資源簡介

第7課時　分式方程
【知識要點】 【對點練習(xí)】
1.分式方程的定義及解法 (1)定義:　分母　中含有未知數(shù)的方程. (2)解法 ①基本思想:將分式方程轉(zhuǎn)化為　整式　方程. ②方法:去分母,即方程兩邊同乘以　最簡公分母　. ③解分式方程時,求出的未知數(shù)的值,可能會使分式無意義,因此,解分式方程必須檢驗. 1.(1)(教材再開發(fā)·人教八上P150練習(xí)改編)分式方程=的解是(D) A.x=1　　　B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 (2)代數(shù)式與代數(shù)式的值相等,則x=　7　.
2.列分式方程解應(yīng)用題 與列一元一次方程解應(yīng)用題相同,基本步驟是審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并作答. 2.將5 kg濃度為98%的酒精,稀釋為75%的酒精.設(shè)需要加水x kg,根據(jù)題意可列方程為(B) A.0.98×5=0.75x　　　 B.=0.75 C.0.75×5=0.98x D.=0.98
考點1　分式方程及其解法
【示范題1】(2024·德陽中考)分式方程=的解是(D)
A.3 B.2 C. D.
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
1.解分式方程可能產(chǎn)生不適合原方程的根,故解分式方程必須檢驗.
2.解分式方程時,最簡公分母要乘以方程的每一項.
3.若分子是多項式,去分母后要把分子用括號括起來.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·瀘州中考)分式方程-3=的解是(D)
A.x=-　B.x=-1　C.x=　D.x=3
2.(2024·宜賓中考)分式方程-3=0的解為　x=2　.
考點2　與分式方程的解有關(guān)的問題
【示范題2】(2024·遂寧中考)分式方程=1-的解為正數(shù),則m的取值范圍為(B)
A.m>-3
B.m>-3且m≠-2
C.m<3
D.m<3且m≠-2
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
解含有待定字母的分式方程時,通常先化為整式方程,把未知數(shù)用待定字母表示,根據(jù)分式方程的解的情況,進而得到有關(guān)待定字母的方程或不等式求解.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·達州中考)若關(guān)于x的方程-=1無解,則k的值為　2或-1　.
2.(2024·重慶中考)若關(guān)于x的不等式組至少有2個整數(shù)解,且關(guān)于y的分式方程=2-的解為非負(fù)整數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為　16　.
考點3　分式方程的應(yīng)用
【示范題3】(2024·山東中考)為提高生產(chǎn)效率,某工廠將生產(chǎn)線進行升級改造,改造后比改造前每天多生產(chǎn)100件,改造后生產(chǎn)600件的時間與改造前生產(chǎn)400件的時間相同,則改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為(B)
A.200 B.300 C.400 D.500
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
1.列分式方程解決行程問題時,路程、速度和時間三個量中,一般已知一個量,設(shè)出一個量,然后根據(jù)第三個量的關(guān)系列出方程.解決工程問題時,一般根據(jù)做工的順序或做工的“人”兩種思想列方程.
2.列分式方程解應(yīng)用題求出方程的根一定要檢驗.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·臨夏州中考)端午節(jié)期間,某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動,決定每袋粽子降價2元銷售.細(xì)心的小夏發(fā)現(xiàn),降價后用240元可以比降價前多購買10袋,求:每袋粽子的原價是多少元 設(shè)每袋粽子的原價是x元,所得方程正確的是(C)
A.-=10 B.-=10
C.-=10 D.-=10
2.(2024·揚州中考)為了提高垃圾處理效率,某垃圾處理廠購進A、B兩種機器,A型機器比B型機器每天多處理40噸垃圾,A型機器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等.B型機器每天處理多少噸垃圾
【解析】設(shè)B型機器每天處理x噸垃圾,則A型機器每天處理(x+40)噸垃圾,
根據(jù)題意得=,解得x=60,
經(jīng)檢驗,x=60是所列方程的解,且符合題意.
答:B型機器每天處理60噸垃圾.
(2024·福建中考)解方程:+1=.
【解析】原方程兩邊都乘(x+2)(x-2),去分母得3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2),
整理得:3x-10=2x,解得x=10,
檢驗:當(dāng)x=10時,(x+2)(x-2)≠0,
故原方程的解為x=10.第7課時　分式方程
【知識要點】 【對點練習(xí)】
1.分式方程的定義及解法 (1)定義: 中含有未知數(shù)的方程. (2)解法 ①基本思想:將分式方程轉(zhuǎn)化為 方程. ②方法:去分母,即方程兩邊同乘以 . ③解分式方程時,求出的未知數(shù)的值,可能會使分式無意義,因此,解分式方程必須檢驗. 1.(1)(教材再開發(fā)·人教八上P150練習(xí)改編)分式方程=的解是( ) A.x=1　　　B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 (2)代數(shù)式與代數(shù)式的值相等,則x= .
2.列分式方程解應(yīng)用題 與列一元一次方程解應(yīng)用題相同,基本步驟是審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并作答. 2.將5 kg濃度為98%的酒精,稀釋為75%的酒精.設(shè)需要加水x kg,根據(jù)題意可列方程為( ) A.0.98×5=0.75x　　　 B.=0.75 C.0.75×5=0.98x D.=0.98
考點1　分式方程及其解法
【示范題1】(2024·德陽中考)分式方程=的解是( )
A.3 B.2 C. D.
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
1.解分式方程可能產(chǎn)生不適合原方程的根,故解分式方程必須檢驗.
2.解分式方程時,最簡公分母要乘以方程的每一項.
3.若分子是多項式,去分母后要把分子用括號括起來.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·瀘州中考)分式方程-3=的解是( )
A.x=-　B.x=-1　C.x=　D.x=3
2.(2024·宜賓中考)分式方程-3=0的解為 .
考點2　與分式方程的解有關(guān)的問題
【示范題2】(2024·遂寧中考)分式方程=1-的解為正數(shù),則m的取值范圍為( )
A.m>-3
B.m>-3且m≠-2
C.m<3
D.m<3且m≠-2
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
解含有待定字母的分式方程時,通常先化為整式方程,把未知數(shù)用待定字母表示,根據(jù)分式方程的解的情況,進而得到有關(guān)待定字母的方程或不等式求解.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·達州中考)若關(guān)于x的方程-=1無解,則k的值為 .
2.(2024·重慶中考)若關(guān)于x的不等式組至少有2個整數(shù)解,且關(guān)于y的分式方程=2-的解為非負(fù)整數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為 .
考點3　分式方程的應(yīng)用
【示范題3】(2024·山東中考)為提高生產(chǎn)效率,某工廠將生產(chǎn)線進行升級改造,改造后比改造前每天多生產(chǎn)100件,改造后生產(chǎn)600件的時間與改造前生產(chǎn)400件的時間相同,則改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為( )
A.200 B.300 C.400 D.500
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
1.列分式方程解決行程問題時,路程、速度和時間三個量中,一般已知一個量,設(shè)出一個量,然后根據(jù)第三個量的關(guān)系列出方程.解決工程問題時,一般根據(jù)做工的順序或做工的“人”兩種思想列方程.
2.列分式方程解應(yīng)用題求出方程的根一定要檢驗.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·臨夏州中考)端午節(jié)期間,某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動,決定每袋粽子降價2元銷售.細(xì)心的小夏發(fā)現(xiàn),降價后用240元可以比降價前多購買10袋,求:每袋粽子的原價是多少元 設(shè)每袋粽子的原價是x元,所得方程正確的是( )
A.-=10 B.-=10
C.-=10 D.-=10
2.(2024·揚州中考)為了提高垃圾處理效率,某垃圾處理廠購進A、B兩種機器,A型機器比B型機器每天多處理40噸垃圾,A型機器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等.B型機器每天處理多少噸垃圾
(2024·福建中考)解方程:+1=.

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