總人數為96人,列出方程然后求解。【詳解】解:【考點精講六】(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】3x+25=70;x=15【分析】已看了3天,每天看x頁,共看了多少頁用乘法,加上剩下的25頁就是總頁數70。列方程求解。【詳解】解:每天看x頁,3天看3x頁。3x+25=703x+25-25=70-253x=453x÷3=45÷3x=15【考點精講七】(22-23五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】70只【分析】觀察線段圖可知,蜻蜓有x只,蝴蝶的只數是蜻蜓的3倍多20只,則蝴蝶的只數有:(3x+20)只,蜻蜓和蝴蝶共有300只,用蜻蜓的數量+蝴蝶的數量=300,據此列方程解答即可。【詳解】x+(3x+20)=300解:x+3x+20=3004x+20=3004x+20-20=300-204x=2804x÷4=280÷4x=70則蜻蜓有70只。一、看圖列式計算1.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程解答。2.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程解答。 3.(22-23五年級下·江蘇揚州·期中)三角形的面積是216cm2。求出X的值。4.(22-23五年級下·山西大同·期中)用方程表示下面的數量關系。5.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。6.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。7.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程并解答。長方形的周長是24cm。8.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。9.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程并解答。10.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程并解答。梯形的面積是14cm2。11.(22-23五年級下·江蘇蘇州·期中)看圖列方程并解答。12.(23-24五年級下·安徽合肥·期中)看圖列方程并解答。13.(22-23五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。 14.(22-23五年級下·江蘇徐州·期中)看圖列方程解答。 15.(22-23五年級下·河南平頂山·期中)看圖列方程并解答。 16.(22-23五年級下·河南平頂山·期中)看圖列方程并解答。17.(23-24五年級下·江蘇淮安·期中)看圖列方程,并求出x的值。18.(22-23五年級下·江蘇泰州·期中)看圖列方程并解答。梯形的面積是平方厘米。19.(22-23五年級下·江蘇南通·期中)看圖列方程并解答。20.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。21.(22-23五年級下·廣西防城港·期中)看圖列方程并解答。22.(22-23五年級下·江蘇揚州·期中)看圖列方程并求x的值。23.(23-24五年級下·江蘇常州·期中)看圖列方程解答。24.(23-24五年級下·江蘇揚州·期中)看圖列方程解答。面積28平方厘米25.(23-24五年級下·江蘇淮安·期中)看圖列方程,不解答。26.(23-24五年級下·江蘇淮安·期中)看圖列方程,不解答。27.(23-24五年級下·江蘇徐州·期中)看圖列方程解答。梯形的面積是22平方分米。28.(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并求出x的值。三角形的面積是225平方米。29.(23-24五年級下·江蘇南京·期中)看圖列方程并解答。21世紀教育網(www.21cnjy.com)1.等式的意義:表示相等關系的式子叫作等式。從形式上看,含有“=”(等號)的式子就是等式。2.方程的意義:含有未知數的等式是方程。3.等式和方程的關系:等式包含方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。1.等式的性質(1):等式兩邊同時加上或減去同一個數,所得結果仍然是等式。這是等式的性質。 2.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解,求方程的解的過程叫作解方程。3.形如x±a=b的方程的解法:x±a=b解:x±a a=b a,x=b a.4.等式的性質(2):等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。5.形如ax=b的方程的解法:解形如ax=b的方程時,根據等式的性質(2),方程的兩邊同時除以a。1.列方程解決問題的具體步驟:(1)寫解和設句;(2)根據相等關系列方程;(3)解方程;(4)檢驗;(5)寫出答語。2.相等關系:已知數量甲比乙的幾倍多(或少)幾和數量甲,求數量乙的實際問題,可設數量乙為x,根據數量乙×倍數±幾=數量甲,列出形如ax ± b=c的方程進行解答。3.形如ax±b=c的方程的解法:ax±b=c解:ax ±b b=c b,ax=c b,x=(c b)÷a.1.解決涉及兩個未知量的問題時,一般設標準量為x,另一個未知量用含有x的式子表示,然后根據等量關系式列方程求解。2.形如ax±bx=c的方程的解法:ax±bx=c解:(a±b)x=c,(a±b)x÷(a±b)=c÷(a±b),x=c÷(a±b).1.解形如ax±b×c=d的方程時,把ax看作一個整體,先求出ax的值,再求出x的值。2.解形如a(x±b)=c的方程時,把小括號內的x±b看作一個整體,先求出x±b的值,再求出x的值。1. 一個含有未知數的式子并不一定是方程。2. 解方程時要注意:第一,不要忘記“解”;第二,等號上下要對齊;第三,解方程每一步寫出的都應是一個含有未知數的等式,不可寫成連等式或遞等式。3. 解方程時,等式兩邊要同時加上或減去同一個數,所得結果才能正確。4. 在解答只含有乘法(或除法)運算的方程時,方程的兩邊要同時除以(或乘)相同的數(0除外)。5. 解形如ax±b=c的方程時,把含有未知量的部分看作一個整體,先求出這個整體是多少,再繼續求解。6. 用方程解決實際問題時,審題要仔細,抓住關鍵詞語,理清題意后找準數量間的相等關系,根據等量關系列方程。7. 解形如ax-bc=d的方程時,把ax看作一個整體,先算bc的值。8. 用方程解決有兩個未知量的實際問題,在寫設句時要考慮全面,設標準量為x,同時要把另一個未知量用含有x的式子表示出來。答語也要寫清哪一個量對應哪一個量。【考點精講一】(22-23五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】2.4厘米【分析】根據圖形可知,這是一個長方形,已知長方形的周長,長方形的長,求長方形的寬,根據長方形周長公式,即可解答。【詳解】根據題意長方形的寬為a厘米。(3+a)×2=10.8解:3+a=10.8÷23+a=5.4a=5.4-3a=2.4【考點精講二】(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】2.3米【分析】從圖意可知:竹竿高是3.5米,插入水下的泥土中0.4米,露出水面是0.8米。竹竿的高分成了3部分,即插入泥土中的深度+水深+露出水面高度=竹竿高度,據此設水深米,列出方程,并求解即可。【詳解】解:設水深 米。0.8+0.4+=3.51.2+=3.51.2+-1.2=3.5-1.2=2.3水深2.3米。【考點精講三】(23-24五年級下·江蘇南京·期中)看圖列方程并解答。【答案】=50【分析】等式的性質2:等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數,所得結果仍是等式。根據“三角形面積=底×高÷2”,列方程;根據等式的性質2解方程即可。【詳解】11÷2=275解:11÷2×2=275×211=55011÷11=550÷11=50三角形的底是50cm。【考點精講四】(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并求出x的值。【答案】12+6x=33.6x=3.6【分析】看圖,一個文具盒12元,一支筆x元。一個文具盒和6支筆一共33.6元。據此列出方程。將方程兩邊先同時減去12,再同時除以6,解出x。【詳解】12+6x=33.6解:12+6x-12=33.6-126x=21.66x÷6=21.6÷6x=3.6【考點精講五】(23-24五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。【答案】x=16【分析】由圖可知男生有人,女生有5人,根據總人數為96人,列出方程然后求解。【詳解】解:【考點精講六】(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】3x+25=70;x=15【分析】已看了3天,每天看x頁,共看了多少頁用乘法,加上剩下的25頁就是總頁數70。列方程求解。【詳解】解:每天看x頁,3天看3x頁。3x+25=703x+25-25=70-253x=453x÷3=45÷3x=15【考點精講七】(22-23五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。【答案】70只【分析】觀察線段圖可知,蜻蜓有x只,蝴蝶的只數是蜻蜓的3倍多20只,則蝴蝶的只數有:(3x+20)只,蜻蜓和蝴蝶共有300只,用蜻蜓的數量+蝴蝶的數量=300,據此列方程解答即可。【詳解】x+(3x+20)=300解:x+3x+20=3004x+20=3004x+20-20=300-204x=2804x÷4=280÷4x=70則蜻蜓有70只。一、看圖列式計算1.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程解答。【答案】x=32【分析】從圖中可以看出1小段為xcm,4小段一共128cm,據此可列出方程:4x=128,再根據等式性質二解出x的值即可。【詳解】由分析可知:4x=128解:4x÷4=128÷4【點睛】本題考查看圖列方程計算,找到等量關系是解題的關鍵。2.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程解答。 【答案】x=175【分析】根據圖可知,已看的頁數+還剩的頁數=總頁數,據此即可列方程,再根據等式的性質解方程即可。【詳解】x+125=300解:x+125-125=300-125x=1753.(22-23五年級下·江蘇揚州·期中)三角形的面積是216cm2。求出X的值。【答案】X=18【分析】三角形的面積=底×高÷2,據此列方程解答。【詳解】24X÷2=216解:24X=432X=184.(22-23五年級下·山西大同·期中)用方程表示下面的數量關系。【答案】8.6元【分析】根據題意可得數量關系是:文具盒的價格×3=25.8元,據此列方程并解方程即可。【詳解】x×3=25.8解:x×3÷3=25.8÷3x=8.6所以,文具盒的價格是8.6元。5.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。【答案】9.7元【分析】根據題意可知,訂書機的原價-優惠的錢數=訂書機的現價,據此列式解題即可。【詳解】x-2.8=6.9解:x-2.8+2.8=6.9+2.8x=9.7所以,訂書機的原價是9.7元。6.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。【答案】27元【分析】根據題意可得數量關系是:上衣的價格+褲子的價格×2=102元,據此列方程并解方程即可。【詳解】48+x×2=102解:48+2x-48=102-482x÷2=54÷2x=27所以,褲子的價格是27元。7.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程并解答。長方形的周長是24cm。【答案】x=7.5【分析】根據長方形周長公式:周長=(長+寬)×2,列方程:(x+4.5)×2=24,解方程,即可解答。【詳解】(x+4.5)×2=24解:(x+4.5)×2÷2=24÷2x+4.5=12x+4.5-4.5=12-4.5x=7.58.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。【答案】28元【分析】根據題意可得數量關系是:99比y元的3倍多15元,即:y×3+15=99;據此解題即可。【詳解】y×3+15=99解:3y+15-15=99-153y÷3=84÷3y=28所以,y是28元。9.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程并解答。【答案】x=2.1【分析】根據題意可知,1支筆的價錢是x元,4支筆的價錢是4x元,4支筆的價錢+一個羽毛球拍的價錢=20.4元,列方程:4x+12=20.4,解方程,即可求出1支筆的價錢。【詳解】4x+12=20.4解:4x+12-12=20.4-124x=8.44x÷4=8.4÷4x=2.110.(22-23五年級下·山西臨汾·期中)看圖列方程并解答。梯形的面積是14cm2。【答案】x=3【分析】根據梯形的面積公式:面積=(上底+下底)×高÷2,根據梯形面積公式列方程,(x+5)×3.5÷2=14,解方程,即可解答。【詳解】(x+5)×3.5÷2=14解:(x+5)×3.5÷3.5÷2×2=14÷3.5×2x+5=4×2x+5=8x+5-5=8-5x=311.(22-23五年級下·江蘇蘇州·期中)看圖列方程并解答。【答案】45米/分【分析】小東和小英背向而行,小東速度為50米/分,設小英速度為x米/分,3分鐘后兩兩人相距285米,由此可知用兩人速度和×3分鐘=兩人相距的路程285米,據此列方程求解即可。【詳解】解:設小英速度為x米/分(50+x)×3=285(50+x)×3÷3=285÷350+x=9550+x-50=95-50x=95-50x=45小英的速度為45米/分。12.(23-24五年級下·安徽合肥·期中)看圖列方程并解答。【答案】x=150【分析】根據題意可知,4個x米和剩下的550加起來是1150米,即x米×4+550米=1150米,據此列方程4x+550=1150,然后解出方程即可。【詳解】4x+550=1150解:4x+550-550=1150-5504x=6004x÷4=600÷4x=15013.(22-23五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并解答。 【答案】70只【分析】根據等量關系:蜻蜓的只數+蝴蝶的只數=300只,列方程解答即可。【詳解】x+3x+20=300解:4x+20=3004x+20-20=300-204x=2804x÷4=280÷4x=70蜻蜓有70只。14.(22-23五年級下·江蘇徐州·期中)看圖列方程解答。 【答案】50頁【分析】根據每天讀的頁數×3+250頁=這本書的總頁數,列方程解答。【詳解】解:設每天讀x頁,則3x+250=4003x+250-250=400-2503x=1503x÷3=150÷3x=50每天讀的頁數為50頁。15.(22-23五年級下·河南平頂山·期中)看圖列方程并解答。 【答案】105 【分析】由三角形內角和等于180 可知:35+40+=180,解此方程即可求得是多少度。【詳解】35+40+=180解:75+=18075+-75=180-75=105頂角是105 16.(22-23五年級下·河南平頂山·期中)看圖列方程并解答。【答案】3x+38.6=53x=4.8【分析】看圖,3個杯子的總價+一個茶壺的價錢38.6元=53元,據此列方程計算即可。【詳解】3x+38.6=53解:3x+38.6-38.6=53-38.63x=14.43x÷3=14.4÷3x=4.817.(23-24五年級下·江蘇淮安·期中)看圖列方程,并求出x的值。【答案】27.2x=108.8x=4【分析】根據等量關系:平行四邊形的面積=底×高,列方程解答即可。【詳解】27.2x=108.8解:x=108.8÷27.2x=4【點睛】本題主要考查了看圖列方程,關鍵是找等量關系。18.(22-23五年級下·江蘇泰州·期中)看圖列方程并解答。梯形的面積是平方厘米。【答案】3厘米【分析】根據等量關系:上底+下底高梯形的面積,列方程解答即可。【詳解】(2.2+4.8)×x÷2=10.57x÷2=10.57x÷2×2=10.5×27x=217x÷7=21÷7x=21÷7x=3x為3厘米。19.(22-23五年級下·江蘇南通·期中)看圖列方程并解答。【答案】(4.5+x)×4.2÷2=29.4;x=9.5【分析】根據梯形面積公式:面積=(上底+下底)×高÷2,列方程:(4.5+x)×4.2=29.4,解方程,即可解答。【詳解】(4.5+x)×4.2÷2=29.4解:(4.5+x)×4.2÷4.2÷2×2=29.4÷4.2×24.5+x=7×24.5+x=144.5-4.5+x=14-4.5x=9.520.(22-23五年級下·山西大同·期中)看圖列方程并解答。【答案】x=27.2【分析】根據圖,可知總噸數為65.8噸加上15.8噸,將總噸數平均分成3份,每份為x噸,據此列出等量關系:3x=65.8+15.8,據此列方程解答即可。【詳解】3x=65.8+15.8解:3x=81.6x=81.6÷3x=27.2x的值為27.2噸。21.(22-23五年級下·廣西防城港·期中)看圖列方程并解答。【答案】15x÷2=45;x=6【分析】根據三角形的底×高÷2=三角形的面積,據此代入數據列方程解答即可。【詳解】15x÷2=45解:15x÷2×2=45×215x=9015x÷15=90÷15x=6三角形的底為6cm。22.(22-23五年級下·江蘇揚州·期中)看圖列方程并求x的值。【答案】3x+200=2000x=600【分析】觀察圖形可知,3個x的和+200=2000,即可列出方程:3x+200=2000,解方程,即可解答。【詳解】3x+200=2000解:3x+200-200=2000-2003x=18003x÷3=1800÷3x=60023.(23-24五年級下·江蘇常州·期中)看圖列方程解答。【答案】x+5x=96x=16【分析】看圖可知,男生x人,女生人數是男生人數的5倍,即5x人,根據男生人數+女生人數=總人數,列出方程求出x的值即可。【詳解】x+5x=96解:6x=966x÷6=96÷6x=1624.(23-24五年級下·江蘇揚州·期中)看圖列方程解答。面積28平方厘米【答案】8厘米【分析】根據“三角形的底×高÷2=三角形的面積”,假設三角形的高為x厘米,據此列出方程,并求解。【詳解】解:設三角形的高為x厘米。7÷2=287÷2×2=28×27=567÷7=56÷7=8三角形的高是8厘米。25.(23-24五年級下·江蘇淮安·期中)看圖列方程,不解答。【答案】【分析】由圖可知,找出等量關系,即梨的總價+蘋果的總價=17.4;梨的總價=2.2×3,蘋果的總價=x×3,代入關系式即可列出方程,據此解答。【詳解】解:26.(23-24五年級下·江蘇淮安·期中)看圖列方程,不解答。【答案】3x+22=157【分析】如圖所示,百合花的朵數是郁金香的3倍多22朵,根據“3×郁金香的朵數+22朵=157朵”列方程解答。【詳解】3x+22=1573x+22-22=157-223x=1353x÷3=135÷3x=4527.(23-24五年級下·江蘇徐州·期中)看圖列方程解答。梯形的面積是22平方分米。【答案】4分米【分析】根據梯形的面積公式:面積=(上底+下底)×高÷2,假設梯形的高是x分米,據此列方程,解答。【詳解】解:設梯形的高是x分米。(4+7)x÷2=2211x÷2=2211x÷2×2=22×211x=4411x÷11=44÷11x=428.(23-24五年級下·江蘇鹽城·期中)看圖列方程并求出x的值。三角形的面積是225平方米。【答案】x=18【分析】三角形的面積=底×高÷2,據此可以列出方程:25x÷2=225,根據等式的性質解出方程即可。【詳解】25x÷2=225解:25x÷2×2=225×225x=45025x÷25=450÷25x=18則x的值是18。29.(23-24五年級下·江蘇南京·期中)看圖列方程并解答。【答案】4x-1.2=15.6x=4.2【分析】觀察圖可知面粉有x千克,大米有15.6千克,比面粉的4倍少1.2千克,據此列出方程解答即可。【詳解】解:面粉有4.2千克。21世紀教育網(www.21cnjy.com) 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