資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
6.17 有趣的平衡
【核心素養】
將生活現象數學化，培養學生養成用數學眼光看待身邊的生活現象的習慣，初步體驗極限思想。
【學習目標】
1.通過利用杠桿尺進行的平衡實驗活動，知道怎樣才能使杠桿平衡的方法，并掌握使杠桿平衡的基本規律，加深對反比例的理解。
2.進一步體會數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養應用意識和實踐能力。
3.在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
【學習重點】
理解杠桿平衡的基本原理，能夠運用原理解決實際問題。
【學習難點】
理解杠桿平衡的條件和影響因素，將原理應用于實際場景中。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、這三幅圖反映了什么現象呢？你覺得平衡與什么有關？
與物體的質量有關。如果兩端的質量相同就能平衡。
①蹺蹺板兩邊坐的人體重不同，蹺蹺板能達到平衡狀態嗎？
你知道嗎？
體重輕的一端,人往后坐，重的一端，人往前坐。
②選一根粗細均勻的竹竿（長約1米）在中間的位置上打個小孔并拴上繩子，然后從中點開始每個8厘米做一個記號。
③如果左右放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡？
如果左右放入同樣多的棋子，它們移動到距中點相同的位置才能保持平衡。
④如果左邊的塑料袋在刻度3上放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保持平衡？
如果左邊的塑料袋在刻度3上放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放3個才能保持平衡。
探究點二、 如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個才能保持平衡？在刻度2上呢？你有什么發現嗎？
①如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放2個才能保持平衡。在刻度2上要放3個。
如果左右兩邊的刻度數與棋子數的乘積相等，就能保持平衡。
②如果左邊的塑料袋在刻度4上放3個棋子，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？
左邊刻度數×棋子數＝右邊刻度數×棋子數
③從這個過程中你有沒有聯想到以前學習過的哪個知識？
刻度和所放的棋子數的乘積一定，是反比例關系。
④同學們發現的規律實際上就是物理學中的“杠桿原理”， 拴繩子的那個點就是支點。
【課后測試】
1.莉莉和弟弟玩蹺蹺板，莉莉重35kg，坐上距離支點12dm的地方，弟弟坐在距離支點14dm的地方，這時蹺蹺板正好平衡。弟弟有多重？
2.如圖所示，兩個天平都平衡，根據下圖回答三個球的質量等于幾個正方體的質量。
【部分答案】
1.35×12÷14=30（kg）
答：弟弟重30kg。
2.2個球的質量=5個圓柱的質量：
即(2×3)個球的質量=(5×3)個圓柱的質量
2個正方體的質量=3個圓柱的質量：
即(2×5)個正方體的質量=(3×5)個圓柱的質量
所以(2×3)個球的質量=(2×5)個正方體的質量
3個球的質量=5個正方體的質量
答：三個球的質量等于5個正方體的質量。

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