資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
4.9 圖形的放大與縮小
【核心素養】
利用數方格的方法完成圖形的放大與縮小，感受數形結合的思想。
【學習目標】
1. 理解把圖形按一定的比放大或縮小的意義，能在方格紙上畫出簡單圖形按一定的比放大或縮小后的圖形。
2.通過觀察、比較、操作、思考和討論等活動，掌握畫圖方法。
3.感受圖形的放大與縮小和生活的緊密聯系，增強用數學的眼光看世界的意識，激發學習興趣。
【學習重點】
了解圖形放大與縮小的意義。
【學習難點】
能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
你見過下面這些現象嗎？
這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？
探究點一、按2:1畫出下面三個圖形放大后的圖形。
①怎樣理解按2:1放大呢？
按2:1放大就是把各邊的長放大到原來的2倍。
②三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，斜邊是否也變為原來的2倍了呢？
③如何按2:1畫出下面三個圖形放大后的圖形。
正方形的邊長由3個格變成6個格。
長方形的長變成8個格，寬變成4個格。
三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，分別變成6個格和8個格。
④觀察一下放大后的圖形和原來的圖形，比較它們的內角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？
探究點二、如果把放大后的正方形按1:3、長方形按1:4、三角形按1:2縮小，各個圖形又會發生什么變化？
①正方形的邊長由6個格變成2個格。
長方形的長變成2個格，寬變成1個格。
三角形按1:2縮小，分別變成3個格和4個格。
②通過圖形的變化，你有什么發現嗎？
通過觀察和計算我發現放大前后的圖形，圖形的大小變了，但形狀沒變。我還發現圖形對應線段的比相等，對應角相等。
我發現圖形按一定的比縮小，也滿足“大小變了，但形狀沒變，圖形對應線段的比相等，對應角相等”的特點。
【課后測試】
1.填空
（1）一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1:3的比縮小后，新圖片的長是_____厘米，寬是_____厘米。
（2）如果一個圖形按2:1放大，圖形的周長將擴大_____倍，面積將擴大_____倍。
（3）把一個長方形按1∶4的比例縮小，縮小后長方形與原來長方形的周長比是_____．
（4）一個直角三角形的三條邊長度分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個直角三角形斜邊上的高是______厘米，如果把這個三角形按放大后，它的面積是______平方厘米。
2.選擇
（1）下圖將長方形A按2:1放大為長方形B，下列敘述不正確的是（ ）。
A．各對應邊擴大到原來的2倍
B．各對應角大小不變
C．面積擴大到原來的2倍
（2）用放大6倍的放大鏡看15°的角，則看到這個角的度數（ ）。
A．不變 B．縮小6倍 C．擴大6倍
（3）下面哪個圖形是圖A按2︰1放大后得到的圖形？（ ）
3.判斷
（1）把三角形的三條邊都擴大3倍，它的高也擴大3倍。（ ）
（2）一個長、寬比為3:2的長方形，按2:1放大后，長、寬比變為6:2。（ ）
（3）把一個正方形按3:1的比畫出來，畫出后的正方形邊長縮小到原來的。 （ ）
4.按2∶1畫出多邊形放大后的圖形。
　　
【部分答案】
1．（1）4 3 （2）2 4 （3）1∶4 （4） 48
2. C A D
3.√ × ×
4.提示:每條邊都放大到原來的2倍。

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