資源簡(jiǎn)介

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案
4.4 正比例
【核心素養(yǎng)】
經(jīng)歷正比例意義的探究過程，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和歸納能力。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，理解正比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的條件。
2.能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)初步判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
能找出生活中成正比例的實(shí)例。
【課前預(yù)習(xí)】
自學(xué)教材P2的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點(diǎn)；使用導(dǎo)學(xué)單獨(dú)立思考完成課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)學(xué)部分的學(xué)習(xí)，完成課后檢測(cè)部分習(xí)題鞏固學(xué)習(xí)成果。
【課堂導(dǎo)學(xué)】
探究點(diǎn)一、文具店有一種型號(hào)的鉛筆，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。
①表中有哪兩種量？
一種型號(hào)的鉛筆的數(shù)量和總價(jià)
②總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。
③相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？
比值0.5，實(shí)際就是鉛筆的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
④上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。
如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
探究點(diǎn)二、 上面表格中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示。
①表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象表示用下圖表示。
根據(jù)總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。
② 把數(shù)對(duì)（10,5.0）和（12,6.0）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
③不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買7支鉛筆總價(jià)是多少？
如果買7支鉛筆總價(jià)是3.5元。
20元能買40支鉛筆。
④小明買鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？
他花的錢是小麗的2倍。
⑤你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？
正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系。
如果摩托車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。
【課后測(cè)試】
1.填空
（1）同學(xué)們訂閱《少年報(bào)》，訂閱份數(shù)與應(yīng)付錢數(shù)成________比例。
（2）如果2a=b，那么a：b=________：________，a和b成________比例。
（3）如果3A=1.5B(A≠0)，那么A與B成______比例，A與B的最簡(jiǎn)整數(shù)比是______。
（4）a與b成正比例，并且當(dāng)a=1.5時(shí)，b=0.15，那么當(dāng)a=2.5時(shí)，b=__________。
（5）如果a＝b（a、b≠0），那么a：b＝____：____，a與b成_____比例．
2.選擇
（1）成正比例的兩種量在變化過程中，一種量縮小，另一種量（ ）。
A．?dāng)U大 B．縮小 C．不變
（2）下列說法正確的是（　　）。
A．三角形面積一定時(shí)，它的底與高成正比例
B．三角形的底一定時(shí)，它的面積與高成正比例
C．三角形的高一定時(shí)，它的面積與底不成正比例
（3）下圖是一列火車行駛的路程和時(shí)間的對(duì)應(yīng)圖。這列火車2.5小時(shí)大約行駛（ ）千米。
A．120 B．200 C．240 D．300
3.判斷
（1）一根圓木的長一定,它的體積和橫截面積成正比例。（ ）
（2）圓柱的底面積一定，高與體積成正比例。（ ）
（3）花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量成正比例關(guān)系。 （ ）
4．王叔叔買了一輛汽車，下表是他在試車過程中記錄下的數(shù)據(jù)。
汽車所行路程/km 0 15 30 45 60
耗油量/L 0 2 4 6 8
（1）汽車所行路程與耗油量有什么關(guān)系？
（2）汽車行駛90km，耗油多少升？
（3）當(dāng)油箱還剩3L油時(shí)，汽車還能行駛多少千米？
【部分答案】
1．（1）正
（2）1 2 正
（3）正 1：2
（4）0.25
（5）2 5 反
2．B B D
3．√ √ √
4．（1）正比例
（2）12升
（3）22.5千米

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