資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
4.3 解比例
【核心素養】
在教學中，培養學生的創造性思維與合作意識，進一步培養學生觀察類比，分析判斷的能力。
【學習目標】
1.掌握運用比例的基本性質解比例的方法，能正確解比例。
2.進一步理解比例的意義，能利用比例的知識解決實際問題。
3.感受數學知識間的內在聯系，滲透轉化思想。
【學習重點】
掌握解比例的方法，會正確地解比例。
【學習難點】
經歷探索解比例的過程，學會應用比例的意義和基本性質解決實際問題。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、如果已知比例中的任何三項，你能求出這個比例中的另外一個未知項嗎？
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。
試一試如何解答下面的題目：
法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？
①題目告訴了我們哪些信息？
所求問題是什么？“1:10”怎樣理解？
根據題意可以列出一個比例式。
②解：設這座模型的高度是xm。
x:320＝1:10
③我們根據比例的基本性質來解比例吧！
解：設這座模型的高度是xm。
x:320＝1:10
x＝32
答:這座模型高32m。
④我們是怎樣解答的？
a:先根據相關量之間的關系列出比例。
b:再根據比例的基本性質, 列出內項之積等于外項之積的等式。
c:最后解方程，求出未知項。
探究點二、解比例
①在將分數形式的比例改寫成等式時，一般要把含有x的乘積寫在等號左邊。
2.4x＝1.5×6
解：x ＝
②想一想括號里應該填什么
2.4x＝1.5×6
解：x ＝
x=3.75
③大家想一想，什么是解比例？
求比例中的未知項，叫做解比例。
④解比例的方法是什么？
解比例的方法：根據比例的基本性質解比例，先把比例轉化成外項乘積與內項乘積相等的形式（即方程），再通過解方程求出未知項的值。
【課后測試】
1.填空
（1）一個最簡分數的分母減去一個數，分子加上同一個數，所得的新分數可以約簡為，這個數是__________．
（2）解比例＝，則x＝__________
（3）在一個比例中，兩個內項的積是5.6，如果一個外項是2.8，另一個外項是__________．
（4）4x=5y,(x、y都不為0），x和 y的比是__________。
（5）_______________這叫做比例的基本性質．
2.單選
（1）在2、3、這三個數中插入第四個數x，使得這四個數能組成比例，那么x最小是（ ）。
A． B． C． D．
（2）如果a∶4＝2∶7，那么a等于（　　）。
A．5.6 B．56 C．
（3）2：x＝：，x＝（　　）
A．40 B．4 C．0.4
（4），x=（ ）
A．1.5 B．2 C．160 D．14000
3.判斷
（1）若2∶a＝4∶8那么a＝1。（ ）
（2）若a與b互為倒數，且＝，那么x＝。（ ）
4．解比例。
∶12＝∶x ＝ ∶x＝0.25∶5
【部分答案】
1.（1）2（2）2.4（3）2（4）5：4
（5）在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積
2.C C B D
3．× √
4．x＝45；x＝4.2；x＝8

展開更多......

收起↑