資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
4.11 用反比例解決問題
【核心素養】
利用歸總思想，提高學生分析問題，解決問題的能力。
【學習目標】
1.能正確判斷情境中的兩種量是否成反比例關系，并能用反比例的意義解決實際問題。
2.在用比例解決實際問題的過程中，體驗解決問題的策略的多樣化，培養和發展學生的發散性思維。
3.感受數學知識與實際生活的密切聯系,培養學生動腦思考的良好學習習慣。
【學習重點】
能正確判斷情境中的兩種量是否成反比例關系，并能用反比例的意義解決實際問題。
【學習難點】
體驗解決問題的策略的多樣化，培養和發展學生的發散性思維。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、
教材60頁例6：某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？ （一）題目分析 1.已知信息是： 。 2.問題是： ？ 3.我還發現： （ ）和（ ）是兩個相關聯的量，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）關系。 對應數據相關聯的兩種量平均每天用電量天數（ ）比例關系
（二）題目解答 1.試著自己做一做并檢驗。（算術法） 2.你還有其他解答方法嗎？試著做一做。（比例法） 3.對比這兩種解題方法，有什么聯系和區別？ 區別聯系算術方法反比例方法
（三）回顧小結 1.想一想：用反比例解決問題的關鍵是什么？試著歸納用反比例解決問題的步驟。 一找： 找出題目中兩種（ ）的量； 二判： 判斷相關聯的兩種量（ ）是否一定； 三列： 設未知數x，根據反比例的意義列出（ ）； 四解： 解（ ）； 五檢： 對結果進行（ ）。 2.幫一幫：現在30天的用電量原來只夠用多少天？
【課后測試】
1.填空
（1）如果x＝6y(y≠0)，那么x和y成_____比例關系。
（2）三角形的面積一定，底和高成_____比例關系。
（3）線段比例尺，表示圖上_____相當于__________。按這樣的比例尺，圖上4 cm表示實際距離__________。
（4）比例尺100:1，表示把實際距離_____00倍后畫在圖上。有一個機器零件長1.5 mm，在圖上表示是3 cm，那么這幅圖的比例尺是__________。
（5）在比例35:10＝21:6中，如果將第一個比的后項增加30，第二個比的后項應加上_____才能使該比例成立。
（6）曉瑞的身高是1.6 m，在一張照片上他的身高是8 cm，這張照片的比例尺是__________。
2.判斷
（1）圖紙上20厘米表示實際1厘米，這幅圖的比例尺是20：1．（ ）
（2）比例尺的前項都是1．（ ）
（3）將一個梯形放大或縮小后，梯形每個角的度數不變．（ ）
（4）把圖形放大或縮小后，圖形的大小發生了變化，但形狀不變．（ ）
（5）一個三角形內角度數比是3：2：5，這個三角形是直角三角形．（ ）
3.學校新買了一些盆花,如果每間教室放3盆,可以放24間教室。如果每間教室放4盆,可以放多少間教室
4.一間房子要用方磚鋪地,用面積是9平方分米的方磚鋪,需要96塊,如果改用面積是4平方分米的方磚鋪,需要多少塊
5.同學們表演團體操,原來排成24行,每行20人。隊形變化后,排成30行,每行有多少人
【部分答案】
（1）正　
（2）反　
（3）1 cm　實際距離50 km　200 km
（4）放大　20:1
（5）18
（6）1:20
√ × √ √ √
設可以放x間教室。　
24×3=4x　
x=18
解:設需要x塊。　
96×9=4x　
x=216
解:設每行有x人。
24×20=30x　
x=16
答：從甲地到乙地比原計劃提前了0.75小時。

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