資源簡介

人教版小學數學六年級下冊導學案
3.2 圓柱的表面積
【核心素養】
形成合作意識和主動探求知識的學習品質，培養創新精神和實踐能力。
【學習目標】
1.理解圓柱側面積和表面積的意義。
2.通過觀察思考、交流討論推導并掌握求圓柱的側面積和表面積的方法。
3.體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅。
【學習重點】
掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，并能正確地進行計算。
【學習難點】
能根據實際，綜合運用側面積和表面積的計算方法解決實際問題。
【課前預習】
自學教材P2的內容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用導學單獨立思考完成課前預習、課堂導學部分的學習，完成課后檢測部分習題鞏固學習成果。
【課堂導學】
探究點一、圓柱的表面積指的是什么？
圓柱的表面積指的是側面積與兩個底面積的和。
①請同學們看著圓柱表面展開的圖形想一想：圓柱的表面積應該怎樣計算？
圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積
②圓柱的側面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？
想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？開動腦筋想一想它的側面積該怎樣計算。
③要計算圓柱的側面積需要知道哪兩個條件？用字母怎么表示呢？
用字母表示為：
直接計算：S側=Ch
利用直徑計算：S側=πdh
利用半徑計算：S側=2πrh
④表面積和側面積有什么不同？
表面積＝側面積＋底面積×2
【課后測試】
1.填空
（1）圓柱的側面積等于______乘以高。
（2）圓柱的______面積加上______的面積，就是圓柱的表面積。
（3）一個圓柱的底面半徑是4cm,它的高是4cm,這個圓柱的側面積是______cm 。
（4）一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為12.56厘米的正方形，它的表面積是____平方厘米。
（5）一個長方形的長是4cm，寬是3cm，以這個長方形的長為軸旋轉一周，得到的立體圖形是______,這個立體圖形的底面積是______cm ，表面積是______cm ．
2.選擇
（1）下面求圓柱側面積的方法不正確的是 (　　)。
A.底面周長×高
B.圓周率×底面的直徑×高
C.圓周率×底面的半徑×高
（2）一個圓柱的底面半徑是1厘米,高是2厘米,它的側面積是(　　)平方厘米。
A.6.28　　 　 B.9.42　　　 C.12.56
（3）一個圓柱的側面展開圖是一個正方形,如果這個正方形的邊長是6.28厘米,那么這個圓柱的底面積是(　　)平方厘米。
A.12.56 B.6.28 C.3.14
3.判斷
（1）圓柱體的側面積等于底面積乘高．（ ）
（2）兩個圓柱的側面積相等，它們的高一定相等．（ ）
（3）圓柱體的高擴大2倍，側面積就擴大2倍．（ ）
（4）底面半徑為2cm的圓柱體，它的底面周長和底面積相等．（ ）
（5）圓柱的高不變，底面積越大，它的體積就越大．（ ）
4.求出下面各圓柱的側面積和表面積,填在下面的表格中。
已 知 條 件 側面積 表面積
底面直徑4厘米 高5厘米
底面周長6.28米 高10米
底面半徑4.5分米 高2分米
求出下面各圓柱的表面積。(單位:厘米)
【部分答案】
1．（1）底圓的周長
（2）側面 上下兩個底面
（3）100.48
（4）182.8736
（5）圓柱 28.26 131.88
2. C　C C
3.× × × × √
4. 62.8平方厘米　87.92平方厘米　62.8平方米　69.08平方米　56.52平方分米　183.69平方分米
5. 471平方厘米　34.54平方厘米

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