資源簡(jiǎn)介

第32課時(shí)　投影與視圖
【知識(shí)要點(diǎn)】
1.投影
(1)平行投影:由　平行光線　形成的投影.
(2)中心投影:由　同一點(diǎn)　(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影.
(3)正投影:在平行投影中,投影線　垂直于　投影面產(chǎn)生的投影.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】
1.(1)夜晚路燈下同樣高的旗桿,離路燈越近,它的影子越　短　(填“長(zhǎng)”或“短”).
(2)下列投影:①中午林蔭道旁樹(shù)的影子;②海灘上撐起的傘的影子;③跑道上同學(xué)們的影子;④晚上路燈下亮亮的手在墻上的投影.其中是平行投影的是?、佗冖邸?填序號(hào)).
【知識(shí)要點(diǎn)】
2.三視圖
(1)視圖:從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí),所看到的　圖象　.
(2)主視圖:在正面內(nèi)得到的　由前向后　觀察物體的視圖.
(3)俯視圖:在水平面內(nèi)得到的　由上向下　觀察物體的視圖.
(4)左視圖:在側(cè)面內(nèi)得到的　由左向右　觀察物體的視圖.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】
2.如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是(A)
A.圓柱 B.球
C.圓錐 D.正四棱柱
考點(diǎn)1　平行投影與中心投影
【示范題1】(2024·福州模擬)如圖,某一時(shí)刻太陽(yáng)光從窗戶射入房間內(nèi),與地面的夾角∠DPC=30°,已知窗戶的高度AF=2 m,窗外水平遮陽(yáng)篷的寬AD=0.8 m,則灑在地面上的光線EP的寬度為　2.7　m(參考數(shù)據(jù)≈1.732,結(jié)果精確到0.1).
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
投影與相似三角形的應(yīng)用技巧
(1)利用投影線及兩個(gè)物體對(duì)應(yīng)的線段構(gòu)造相似三角形.
(2)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求出物體的高度或影長(zhǎng).
(3)利用竹竿測(cè)量高度的問(wèn)題中,竹竿和被測(cè)量物都是垂直于地面的,因此存在平行關(guān)系(但是這個(gè)平行關(guān)系是隱藏條件,并不在題目中直接出現(xiàn)),有平行則多數(shù)情況下即可得到相似關(guān)系,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法,在金字塔影子的頂部直立一根木桿,借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖,木桿EF長(zhǎng)2米,它的影長(zhǎng)FD是4米,同一時(shí)刻測(cè)得OA是268米,則金字塔的高度BO是　134　米.
2.如圖,樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC,已知路燈高PO=5 m,樹(shù)影AC=3 m,樹(shù)AB與路燈O的水平距離AP=4.5 m,則樹(shù)的高度AB長(zhǎng)是(A)
A.2 m B.3 m
C. m D. m
考點(diǎn)2　三視圖
【示范題2】(2024·吉林中考)葫蘆在我國(guó)古代被看作吉祥之物.下圖是—個(gè)工藝葫蘆的示意圖,關(guān)于它的三視圖說(shuō)法正確的是(A)
A.主視圖與左視圖相同
B.主視圖與俯視圖相同
C.左視圖與俯視圖相同
D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
1.通過(guò)主視圖可以分清物體的長(zhǎng)和高,主要提供正面的形狀.
2.通過(guò)左視圖可以分清物體的高和寬.
3.通過(guò)俯視圖可以分清物體的長(zhǎng)和寬,看不出高.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·安徽中考)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體為(D)
2.(2024·甘肅中考)如圖所示,該幾何體的主視圖是(C)
3.(2024·自貢中考)下列幾何體中,俯視圖與主視圖形狀相同的是(C)
4.(2024·煙臺(tái)中考)如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體,若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè),使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,則應(yīng)取走(A)
A.① B.② C.③ D.④
5.(2024·河北中考)如圖是由11個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,它的左視圖是(D)
6.(2024·綏化中考)某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成,下圖是這個(gè)幾何體的三視圖,那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(A)
A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
1.(2024·福建中考)如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體,其俯視圖是(C)
2.(2023·福建中考)如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是(D)
3.(2022·福建中考)如圖所示的圓柱,其俯視圖是(A)第32課時(shí)　投影與視圖
【知識(shí)要點(diǎn)】
1.投影
(1)平行投影:由 形成的投影.
(2)中心投影:由 (點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影.
(3)正投影:在平行投影中,投影線 投影面產(chǎn)生的投影.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】
1.(1)夜晚路燈下同樣高的旗桿,離路燈越近,它的影子越 (填“長(zhǎng)”或“短”).
(2)下列投影:①中午林蔭道旁樹(shù)的影子;②海灘上撐起的傘的影子;③跑道上同學(xué)們的影子;④晚上路燈下亮亮的手在墻上的投影.其中是平行投影的是 (填序號(hào)).
【知識(shí)要點(diǎn)】
2.三視圖
(1)視圖:從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí),所看到的 .
(2)主視圖:在正面內(nèi)得到的 觀察物體的視圖.
(3)俯視圖:在水平面內(nèi)得到的 觀察物體的視圖.
(4)左視圖:在側(cè)面內(nèi)得到的 觀察物體的視圖.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】
2.如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是( )
A.圓柱 B.球
C.圓錐 D.正四棱柱
考點(diǎn)1　平行投影與中心投影
【示范題1】(2024·福州模擬)如圖,某一時(shí)刻太陽(yáng)光從窗戶射入房間內(nèi),與地面的夾角∠DPC=30°,已知窗戶的高度AF=2 m,窗外水平遮陽(yáng)篷的寬AD=0.8 m,則灑在地面上的光線EP的寬度為 m(參考數(shù)據(jù)≈1.732,結(jié)果精確到0.1).
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
投影與相似三角形的應(yīng)用技巧
(1)利用投影線及兩個(gè)物體對(duì)應(yīng)的線段構(gòu)造相似三角形.
(2)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求出物體的高度或影長(zhǎng).
(3)利用竹竿測(cè)量高度的問(wèn)題中,竹竿和被測(cè)量物都是垂直于地面的,因此存在平行關(guān)系(但是這個(gè)平行關(guān)系是隱藏條件,并不在題目中直接出現(xiàn)),有平行則多數(shù)情況下即可得到相似關(guān)系,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法,在金字塔影子的頂部直立一根木桿,借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖,木桿EF長(zhǎng)2米,它的影長(zhǎng)FD是4米,同一時(shí)刻測(cè)得OA是268米,則金字塔的高度BO是 米.
2.如圖,樹(shù)AB在路燈O的照射下形成投影AC,已知路燈高PO=5 m,樹(shù)影AC=3 m,樹(shù)AB與路燈O的水平距離AP=4.5 m,則樹(shù)的高度AB長(zhǎng)是( )
A.2 m B.3 m
C. m D. m
考點(diǎn)2　三視圖
【示范題2】(2024·吉林中考)葫蘆在我國(guó)古代被看作吉祥之物.下圖是—個(gè)工藝葫蘆的示意圖,關(guān)于它的三視圖說(shuō)法正確的是( )
A.主視圖與左視圖相同
B.主視圖與俯視圖相同
C.左視圖與俯視圖相同
D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同
【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】
1.通過(guò)主視圖可以分清物體的長(zhǎng)和高,主要提供正面的形狀.
2.通過(guò)左視圖可以分清物體的高和寬.
3.通過(guò)俯視圖可以分清物體的長(zhǎng)和寬,看不出高.
【跟蹤訓(xùn)練】
1.(2024·安徽中考)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體為( )
2.(2024·甘肅中考)如圖所示,該幾何體的主視圖是( )
3.(2024·自貢中考)下列幾何體中,俯視圖與主視圖形狀相同的是( )
4.(2024·煙臺(tái)中考)如圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體,若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè),使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,則應(yīng)取走( )
A.① B.② C.③ D.④
5.(2024·河北中考)如圖是由11個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,它的左視圖是( )
6.(2024·綏化中考)某幾何體是由完全相同的小正方體組合而成,下圖是這個(gè)幾何體的三視圖,那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( )
A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
1.(2024·福建中考)如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體,其俯視圖是( )
2.(2023·福建中考)如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是( )
3.(2022·福建中考)如圖所示的圓柱,其俯視圖是( )

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