資源簡介

在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法時,要先算乘、除法,再算加、減法；如果加法或減法兩邊同時有乘、除法,則乘、除法可以同時計算。
在混合運算中,若有小括號,要先算小括號里面的,再算小括號外面的；如果在一道混合算式中含有兩個或多個小括號時,那么這幾個小括號里面的部分可以同時進行計算。
在一個算式里,既有小括號,又有中括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。
【考點精講1】（23-24四年級下·四川自貢·期中）小明到超市買東西，蘋果每千克12元，香蕉每千克7元，它買了5千克蘋果和3千克香蕉，一共花了多少元？（只列式，不計算。）
列式：
【答案】12×5＋7×3
【分析】總價＝單價×數量，把數據代入分別求出5千克蘋果和3千克香蕉的錢，然后相加即等于一共花的錢，據此即可解答。
【詳解】12×5＋7×3
＝60＋21
＝81（元）
答：一共花了81元。
【考點精講2】（22-23四年級下·四川達州·期末）師徒兩人共同加工244個零件，師傅每時加工25個。徒弟每時加工18個。師徒兩人合作4時后，余下的由徒弟單獨完成，還需要多少時才能完成任務？
【答案】4時
【分析】根據題意，把師傅和徒弟每時加工的個數相加，先算出師徒兩人每時加工零件的個數，再用求出的師徒兩人每時加工零件的個數乘4，先算出師徒兩人合作4時加工零件的個數，再與244作差，求出師徒兩人合作4小時后剩下沒有加工的零件個數，最后用求出的師徒兩人合作4小時后剩下沒有加工的零件個數除以徒弟每時加工零件的個數，即可求出余下的由徒弟單獨完成，還需要多少時才能完成任務。
【詳解】244－（25＋18）×4
＝244－43×4
＝244－172
＝72（個）
72÷18＝4（時）
答：還需要4時才能完成任務。
【考點精講3】（23-24四年級下·四川巴中·期中）電影院上映了《哥斯拉大戰金剛Ⅱ》，播放廳共有VIP座位20個，普通座位80個，本場票房收入為2620元。本場觀眾最少有多少人？
VIP座位票價：50元/人 普通座位票價：30元/人
【答案】74人
【分析】根據題意，要求最少有多少人，則VIP的20個座位都賣出去，用50×20求出VIP座位的票房收入，用2620減去VIP座位的票房收入，再除以30即可求出普通座位售出多少個，將兩個座位售出的個數相加即可求出本場觀眾最少有多少人。
【詳解】[2620－（20×50）]÷30＋20
＝[2620－1000] ÷30＋20
＝1620÷30＋20
＝54＋20
＝74（人）
答：本場觀眾最少有74人。
一、應用題。
1．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）明明集了135張郵票，芳芳集的郵票比明明的2倍多38張。芳芳比明明多集多少張郵票？
【答案】173張
【分析】用135乘2，再加上38，求出芳芳集的郵票數量，再減去明明集的郵票數量，據此解答。
【詳解】135×2＋38－135
＝270＋38－135
＝308－135
＝173（張）
答：芳芳比明明多集173張郵票。
2．（23-24四年級下·四川自貢·期中）書店拿出100本《百科全書》（每本8元）和60本《動物世界》（每本15元）搞促銷活動，一共賣了1100元。這次促銷活動最多賣出了多少本書？
【答案】120本
【分析】根據數量＝總價÷單價，要想賣出書的本數最多，應盡量多的賣出《百科全書》。根據總價＝單價×數量，求出賣出100本《百科全書》的錢數。再用賣出總錢數減去賣出《百科全書》的錢數，即可求出賣出《動物世界》的錢數。再除以每本《動物世界》的價錢，求出賣出《動物世界》的數量。再將兩種書的數量加起來即可。
【詳解】（1100－8×100）÷15＋100
＝（1100－800）÷15＋100
＝300÷15＋100
＝20＋100
＝120（本）
答：這次促銷活動最多賣出了120本書。
3．（23-24四年級下·四川自貢·期末）五年級有多少個班？
四、五年級學生植樹節植樹情況統計表
四年級 6個班 平均每班植32棵
共植480棵 五年級 ？個班 平均每班植36棵
【答案】8個
【分析】四年級的植樹情況：已知四年級有6個班，平均每班植32棵，共植樹。五年級的植樹情況：四年級和五年級一共植480棵樹，四年級植樹192棵，所以五年級植樹；五年級平均每班植36棵，可求得五年級有多少個班，列式為：。
【詳解】
答：五年級有8個班。
4．（23-24四年級下·四川達州·期末）芯芯家6月份每天訂5盒牛奶，按批發價共付450元，每盒牛奶比零售價便宜多少元？
【答案】2元
【分析】芯芯家6月份每天訂5盒牛奶，已知6月份有30天，根據乘法的意義，用30乘5，即可求出芯芯家6月份訂牛奶的總份數，又已知按批發價共付450元，則用450除以求出的芯芯家6月份訂牛奶的總份數，即可求出每盒牛奶批發價錢，再與每盒牛奶的零售價作差，即可求出每盒牛奶批發價比零售價便宜多少元。據此解答。
【詳解】450÷（30×5）
＝450÷150
＝3（元/盒）
5－3＝2（元）
答：每盒牛奶比零售價便宜2元。
5．（23-24四年級下·重慶黔江·期末）商店有三種鋼筆，價格分別是9元、16元、25元；有兩種筆記本，價格分別是8元、15元。小亮帶100元去商店購買鋼筆和筆記本。
（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？
（2）買3支鋼筆和1本筆記本，最多能找回多少元？
【答案】（1）70元
（2）65元
【分析】（1）要求最多用多少元，買的物品單價越貴，需要的錢數越多；9元＜16元＜25元，比較得25元的鋼筆最貴，8元＜15元，15元的筆記本最貴，則先用1乘25計算出1支鋼筆的總價，再用3乘15計算出3本筆記本的總價，然后再把它們相加即可；
（2）要求最多能找回多少元，買的物品單價越便宜，剩下的錢也就是找回的錢越多；9元＜16元＜25元，比較得9元的鋼筆最便宜，8元＜15元，8元的筆記本最便宜，則先用3乘9計算出3支鋼筆的總價，再用1乘8計算出1本筆記本的總價，然后再用100依次減去兩個總價即可。
【詳解】（1）1×25＋3×15
＝25＋45
＝70（元）
答：最多要用70元。
（2）100－3×9－1×8
＝100－27－8
＝73－8
＝65（元）
答：最多能找回65元。
6．（23-24四年級下·重慶黔江·期末）甲乙兩艘輪船分別同時從AB兩個碼頭出發，相向而行。甲船每時行86千米，乙船每時行52千米，兩船交錯而過后繼續前行，從碼頭出發3時后兩船相距46千米。AB兩個碼頭相距多少千米？
【答案】368千米
【分析】已知甲船每時行86千米，乙船每時行52千米，根據路程＝速度和×時間，求出兩船3小時行駛的路程之和，再減去兩船3小時后相距的距離，即是甲、乙兩地的距離。據此解答。
【詳解】（86＋52）×3－46
＝138×3－46
＝414－46
＝368（千米）
答：AB兩個碼頭相距368千米。
7．（23-24四年級下·重慶沙坪壩·期末）甲、乙兩車早上10：00分別從云平縣客運站和華陽縣客運站出發，相對而行，甲車平均每時行63千米，乙車平均每時行68千米，5時之后兩車相遇了。這兩個客運站之間的公路長多少千米？
【答案】655千米
【分析】相遇路程公式：相遇路程＝速度和×相遇時間，先用63加上68計算出兩車的速度和，再乘5即可；據此解答。
【詳解】
＝
答：這兩個客運站之間的公路長655千米。
8．（23-24四年級下·重慶沙坪壩·期末）成人票的單價是兒童票的2倍。兒童票與成人票的單價各是多少元？
【答案】兒童票的單價是40元，成人票的單價是80元
【分析】根據題意可知，成人票的單價是兒童票的2倍，那么買4張成人票就相當于買8張兒童票，所以560元是（6＋8）張兒童票的總價，運用除法可求出兒童票的單價，進而求得成人票的單價。
【詳解】560÷（6＋4×2）
＝560÷（6＋8）
＝560÷14
＝40（元）
40×2＝80（元）
答：兒童票的單價是40元，成人票的單價是80元。
9．（23-24四年級下·四川雅安·期末）甲、乙兩人同時從A、B兩地同時出發，相向而行。甲每小時行65千米，乙每小時行40千米，在距中點75千米的地方兩人相遇。AB兩地之間的距離是多少？
【答案】630千米
【分析】根據題意作線段圖如下：
如圖，先求出甲比乙多行駛的路程是兩個75千米，用乘法計算；再根據時間＝路程÷速度，甲乙兩人行駛的路程差除以甲乙兩人行駛的速度差，就是他們相遇時用的時間，即75×2÷（6540）；再根據路程＝時間×速度，用時間乘甲乙的速度和，就是AB兩地之間的距離。列式計算即可。
【詳解】根據分析計算如下：
75×2＝150（千米）
150÷（6540）
＝150÷25
＝6（小時）
（65＋40）×6
＝105×6
＝630（千米）
答：AB兩地之間的距離是630千米。
10．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）一條環湖路全長2.5千米，欣欣和明明同時從環湖路的某地出發，沿相反方向步行。欣欣的速度是62米/分，明明的速度是68米/分。經過20分鐘兩人能相遇嗎？
【答案】能相遇
【分析】先把2.5千米化成2500米，再先求出兩人的速度和，再根據速度和×時間＝路程，求出兩個人20分鐘走了多少米，與2500米比較大小即可解答。
1千米＝1000米，高級單位轉化成低級單位，乘它們之間的進率；低級單位轉化成高級單位，除以它們之間的進率。
【詳解】2.5千米＝2500米
（62＋68）×20
＝130×20
＝2600（米）
2500＜2600
答：經過20分鐘兩人能相遇。
11．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）師徒兩人一起加工400個零件，師傅每天加工50個，徒弟每天加工46個，師傅先加工112個后，剩下的師徒兩人合作完成，還要多少天才能完成？
【答案】3天
【分析】由題意得，師徒兩人一起加工400個零件，師傅先加工112個后，剩下的師徒兩人合作完成，可以先用400減去112算出還剩多少個零件。剩下的師徒兩人合作完成，師傅每天加工50個，徒弟每天加工46個，可以用加法算出師傅和徒弟每天一共可以加工多少個零件。最后用剩余的零件個數除以師傅和徒弟每天一共可以加工的零件個數即可算出還需要多少天才能完成。
【詳解】（400－112）÷（50＋46）
＝288÷96
＝3（天）
答：還要3天才能完成。
12．（22-23四年級下·四川南充·期末）運動上衣的售價是128元/件，褲子的售價是52元/條。張老師帶5000元準備為體育隊的25名隊員每人購買一套運動服裝，他帶的錢夠嗎？
【答案】夠
【分析】將上衣的單價加上褲子的單價求出一套運動服裝總價，再乘人數求出需要的總價錢，再與5000作比較，即可得出張老師帶的錢夠不夠。
【詳解】（128＋52）×25
＝180×25
＝4500（元）
4500＜5000
答：張老師帶的錢夠。
13．（22-23四年級下·四川南充·期末）署光小學42名師生去公園劃船。怎樣租船最省錢？最少需要多少錢？
限乘人數/人 租金/元
大船 10 90
小船 6 70
【答案】租3條大船和2條小船；410元
【分析】根據題意，用租金除以乘坐人數，求出平均每人的租金，比較租哪種船更合算。租船最好是全部坐滿，沒有空位最省錢。用總人數除以每條大船可坐的人數，42÷10＝4（條）……2（人），租4條大船，剩余的人數租1條小船，用租1條大船的租金乘租船的數量，求出租4條大船需要的錢數，再用租4條大船需要的錢數加上租1條小船需要的錢數，求出租4條大船和1條小船需要的錢數；
若租4條大船和1條小船，小船有空位，所以大船減少1條，小船增加1條，再計算出出租3條大船和租2條小船需要的錢數，最后再把兩種方案所需要的錢數進行比較，即可解答。
【詳解】90÷10＝9（元）
70÷6＝11（元）……4（元）
9＜11，所以應盡量多的租大船，
42÷10＝4（條）……2（人）
租4條大船，剩余的人數租1條小船，租4條大船和1條小船需要的錢數：
4×90＋1×70
＝360＋70
＝430（元）
租3條大船，2條小船，3×10＝30（人），42－30＝12（人），租3條大船，剩余人數剛好租2條小船，且沒有空位，租3條大船和租2條小船需要的錢數：
3×90＋2×70
＝270＋140
＝410（元）
410＜430
答：租3條大船和2條小船最省錢，需要410元錢。
14．（22-23四年級下·四川達州·期中）汪師傅要加工377個零件，已經加工了89個，剩下的如果每天加工18個，還要加工多少天？
【答案】16天
【分析】汪師傅總共要加工的零件個數減去已經加工的個數，等于剩下沒有加工的零件個數，再除以剩下的每天加工的個數，即等于還要加工的天數，據此即可解答。
【詳解】（377－89）÷18
＝288÷18
＝16（天）
答：還要加工16天。
15．（22-23四年級下·四川廣安·期末）甲、乙兩艘輪船同時從A地出發沿同一航線開往B地，18時后，甲船落在乙船后面126千米。甲船每時行32千米，乙船每時行多少千米？
【答案】39千米
【分析】根據題意，先求出甲船行駛了多少千米，根據路程＝速度×時間，即用32×18＝576千米。已知甲船落在乙船后面126千米，即乙船行駛的路程＝甲船的路程＋126千米，用576＋126＝702千米，再根據速度＝路程÷時間，即可求出乙船的速度。
【詳解】（32×18＋126）÷18
＝（576＋126）÷18
＝702÷18
＝39（千米/時）
答：乙船每時行39千米。
16．（22-23四年級下·四川達州·期末）影院共有甲票座位40個，乙票座位50個。甲票40元/張，乙票30元/張，本場票房收入為1780元，觀眾最多有多少人？
【答案】57人
【分析】要想觀眾最多，40＞30，所以乙票都賣完，然后求出乙票賣的錢數，再用總收入減去乙票賣的錢數就是甲票賣出的錢數，再除以甲票的價格，最后加上全部乙票的數量即可。
【詳解】1780－50×30
＝2780－1500
＝280（元）
280÷40＝7（人）
50＋7＝57（人）
答：觀眾最多有57人。
17．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）司機王叔叔從濟南出發到徐州送貨，前3小時每小時行駛60千米，后2小時每小時行駛55千米，從濟南到徐州一共有多少千米？
【答案】290千米
【分析】根據題意已知時間與速度，可先根據速度×時間＝路程分別求出前3小時和后2小時行駛的路程，然后相加即可。
【詳解】60×3＋2×55
＝180＋110
＝290（千米）
答：從濟南到徐州一共有290千米。
【點睛】本題主要考查乘加混合運算，解答本題的關鍵在于知道路程＝速度×時間。
18．（22-23四年級下·四川達州·期末）王老師買回同樣的3張桌子和5把椅子共用去700元，一張桌子的價錢正好與3把椅子的價錢相等，每張桌子多少元？
【答案】150元
【分析】一張桌子的價錢正好與3把椅子的價錢相等，那么3張桌子的價錢正好與3×3＝9（把）椅子的價錢相等，就是5＋9＝14（把）椅子共用去700元，根據單價＝總價÷數量，求出椅子的單價，再用椅子的單價乘3，即可求出每張桌子多少元。
【詳解】700÷（5＋3×3）×3
＝700÷（5＋9）×3
＝700÷14×3
＝50×3
＝150（元）
答：每張桌子150元。
19．（22-23四年級下·四川巴中·期末）曉明和小軍兩家相距1300米，小軍帶著一只可愛的小狗和曉明同時從家中出發，相向而行。曉明每分鐘行駛60米，小軍每分鐘行駛70米。小狗以每分鐘120米的速度在他們之間來回跑，直到他倆相遇為止，小狗一共跑了多少米？
【答案】1200米
【分析】小狗跑的時間就是曉明和小軍相遇的時間，用曉明每分鐘行駛的路程加上小軍每分鐘行駛的路程，求出兩人的速度和，根據相遇時間＝路程÷速度和，求出兩人的相遇時間，也就是小狗一共跑的時間，然后再根據路程＝速度×時間，即可求出小狗一共跑了多少米。
【詳解】1300÷（60＋70）
＝1300÷130
＝10（分鐘）
120×10＝1200（米）
答：小狗一共跑了1200米。
20．（22-23四年級下·四川達州·期末）甲、乙兩地相距332千米。一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時相向而行。貨車每時行70千米，經過3時兩車交錯而過，又相距28千米，客車每時行駛多少千米？
【答案】50千米
【分析】客車從甲地出發，貨車從乙地出發，根據路程＝速度×時間，用70×3，求出貨車3時行駛的路程，再用貨車3時行駛的路程減去28千米，就是客車距離乙地的距離，然后用332千米減去客車距離乙地的距離，就是客車3時行駛的路程，再根據速度＝路程÷時間，用客車3時行駛的路程除以3小時，即可求出客車每時行駛多少千米。
【詳解】［332－（70×3－28）］÷3
＝［332－（210－28）］÷3
＝［332－182］÷3
＝150÷3
＝50（千米）
答：客車每時行駛50千米。
21．（22-23四年級下·四川巴中·期中）兩輛汽車同時從甲乙兩地同時出發相向而行，一輛每小時行65千米，另一輛每小時行70千米。3小時后兩車仍未相遇，相距55千米，甲乙兩地相距多少千米？（畫線段圖表示已知條件和問題，并用兩種方法解答）
【答案】圖見解析；460千米
【分析】先畫一條線段表示甲乙兩地的距離，將線段平均分成7份，一輛汽車每小時行65千米從甲地出發，即從左邊出發，一輛汽車每小時行70千米從乙地出發，即從右邊出發，兩輛汽車相向而行，行駛3小時后兩車仍相距55千米，各行駛了線段的3份，中間剩下的1份即表示仍相距55千米，據此畫圖即可；
方法一：首先用甲地出發的車速度加上乙地出發的車速度，求出兩車的速度之和是多少；然后根據速度和×時間＝路程，用兩車的速度之和乘兩車用的時間3小時，求出3小時行駛的路程，再加上55千米，可得甲乙兩地相距多少千米即可；
方法二：首先根據速度×時間＝路程，分別用兩車的速度乘兩車用的時間3小時，求出兩車3小時行駛的路程各是多少；然后把兩車3小時行駛的路程相加，再加上55千米，可得甲乙兩地相距多少千米即可。
【詳解】線段圖如下：
方法一：（65＋70）×3＋55
＝135×3＋55
＝405＋55
＝460（千米）
方法二：65×3＋70×3＋55
＝195＋210＋55
＝405＋55
＝460（千米）
答：甲乙兩地相距460千米。
22．（22-23四年級下·四川巴中·期中）學校舉辦故事連環畫比賽，麗麗和強強要完成170張圖片的設計任務。麗麗做了一些后，強強才開始做，兩人共同工作了5天才完成任務，麗麗單獨做了多少天？
【答案】2天
【分析】根據題圖和題意可知，把強強每天設計圖片的張數與和麗麗每天設計圖片的張數相加，再乘5，先算出強強和麗麗共同工作了5天完成設計圖片的張數，用要設計圖片的張數減去強強和麗麗共同工作5天完成設計圖片的張數，即可求出麗麗單獨工作完成設計圖片的張數，再除以麗麗每天設計圖片的張數，即可求出麗麗單獨做了多少天；據此列式計算即可。
【詳解】（15＋13）×5
＝28×5
＝140（張）
（170－140）÷15
＝30÷15
＝2（天）
答：麗麗單獨做了2天。
23．（22-23四年級下·四川宜賓·期中）一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地開出，相向而行，客車平均每時行42km，貨車平均每時行58km，經過3時兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
【答案】300千米
【分析】相向而行的相遇問題，路程和＝速度和×時間，據此解答。
【詳解】（42＋58）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：甲、乙兩地相距300千米。
24．（22-23四年級下·四川宜賓·期中）音樂演出大廳共有甲票座位40個，乙票座位70個。其中甲票30元/張，乙票20元/張，本場音樂演出收入為1800元。本場觀眾最少有多少人？
【答案】70人
【分析】甲票的價格貴，求本場觀眾最少有多少人，就要假設甲票座位滿座，用總錢數減去甲票收入的錢數，再除以乙票單價，就是乙座的人數，然后甲座加乙座即可解答。
【詳解】30＞20
1800－40×30
＝1800－1200
＝600（元）
600÷20＝30（人）
30＋40＝70（人）
答：本場觀眾最少有70人。
25．（23-24四年級下·河南周口·期中）某旅行團到龍門石窟參觀，購買兒童票花了225元，購買成人票花的錢數比購買兒童票的3倍多45元。購票一共花了多少元？
【答案】945元
【分析】用購買兒童票花的錢數乘3，求出購買兒童票3倍的錢數，用購買兒童票3倍的錢數加上45，即可求出購買成人票花的錢數，再用購買成人票花的錢數加上購買兒童票花的錢數，即可求出購票一共花了多少元。
【詳解】225×3＋45＋225
＝675＋45＋225
＝720＋225
＝945（元）
答：購票一共花了945元。
26．（23-24四年級下·四川巴中·期中）甲車與乙車約定上午8：00同時從A、B兩地出發，相向而行，后來乙車按約定時間準時出發，每時行駛60千米，而甲車比約定時間提前2小時出發，每時行駛75千米，上午11：00時兩車正好相遇。A、B兩地相距多少千米？
【答案】555千米
【分析】根據題意，先用11：00－8：00求出乙車行駛的時間，再加上2求出甲車行駛的時間，根據路程＝速度×時間，用兩輛車各自行駛的速度乘時間，分別求出甲、乙兩車行駛的距離，相加即可求出A、B兩地相距多少千米。
【詳解】11：00－8：00＝3（小時）
3×60＋（3＋2）×75
＝3×60＋5×75
＝180＋375
＝555（千米）
答：A、B兩地相距555千米。
27．（23-24四年級下·四川巴中·期中）師、徒二人共同加工1134個零件，徒弟每小時加工32個，師傅每小時加工50個。徒弟先加工150個后，師徒二人合作還需要多少小時才能完成任務？
【答案】12小時
【分析】根據題意，先用零件的總個數減去徒弟先加工的個數，求出師徒二人合作需要加工的個數，除以兩個人每小時加工的個數和，即可求出師徒二人合作還需要多少時才能完成任務。
【詳解】1134－150＝984（個）
984÷（32＋50）
＝984÷82
＝12（小時）
答：師徒二人合作還需要12小時才能完成任務。
28．（22-23四年級下·四川眉山·期中）星星童裝店的兒童服裝，褲子68元/條，衣服比褲子的3倍少25元，姑姑給弟弟買了一套這樣的服裝，共花多少元？
【答案】247元
【分析】求一個數的幾倍是多少用乘法，衣服比褲子的3倍少25元，先用一條褲子的價格乘3再減去少的25，求出一件衣服的價格，再加上一條褲子的價格，即可求出買一套這樣的服裝，共花多少元。
【詳解】68×3－25
＝204－25
＝179（元）
179＋68＝247（元）
答：共花247元。
29．（22-23四年級下·四川眉山·期中）甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車8時出發，每時行95千米，乙車9時出發，每時行60千米。11時兩車正好相遇，A、B兩地相距多少千米？
【答案】405千米
【分析】根據題意，先用相遇的時間減去各自出發的時間，求出各自行駛的時間，再根據路程＝速度×時間，用各自每小時行駛的距離乘行駛的時間，求出兩車各自行駛了多少千米，相加即可求出A、B兩地相距多少千米。
【詳解】甲：11時－8時＝3（時）
乙：11時－9時＝2（時）
95×3＋60×2
＝285＋120
＝405（千米）
答：A、B兩地相距405千米。
30．（22-23四年級下·四川達州·期中）小劇院共有甲票座位50個，乙票座位100個。甲票每張30元，乙票每張10元。本場票房收入2300元。本場觀眾最少有多少人？
【答案】130人
【分析】根據題意可知，甲票比乙票要貴，要使觀眾最少，甲票要全部賣完，本場票房總收入減去50張甲票收入，等于乙票的收入，再除以乙票每張的價錢等于乙票賣出的張數，乙票賣出的張數加50即等于本場觀眾最少的人數，據此即可解答。
【詳解】（2300－30×50）÷10＋50
＝（2300－1500）÷10＋50
＝800÷10＋50
＝80＋50
＝130（人）
答：本場觀眾最少有130人。
31．（23-24四年級下·四川宜賓·期中）苗苗用兩周看完一本故事書，第一周看了34頁，第二周看的頁數比第一周的2倍還多16頁。這本故事書一共有多少頁？
【答案】118頁
【分析】第二周看的頁數比第一周的2倍還多16頁，用第1周看的頁數乘2再加16就是第二周看的頁數，再把兩周看的頁數相加就是這本故事書一共有多少頁。
【詳解】34×2＋16＋34
＝68＋16＋34
＝84＋34
＝118（頁）
答：這本故事書一共有118頁。
32．（22-23四年級下·四川眉山·期中）某劇院共有甲票座位100個，8元/張；乙票座位200個，4元/張。本場電影票房收入1200元。
（1）本場觀眾最少多少人？
（2）本場觀眾最多多少人？
【答案】（1）200人
（2）250人
【分析】（1）當觀眾最少時也就是甲票座位全部坐滿，再坐一部分乙票座位；先根據總價＝數量×單價，求出100個甲票賣得的錢數，再求出乙票賣得的錢數，然后根據數量＝總價÷單價，求出乙票賣出的數量，最后加100即可解答。
（2）當觀眾最多時也就是乙票座位全部坐滿，再坐一部分甲票座位；先根據總價＝數量×單價，求出200個乙票賣得的錢數，再求出甲票賣得的錢數，然后根據數量＝總價÷單價，求出甲票賣出的數量，最后加200即可解答。
【詳解】（1）（1200－100×8）÷4＋100
＝（1200－800）÷4＋100
＝400÷4＋100
＝100＋100
＝200（人）
答：本場觀眾最少200人。
（2）（1200－200×4）÷8＋200
＝（1200－800）÷8＋200
＝400÷8＋200
＝50＋200
＝250（人）
答：本場觀眾最多250人。
33．（23-24四年級下·四川眉山·期中）一艘客輪共有頭等艙80座，普通艙150座。某班次船票收入11700元，本班次最多有乘客多少人？（頭等艙90元/人，普通艙60元/人）
（1）本班次最多有乘客多少人？
（2）本班次最少有乘客多少人？
【答案】（1）180人；（2）155人
【分析】（1）普通艙座位坐滿后，其余的坐頭等艙座位，這樣乘客最多，普通艙的單價乘60，等于600個普通艙座位的收入，總收入減去600個普通艙座位的收入等于頭等艙座位的收入，再除以頭等艙的單價等于買頭等艙的人數，再加150即等于最多乘客人數。
（2）頭等艙座位坐滿后，其余的坐普通艙座位，這樣乘客最少，頭等艙的單價乘80，等于80個頭等艙座位的收入，總收入減去80個頭等艙座位的收入等于普通艙座位的收入，再除以普通艙的單價等于買普通艙的人數，再加80即等于最少乘客人數。
【詳解】（2）（11700－150×60）÷90＋150
＝（11700－9000）÷90＋150
＝2700÷90＋150
＝30＋150
＝180（人）
答：本班次最多有乘客180人。
（1）（11700－80×90）÷60＋80
＝（11700－7200）÷60＋80
＝4500÷60＋80
＝75＋80
＝155（人）
答：本班次最少有乘客155人。
34．（23-24四年級下·四川宜賓·期中）某劇場一樓有座位44個，二樓有座位120個，一場話劇的票房收入為5350元。這場話劇的觀眾最多有多少人？
一樓座位：50元/個 二樓座位：30元/個 （座位為一人一座）
【答案】155人
【分析】根據題意可知，50＞30，二樓座位比一樓便宜，要使觀眾最多則二樓座位坐滿，用座位數乘每個座位的錢數，求出二樓座位的收入，用總票房收入減去二樓座位的收入，再除以一樓每個座位的錢數，即可求出一樓賣出去多少個座位，最后加上二樓的120個座位，即可求出這場話劇的觀眾最多有多少人。
【詳解】5350－120×30
＝5350－3600
＝1750（元）
1750÷50＝35（個）
35＋120＝155（人）
答：這場話劇的觀眾最多有155人。
35．（22-23四年級下·四川達州·期中）甲、乙兩車從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行80千米，乙車每小時行70千米，3小時后兩車相距50千米，A、B兩地相距多少千米？
【答案】500千米或400千米
【分析】本題是相遇問題，路程＝速度和×時間，兩車行駛3小時后還相距50千米，分兩種情況：（1）兩車沒有相遇，用兩車的速度和乘行駛的時間等于兩車總共行駛的路程，再加上兩車相距的路程，即等于A、B兩地的距離；（2）兩車相遇后再繼續行駛，然后兩車相距50千米，用兩車的速度和乘行駛的時間等于兩車總共行駛的路程，再減去兩車相距的路程，即等于A、B兩地的距離；據此即可解答。
【詳解】（80＋70）×3＋50
＝150×3＋50
＝450＋50
＝500（千米）
（80＋70）×3－50
＝150×3－50
＝450－50
＝400（千米）
答：A、B兩地相距500千米或400千米。
【點睛】解答本題的關鍵是要分沒有相遇相距50千米和相遇后再相距50千米兩種情況進行分析。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法時,要先算乘、除法,再算加、減法；如果加法或減法兩邊同時有乘、除法,則乘、除法可以同時計算。
在混合運算中,若有小括號,要先算小括號里面的,再算小括號外面的；如果在一道混合算式中含有兩個或多個小括號時,那么這幾個小括號里面的部分可以同時進行計算。
在一個算式里,既有小括號,又有中括號時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。
【考點精講1】（23-24四年級下·四川自貢·期中）小明到超市買東西，蘋果每千克12元，香蕉每千克7元，它買了5千克蘋果和3千克香蕉，一共花了多少元？（只列式，不計算。）
列式：
【答案】12×5＋7×3
【分析】總價＝單價×數量，把數據代入分別求出5千克蘋果和3千克香蕉的錢，然后相加即等于一共花的錢，據此即可解答。
【詳解】12×5＋7×3
＝60＋21
＝81（元）
答：一共花了81元。
【考點精講2】（22-23四年級下·四川達州·期末）師徒兩人共同加工244個零件，師傅每時加工25個。徒弟每時加工18個。師徒兩人合作4時后，余下的由徒弟單獨完成，還需要多少時才能完成任務？
【答案】4時
【分析】根據題意，把師傅和徒弟每時加工的個數相加，先算出師徒兩人每時加工零件的個數，再用求出的師徒兩人每時加工零件的個數乘4，先算出師徒兩人合作4時加工零件的個數，再與244作差，求出師徒兩人合作4小時后剩下沒有加工的零件個數，最后用求出的師徒兩人合作4小時后剩下沒有加工的零件個數除以徒弟每時加工零件的個數，即可求出余下的由徒弟單獨完成，還需要多少時才能完成任務。
【詳解】244－（25＋18）×4
＝244－43×4
＝244－172
＝72（個）
72÷18＝4（時）
答：還需要4時才能完成任務。
【考點精講3】（23-24四年級下·四川巴中·期中）電影院上映了《哥斯拉大戰金剛Ⅱ》，播放廳共有VIP座位20個，普通座位80個，本場票房收入為2620元。本場觀眾最少有多少人？
VIP座位票價：50元/人 普通座位票價：30元/人
【答案】74人
【分析】根據題意，要求最少有多少人，則VIP的20個座位都賣出去，用50×20求出VIP座位的票房收入，用2620減去VIP座位的票房收入，再除以30即可求出普通座位售出多少個，將兩個座位售出的個數相加即可求出本場觀眾最少有多少人。
【詳解】[2620－（20×50）]÷30＋20
＝[2620－1000] ÷30＋20
＝1620÷30＋20
＝54＋20
＝74（人）
答：本場觀眾最少有74人。
一、應用題。
1．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）明明集了135張郵票，芳芳集的郵票比明明的2倍多38張。芳芳比明明多集多少張郵票？
2．（23-24四年級下·四川自貢·期中）書店拿出100本《百科全書》（每本8元）和60本《動物世界》（每本15元）搞促銷活動，一共賣了1100元。這次促銷活動最多賣出了多少本書？
3．（23-24四年級下·四川自貢·期末）五年級有多少個班？
四、五年級學生植樹節植樹情況統計表
四年級 6個班 平均每班植32棵
共植480棵 五年級 ？個班 平均每班植36棵
4．（23-24四年級下·四川達州·期末）芯芯家6月份每天訂5盒牛奶，按批發價共付450元，每盒牛奶比零售價便宜多少元？
5．（23-24四年級下·重慶黔江·期末）商店有三種鋼筆，價格分別是9元、16元、25元；有兩種筆記本，價格分別是8元、15元。小亮帶100元去商店購買鋼筆和筆記本。
（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多要用多少元？
（2）買3支鋼筆和1本筆記本，最多能找回多少元？
6．（23-24四年級下·重慶黔江·期末）甲乙兩艘輪船分別同時從AB兩個碼頭出發，相向而行。甲船每時行86千米，乙船每時行52千米，兩船交錯而過后繼續前行，從碼頭出發3時后兩船相距46千米。AB兩個碼頭相距多少千米？
7．（23-24四年級下·重慶沙坪壩·期末）甲、乙兩車早上10：00分別從云平縣客運站和華陽縣客運站出發，相對而行，甲車平均每時行63千米，乙車平均每時行68千米，5時之后兩車相遇了。這兩個客運站之間的公路長多少千米？
8．（23-24四年級下·重慶沙坪壩·期末）成人票的單價是兒童票的2倍。兒童票與成人票的單價各是多少元？
9．（23-24四年級下·四川雅安·期末）甲、乙兩人同時從A、B兩地同時出發，相向而行。甲每小時行65千米，乙每小時行40千米，在距中點75千米的地方兩人相遇。AB兩地之間的距離是多少？
10．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）一條環湖路全長2.5千米，欣欣和明明同時從環湖路的某地出發，沿相反方向步行。欣欣的速度是62米/分，明明的速度是68米/分。經過20分鐘兩人能相遇嗎？
11．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）師徒兩人一起加工400個零件，師傅每天加工50個，徒弟每天加工46個，師傅先加工112個后，剩下的師徒兩人合作完成，還要多少天才能完成？
12．（22-23四年級下·四川南充·期末）運動上衣的售價是128元/件，褲子的售價是52元/條。張老師帶5000元準備為體育隊的25名隊員每人購買一套運動服裝，他帶的錢夠嗎？
13．（22-23四年級下·四川南充·期末）署光小學42名師生去公園劃船。怎樣租船最省錢？最少需要多少錢？
限乘人數/人 租金/元
大船 10 90
小船 6 70
14．（22-23四年級下·四川達州·期中）汪師傅要加工377個零件，已經加工了89個，剩下的如果每天加工18個，還要加工多少天？
15．（22-23四年級下·四川廣安·期末）甲、乙兩艘輪船同時從A地出發沿同一航線開往B地，18時后，甲船落在乙船后面126千米。甲船每時行32千米，乙船每時行多少千米？
16．（22-23四年級下·四川達州·期末）影院共有甲票座位40個，乙票座位50個。甲票40元/張，乙票30元/張，本場票房收入為1780元，觀眾最多有多少人？
17．（22-23四年級下·四川宜賓·期末）司機王叔叔從濟南出發到徐州送貨，前3小時每小時行駛60千米，后2小時每小時行駛55千米，從濟南到徐州一共有多少千米？
18．（22-23四年級下·四川達州·期末）王老師買回同樣的3張桌子和5把椅子共用去700元，一張桌子的價錢正好與3把椅子的價錢相等，每張桌子多少元？
19．（22-23四年級下·四川巴中·期末）曉明和小軍兩家相距1300米，小軍帶著一只可愛的小狗和曉明同時從家中出發，相向而行。曉明每分鐘行駛60米，小軍每分鐘行駛70米。小狗以每分鐘120米的速度在他們之間來回跑，直到他倆相遇為止，小狗一共跑了多少米？
20．（22-23四年級下·四川達州·期末）甲、乙兩地相距332千米。一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時相向而行。貨車每時行70千米，經過3時兩車交錯而過，又相距28千米，客車每時行駛多少千米？
21．（22-23四年級下·四川巴中·期中）兩輛汽車同時從甲乙兩地同時出發相向而行，一輛每小時行65千米，另一輛每小時行70千米。3小時后兩車仍未相遇，相距55千米，甲乙兩地相距多少千米？（畫線段圖表示已知條件和問題，并用兩種方法解答）
22．（22-23四年級下·四川巴中·期中）學校舉辦故事連環畫比賽，麗麗和強強要完成170張圖片的設計任務。麗麗做了一些后，強強才開始做，兩人共同工作了5天才完成任務，麗麗單獨做了多少天？
23．（22-23四年級下·四川宜賓·期中）一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地開出，相向而行，客車平均每時行42km，貨車平均每時行58km，經過3時兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
24．（22-23四年級下·四川宜賓·期中）音樂演出大廳共有甲票座位40個，乙票座位70個。其中甲票30元/張，乙票20元/張，本場音樂演出收入為1800元。本場觀眾最少有多少人？
25．（23-24四年級下·河南周口·期中）某旅行團到龍門石窟參觀，購買兒童票花了225元，購買成人票花的錢數比購買兒童票的3倍多45元。購票一共花了多少元？
26．（23-24四年級下·四川巴中·期中）甲車與乙車約定上午8：00同時從A、B兩地出發，相向而行，后來乙車按約定時間準時出發，每時行駛60千米，而甲車比約定時間提前2小時出發，每時行駛75千米，上午11：00時兩車正好相遇。A、B兩地相距多少千米？
27．（23-24四年級下·四川巴中·期中）師、徒二人共同加工1134個零件，徒弟每小時加工32個，師傅每小時加工50個。徒弟先加工150個后，師徒二人合作還需要多少小時才能完成任務？
28．（22-23四年級下·四川眉山·期中）星星童裝店的兒童服裝，褲子68元/條，衣服比褲子的3倍少25元，姑姑給弟弟買了一套這樣的服裝，共花多少元？
29．（22-23四年級下·四川眉山·期中）甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車8時出發，每時行95千米，乙車9時出發，每時行60千米。11時兩車正好相遇，A、B兩地相距多少千米？
30．（22-23四年級下·四川達州·期中）小劇院共有甲票座位50個，乙票座位100個。甲票每張30元，乙票每張10元。本場票房收入2300元。本場觀眾最少有多少人？
31．（23-24四年級下·四川宜賓·期中）苗苗用兩周看完一本故事書，第一周看了34頁，第二周看的頁數比第一周的2倍還多16頁。這本故事書一共有多少頁？
32．（22-23四年級下·四川眉山·期中）某劇院共有甲票座位100個，8元/張；乙票座位200個，4元/張。本場電影票房收入1200元。
（1）本場觀眾最少多少人？
（2）本場觀眾最多多少人？
33．（23-24四年級下·四川眉山·期中）一艘客輪共有頭等艙80座，普通艙150座。某班次船票收入11700元，本班次最多有乘客多少人？（頭等艙90元/人，普通艙60元/人）
（1）本班次最多有乘客多少人？
（2）本班次最少有乘客多少人？
34．（23-24四年級下·四川宜賓·期中）某劇場一樓有座位44個，二樓有座位120個，一場話劇的票房收入為5350元。這場話劇的觀眾最多有多少人？
一樓座位：50元/個 二樓座位：30元/個 （座位為一人一座）
35．（22-23四年級下·四川達州·期中）甲、乙兩車從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每小時行80千米，乙車每小時行70千米，3小時后兩車相距50千米，A、B兩地相距多少千米？
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