資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
4.2 比例的基本性質
【核心素養】
培養學生自主參與的意識和主動探究的精神，指導并發展學生的數學思維。
【學習目標】
1.知道比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質，能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
2.通過觀察思考、計算驗證、交流討論等學習方式，在數學活動中自主獲取知識，培養數學思維。
3.感悟數學知識的內在聯系，培養初步的數學辯證思想。
進一步理解比例的意義
【學習重點】
經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
【學習難點】
能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
①如果把上面的比例寫成分數形式：
2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內項。
探究點二、 計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下， 你能發現什么？
① 2.4:1.6＝60:40 觀察計算結果，你有什么發現嗎？
2.4×40＝96
1.6×60＝96
② 先計算，再觀察，看看有什么發現。
3×15＝
5×9＝
③你能舉一個例子，驗證你的發現嗎？
④在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
你能用字母表示這個性質嗎？
【課后測試】
1.選擇
（1）應用比例的基本性質，下面（ ）組中的兩個比可以組成比例。
A．∶和 ∶4 B．0.2∶10和2∶50 C．∶和∶
（2）如果甲數的等于乙數的 （甲. 乙均不為零），那么甲數：乙數等于（ ）
A．6：15 B．10：9 C．15：6 D．9：10
（3）根據a（字母表示的數均不為0），改寫成比例正確的是（ ）．
A．c:a=d:b B．c:a=b:d C．a:b=c:d D．a:c=b:d
2.填空
（1）如果，則。
（2）若A是B的，則A:B=（ ），B：A=（ ），A：（A+B）=（ ）。
（3）如果＝（，均不為0），那么∶=（ ）∶（ ）。
3.判斷
（1）在比例里，兩內項的積除以兩外項的積，商等于1。（ ）
（2）因為8a=9b（a，b均不為0），所以。（ ）
（3）如果a:b=c:d，那么ad-bc=0. （ ）
（4）比例的兩內項交換位置，比例依然成立。 （ ）
4.應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
（1）3：0.5和21：3.5 （2） ：0.5和10：0.3
（3）9：3和 ： （4）1：1.2和2.5：3
【部分答案】
C D B
2． 2：3 3：2 2：5 4 5
3．√ × √ √
4. （1）3：0.5和21：3.5可以組成比例。
（2）：0.5和10：0.3不可以組成比例。
（3）9：3和：可以組成比例。
（4）1：1.2和2.5：3可以組成比例。

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