資源簡介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊導(dǎo)學(xué)案
3.8 圓錐的體積
【核心素養(yǎng)】
經(jīng)歷“類比猜想一驗證推理”探索圓錐體積計算方法的過程，進一步發(fā)展學(xué)
生的空間觀念。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 掌握圓錐體積的計算公式，會計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。
2. 通過實驗操作探究圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。
3. 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)應(yīng)用意識。
【學(xué)習(xí)重點】
能運用公式計算圓錐體的體積。
【學(xué)習(xí)難點】
經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
【課前預(yù)習(xí)】
自學(xué)教材P2的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導(dǎo)學(xué)單獨立思考完成課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)學(xué)部分的學(xué)習(xí)，完成課后檢測部分習(xí)題鞏固學(xué)習(xí)成果。
【課堂導(dǎo)學(xué)】
探究點一、
①如何計算圓錐的體積呢？圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？
圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。
你能猜測一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？
②下面就讓我們通過實驗，探究一下圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。
（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。
（2）用倒沙子或水的方法試一試。
③三次正好裝滿。
我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。
通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的。
④你能表示出圓錐的體積計算方法嗎？
探究點二、工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？
①要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？
就要先求出這堆沙子的體積，也就是圓錐的體積。
②你能計算出這堆沙子大約重多少噸嗎？
【課后測試】
1.填空
（1）一個圓錐的底面積為10平方厘米,高為3厘米,這個圓錐的體積為______cm .
（2）一個圓錐形的鐵塊,底面積是16平方厘米,高是6厘米,它的體積是______cm ,將它鑄成底面積為8平方厘米的圓柱體鐵塊,高是______cm．
（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是48dm ，則圓柱的體積是_____dm ．若圓柱的高是6dm，則底面積是_____dm 。
（4）等底、等高的圓柱和圓錐，如果圓錐的體積是18dm ，那么圓柱的體積是_____dm ；如果圓柱的體積是18dm ，那么圓錐的體積是_____dm 。
（5）一個圓柱和一個圓錐的體積和高都相等，圓柱底面積是12cm2，圓錐底面積是_____cm2。
2.選擇
（1）一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積都相等，當(dāng)圓柱的高是6分米時，圓錐的高是（ ）分米。
A．2 B．12 C．18
（2）一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（ ）。
A． B．1倍 C．2倍 D．3倍
（3）一個圓錐和一個與它等底等高的圓柱的體積之和是25.12立方分米,圓錐的體積是( )立方分米。
A．12.56 B．6.28 C．75.36
3．求下面立體圖形的體積。
4．一個圓錐形狀的沙堆，占地面積的周長是62.8米，高4.5米，這堆沙的體積是多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？(得數(shù)保留整噸數(shù))
5．一個圓錐形沙堆，底面積是9.42平方米，高0.9米，把這堆沙子鋪入長4.5米，寬2米的沙坑里，可以鋪多厚？
【部分答案】
1．（1）10
（2）32 4
（3）72 12
（4）54 6
（5）36
C C B
565.2dm3 791.28cm3
4．471立方米 801噸
5．0.314米

展開更多......

收起↑