資源簡介

1、兩位數乘整十數的口算。
兩位數乘整十數的口算，可以先用整十數0前面的數與兩位數相乘，計算出結果后再在積的末尾添一個0。
2、兩位數乘兩位數的估算。
先把兩位數看作是與它最接近的兩個數相乘，然后用口算的方法算出結果，也可以根據自己的判斷選擇合適的方法。
1、兩位數乘整十數的筆算（不進位）。
筆算兩位數乘兩位數，相同數位對齊，從個位乘起。先用第二個乘數的每一位上的數分別乘第一個乘數，用哪一位上的數去乘，積的末位就要和那一位對齊；最后把兩次乘得的積加起來就是結果。
2、驗算。
可以調換兩個乘數的位置對乘法進行驗算，判斷積的正確性。
3、兩位數乘整十數的筆算（進位）。
兩位數乘兩位數，相同數位對齊，從個位乘起。先用第二個乘數每一位上的數分別乘第一個乘數，用哪一位上的數去乘，積的末位就和那一位對齊。哪一位上相乘滿幾十，就向前一位進幾，計算下一位時，要加上進位的數。最后把兩次乘得的積加起來就是結果。
1、兩乘數末尾有0的乘法。
用豎式計算乘數末尾有0的乘法，寫豎式時，先把0前面的數對齊，用0前面的數去乘，再看乘數的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0。
1、兩解決兩步計算的連乘問題。
（1）兩解決兩步計算的連乘問題，要根據已知條件找到中間量，確定好先算什么，再算什么。
（2）可以先找到每份數，再找到對應的份數，求出“中間量”，再和第三個條件求出總數；也可以先求出總份數。
易錯知識點01：算法理解不透徹
錯誤表現：學生在計算時，容易直接套用公式或方法，而不理解其背后的算理。例如，不清楚為何要將一個乘數的每一位分別與另一個乘數相乘，再將結果相加。
解決方法：通過教具演示、生活實例等方式，幫助學生理解兩位數乘兩位數的算理，強調每一步計算的意義。
易錯知識點02： 進位處理不當：
錯誤表現：在計算過程中，學生容易忘記進位或進位錯誤，導致最終結果不準確。
解決方法：加強進位練習，特別是十位相乘需要進位的情況，提醒學生注意進位規則，并在計算過程中做好標記。
易錯知識點03：乘法口訣掌握不牢：
錯誤表現：在計算兩位數乘兩位數時，需要用到乘法口訣，但學生可能口訣掌握不熟練，導致計算速度慢或結果錯誤。
解決方法：通過反復練習乘法口訣，如背誦、默寫、游戲等方式，幫助學生熟練掌握乘法口訣。
易錯知識點04：估算能力弱：
錯誤表現：學生在進行兩位數乘兩位數的估算時，容易估算不準確，導致對結果的判斷出現偏差。
解決方法：培養學生的估算意識，教授估算方法，如將兩位數近似為整十數進行估算，再對估算結果進行適當調整。
易錯知識點05： 列豎式不規范
錯誤表現：學生在列豎式計算時，格式不規范，如數位不對齊、漏寫乘號、等號等，導致計算錯誤或難以檢查。
解決方法：強調列豎式的規范格式，要求學生按照正確的步驟和格式進行計算，并養成檢查的習慣。
易錯知識點06：忽視題目中的單位
錯誤表現：在計算過程中，學生容易忽視題目中的單位，導致計算結果雖然正確但不符合實際情況。
【考點精講一】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）最大的兩位數乘最小的兩位數，積是( )；最大的兩位數加最大的三位數，和是( )。
【答案】 990 1098
【分析】先確定最大的兩位數是99，最小的兩位數是10，最大的三位數是999，用乘法計算出最大的兩位數和最小兩位數的積，用加法計算出最大的兩位數和最大的三位數的和，代入數據計算。
【詳解】99×10＝990
99＋999＝1098
所以最大的兩位數乘最小的兩位數，積是990；最大的兩位數加最大的三位數，和是1098。
【考點精講二】（22-23三年級下·山西大同·期中）下面三種筆各買了多少支？填一填。
每盒支數 盒數 總支數
水彩筆 12 12
圓珠筆 15 23
鉛筆 24 19
【答案】144；345；456
【分析】根據每盒的支數×盒數＝總支數，分別代入數據計算出水彩筆、圓珠筆、鉛筆的總支數，再填表即可。
【詳解】水彩筆：12×12＝144（支）
圓珠筆：15×23＝345（支）
鉛筆：24×19＝456（支）
每盒支數 盒數 總支數
水彩筆 12 12 144
圓珠筆 15 23 345
鉛筆 24 19 456
【考點精講三】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）學校買了18個熱水瓶，每個24元，一共多少元？根據下面的豎式，在括號里填合適的數。
【答案】8；192
10；240
18；432
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；再把每次乘得的數加起來。
【詳解】根據分析可知，
算式24×18中，24表示每個熱水瓶24元，18表示有18個熱水瓶。
計算24×18時，先算24×8，所以24×2＝192表示買8個熱水瓶應付192元。
再算24×10，所以24×10＝240表示買10個熱水瓶應付240元。
最后把兩次的積加起來，192＋240＝432表示買18個熱水瓶應付432元。
綜上可知，
【考點精講四】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）75×40的積的末尾有( )個零。與42相鄰的兩個數的積( )。
【答案】 3 1763
【分析】直接用豎式計算出75×40的積，即可判斷出75×40的積的末尾有幾個零；與42相鄰的兩個數分別為41和43，用豎式計算41×43，即可得到41×43的積。在計算兩位數乘兩位數的乘法時，將兩個乘數的末位對齊， 使用第二個乘數從末位起每一位數依次乘第一個乘數， 最后將所計算結果累加，得到乘積；當乘數末尾有0時，先忽略掉0，將其按兩位數乘一位數計算，在積的末尾再加上相應數目的0即可。
【詳解】75×40＝3000 41×43＝1763

因此75×40的積的末尾有3個零。與42相鄰的兩個數的積1763。
【考點精講五】（22-23三年級下·江蘇南京·期中）水果商店運來50箱香蕉，每箱15千克，每千克賣3元，一共可以賣多少元？
小紅列的算式是50×15×3，他是先求( )再求( )。
小亮列的算式是15×3×50，他是先求( )再求( )。
【答案】 總質量 一共可以賣多少元 每箱水果的價格 一共可以賣多少元
【分析】求一共可以賣多少元，可以通過以下幾種方法計算：
①先用“箱數×每箱質量”求出總質量，再用“總質量×每千克的價格”求一共可以賣多少元。
②先用“每箱質量×每千克的價格”求每箱水果的價格，再用“每箱水果的價格×箱數”求一共可以賣多少元。
據此列式，判斷兩人所列算式與那種方法相符即可。
【詳解】50代表箱數，15代表每箱質量，3代表每千克的價格；
先算總質量，再算一共可以賣的錢數，列式為：50×15×3或15×50×3
先算每箱水果的價格，再算一共可以賣的錢數，列式為：15×3×50或3×15×50
因此，小紅是先求總質量，再求一共可以賣多少元；
小亮是先求每箱水果的價格，再求一共可以賣多少元。
【考點精講六】（23-24三年級下·江蘇常州·期中）59×18的積最高位是( )位，積大約是( )。
【答案】 千 1200
【分析】將59估成60，18估成20，再相乘求出積，再判斷積最高位是什么數位。
【詳解】59×18≈60×20＝1200
59×18的積最高位是千位，積大約是1200。
【考點精講七】（23-24三年級下·山西大同·期中）已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝( )，37×( )＝555。
【答案】 333 15
【分析】觀察已知的兩個算式，乘數37不變，另一個乘數分別是3和6，也就是3×1以及3×2，積分別是111和222。據此可得出規律：乘數是37，另一個乘數是3乘幾，積就由3個幾組成。據此解答。
【詳解】已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝333，37×15＝555。
一、填空題
1．（23-24三年級下·福建寧德·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 26×80( )260×8 6口×4□( )3500
【答案】 ＞ ＝ ＜
【分析】根據1千克＝1000克，將3千克換算成克為單位再比較；計算出左右算式的結果再比較；分別代入最小的0和最大的9計算出結果，再和3500比較即可。
【詳解】3千克＝3000克，3200＞3000，3200克＞3千克；
26×80＝2080，260×8＝2080，26×80＝260×8；
60×40＝2400，69×49＝3381，2400＜3500，3381＜3500，6口×4□＜3500。
3200克＞3千克；26×80＝260×8；6口×4□＜3500。
2．（23-24三年級下·江蘇徐州·期中）35×29＝( )×30－( )( )。
【答案】 35 35 1015
【分析】觀察這個算式，將29看成30－1，先用35分別乘30和1，再將兩個積相減。
【詳解】35×29
＝35×（30－1）
＝35×30－35
＝1050－35
＝1015
3．（23-24三年級下·江蘇南通·期中）75×40的積是( )位數，積的末尾有( )個0。
【答案】 四 3
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法，先求出75×40的積，再進行解答。
【詳解】75×40＝3000
積是四位數，積的末尾有3個0。
4．（23-24三年級下·山西大同·期中）計算34×30時，可以先算( )×( )，然后在所得結果的末尾添上( )個0。
【答案】 34 3 1
【分析】兩位數乘整十數的口算方法：先把整十數0前面的數與兩位數相乘，計算出積后，再看整十數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0；據此求出34×30的積再作判斷即可。
【詳解】34×30＝1020
計算34×30時，可以先算34×3，然后在所得結果的末尾添上1個0。
5．（23-24三年級下·山西大同·期中）為了表揚在“讀書節”中表現出色的小朋友，王老師買了32份獎品，每份15元，王老師一共花了( )元。
【答案】480
【分析】用每份獎品的價錢乘獎品數量，求出一共花費的錢數。
【詳解】32×15＝480（元）
王老師一共花了480元。
6．（23-24三年級下·河南平頂山·期中）14×57的積是( )位數；32×43的積是( )位數。
【答案】 三 四
【分析】分別計算出14乘57的積以及32乘43的積，據此作答。
【詳解】14×57＝798
所以14×57的積是三位數；
32×43＝1376
所以32×43的積是四位數。
7．（23-24三年級下·江蘇·期中）一個工人平均每天加工40個零件，四月份工作22天能加工( )個零件。
【答案】880
【分析】根據題意，用一個工人平均每天加工的零件個數40乘工作的天數22，即可求出能加工的零件個數。
【詳解】40×22＝880（個）
所以，四月份工作22天能加工880個零件。
8．（23-24三年級下·江蘇常州·期中）21×29的積大約是( )；60×40的積是24個( )。
【答案】 600 百
【分析】根據兩位數乘兩位數的估算，將21估成20，29估成30，用20×30即可求出21×29的積大約是多少；根據兩位數乘兩位數的口算，可以將60看作6個十，將40看作4個十，60×40的積是24個百。據此填空即可。
【詳解】21×29≈20×30＝600
60×40＝2400
21×29的積大約是600；60×40的積是24個百。
9．（23-24三年級下·江蘇徐州·期中）三年級3班有45名學生，其中第一小組7名學生的體重分別是36千克，37千克，40 千克，41千克，38千克，38千克，39千克，照這樣看，每名學生大約重( )千克，這個班的學生一共大約重( )千克。
【答案】 38 1710
【分析】根據題目小組的數據可知，每名學生大約重38千克；再乘以45即可求出這個班的學生一共大約重多少千克。
【詳解】38×45＝1710（千克）
每名學生大約重38千克，這個班的學生一共大約重1710千克。
10．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）每個足球78元，林老師帶了4800元現金，( )買59個足球。（填“夠”或“不夠”）
【答案】夠
【分析】每個足球78元，買59個足球，用78×59，求出買59個足球需要的錢數，再與4800元比較即可解答。
【詳解】78×59＝4602（元）
4602＜4800
每個足球78元，林老師帶了4800元現金，夠買59個足球。
11．（23-24三年級下·山西臨汾·期中）32×46的積的最高位是( )位；65×40的積的末尾有( )個0；□36×3的積是三位數，□里最大填( )。
【答案】 千 2 2
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算，計算出32×46的結果看積的最高位是哪一位；計算出65×40的結果再判斷末尾有幾個0；根據三位數乘一位數的計算，分別代入1、2、3…，求出積是三位數，□里最大填多少。
【詳解】32×46＝1472，積的最高位是千位；
65×40＝2600，積的末尾有2個0；
136×3＝408，236×3＝708，336×3＝1008，要使積是三位數，□里最大填2。
32×46的積的最高位是千位；65×40的積的末尾有2個0；□36×3的積是三位數，□里最大填2。
12．（22-23三年級下·江蘇淮安·期中）一張作文紙共31行，每行19個格子。2張這樣的作文紙大約有( )個格子。
【答案】1200
【分析】根據題意可知：一張這樣的作文紙的格數＝行數×格數，把31和19估成整數30和20，相乘求出一張作文紙大概有多少個格子，進而乘2求出兩張這樣的作文紙的格數。
【詳解】31×19
≈30×20
＝600（個）
600×2＝1200（個）
所以2張這樣的作文紙大約有1200個格子。
13．（23-24三年級下·江蘇徐州·期中）李明每分鐘走31米，走19分鐘。他大約走了( )米，實際走了( )米。
【答案】 600 589
【分析】用每分鐘走的路程乘走路時間，求出實際走的路程。將31估成30，19估成20，再相乘求出大約走的路程。
【詳解】31×19≈30×20＝600（米）
31×19＝589（米）
他大約走了600米，實際走了589米。
14．（23-24三年級下·江蘇泰州·期中）最大的兩位數與最小的兩位數相乘，積是( )。最小的三位數與最大的一位數相乘，積是( )。
【答案】 990 900
【分析】最大的兩位數是99，最小的兩位數是10，最小的三位數是100，最大的一位數是9，計算出結果即可。計算因數末尾有0的乘法時，先用末尾0前面的數與一位數相乘，再看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添幾個0。
【詳解】99×10＝990
100×9＝900
最大的兩位數與最小的兩位數相乘，積是（990）。最小的三位數與最大的一位數相乘，積是（900）。
15．（23-24三年級下·江蘇揚州·期中）找規律，在括號里填數。
37×3＝111
37×6＝222
37×9＝333
37×( )＝444
37×( )＝888
【答案】 12 24
【分析】根據前面三個算式可知，在乘法算式里，兩個因數都不為0時，一個因數不變，另一個因數乘幾，積就乘幾；由此可知，一個因數不變，積乘幾，另一個因數也乘幾，依此解答。
【詳解】111×4＝444，3×4＝12，即37×12＝444。
111×8＝888，3×8＝24，即37×24＝888。
16．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）王大伯家長了很多棵蘋果樹，王大伯一共摘下了52筐蘋果，每筐蘋果大約38個。估一估，王大伯家一共收了大約( )個蘋果。
【答案】2000
【分析】用每筐蘋果的個數乘筐數，將52估成50，38估成40，再相乘，求出大約有多少個蘋果。
【詳解】38×52≈40×50＝2000（個）
王大伯家一共收了大約2000個蘋果。
17．（23-24三年級下·江蘇泰州·期中）的積是16個( )；的積是16個( )；的積大約是( )個百；的積大約是( )個百。
【答案】 十 百 12 18
【分析】結合乘法算理，40×4可以看成是4個十與4相乘，結果是16個十。40×40可以看成是兩者十位上的數相乘，也就是4×4，由于二者十位上的4都表示4個十，相乘后計數單位變成了100，結果是16個百；
乘法的估算，一般要根據“四舍五入”法把因數看作是與它最接近的整十、整百、整千……的數來進行計算，然后按表內乘法的計算方法計算，再在乘積的末尾添上相應的0即可。32×38中，把32估成30，把38估成40來計算，同理，把59估成60，31估成30來計算。
【詳解】40×4的積是16個十；40×40的積是16個百；32×38≈30×40＝1200，積大約是12個百，59×31≈60×30＝1800，積大約是18個百。
18．（23-24三年級下·江蘇泰州·期中）小馬虎在計算一個數乘25時，錯算成了除以25，結果是3。正確的積是( )。
【答案】1875
【分析】先用25乘3計算出這個數是多少，再乘25計算出正確的積；據此解答。
【詳解】根據分析：
25×3×25
＝75×25
＝1875
所以正確的積是1875。
19．（23-24三年級下·江蘇淮安·期中）25×44的積是( )位數，積的末尾有( )個0。
【答案】 四 2
【分析】按照兩位數乘兩位數的計算方法，相同數位對齊，從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；再把幾次乘得的數加起來。計算結果后即可解此題。
【詳解】25×44＝1100
由此可知，25×44的積是四位數，積的末尾有2個0。
20．（23-24三年級下·江蘇宿遷·期中）的積大約是( )，的積的末尾有( )個0。
【答案】 1500 3
【分析】將48估成50，31估成30，再相乘求積。先求出40×50的積，再看積的末尾有幾個0。
【詳解】≈50×30＝1500
積大約是1500。
＝2000，積的末尾有3個0。
21．（23-24三年級下·江蘇宿遷·期中）若21×□6的積是三位數，則□里最大填( )；若35×□2的積是四位數，則□里最小填( )。
【答案】 4 3
【分析】21×46＝966，21×56＝1176，所以若21×□6的積是三位數，則□里最大填4；35×32＝1120，35×22＝770，所以若35×□2的積是四位數，則□里最小填3；據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，若21×□6的積是三位數，則□里最大填4；若35×□2的積是四位數，則□里最小填3。
22．（23-24三年級下·山西大同·期中）□7×18，如果要使積為三位數，□里最大可以填( )。
【答案】4
【分析】18接近整十數20，最小的四位數是1000，根據50×20＝1000，要使□7×18的積為三位數，□最大可能填5或4，將這兩個數代入算式中求出積，再結合積的位數進行解答。
【詳解】57×18＝1026
47×18＝846
□7×18，如果要使積為三位數，□里最大可以填4。
23．（23-24三年級下·山西大同·期中）20個18相加和是( )，15的16倍是( )。
【答案】 360 240
【分析】用20×18，即可求出20個18相加和是多少，求一個數的幾倍是多少，用乘法，用15×16，即可求出15的16倍是多少。
【詳解】20×18＝360
15×16＝240
20個18相加和是360，15的16倍是240。
24．（23-24三年級下·山西太原·期中）48×32與48×4×( )的積相等，積是( )位數。
【答案】 8 四
【分析】將32看成4×8，則48×32就等于48×4×8。求出積，再判斷積的位數。
【詳解】48×32
＝48×4×8
＝192×8
＝1536
48×32與48×4×8的積相等，積是四位數。
25．（23-24三年級下·河南平頂山·期中）笑笑用電腦打字，4分鐘能打324個字。照這樣計算，他1小時能打多少個字？第一步先求出( )，列式是( )，第二步求出( )，列式是( )。
【答案】 每分鐘笑笑能打多少字 324÷4＝81 笑笑一小時能打多少字 81×60＝4860
【分析】根據題意先算每分鐘能打多少字＝4分鐘打的總字數÷時間，然后1小時＝60分，再求60分鐘打的字數＝每分鐘能打多少字×時間，據此解答。
【詳解】1小時＝60分
324÷4×60
＝81×60
＝4860（個）
故第一步先求出每分鐘笑笑能打多少字，列式是324÷4＝81，第二步求出笑笑一小時能打多少字，列式是81×60＝4860。
26．（23-24三年級下·湖南邵陽·期中）32×47的積是( )位數，16×50的積的末尾有( )個0。
【答案】 四 2
【分析】筆算多位數乘兩位數：相同數位對齊，一般多位數寫上，兩位數寫下，從個位乘起，依次用下面的乘數數每位上的數去乘上面的乘數，乘到哪一位，得數的末尾和下面乘數的那一位對齊，與哪一位乘的積滿幾十，就要向前一位進幾。據此算理直接計算出兩個式子的結果后再進行判斷即可。
【詳解】32×47＝1504，積是四位數；16×50＝800，積的末尾有2個0。
27．（23-24三年級下·河南平頂山·期中）42×68的積大約是( )；25×60的積的末尾有( )個0。
【答案】 2800 2
【分析】估算（42×68）的結果，兩位數乘兩位數的估算，將兩個兩位數都看作與之相近的整十數進行估算；計算出（25×60）的結果，再觀察積的末尾有幾個0；據此解答。
【詳解】根據分析：42×68≈40×70＝2800，所以42×68的積大約是2800；25×60＝1500，所以25×60的積的末尾有2個0。
28．（23-24三年級下·安徽阜陽·期中）□8×24，要使積是四位數，□里最小填( )。
【答案】4
【分析】兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加。據此解答。
【詳解】如果括號里填1，18×24＝432，不滿足題意；如果括號里填2，28×24＝672，不滿足題意；如果括號里填3，38×24＝912，不滿足題意；如果括號里填4，48×24＝1152，滿足題意。
故□8×24，要使積是四位數，□里最小填4。
29．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）51×48的積是( )位數；□5×36，要使積是四位數，□里最小填( )。
【答案】 四 3
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法，從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；再把兩次乘得的數加起來。據此計算51×48的積，得出積是幾位數；當□中的數分別是1、2、3…時，依次計算算式的乘積，當得出積為四位數為止；據此可解此題。
【詳解】51×48＝2448
15×36＝540
25×36＝900
35×36＝1260
由此可知，51×48的積是四位數；□5×36，要使積是四位數，□里最小填3。
30．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）34×□3，要使積是四位數，□里最小填( )。要使積是三位數，□里最大填( )。
【答案】 3 2
【分析】兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加；由題意得，可以嘗試給□里填上1，2，3，4等數，然后找出滿足題意的即可。
【詳解】34×13＝442，積是三位數；34×23＝782，積是三位數。34×33＝1122，積是四位數。34×43＝1462，積是四位數。
故34×□3，要使積是四位數，□里最小填3。要使積是三位數，□里最大填2。
31．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）媽媽在超市買了21個盤子，每個盤子18元媽媽一共付了多少錢？（根據豎式回答問題）
【答案】見詳解
【分析】兩位數乘兩位數豎式筆算，先用第二個乘數的個位去乘第一個數，1×18表示買一個盤子付的錢是18元；再用第二個乘數的十位去乘第一個乘數即2個十乘18得36個十，表示買20個盤子付360元，最后把兩次所得結果相加表示買21個盤子付378元。
【詳解】
32．（23-24三年級下·山西大同·期中）同學們進行團體操表演，每行有25人，共26行，根據下面的豎式，在（ ）里填合適的數。
【答案】6；20；26
【分析】25與26的個位數字6相乘的積是150，此處的150表示6行的人數，25與26的十位數字2的積是50，這個50表示50個十，即為20行的人數是500人，最后把兩次乘得的積相加得650人，表示26行的總人數是650人。
【詳解】
33．（23-24三年級下·山西太原·期中）一包食用鹽的質量是500克，( )袋這樣的食用鹽是2千克，以圖中電梯的載重量為標準，如果14個人的平均體重是70千克，屬于( )。（填“超載”或“不超載”）
【答案】 4 不超載
【分析】先把2千克換算成克作單位是2000克，再看幾個500克是2000克；
根據人數×平均每人體重＝總重量，再與載重1000千克比較，判斷是否超載。
【詳解】2千克＝2000克
500×（ ）＝2000，那么4個500相加是2000；
故一包食用鹽的質量是500克，4袋這樣的食用鹽是2千克；
14×70＝980（千克）
980＜1000
故屬于不超載。
34．（23-24三年級下·山西大同·期中）按要求把2、3、4、5填到方框里，并求出算式的積。（每個數字只能用一次）
(1)使算式的積最大。( )( )×( )( )＝( )
(2)使算式的積最小。( )( )×( )( )＝( )
【答案】(1) 5 2 4 3 2336
(2) 2 4 3 5 840
【分析】（1）要使兩個數的積最大，那么這兩個數要最大，且最接近，這4個數中較大的數是4與5，所以讓4與5分別作這兩個兩位數的十位數字，剩余的兩個數作個位數字，要使這兩個兩位數最接近，當十位數字是4時個位數字是3，十位數字是5時個位數字是2，再求出43與52的積即可。
（2）要使兩個數的積最小，那么這兩個數就要最小，且這兩個數的差要越大，這4個數字中最小的是2與3，所以讓2與3作這兩個兩位數的十位數字，當十位數字是2時，個位數字是4，十位數字是3的，個位數字是5，接著求出24與35的積即可。
【詳解】（1）積最大的算式是：52×43＝2236。
（2）積最小的算式是：24×35＝840。
35．（23-24三年級下·山西太原·期中）閱讀是人類獲取知識，啟智增慧，培養道德的重要途徑，樂樂每天堅持閱讀25分鐘，他已經堅持了26天，根據下面的豎式，在括號里填上合適的數。
【答案】6；150
20；500
26；650
【分析】用每天閱讀時間乘天數，求出閱讀總時間。計算25×26時，用26個位上的6乘25，表示6天閱讀了150分鐘。用26十位上的2乘25，表示20天閱讀了500分鐘。將兩個積相加，表示26天閱讀了650分鐘。
【詳解】
36．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）先觀察每組中的前三題，再填上合適的數。
37×3＝111 13×7＝91
37×6＝222 13×14＝182
37×9＝333 13×21＝273
37×( )＝444 13×35＝( )
【答案】 12 455
【分析】（1）觀察這組算式，因數37不變，另一個因數依次是3、6、9，即3×1、3×2、3×3。積分別是111、222、333，即111×1，111×2，111×3。一個因數不變，另一個因數乘幾，積就乘幾。
（2）觀察這組算式，因數13不變，另一個因數依次是7、14、21，即7×1、7×2、7×3。積分別是91、182、273，即91×1、91×2、91×3。一個因數不變，另一個因數乘幾，積就乘幾。
【詳解】37×3×4
＝37×12
＝111×4
＝444
13×7×5
＝13×35
＝91×5
＝455
即37×12＝444 13×35＝455。
37．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）張老師買了12個小板凳，根據下面的豎式在括號里填上合適的數。
【答案】見詳解
【分析】兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加；筆算25×12時，先用12個位上的“2”去乘25，即25×2＝50，表示買2個小板凳應付50元。再用12十位上的“1”去乘25，即25×10＝250，表示買10個小板凳應付250元。最后把兩次的積加起來，即50＋250＝300，表示買12個小板凳應付300元。
【詳解】
38．（23-24三年級下·江蘇·期中）請把下面表格填完整。
商品名稱 計算器 筆袋 書包
單價 28元 16元 99元
數量 15個 30個 3個
總價
【答案】420元；480元；297元
【分析】由題可知每種商品的單價和數量，根據單價×數量＝總價，分別計算每種商品的總價。
【詳解】28×15＝420（元）
16×30＝480（元）
99×3＝297（元）
商品名稱 計算器 筆袋 書包
單價 28元 16元 99元
數量 15個 30個 3個
總價 420元 480元 297元
21世紀教育網(www.21cnjy.com)1、兩位數乘整十數的口算。
兩位數乘整十數的口算，可以先用整十數0前面的數與兩位數相乘，計算出結果后再在積的末尾添一個0。
2、兩位數乘兩位數的估算。
先把兩位數看作是與它最接近的兩個數相乘，然后用口算的方法算出結果，也可以根據自己的判斷選擇合適的方法。
1、兩位數乘整十數的筆算（不進位）。
筆算兩位數乘兩位數，相同數位對齊，從個位乘起。先用第二個乘數的每一位上的數分別乘第一個乘數，用哪一位上的數去乘，積的末位就要和那一位對齊；最后把兩次乘得的積加起來就是結果。
2、驗算。
可以調換兩個乘數的位置對乘法進行驗算，判斷積的正確性。
3、兩位數乘整十數的筆算（進位）。
兩位數乘兩位數，相同數位對齊，從個位乘起。先用第二個乘數每一位上的數分別乘第一個乘數，用哪一位上的數去乘，積的末位就和那一位對齊。哪一位上相乘滿幾十，就向前一位進幾，計算下一位時，要加上進位的數。最后把兩次乘得的積加起來就是結果。
1、兩乘數末尾有0的乘法。
用豎式計算乘數末尾有0的乘法，寫豎式時，先把0前面的數對齊，用0前面的數去乘，再看乘數的末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0。
1、兩解決兩步計算的連乘問題。
（1）兩解決兩步計算的連乘問題，要根據已知條件找到中間量，確定好先算什么，再算什么。
（2）可以先找到每份數，再找到對應的份數，求出“中間量”，再和第三個條件求出總數；也可以先求出總份數。
易錯知識點01：算法理解不透徹
錯誤表現：學生在計算時，容易直接套用公式或方法，而不理解其背后的算理。例如，不清楚為何要將一個乘數的每一位分別與另一個乘數相乘，再將結果相加。
解決方法：通過教具演示、生活實例等方式，幫助學生理解兩位數乘兩位數的算理，強調每一步計算的意義。
易錯知識點02： 進位處理不當：
錯誤表現：在計算過程中，學生容易忘記進位或進位錯誤，導致最終結果不準確。
解決方法：加強進位練習，特別是十位相乘需要進位的情況，提醒學生注意進位規則，并在計算過程中做好標記。
易錯知識點03：乘法口訣掌握不牢：
錯誤表現：在計算兩位數乘兩位數時，需要用到乘法口訣，但學生可能口訣掌握不熟練，導致計算速度慢或結果錯誤。
解決方法：通過反復練習乘法口訣，如背誦、默寫、游戲等方式，幫助學生熟練掌握乘法口訣。
易錯知識點04：估算能力弱：
錯誤表現：學生在進行兩位數乘兩位數的估算時，容易估算不準確，導致對結果的判斷出現偏差。
解決方法：培養學生的估算意識，教授估算方法，如將兩位數近似為整十數進行估算，再對估算結果進行適當調整。
易錯知識點05： 列豎式不規范
錯誤表現：學生在列豎式計算時，格式不規范，如數位不對齊、漏寫乘號、等號等，導致計算錯誤或難以檢查。
解決方法：強調列豎式的規范格式，要求學生按照正確的步驟和格式進行計算，并養成檢查的習慣。
易錯知識點06：忽視題目中的單位
錯誤表現：在計算過程中，學生容易忽視題目中的單位，導致計算結果雖然正確但不符合實際情況。
【考點精講一】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）最大的兩位數乘最小的兩位數，積是( )；最大的兩位數加最大的三位數，和是( )。
【答案】 990 1098
【分析】先確定最大的兩位數是99，最小的兩位數是10，最大的三位數是999，用乘法計算出最大的兩位數和最小兩位數的積，用加法計算出最大的兩位數和最大的三位數的和，代入數據計算。
【詳解】99×10＝990
99＋999＝1098
所以最大的兩位數乘最小的兩位數，積是990；最大的兩位數加最大的三位數，和是1098。
【考點精講二】（22-23三年級下·山西大同·期中）下面三種筆各買了多少支？填一填。
每盒支數 盒數 總支數
水彩筆 12 12
圓珠筆 15 23
鉛筆 24 19
【答案】144；345；456
【分析】根據每盒的支數×盒數＝總支數，分別代入數據計算出水彩筆、圓珠筆、鉛筆的總支數，再填表即可。
【詳解】水彩筆：12×12＝144（支）
圓珠筆：15×23＝345（支）
鉛筆：24×19＝456（支）
每盒支數 盒數 總支數
水彩筆 12 12 144
圓珠筆 15 23 345
鉛筆 24 19 456
【考點精講三】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）學校買了18個熱水瓶，每個24元，一共多少元？根據下面的豎式，在括號里填合適的數。
【答案】8；192
10；240
18；432
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法從個位乘起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數；用第二個因數哪一位上的數去乘，得數的末位就和第二個因數的那一位對齊；再把每次乘得的數加起來。
【詳解】根據分析可知，
算式24×18中，24表示每個熱水瓶24元，18表示有18個熱水瓶。
計算24×18時，先算24×8，所以24×2＝192表示買8個熱水瓶應付192元。
再算24×10，所以24×10＝240表示買10個熱水瓶應付240元。
最后把兩次的積加起來，192＋240＝432表示買18個熱水瓶應付432元。
綜上可知，
【考點精講四】（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）75×40的積的末尾有( )個零。與42相鄰的兩個數的積( )。
【答案】 3 1763
【分析】直接用豎式計算出75×40的積，即可判斷出75×40的積的末尾有幾個零；與42相鄰的兩個數分別為41和43，用豎式計算41×43，即可得到41×43的積。在計算兩位數乘兩位數的乘法時，將兩個乘數的末位對齊， 使用第二個乘數從末位起每一位數依次乘第一個乘數， 最后將所計算結果累加，得到乘積；當乘數末尾有0時，先忽略掉0，將其按兩位數乘一位數計算，在積的末尾再加上相應數目的0即可。
【詳解】75×40＝3000 41×43＝1763

因此75×40的積的末尾有3個零。與42相鄰的兩個數的積1763。
【考點精講五】（22-23三年級下·江蘇南京·期中）水果商店運來50箱香蕉，每箱15千克，每千克賣3元，一共可以賣多少元？
小紅列的算式是50×15×3，他是先求( )再求( )。
小亮列的算式是15×3×50，他是先求( )再求( )。
【答案】 總質量 一共可以賣多少元 每箱水果的價格 一共可以賣多少元
【分析】求一共可以賣多少元，可以通過以下幾種方法計算：
①先用“箱數×每箱質量”求出總質量，再用“總質量×每千克的價格”求一共可以賣多少元。
②先用“每箱質量×每千克的價格”求每箱水果的價格，再用“每箱水果的價格×箱數”求一共可以賣多少元。
據此列式，判斷兩人所列算式與那種方法相符即可。
【詳解】50代表箱數，15代表每箱質量，3代表每千克的價格；
先算總質量，再算一共可以賣的錢數，列式為：50×15×3或15×50×3
先算每箱水果的價格，再算一共可以賣的錢數，列式為：15×3×50或3×15×50
因此，小紅是先求總質量，再求一共可以賣多少元；
小亮是先求每箱水果的價格，再求一共可以賣多少元。
【考點精講六】（23-24三年級下·江蘇常州·期中）59×18的積最高位是( )位，積大約是( )。
【答案】 千 1200
【分析】將59估成60，18估成20，再相乘求出積，再判斷積最高位是什么數位。
【詳解】59×18≈60×20＝1200
59×18的積最高位是千位，積大約是1200。
【考點精講七】（23-24三年級下·山西大同·期中）已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝( )，37×( )＝555。
【答案】 333 15
【分析】觀察已知的兩個算式，乘數37不變，另一個乘數分別是3和6，也就是3×1以及3×2，積分別是111和222。據此可得出規律：乘數是37，另一個乘數是3乘幾，積就由3個幾組成。據此解答。
【詳解】已知37×3＝111，37×6＝222，那么37×9＝333，37×15＝555。
一、填空題
1．（23-24三年級下·福建寧德·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3200克( )3千克 26×80( )260×8 6口×4□( )3500
2．（23-24三年級下·江蘇徐州·期中）35×29＝( )×30－( )( )。
3．（23-24三年級下·江蘇南通·期中）75×40的積是( )位數，積的末尾有( )個0。
4．（23-24三年級下·山西大同·期中）計算34×30時，可以先算( )×( )，然后在所得結果的末尾添上( )個0。
5．（23-24三年級下·山西大同·期中）為了表揚在“讀書節”中表現出色的小朋友，王老師買了32份獎品，每份15元，王老師一共花了( )元。
6．（23-24三年級下·河南平頂山·期中）14×57的積是( )位數；32×43的積是( )位數。
7．（23-24三年級下·江蘇·期中）一個工人平均每天加工40個零件，四月份工作22天能加工( )個零件。
8．（23-24三年級下·江蘇常州·期中）21×29的積大約是( )；60×40的積是24個( )。
9．（23-24三年級下·江蘇徐州·期中）三年級3班有45名學生，其中第一小組7名學生的體重分別是36千克，37千克，40 千克，41千克，38千克，38千克，39千克，照這樣看，每名學生大約重( )千克，這個班的學生一共大約重( )千克。
10．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）每個足球78元，林老師帶了4800元現金，( )買59個足球。（填“夠”或“不夠”）
11．（23-24三年級下·山西臨汾·期中）32×46的積的最高位是( )位；65×40的積的末尾有( )個0；□36×3的積是三位數，□里最大填( )。
12．（22-23三年級下·江蘇淮安·期中）一張作文紙共31行，每行19個格子。2張這樣的作文紙大約有( )個格子。
13．（23-24三年級下·江蘇徐州·期中）李明每分鐘走31米，走19分鐘。他大約走了( )米，實際走了( )米。
14．（23-24三年級下·江蘇泰州·期中）最大的兩位數與最小的兩位數相乘，積是( )。最小的三位數與最大的一位數相乘，積是( )。
15．（23-24三年級下·江蘇揚州·期中）找規律，在括號里填數。
37×3＝111
37×6＝222
37×9＝333
37×( )＝444
37×( )＝888
16．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）王大伯家長了很多棵蘋果樹，王大伯一共摘下了52筐蘋果，每筐蘋果大約38個。估一估，王大伯家一共收了大約( )個蘋果。
17．（23-24三年級下·江蘇泰州·期中）的積是16個( )；的積是16個( )；的積大約是( )個百；的積大約是( )個百。
18．（23-24三年級下·江蘇泰州·期中）小馬虎在計算一個數乘25時，錯算成了除以25，結果是3。正確的積是( )。
19．（23-24三年級下·江蘇淮安·期中）25×44的積是( )位數，積的末尾有( )個0。
20．（23-24三年級下·江蘇宿遷·期中）的積大約是( )，的積的末尾有( )個0。
21．（23-24三年級下·江蘇宿遷·期中）若21×□6的積是三位數，則□里最大填( )；若35×□2的積是四位數，則□里最小填( )。
22．（23-24三年級下·山西大同·期中）□7×18，如果要使積為三位數，□里最大可以填( )。
23．（23-24三年級下·山西大同·期中）20個18相加和是( )，15的16倍是( )。
24．（23-24三年級下·山西太原·期中）48×32與48×4×( )的積相等，積是( )位數。
25．（23-24三年級下·河南平頂山·期中）笑笑用電腦打字，4分鐘能打324個字。照這樣計算，他1小時能打多少個字？第一步先求出( )，列式是( )，第二步求出( )，列式是( )。
26．（23-24三年級下·湖南邵陽·期中）32×47的積是( )位數，16×50的積的末尾有( )個0。
27．（23-24三年級下·河南平頂山·期中）42×68的積大約是( )；25×60的積的末尾有( )個0。
28．（23-24三年級下·安徽阜陽·期中）□8×24，要使積是四位數，□里最小填( )。
29．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）51×48的積是( )位數；□5×36，要使積是四位數，□里最小填( )。
30．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）34×□3，要使積是四位數，□里最小填( )。要使積是三位數，□里最大填( )。
31．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）媽媽在超市買了21個盤子，每個盤子18元媽媽一共付了多少錢？（根據豎式回答問題）
32．（23-24三年級下·山西大同·期中）同學們進行團體操表演，每行有25人，共26行，根據下面的豎式，在（ ）里填合適的數。
33．（23-24三年級下·山西太原·期中）一包食用鹽的質量是500克，( )袋這樣的食用鹽是2千克，以圖中電梯的載重量為標準，如果14個人的平均體重是70千克，屬于( )。（填“超載”或“不超載”）
34．（23-24三年級下·山西大同·期中）按要求把2、3、4、5填到方框里，并求出算式的積。（每個數字只能用一次）
(1)使算式的積最大。( )( )×( )( )＝( )
(2)使算式的積最小。( )( )×( )( )＝( )
35．（23-24三年級下·山西太原·期中）閱讀是人類獲取知識，啟智增慧，培養道德的重要途徑，樂樂每天堅持閱讀25分鐘，他已經堅持了26天，根據下面的豎式，在括號里填上合適的數。
36．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）先觀察每組中的前三題，再填上合適的數。
37×3＝111 13×7＝91
37×6＝222 13×14＝182
37×9＝333 13×21＝273
37×( )＝444 13×35＝( )
37．（23-24三年級下·江蘇鹽城·期中）張老師買了12個小板凳，根據下面的豎式在括號里填上合適的數。
38．（23-24三年級下·江蘇·期中）請把下面表格填完整。
商品名稱 計算器 筆袋 書包
單價 28元 16元 99元
數量 15個 30個 3個
總價
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