資源簡介

人教版小學數(shù)學六年級下冊導學案
3.3 圓柱的表面積（二）
【核心素養(yǎng)】
形成合作意識和主動探求知識的學習品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。
【學習目標】
1. 進一步理解圓柱側(cè)面積和表面積的意義。
2. 靈活運用圓柱表面積的有關(guān)知識解決實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3. 體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅。
【學習重點】
熟練掌握圓柱表面積的計算公式，理解圓柱表面積的知識在日常生活中的應用。
【學習難點】
借助直觀模型和空間想象，提高綜合性解決實際問題的能力。
【課前預習】
自學教材P2的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、想一想，圓柱側(cè)面積怎么計算？圓柱的表面積又是怎么計算呢？
圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高
用字母公式表示：S＝Ch
圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積×2
用字母公式表示：S表＝S側(cè)＋2S底
①一個圓柱，底面的直徑是4m，高10m， 求它的側(cè)面積是多少
題目告訴了我們哪些信息？所求問題是什么？
想一想，怎么求圓柱的側(cè)面積？
3.14×4×10＝125.6（m2）
答：它的側(cè)面積是125.6m2。
②聯(lián)系生活實際，想一想，下面是求圓柱哪些面的面積
做一節(jié)煙筒所需鐵皮的面積。
求側(cè)面積
做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積。
側(cè)面積＋1個底面積
做一個油桶所需鐵皮的面積。
表面積
求易拉罐上商標紙的面積。
側(cè)面積
探究點二、 一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）
①想一想：求多少面料就是求什么？“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？
“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側(cè)面組成。
②帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884（cm2）
帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）＝314（cm2)
需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）
答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。
③實際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數(shù)。
【課后測試】
1.填空
（1）把一根底面積是13平方厘米的圓木，平均截成3段，表面積增加了_______平方厘米．
（2）一個圓柱，它的底面積不變，如果高增加2cm，表面積就增加62.8平方厘米，這個圓柱的底面積是_______平方厘米．
（3）一個圓柱的表面積是401.92dm2，底面周長是25.12dm，它的高是_____dm ，它的側(cè)面積是_____dm 。
2.選擇
（1）做一個圓柱形油桶，至少要用多少鐵皮是求它的（ ）。
A．表面積 B．側(cè)面積 C．體積
（2）兩塊同樣的長方形紙板，卷成形狀不同的圓柱（接頭處不重疊），并裝上兩個底面，那么制成的兩個圓柱體的（ )相等。
A．底面積 B．側(cè)面積 C．表面積
（3）把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（ ）。
A．3.14×4×5×2 B．4×5 C．4×5×2
3．制作一個底面直徑20厘米，高5厘米的無蓋圓柱形水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮？
4．一個圓柱形狀的蓄水池，從里面量，池口的周長是62.8米，深5米．如果給這個蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
【部分答案】
1．（1）52
（2）78.5
（3）12 301.44
2.A B C
3． 3.14×（20÷2）2+3.14×20×5
＝3.14×100+62.8×5
＝314+314
＝628（平方厘米）
答：至少需要628平方厘米的鐵皮。
3.14×（62.8÷3.14÷2）2+62.8×5
＝3.14×100+314
＝314+314
＝628（平方米）
答：抹水泥部分的面積是628平方米．

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