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3　探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)
［學(xué)習(xí)目標(biāo)］　1.知道什么是平拋運(yùn)動，知道平拋運(yùn)動的特點(diǎn)。2.會利用實(shí)驗(yàn)描繪平拋運(yùn)動的軌跡(重點(diǎn))。3.會應(yīng)用運(yùn)動分解的方法，探究平拋運(yùn)動豎直方向和水平方向分運(yùn)動的特點(diǎn)(難點(diǎn))。
一、平拋運(yùn)動
1.定義：物體以一定的初速度沿　　　　　　方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在　　　　　　作用下所做的運(yùn)動。
2.特點(diǎn)：(1)初速度沿　　　　　　方向。
(2)只受　　　　　作用。
3.軌跡：平拋運(yùn)動的軌跡并不是一條豎直線，而是一條　　　　　　線。
(1)平拋運(yùn)動中忽略空氣阻力，只受重力，所以加速度保持不變。 (　　)
(2)平拋運(yùn)動的加速度方向與速度方向總垂直。 (　　)
(3)平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。 (　　)
二、描繪平拋運(yùn)動的軌跡
1.實(shí)驗(yàn)儀器
如圖所示是實(shí)驗(yàn)室常用來描繪平拋運(yùn)動軌跡的儀器。
2.實(shí)驗(yàn)原理
使鋼球以一定的初速度由軌道平直部分水平拋出。下落的鋼球打在　　　　　　上，由于擋板平面向記錄面板傾斜，小球?qū)D壓記錄紙，留下一個(gè)跡點(diǎn)。移動接球擋板重復(fù)實(shí)驗(yàn)，即可得到鋼球下落時(shí)的一系列跡點(diǎn)。
3.實(shí)驗(yàn)操作
(1)將實(shí)驗(yàn)儀器置于桌面，調(diào)節(jié)　　　　　　，觀察重垂線，使面板處于　　　　　　平面內(nèi)，卡好定位板，裝好平拋軌道，使軌道的拋射端處于　　　　　　位置。
(2)在描跡記錄紙后襯墊一張　　　　　　或打字蠟紙，并用壓紙板將它們緊貼固定在面板上。使橫坐標(biāo)x軸在水平方向上，縱坐標(biāo)y軸沿　　　　　　方向向下，并使坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在鋼球的　　　　　　離開軌道處。
(3)把接球擋板置于最上方一格。
(4)將定位板固定好，鋼球　　　　　　定位板釋放，鋼球沿軌道向下運(yùn)動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。鋼球打在接球擋板上，擠壓記錄紙，留下一個(gè)跡點(diǎn)。
(5)向　　　　　移動接球擋板，重復(fù)上述操作，即可得到平拋的鋼球下落時(shí)的一系列跡點(diǎn)。
(6)改變定位板位置，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作步驟，便可獲得另一系列跡點(diǎn)。
4.描繪平拋運(yùn)動的軌跡
取下記錄紙，將各次實(shí)驗(yàn)所記錄的點(diǎn)分別用　　　　　曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運(yùn)動的小鋼球的軌跡圖線，如圖所示。
5.注意事項(xiàng)
(1)實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整軌道末端　　　　　　(將鋼球放在軌道末端水平部分，若鋼球　　　　　　，則軌道末端水平)。
(2)面板必須處于　　　　　　　平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否　　　　　　。
(3)坐標(biāo)原點(diǎn)不是軌道的端點(diǎn)，應(yīng)是鋼球出軌道時(shí)球心在面板上的投影點(diǎn)。
例1　在“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中。
(1)如圖所示是用橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動軌跡的方法。
①坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的　　　　　　。
A.球心 B.球的上端 　C.球的下端
②在此實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道必須光滑
B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C.用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來
D.y軸的方向根據(jù)重垂線確定
(2)如圖是拍攝小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作中的錯(cuò)誤是　　　　。
A.釋放小球時(shí)初速度不為0
B.釋放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切線不水平
(3)如圖是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動軌跡的裝置，其中正確的是　　　　。
三、平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)研究
1.探究平拋運(yùn)動豎直方向的運(yùn)動規(guī)律
(1)實(shí)驗(yàn)操作
①如圖所示的儀器稱為平拋　　　　　　。把它固定在　　　　　　上，B球被彈片夾住，A球放在彈片右邊的水平平臺上，兩球處于同一　　　　　　。用小錘擊打彈片，A球沿水平方向　　　　　　，　　　　　　B球被釋放，做自由落體運(yùn)動。觀察兩球的運(yùn)動路徑，比較它們落地時(shí)間的先后。
②保持儀器離地的　　　　　　不變，改變擊打彈片的　　　　　　，多次重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，看看實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么不同。
③改變儀器離地面的　　　　　　，再多次重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，看結(jié)果有什么變化。
(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)論
①當(dāng)我們保持儀器的高度不變，而改變打擊彈片的力度，就是改變小球A拋出時(shí)的　　　　　　。比較各次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)各次都與做自由落體運(yùn)動的小球B同時(shí)落地，但各次A球落地點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近不同，這說明平拋物體拋出時(shí)的水平初速度的大小不影響在空中運(yùn)動的　　　　　　，只影響水平分運(yùn)動的　　　　　　。
②當(dāng)我們改變儀器離地的高度，再多次重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍然是同時(shí)落地，這說明做平拋運(yùn)動的物體沿豎直方向的分運(yùn)動與自由落體運(yùn)動相同。
2.由平拋運(yùn)動的軌跡，分析兩分運(yùn)動的性質(zhì)
(1)如圖(a)記錄了小球運(yùn)動時(shí)每隔相同的　　　　　　所處的位置。我們截取圖(a)小球做平拋運(yùn)動的部分圖像，適當(dāng)放大，并把小球球心的各位置用一條平滑的　　　　　　連接起來，這就是小球做平拋運(yùn)動的軌跡，如圖(a)所示。以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋出時(shí)初速度方向?yàn)閤軸正方向，以豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如圖(b)所示。
(2)在圖(b)的直角坐標(biāo)系中，我們把小球各位置的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)都標(biāo)示出來，分別為x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它們分別是做平拋運(yùn)動的小球的兩個(gè)分運(yùn)動各個(gè)時(shí)刻已發(fā)生位移的數(shù)值。測量沿x方向各段　　　　　　時(shí)間間隔內(nèi)的位移值，發(fā)現(xiàn)Ox1=x1x2=x2x3=x3x4=x4x5，可以認(rèn)為沿x方向的分運(yùn)動是勻速運(yùn)動；測量沿y方向各段相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移值，發(fā)現(xiàn)Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以認(rèn)為沿y方向的分運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。
例2　(2023·四川綿陽高一期中)兩個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了探究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：
(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做　　　　　　運(yùn)動。
(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等。現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出。實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是P球擊中Q球。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做　　　　　　　　　運(yùn)動。
(3)下列哪個(gè)因素不會使“研究平拋運(yùn)動的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)誤差增大　　　　。
A.小球與斜槽之間有摩擦
B.安裝斜槽時(shí)其末端切線不水平
C.建立坐標(biāo)系時(shí)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)
D.根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較近
例3　(2023·瀘州高級中學(xué)期中)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要下列器材中的　　　　；
A.彈簧測力計(jì) B.重垂線
C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 D.秒表
(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動的軌跡。下列的一些操作要求不正確的是　　　　；
A.每次必須從同一位置由靜止釋放小球
B.每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置
C.小球運(yùn)動時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸
D.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
(3)若用頻閃照相法來驗(yàn)證小球在平拋過程中水平方向是否為勻速運(yùn)動，記錄下如圖所示的頻閃照片。在測得x1、x2、x3、x4后，需要驗(yàn)證的關(guān)系是　　　　　　　　　　　　。已知頻閃周期為T，用下列計(jì)算式求得的水平速度，誤差較小的是　　　　。
A. B. C. D.
答案精析
一、
1.水平　重力　2.(1)水平　(2)重力
3.拋物
易錯(cuò)辨析
(1)√　(2)×　(3)√　
二、
2.接球擋板
3.(1)調(diào)平螺絲　豎直　水平　(2)復(fù)寫紙　豎直　中心
(4)緊靠　(5)下
4.平滑
5.(1)水平　靜止　(2)豎直　豎直
例1　(1)①B　②BD　(2)C　(3)B
解析　(1)①用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)確定平拋運(yùn)動軌跡時(shí)，即用小球的最高點(diǎn)來代替整個(gè)小球的運(yùn)動，也就是研究小球最高點(diǎn)的運(yùn)動情況，所以坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的球的上端，故B正確。
②斜槽軌道的粗糙程度對小球的平拋運(yùn)動無影響，A錯(cuò)誤；記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，可以減小誤差，B正確；用平滑曲線把盡可能多的點(diǎn)連接起來，相差太多的點(diǎn)舍去，C錯(cuò)誤；y軸的方向要根據(jù)重垂線確定，D正確。
(2)由照片可判斷小球初速度方向不水平，所以實(shí)驗(yàn)操作中斜槽末端切線不水平，C正確。
(3)直管上端口應(yīng)比液面低，只有B符合。
三、
1.(1)①豎落儀　鐵架臺　高度　拋出　同時(shí)　②高度　力度　③高度　(2)①初速度　時(shí)間　位移
2.(1)時(shí)間間隔　曲線　(2)相等
例2　(1)自由落體　(2)勻速直線　(3)A
解析　(1)由于兩球同時(shí)落地，這說明平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動。
(2)兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出，兩個(gè)小球相碰，這說明平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動。
(3)小球每次從相同的位置釋放，運(yùn)動到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，故A正確；安裝斜槽時(shí)其末端切線不水平，小球不做平拋運(yùn)動，使實(shí)驗(yàn)誤差增大，故B錯(cuò)誤；建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)以小球的球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，使實(shí)驗(yàn)誤差增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)應(yīng)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)一些，這樣的讀取的數(shù)值誤差較小，故D錯(cuò)誤。
例3　(1)B　(2)B　(3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1　D
解析　(1)本實(shí)驗(yàn)不需要稱重，也不需要計(jì)時(shí)，但是要保證木板在豎直平面內(nèi)，故選B。
(2)每次必須從同一位置由靜止釋放小球，保證每次拋出的小球初速度相等，A正確；每次不需要等距離下降記錄小球位置，B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，防止接觸后受到摩擦力給實(shí)驗(yàn)帶來更大誤差，C正確；記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，這樣能更準(zhǔn)確地描繪出平拋軌跡，D正確。
(3)驗(yàn)證小球在平拋過程中水平方向是勻速運(yùn)動，只需驗(yàn)證任意相等時(shí)間小球走過的位移都相等即可，即需要驗(yàn)證的關(guān)系是x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1，求多段位移對應(yīng)速度的平均值可以減小誤差，故選D。(共31張PPT)
DIYIZHANG
第一章
3　探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)
1.知道什么是平拋運(yùn)動，知道平拋運(yùn)動的特點(diǎn)。
2.會利用實(shí)驗(yàn)描繪平拋運(yùn)動的軌跡(重點(diǎn))。
3.會應(yīng)用運(yùn)動分解的方法，探究平拋運(yùn)動豎直方向和水平方向分運(yùn)動的特點(diǎn)(難點(diǎn))。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、平拋運(yùn)動
二、描繪平拋運(yùn)動的軌跡
內(nèi)容索引
三、平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)研究
平拋運(yùn)動
一
1.定義：物體以一定的初速度沿 方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在 作用下所做的運(yùn)動。
2.特點(diǎn)：(1)初速度沿 方向。
(2)只受 作用。
3.軌跡：平拋運(yùn)動的軌跡并不是一條豎直線，而是一條 線。
水平
重力
水平
重力
拋物
(1)平拋運(yùn)動中忽略空氣阻力，只受重力，所以加速度保持不變。
(　　)
(2)平拋運(yùn)動的加速度方向與速度方向總垂直。(　　)
(3)平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。(　　)
×
√
√
返回
描繪平拋運(yùn)動的軌跡
二
1.實(shí)驗(yàn)儀器
如圖所示是實(shí)驗(yàn)室常用來描繪平拋運(yùn)動軌跡的儀器。
2.實(shí)驗(yàn)原理
使鋼球以一定的初速度由軌道平直部分水平拋出。下落的鋼球打在_____
上，由于擋板平面向記錄面板傾斜，小球?qū)D壓記錄紙，留下一個(gè)跡點(diǎn)。移動接球擋板重復(fù)實(shí)驗(yàn)，即可得到鋼球下落時(shí)的一系列跡點(diǎn)。
3.實(shí)驗(yàn)操作
(1)將實(shí)驗(yàn)儀器置于桌面，調(diào)節(jié) ，觀察重垂線，使面板處于
平面內(nèi)，卡好定位板，裝好平拋軌道，使軌道的拋射端處于_____
位置。
接球
擋板
調(diào)平螺絲
豎直
水平
(2)在描跡記錄紙后襯墊一張 或打字蠟紙，并用壓紙板將它們緊貼固定在面板上。使橫坐標(biāo)x軸在水平方向上，縱坐標(biāo)y軸沿 方向向下，并使坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在鋼球的 離開軌道處。
(3)把接球擋板置于最上方一格。
(4)將定位板固定好，鋼球 定位板釋放，鋼球沿軌道向下運(yùn)動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。鋼球打在接球擋板上，擠壓記錄紙，留下一個(gè)跡點(diǎn)。
(5)向 移動接球擋板，重復(fù)上述操作，即可得到平拋的鋼球下落時(shí)的一系列跡點(diǎn)。
(6)改變定位板位置，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)操作步驟，便可獲得另一系列跡點(diǎn)。
復(fù)寫紙
豎直
中心
緊靠
下
4.描繪平拋運(yùn)動的軌跡
取下記錄紙，將各次實(shí)驗(yàn)所記錄的點(diǎn)分別用 曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運(yùn)動的小鋼球的軌跡圖線，如圖所示。
平滑
5.注意事項(xiàng)
(1)實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整軌道末端 (將鋼球放在軌道末端水平部分，若鋼球 ，則軌道末端水平)。
(2)面板必須處于 平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否
。
(3)坐標(biāo)原點(diǎn)不是軌道的端點(diǎn)，應(yīng)是鋼球出軌道時(shí)球心在面板上的投影點(diǎn)。
水平
靜止
豎直
豎直
在“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中。
(1)如圖所示是用橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)，確定平拋運(yùn)動軌跡的方法。
①坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的　　　　。
A.球心
B.球的上端
C.球的下端
例1
B
用鉛筆標(biāo)注小球最高點(diǎn)確定平拋運(yùn)動軌跡時(shí)，即用小球的最高點(diǎn)來代替整個(gè)小球的運(yùn)動，也就是研究小球最高點(diǎn)的運(yùn)動情況，所以坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的球的上端，故B正確。
②在此實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是　　　　。
A.斜槽軌道必須光滑
B.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C.用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來
D.y軸的方向根據(jù)重垂線確定
BD
斜槽軌道的粗糙程度對小球的平拋運(yùn)動無影響，A錯(cuò)誤；
記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，可以減小誤差，B正確；
用平滑曲線把盡可能多的點(diǎn)連接起來，相差太多的點(diǎn)舍去，C錯(cuò)誤；
y軸的方向要根據(jù)重垂線確定，D正確。
(2)如圖是拍攝小球做平拋運(yùn)動的頻閃照片，由照片可判斷實(shí)驗(yàn)操作中的錯(cuò)誤是　　　　。
A.釋放小球時(shí)初速度不為0
B.釋放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切線不水平
C
由照片可判斷小球初速度方向不水平，所以實(shí)驗(yàn)操作中斜槽末端切線不水平，C正確。
(3)如圖是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動軌跡的裝置，其中正確的是　　　　。
B
直管上端口應(yīng)比液面低，只有B符合。
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平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)研究
三
1.探究平拋運(yùn)動豎直方向的運(yùn)動規(guī)律
(1)實(shí)驗(yàn)操作
①如圖所示的儀器稱為平拋 。把它固定在 上，B球被彈片夾住，A球放在彈片右邊的水平平臺上，兩球處于同一 。用小錘擊打彈片，A球沿水平方向 ， B球被釋放，做自由落體運(yùn)動。觀察兩球的運(yùn)動路徑，比較它們落地時(shí)間的先后。
豎落儀
鐵架臺
高度
拋出
同時(shí)
②保持儀器離地的 不變，改變擊打彈片的 ，多次重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，看看實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么不同。
③改變儀器離地面的 ，再多次重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，看結(jié)果有什么變化。
高度
力度
高度
(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)論
①當(dāng)我們保持儀器的高度不變，而改變打擊彈片的力度，就是改變小球A拋出時(shí)的 。比較各次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)各次都與做自由落體運(yùn)動的小球B同時(shí)落地，但各次A球落地點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近不同，這說明平拋物體拋出時(shí)的水平初速度的大小不影響在空中運(yùn)動的 ，只影響水平分運(yùn)動的 。
②當(dāng)我們改變儀器離地的高度，再多次重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍然是同時(shí)落地，這說明做平拋運(yùn)動的物體沿豎直方向的分運(yùn)動與自由落體運(yùn)動相同。
初速度
時(shí)間
位移
2.由平拋運(yùn)動的軌跡，分析兩分運(yùn)動的性質(zhì)
(1)如圖(a)記錄了小球運(yùn)動時(shí)每隔相同的 所處的位置。我們截取圖(a)小球做平拋運(yùn)動的部分圖像，適當(dāng)放大，并把小球球心的各位置用一條平滑的 連接起來，這就是小球做平拋運(yùn)動的軌跡，如圖(a)所示。以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋出時(shí)初速度方向?yàn)閤軸正方向，以豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，如圖(b)所示。
時(shí)間間隔
曲線
(2)在圖(b)的直角坐標(biāo)系中，我們把小球各位置的x坐
標(biāo)和y坐標(biāo)都標(biāo)示出來，分別為x1、x2、x3、x4、x5及y1、
y2、y3、y4、y5，它們分別是做平拋運(yùn)動的小球的兩個(gè)
分運(yùn)動各個(gè)時(shí)刻已發(fā)生位移的數(shù)值。測量沿x方向各段
時(shí)間間隔內(nèi)的位移值，發(fā)現(xiàn)Ox1=x1x2=x2x3=x3x4=x4x5，可以認(rèn)為沿x方向的分運(yùn)動是勻速運(yùn)動；測量沿y方向各段相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移值，發(fā)現(xiàn)Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以認(rèn)為沿y方向的分運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。
相等
　 (2023·四川綿陽高一期中)兩個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了探究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：
例2
(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置。用小錘擊打
彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，
同時(shí)B球被松開自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地。改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做　　　 　運(yùn)動。
自由落體
由于兩球同時(shí)落地，這說明平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動。
(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置，兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的
高度使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道末端的水平初速度v0相等。現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出。實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是P球擊中Q球。僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做________　　　運(yùn)動。
勻速直線
兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出，兩個(gè)小球相碰，這說明平拋運(yùn)動的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動。
(3)下列哪個(gè)因素不會使“研究平拋運(yùn)動的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)誤差增大　　　　。
A.小球與斜槽之間有摩擦
B.安裝斜槽時(shí)其末端切線不水平
C.建立坐標(biāo)系時(shí)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)
D.根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O
較近
A
小球每次從相同的位置釋放，運(yùn)動到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，故A正確；
安裝斜槽時(shí)其末端切線不水平，小球不做平拋運(yùn)動，使實(shí)驗(yàn)誤差增大，故B錯(cuò)誤；
建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)以小球的球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以斜槽末端端口位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，使實(shí)驗(yàn)誤差增大，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)曲線計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度時(shí)，在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)應(yīng)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)一些，這樣的讀取的數(shù)值誤差較小，故D錯(cuò)誤。
(2023·瀘州高級中學(xué)期中)采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要下列器材中的　　　　；
A.彈簧測力計(jì) B.重垂線
C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 D.秒表
例3
本實(shí)驗(yàn)不需要稱重，也不需要計(jì)時(shí)，但是要保證木板在豎直平面內(nèi)，故選B。
B
(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動，通過描點(diǎn)法畫出小球平拋運(yùn)動的軌跡。下列的一些操作要求不正確的是　　　　；
A.每次必須從同一位置由靜止釋放小球
B.每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置
C.小球運(yùn)動時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸
D.記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
B
每次必須從同一位置由靜止釋放小球，保證每次拋
出的小球初速度相等，A正確；
每次不需要等距離下降記錄小球位置，B錯(cuò)誤；
小球運(yùn)動時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，防止接觸后受到摩擦力給實(shí)驗(yàn)帶來更大誤差，C正確；
記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，這樣能更準(zhǔn)確地描繪出平拋軌跡，D正確。
(3)若用頻閃照相法來驗(yàn)證小球在平拋過程中水平方向是否為勻速運(yùn)動，記錄下如圖所示的頻閃照片。在測得x1、x2、x3、x4后，需要驗(yàn)證的關(guān)系是　　　　　　　　 。已知頻閃周期為T，用下列計(jì)算式求得的水平速度，誤差較小的是　　。
A. B.
C. D.
x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1
D
驗(yàn)證小球在平拋過程中水平方向是勻速運(yùn)動，只需驗(yàn)證任意相等時(shí)間小球走過的位移都相等即可，即需要驗(yàn)證的關(guān)系是x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1，求多段位移對應(yīng)速度的平均值可以減小誤差，故選D。
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