資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
3.5 圓柱的體積
【核心素養】
體會圖形學習與實際生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，發展學生的應用意識。
【學習目標】
1.進一步掌握圓柱的體積或容積的計算方法，能熟練運用圓柱的體積公式計算物體的體積或容積。
2.能靈活運用圓柱的體積的計算公式解決有關的簡單實際問題。
3.感受數學與生活的聯系,培養應用意識。
【學習重點】
運用圓柱體積公式解決實際問題。
【學習難點】
理解圓柱的體積計算公式和各數量之間的關系。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）
①請你想一想，要回答這個問題，先要計算出什么？
要先計算出杯子的容積
②
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
杯子的容積：50.24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（mL）
答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
課堂小結：
我們這節課學習了圓柱的體積公式，你能說說你的收獲嗎？
【課后測試】
1.選擇
（1）做一個無蓋的圓柱形水桶，需要鐵皮的面積是（　　）
A．側面積+底面積 B．側面積+底面積×2 C．側面積×2+底面積
（2）三個同樣的正方形以虛線為軸旋轉，（　　）形成的圓柱體積最大．
A． B． C．
（3）把一根長2米的圓柱體木材截成三個圓段，表面積增加了0.6平方米，這根木材的體積是（　　）立方米．
A．1.2 B．0.4 C．0.3
（4）用一塊長12.56厘米、寬8厘米的長方形鐵皮，配上下面（　　）圓形鐵皮正好可以做成一個無蓋的圓柱形容器．
A．r＝1厘米 B．r＝2厘米 C．r＝4厘米 D．r＝5厘米
2.判斷
（1）圓柱底面積不變，高擴大到原來的3倍，體積也擴大到原來的3倍．（ ）
（2）一個水杯，從里面量底面直徑是8cm，高是10cm，大約可以裝水0.5024升．（ ）
（3）一個圓柱形容器的容積等于它的體積。（ ）
（4）圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的側面積和底面積都擴大到原來的3倍．（ ）
（5）圓柱的高不變，底面積越大，它的體積就越大．（ ）
3．如圖是爸爸制作一個圓柱形油桶的資料圖，陰影部分是制作油桶所用的鐵皮，空白部分為邊角料，請你根據右圖計算這個油桶的容積是多少升．（接頭處忽略不計，Π取3.14）
4．一個底面直徑是2dm的圓柱形玻璃杯內盛有一些水，恰好占杯子容量的．現將一個鐵塊完全浸沒在水中，水面上升了5cm．這時水面距杯口還有4cm．這個鐵塊的體積是多少？這個杯子的容積是多少升？
【部分答案】
A C C C
√ √ × × √
3.解：設圓的直徑為d分米
d+πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：這個油桶的容積是100.48升。
4.解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm
鐵塊的體積：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5
＝3.14×1×1×0.5
＝1.57（dm3）
杯子的高度：
（0.5+0.4）÷（1﹣）
＝0.9÷
＝1.5（dm）
杯子的容積：
3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5
＝3.14×1×1×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（dm3）
4.71dm3＝4.71L
答：這個鐵塊的體積是1.57dm3，這個杯子的容積是4.71升．

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