資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
3.4 圓柱的體積
【核心素養】
倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。
【學習目標】
1. 結合具體情境，探究并掌握圓柱體積的計算方法。
2. 經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力，進一步體會轉化的思想方法。
3.通過對圓柱體積計算公式的推導、運用，體驗數學問題的探究性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
【學習重點】
圓柱體積公式的推導和應用。
【學習難點】
理解圓柱體積公式的推導過程,并滲透等積變形的思想。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、你會計算這些圖形的體積嗎？
請你說一說如何計算長方體、正方體的體積。
①怎樣計算圓柱的體積呢？
能不能將圓柱轉化成我們學過的立體圖形，計算出它的體積呢？
②把圓柱的底面分成許多相等的扇形。
把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個近似的長方體。
分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
③把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發現什么？
長方體的體積與圓柱的體積相等。
長方體的底面積等于圓柱的底面積。
長方體的高等于圓柱的高。
④你能推導出計算圓柱體的體積計算方法嗎？
【課后測試】
1.填空題。
（1）為了推導圓柱的體積,我們可以將圓柱轉化為________,轉化后立體圖形的底面積等于圓柱的________,它的高等于圓柱的________,它的體積等于圓柱的________。因為長方體的體積=________×________,所以圓柱的體積=________×________。
（2）一個圓柱的底面積是12平方厘米,高是2.5厘米,這個圓柱的體積是________立方厘米。
（3）若圓柱的底面積不變，高擴大到原來的3倍，則體積擴大到原來的________倍．若它的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，則體積擴大到原來的________倍．
（4）把一個高4厘米的圓柱底面平均分成16份，切開后拼成近似長方體（如圖），表面積增加80平方厘米，圓柱的體積是________立方厘米．
2.求下列圓柱的體積。(單位:厘米)
3.有20根底面半徑是6厘米、長是2米的圓木。這些圓木的體積一共是多少立方米
4．把一根2.5 m長的圓木鋸成三段小圓木，表面積增加了24 dm2，這根圓木的體積是是多少立方分米？
【部分答案】
1.（1）長方體　底面積　高　體積　底面積　高 底面積　高　（2）30
2. 282.6立方厘米　 401.92立方厘米 　125.6立方厘米
3.6厘米=0.06米 3.14×0.062×2×20=0.45216(立方米)
4．15

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