資源簡介

人教版小學數(shù)學六年級下冊導學案
5.1 比較簡單的鴿巢問題
【核心素養(yǎng)】
增強對邏輯推理、模型思想的體驗，提高學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識。
【學習目標】
1.初步了解“鴿巢問題”的基本形式，理解關(guān)鍵詞語“總有”和“至少”的含義。
2.經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，會運用“鴿巢原理”解決一些簡單的實際問題。
3.增強對邏輯推理、模型思想的體驗，提高學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識。
【學習重點】
初步了解鴿巢原理, 掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。
【學習難點】
理解“總有”“至少”的意義，初步建立鴿巢原理問題的數(shù)學模型。
【課前預(yù)習】
自學教材P2的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預(yù)習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究一：自學P67例1.
（1）自主思考，有幾種擺放方法？
（2）動手操作，并用你喜歡的方式記錄下來。
第一種：枚舉法。
用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。
第二種：假設(shè)法。
如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。
第三種：數(shù)的分解。
把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。
探究二：
把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？
方法一：枚舉法
我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。
方法二：假設(shè)法
把7本書“平均分成3份”7÷3=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了
如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？
7÷ 3=2 1
8÷ 3=2 2
10÷ 3=3 1
我發(fā)現(xiàn)（ ）
【課后測試】
1. 照樣子畫圖分一分，填一填。
（1） 把5只兔子放進2個籠子里。
無論怎樣放，總有一個籠子里至少放進(　　　)只兔子。
（2） 把4個菠蘿放進3個籃子里。
無論怎樣放，總有一個籃子里至少要放(　　　)個菠蘿。
2.填一填。
（1）7只鴿子飛回3個鴿舍，至少有(　　　)只鴿子飛回同一個鴿舍里。
（2）9個人住進5個房間，至少有(　　　)個人要住進同一個房間。
（3）將20枚棋子放入6個小方格里，那么總有一個小方格里至少有(　　　)枚棋子。
（4）數(shù)學興趣小組有28人，至少有(　　　)人的屬相相同。
3.選一選。(將正確答案的序號填在括號里)
（1）老師把33根跳繩分給4個班，至少有( )根跳繩分給同一個班。
A．7　　　B．8　　　C．9
（2）小華與伙伴們玩投飛鏢游戲，他投了10鏢一共投中54環(huán)，至少有一鏢不低于( )環(huán)。
A．5 B．6 C．7
4．2022年3月份出生的任意32名同學中，至少有2人是同一天出生的，為什么？
5．某地元月份的天氣有晴、陰、多云、雨、雪這五種情況，至少有多少天是同一種天氣？
【部分答案】
1.（1）　3
（2）　2
2. 3　2　4　3
3.C　B　
4.因為3月份有31天，32÷31＝1……1，所以一定至少有2人是同一天出生的。
5．31÷5＝6(天)……1(天)　6＋1＝7(天)

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