資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
6.14 數學思考
【核心素養】
培養學生的分析、概括、歸納、類推等綜合能力，發展學生合理運用所學數學知識解決問題的能力。
【學習目標】
1.用數形結合的方法，在動手操作的過程中尋求“平面點間線段”的規律，掌握正確數線段的方法。
2.通過觀察、分析、歸納等過程，進一步發展合情推理和解決問題的能力。
3.體會數形結合、化歸（化繁為簡、化難為易）等數學思想，提高探索數學的興趣。
【學習重點】
規律的發現與提煉。
【學習難點】
理解化繁為簡的數學思想。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、 最多有2個點在同一條直線上，那么6個點可以連多少條線段？
我們可以從最簡單的2個點開始探究。
①2個點
②3個點
③4個點
④5個點
⑤6個點
探究點二、 觀察“點數”和“增加條數”，你發現了什么規律？
①增加的條數總是比點數少1。
② 說說你發現的規律吧！
要計算一共有幾條，實際上就是從1＋2＋3＋…一直加到比點數少l的數。
③按照規律，8個點能連幾條線段？ 方法3和方法4都是正確的，你能看懂他的想法嗎？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝8×3＋4
＝28（條）
為什么有8個點，列式卻依次加到7呢？
④在本節課的探究中，我們運用哪些探究方法？
探究點三、 用數字“1” 表示到會，用數字“0”表示沒到會。B可能和誰是同班？
從第一次到會的情況可以看出，B只可能和D、 E、F同班；從第二次到會的情況可以判斷，A只可能和F同班。
探究點四、用數字“1” 表示到會，用數字“0”表示沒到會。C可能和誰是同班？
①從第一次到會的情況可以看出，C只可能和D、 E、F同班；從第二次到會的情況可以判斷，C只可能和D、 E同班；從第三次到會的情況可以判斷，C只可能和E同班。
②在本節課的探究中，我們運用哪些探究方法？
列表法（直觀）
排除法（縮小范圍）
【課后測試】
1.按下面的方式擺桌子和椅子，一張桌子可以坐4人，兩張桌子可以坐6人……
（1）10張桌子可以坐多少人？
（2）n張桌子可以坐多少人？
2.學校組織了經典誦讀、折紙和科技興趣新租，A，B，C三位同學分別參加了其中的一項。A不喜歡折紙，B不是科技興趣小組的，C喜歡經典誦讀。把信息記錄下來，再推理。（參加的打“√”，不參加的打“×”。）
3.節日期間廣場上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第55面彩旗是什么顏色？第100面呢？（教材P102第3題）
4.小芳、小莉兩名女生和小勇、小強兩名男生站成一排拍畢業紀念照，如果男女間隔排列，一共有多少種站法？（教材P102第5題）
【部分答案】
1.（1）2+2×2；2+3×2；
（1+10）×2=22（人）
（2）（n+1）×2=2n+2（人）
2.
3.55÷（1+2+3）=9（組）……1（面）
100÷（1+2+3）=16（組）……4（面）
第55面彩旗是紅色；第100面彩旗是綠色。
4.第一人4種選擇，第二人2種選擇，第三人、第四人只有一種選擇，因此，一共有：4×2×1×1=8（種），一共有8種站法。

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